張 浩,聞 泉,王雨時,張志彪

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094)

非零攻角下空心彈阻力特性研究①

張 浩,聞 泉,王雨時,張志彪

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094)

為了研究攻角對空心彈阻力特性的影響,應(yīng)用Fluent軟件仿真3種典型空心彈結(jié)構(gòu)方案空氣動力流場,分析攻角對空心彈流場構(gòu)型的影響,得到了不同馬赫數(shù)、不同攻角下的阻力系數(shù)。結(jié)果表明:外錐形空心彈在16°攻角以內(nèi)均未發(fā)生阻塞;混合錐形空心彈和內(nèi)錐形空心彈臨界阻塞速度隨著攻角增大而變大,當(dāng)攻角大于8°時,臨界阻塞速度急劇增大。內(nèi)錐形空心彈結(jié)構(gòu)方案阻力系數(shù)受攻角影響較大,建議慎重選用;外錐形空心彈結(jié)構(gòu)方案阻力系數(shù)受攻角影響較小,建議優(yōu)先選用?？招膹椬枇ο禂?shù)隨著攻角的增大而增大,當(dāng)攻角大于4°時,阻力系數(shù)增加很快;不帶一次項(xiàng)的二次函數(shù)式可以較為準(zhǔn)確的描述混合錐形空心彈和外錐形空心彈阻力系數(shù)與攻角的關(guān)系。

流體力學(xué);空心彈;流場;仿真;阻力系數(shù)

0 引言

空心彈(hollow projectile)是相對于實(shí)心彈而言的,屬于超音速旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈藥,其飛行部分最簡單的形態(tài)就是一個中空薄壁圓管,因此又稱為管式彈(tubular projectile)。空心彈具有很多實(shí)心彈丸不具備的優(yōu)點(diǎn),如阻力小、成本低、命中精度高以及對目標(biāo)侵徹能力強(qiáng)等。西方國家自20世紀(jì)70年代初以來,廣泛開展了空心彈的基礎(chǔ)理論研究和應(yīng)用開發(fā)研究。我國對空心彈技術(shù)的研究工作開始于20世紀(jì)70年代末期[1-3],但多屬于對國外研究成果的試驗(yàn)驗(yàn)證。

文獻(xiàn)[4]根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)證實(shí)了空心彈“阻塞”特性的存在。近年來,隨著計算流體力學(xué)的發(fā)展,應(yīng)用流體動力學(xué)仿真軟件對空心彈流場進(jìn)行數(shù)值模擬的技術(shù)已逐漸成熟,常見空心彈流場的數(shù)值模擬已分別得到研究[5-10]。但目前尚未見有人研究攻角的變化對空心彈的“阻塞”特性的影響。文獻(xiàn)[11]應(yīng)用理論計算和數(shù)值仿真方法研究了0°攻角下馬赫數(shù)變化對混合錐形空心彈阻力特性的影響。非零攻角下空心彈的阻力特性無法通過理論方法(公式)研究,只能依靠數(shù)值仿真。文中在文獻(xiàn)[11]基礎(chǔ)上,應(yīng)用Fluent軟件仿真研究3種典型結(jié)構(gòu)空心彈在不同馬赫數(shù)、不同攻角下空心彈的流場特性,分析攻角對空心彈流場、阻力特性及其“阻塞”特性的影響,為空心彈設(shè)計提供參考。

1 空心彈流場的數(shù)值模擬

1.1 彈丸模型及網(wǎng)格

3種空心彈的結(jié)構(gòu)方案如圖1所示。圖中彈徑D0=55 mm,彈長L=217 mm。其中混合錐形空心彈[12]如圖1(a)所示,喉部直徑Dt=30 mm,入口直徑Di=35 mm,外楔角θ0=6°,內(nèi)楔角θi=3°;外錐形空心彈如圖1(b)所示,入口直徑Di=35 mm,外楔角θ0=8°;內(nèi)錐形空心彈如圖1(c)所示,喉部直徑Dt=30 mm,內(nèi)楔角θ1=10°,θ2=14°。

圖1 3種典型空心彈

應(yīng)用Workbench 14.0中Fluent模塊建立直徑和長度分別是彈丸直徑和長度20倍的圓柱體空氣域來模擬彈丸的外流場。彈丸置于中心位置,采用笛卡爾網(wǎng)格法劃分網(wǎng)格,并加密彈體附近網(wǎng)格,以獲得準(zhǔn)確的氣動力參數(shù)。

1.2 數(shù)值方法

采用與文獻(xiàn)[11]相同的湍流模型與控制方程,使用有限體積法對控制方程進(jìn)行空間離散,控制節(jié)點(diǎn)取網(wǎng)格單元中心。方程的對流項(xiàng)采用混合通量差分(advection upstream splitting method)格式,而粘性項(xiàng)采用兩階中心差分格式,時間項(xiàng)則取二階R-K格式[9-11]。流場初始條件與邊界條件與文獻(xiàn)[11]相同,具體設(shè)置見文獻(xiàn)[11]。仿真方法、模型、參數(shù)和結(jié)果的可信性,已在文獻(xiàn)[11]中說明。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

來流馬赫數(shù)取為1.2、1.6、2.0、2.4、2.8、3.2、3.6、4.0、4.4、4.8,攻角為α=0°、2°、4°、8°、12°、16°。

2.1 攻角變化對空心彈流場的影響

以混合錐形空心彈結(jié)構(gòu)方案為例,分析攻角變化對空心彈流場的影響。圖2和圖3分別是馬赫數(shù)為3.8和2.8時,不同攻角下彈丸周圍壓力等值線圖。

圖2 Ma=3.8時,不同攻角的壓力等值線圖

圖3 Ma=2.8時,不同攻角的壓力等值線圖

對比圖2和圖3可知:攻角為0°時,空心彈流場波系結(jié)構(gòu)具有相似性,并且流場激波系關(guān)于彈丸軸線對稱;攻角為4°時,空心彈流場波系結(jié)構(gòu)仍具有相似性,但流場激波系不再對稱。在攻角平面內(nèi),隨著攻角增大,彈丸上部斜激波與外表面夾角變小,下部斜激波與外表面夾角變大;在空心彈通孔內(nèi),彈丸上部斜激波夾角變大,下部斜激波夾角變小。

圖4為空心彈發(fā)生“阻塞”時(1.8Ma),0°和4°攻角下彈丸的壓力等值線圖。由圖4可見,不同攻角下,空心彈流場波系結(jié)構(gòu)基本相同,彈丸頭部所形成的脫體激波幾乎不隨攻角變化。

圖4 Ma=1.6時,不同攻角的壓力等值線圖

2.2 阻力特性

圖5 不同攻角下,混合錐形空心彈阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線

圖5～圖8分別為不同攻角下3種空心彈模型阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線,圖10為4°攻角時,3種空心彈模型阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線。由此可知:

圖6 不同攻角下,外錐形空心彈阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線

1)在不同攻角下,3種空心彈結(jié)構(gòu)模型的阻力系數(shù)均隨著馬赫數(shù)的增大而減小。隨著馬赫數(shù)的增加,外錐形空心彈阻力系數(shù)減小趨勢較平穩(wěn);由于內(nèi)錐形空心彈存在“阻塞特性”,所以混合錐形空心彈和內(nèi)錐形空心彈阻力系數(shù)在一定馬赫數(shù)下會突然變化,混合錐形空心彈阻力系數(shù)突變較小,而內(nèi)錐形空心彈阻力系數(shù)突變較大。

圖7 不同攻角下,內(nèi)錐形空心彈阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線

圖8 攻角為4°時3種結(jié)構(gòu)模型阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線

2)相同馬赫數(shù)下,隨著攻角的增大,混合錐形和外錐形空心彈阻力系數(shù)逐漸增大,并且當(dāng)攻角大于4°時,阻力系數(shù)增加很快;而內(nèi)錐形空心彈未發(fā)生阻塞時阻力系數(shù)基本不受攻角影響。

2.3 阻力系數(shù)與攻角關(guān)系擬合

據(jù)文獻(xiàn)[13],阻力系數(shù)cx主要是Ma和攻角α的函數(shù),對于實(shí)心彈丸,當(dāng)攻角α不大且不在跨音速時,有cx=cx0(1+Kα2)。為研究空心彈阻力系數(shù)與攻角的關(guān)系,以混合錐形空心彈為例,應(yīng)用Matlab軟件將阻力系數(shù)cx與攻角α擬合成一次函數(shù)式、二次函數(shù)式、三次函數(shù)式以及不含一次項(xiàng)的二次函數(shù)式,并計算擬合標(biāo)準(zhǔn)差,擬合所得關(guān)系式常數(shù)項(xiàng)均為各馬赫數(shù)下攻角為0時的阻力系數(shù),如表1～表4所列。

表1 混合錐形空心彈阻力系數(shù)與攻角關(guān)系一次函數(shù)式

表2 混合錐形空心彈阻力系數(shù)與攻角關(guān)系二次函數(shù)式

表3 混合錐形空心彈阻力系數(shù)與攻角關(guān)系三次函數(shù)式

從表1～表4可看出,擬合所得混合錐形空心彈阻力系數(shù)與攻角關(guān)系一次函數(shù)式對應(yīng)的一次項(xiàng)系數(shù)值較穩(wěn)定,但擬合結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差較大;當(dāng)馬赫數(shù)大于3.2時,二次函數(shù)式系數(shù)值也比較穩(wěn)定,且擬合結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差較小;三次函數(shù)式對應(yīng)的三次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)以及一次項(xiàng)系數(shù)均不穩(wěn)定,但擬合結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差最小。從擬合結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差大小來看,阻力系數(shù)與攻角間函數(shù)次數(shù)越高,標(biāo)準(zhǔn)差越小。

表4 混合錐形空心彈阻力系數(shù)與攻角關(guān)系不含一次項(xiàng)的二次函數(shù)式

綜合上述分析,一次函數(shù)式、三次函數(shù)式不適合描述空心彈阻力系數(shù)與攻角的關(guān)系,可使用二次函數(shù)式、不帶一次項(xiàng)的二次函數(shù)式即cx=cx0(1+Kα2)來描述空心彈阻力系數(shù)與攻角的關(guān)系。同理,對外錐形空心彈也按上述方法和步驟得到了此結(jié)論,具體結(jié)果如表5所列。內(nèi)錐形空心彈在較高馬赫數(shù)下就已發(fā)生阻塞,阻力系數(shù)突變幅度較大,無法用二次函數(shù)式來準(zhǔn)確描述阻力系數(shù)與攻角之間的關(guān)系。

表5 外錐形空心彈阻力系數(shù)與攻角關(guān)系不含一次項(xiàng)的二次函數(shù)式

對比表4和表5可知,外錐形空心彈攻角二次項(xiàng)系數(shù)比混合錐形空心彈小,說明外錐形空心彈空氣阻力特性受攻角影響較小。2.4 攻角對空心彈阻塞特性的影響

為研究攻角對空心彈阻塞特性的影響,在上述兩仿真結(jié)果基礎(chǔ)上,以0.1Ma為間隔,進(jìn)一步細(xì)分來流馬赫數(shù),得到不同攻角下混合錐形空心彈和內(nèi)錐形空心彈的臨界阻塞速度值,如表6所列。外錐形空心彈攻角在16°以內(nèi)均未發(fā)生阻塞。

表6 不同攻角下空心彈臨界阻塞速度(Ma)

按文獻(xiàn)[12]給出的空心彈發(fā)生“阻塞”的理論計算公式計算得混合錐形空心彈在0°攻角下的臨界阻塞速度為625.6m/s(1.84 Ma),仿真所得阻塞速度與理論計算所得阻塞速度基本一致。

由表6可知,隨著攻角增大,空心彈臨界阻塞速度也變大。當(dāng)攻角小于8°時,空心彈臨界阻塞速度隨攻角的增大變化較小;而當(dāng)攻角大于8°時,隨著攻角的增大,臨界阻塞速度急劇增大。混合錐形方案與內(nèi)錐形方案的喉部面積與入口處面積比不同,其發(fā)生阻塞時的速度也不同,這與文獻(xiàn)[4]中的結(jié)論相同。臨界阻塞速度增大意味著空心彈在內(nèi)部出現(xiàn)有效的超音速流動到彈丸內(nèi)部受到阻塞的這段速度范圍將減小,空心彈的高性能區(qū)將變窄。

3 結(jié)論

文中通過Fluent軟件仿真研究了3種空心彈模型在不同馬赫數(shù)、不同攻角下的流場,分析了攻角對空心彈流場波系結(jié)構(gòu)的影響,得到了不同攻角下空心彈的阻力系數(shù),擬合了阻力系數(shù)與攻角的關(guān)系式。結(jié)果表明:

1)不同攻角下,空心彈流場波系結(jié)構(gòu)仍具有相似性,但攻角不為0°時流場激波系不再對稱;空心彈阻力系數(shù)隨著攻角的增大而增大,當(dāng)攻角大于4°時,阻力系數(shù)增加很快。

2)不帶一次項(xiàng)的二次函數(shù)式可以較為準(zhǔn)確的描述混合錐形空心彈和外錐形空心彈阻力系數(shù)與攻角的關(guān)系。

3)外錐形空心彈攻角在16°以內(nèi)均未發(fā)生阻塞;隨著攻角增大,混合錐形方案和內(nèi)錐形方案臨界阻塞速度也變大,當(dāng)攻角小于8°時,臨界阻塞速度隨攻角的增大變化較小;而當(dāng)攻角大于和等于8°時,隨著攻角的增大,臨界阻塞速度急劇增大。

4)內(nèi)錐形空心彈結(jié)構(gòu)方案阻力系數(shù)受攻角影響較大,建議慎重選用;外錐形空心彈結(jié)構(gòu)方案阻力系數(shù)受攻角影響較小,建議優(yōu)先選用。

上述研究結(jié)論,系基于3種空心彈結(jié)構(gòu)方案特定尺寸組合得出。設(shè)計尺寸不同,具體結(jié)論可能會有差異。

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The Investigation on Resistance Characteristics of Hollow Projectile at Non-zero Angle of Attack

ZHANG Hao,WEN Quan,WANG Yushi,ZHANG Zhibiao

(School of Mechanical Engineering, NUST, Nanjing 210094, China)

In order to study the effect of angle of attack on resistance characteristics of hollow projectiles, three kinds of hollow projectiles with typical structure was simulated by Fluent software. The effect of angle of attack on flow field configuration of hollow projectiles was analyzed, as well as the drag coefficient under different angle of attack and different Mach number was got. The result showed that the external conical hollow projectile within the 16°angle of attack were not blocked. With the increase of angle of attack, the critical blocking velocity of mixed tapered and inner conical hollow projectile increased, and the critical blocking velocity had a sharp increase when the angle of attack was greater than 8°. The angle of attack had a lager effect on drag coefficient of inner conical hollow projectile and had a smaller effect on exteral conical hollow projectile. Recommended to choose external conical hollow projectile rather than inner conical hollow projectile. With the increase of angle of attack, the drag coefficient of hollow projectiles increased, and the drag coefficient had a sharp increase when the attack angle was greater than 4°. Quadratic formula without a term could be uesd to describe the relationship between attack angle and drag coefficient of mixed tapered and inner conical hollow projectiles.

fluid mechanics; hollow projectiles; flow field; simulation; drag coefficient

2016-01-24

張浩(1992-),男,安徽亳州人,碩士研究生,研究方向:引信、彈藥技術(shù)。

TJ011.2

A