盈 亮，余 洋，張富博，趙 曦，胡 平

(1.工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024； 2.大連理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，大連 116024)

2016110

梯度強(qiáng)度熱成形零件抗撞性能的仿真與優(yōu)化*

盈 亮1,2，余 洋2，張富博2，趙 曦2，胡 平1,2

(1.工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024； 2.大連理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，大連 116024)

采用動(dòng)態(tài)顯式有限元算法，以碰撞沖擊過程中B柱的吸能量和最大侵入量為評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究了梯度強(qiáng)度熱成形零件在車身側(cè)撞過程中的抗撞性能。分析了梯度強(qiáng)度排布對(duì)側(cè)撞抗撞性能的影響，并與均勻強(qiáng)度的B柱進(jìn)行對(duì)比；同時(shí)，基于響應(yīng)面和試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法建立了典型梯度強(qiáng)度熱成形B柱的側(cè)撞抗撞性能預(yù)測(cè)模型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)梯度強(qiáng)度B柱復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化。結(jié)果表明：梯度強(qiáng)度排布方式對(duì)車身B柱的抗撞性能影響顯著，具有最佳排布的梯度強(qiáng)度B柱的抗撞性能明顯優(yōu)于均一強(qiáng)度的B柱，多目標(biāo)優(yōu)化可進(jìn)一步提高梯度強(qiáng)度熱成形車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)的綜合抗撞性能。

熱成形；梯度強(qiáng)度材料；側(cè)撞；響應(yīng)面模型；多目標(biāo)優(yōu)化

前言

汽車的輕量化和安全性需求使高強(qiáng)度鋼在汽車碰撞結(jié)構(gòu)件中的應(yīng)用越來越普遍，已成為汽車行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)。然而，高強(qiáng)度鋼成形后再加工困難、與相鄰零部件連接困難及碰撞過程中存在剛性大、吸能性較差等問題。為達(dá)到保證車身結(jié)構(gòu)件整體剛度要求且兼顧其碰撞吸能的目的，結(jié)構(gòu)件應(yīng)設(shè)計(jì)成不同部位具有不同的強(qiáng)度性能[1-2]。梯度強(qiáng)度材料(gradient strength material, GSM)是指構(gòu)成材料的要素(組成、結(jié)構(gòu))沿尺寸方向(橫向、厚向)由一側(cè)向另一側(cè)呈連續(xù)梯度變化，從而使材料性質(zhì)和功能也呈梯度變化的新型材料[3]。目前，車身結(jié)構(gòu)中多采用激光拼焊(TWB)的方法來實(shí)現(xiàn)不同強(qiáng)度材料的梯度性能分布，但該工藝復(fù)雜、成形難度大、成本昂貴，且大多只能實(shí)現(xiàn)兩種材料的差異化拼接，無法滿足多種強(qiáng)度分布連續(xù)過渡的功能性要求[4]。

高強(qiáng)度鋼板熱成形技術(shù)除具有成形性好、回彈小和強(qiáng)度高的顯著優(yōu)點(diǎn)外，還可通過控制板料不同位置的淬火冷卻速度，來實(shí)現(xiàn)沖壓零件在不同位置獲得不同的強(qiáng)度，即實(shí)現(xiàn)同一厚度零件性能的差異化分布,且不同區(qū)域之間的強(qiáng)度可以平滑過渡。因此，基于選擇性冷卻的熱成形工藝制造梯度性能分布的汽車結(jié)構(gòu)件技術(shù)已經(jīng)得到普遍關(guān)注[5-6]。通過控制模具溫度，改變熱成形過程中零部件不同區(qū)域的淬火速率，從而控制最終零部件各區(qū)域中的馬氏體組織體積分?jǐn)?shù)，來實(shí)現(xiàn)零部件不同區(qū)域的不同強(qiáng)度。該方式可充分實(shí)現(xiàn)模具各個(gè)區(qū)域溫度的控制，最終得到可控性很好的梯度強(qiáng)度材料，且生產(chǎn)的結(jié)構(gòu)件在截面方向的力學(xué)性能也可連續(xù)變化[7]，車身中B柱零件作為防撞性典型結(jié)構(gòu)[8]，可采用該方法制備為具有梯度強(qiáng)度分布的零件。目前針對(duì)梯度強(qiáng)度熱成形結(jié)構(gòu)件的研究主要集中在不同冷卻速率下的力學(xué)性能與微觀組織預(yù)測(cè)[9]、分區(qū)冷卻模具設(shè)計(jì)[2]、“熱-力-相”多場(chǎng)耦合模型建立和熱力學(xué)模擬分析[10-11]等方面，而基于抗撞性評(píng)價(jià)建立熱成形B柱梯度強(qiáng)度分布規(guī)律的優(yōu)化研究卻很少見。

本文中通過基礎(chǔ)工藝試驗(yàn)制備了具有不同屈服強(qiáng)度分布性能的熱成形材料，建立了屈服強(qiáng)度與重要工藝參數(shù)，如模具溫度之間的關(guān)系。進(jìn)一步基于典型車身B柱側(cè)撞模型，以具有梯度強(qiáng)度分布的B柱結(jié)構(gòu)件代替?zhèn)鹘y(tǒng)單一強(qiáng)度性能B柱，以侵入量、吸能特性為優(yōu)化目標(biāo)，采用響應(yīng)面和徑向基函數(shù)近似模型，對(duì)熱成形梯度強(qiáng)度分布特征的車身B柱結(jié)構(gòu)件進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，進(jìn)而為改善車身抗撞性能和指導(dǎo)功能化零部件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供新思路。

1 TRB熱成形梯度強(qiáng)度材料的性能研究

所研究的材料為熱成形22MnB5高強(qiáng)度鋼板，牌號(hào)BR1500HS。梯度強(qiáng)度工藝性能研究所用試驗(yàn)裝置為具有加熱功能的平板變溫模具，詳見文獻(xiàn)[12]。試驗(yàn)所得不同模具溫度條件下的拉伸曲線如圖1所示。

圖1 不同模具溫度時(shí)的材料拉伸曲線

由圖1可知，模具溫度越高，所得熱沖壓板材的強(qiáng)度越低。這是由于模具溫度的升高會(huì)導(dǎo)致板料淬火過程中冷卻速率降低，進(jìn)而影響板料相變轉(zhuǎn)化導(dǎo)致。為建立模具溫度和板材屈服強(qiáng)度之間的關(guān)系，可采用類反比函數(shù)模型來描述，建立的非線性回歸方程為

(1)

式中：σs為屈服強(qiáng)度；Tm為模具溫度；a，b，c為常系數(shù)。

采用非線性回歸方程對(duì)屈服強(qiáng)度模具關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合后常系數(shù)的數(shù)值分別為a=9.69×10-4，b=1.2×10-14，c=3.9924。熱成形鋼板屈服強(qiáng)度-模具淬火溫度曲線如圖2所示。

圖2 熱成形鋼板屈服強(qiáng)度-模具淬火溫度曲線

采用可靠性系數(shù)R2對(duì)擬合方程進(jìn)行可靠性檢驗(yàn)，R2定義為

(2)

R2越接近于1，曲線擬合效果越好。代入試驗(yàn)數(shù)據(jù)，求得R2=0.98243，接近于1，可見用該模型來擬合熱成形鋼板淬火后的屈服強(qiáng)度-模具溫度關(guān)系比較理想。進(jìn)一步基于擬合模型獲得不同模具溫度下材料屈服強(qiáng)度試驗(yàn)值與擬合值，如表1所示。結(jié)果表明，梯度強(qiáng)度結(jié)構(gòu)件優(yōu)化時(shí)可選用的屈服強(qiáng)度范圍為592～1 032MPa；而基于試驗(yàn)的屈服強(qiáng)度-模具溫度擬合方程可為優(yōu)化結(jié)果提供有效的工藝指導(dǎo)。

表1 不同模具溫度下板料屈服強(qiáng)度和擬合值

本文的研究基于某款A(yù)級(jí)車典型B柱模型進(jìn)行。優(yōu)化所選材料的基礎(chǔ)方案為當(dāng)前市場(chǎng)上廣泛應(yīng)用的高強(qiáng)度鋼DP1180，其屈服強(qiáng)度大約為826MPa，抗拉強(qiáng)度為1 180MPa，能充分保證汽車的防撞性能，安全系數(shù)高。研究首先根據(jù)這一基礎(chǔ)方案進(jìn)行碰撞模擬，以根據(jù)碰撞結(jié)果和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)確定分塊數(shù)量和分塊區(qū)域，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行材料的梯度性能優(yōu)化。

2 數(shù)值模擬

2.1 典型車身梯度強(qiáng)度B柱側(cè)撞模型

參照《C-NCAP中國新車評(píng)價(jià)規(guī)程》和《GB 20071—2006汽車側(cè)面碰撞的乘員保護(hù)》中規(guī)定的具體尺寸和質(zhì)量參數(shù)建立側(cè)撞模型，并基于動(dòng)力顯式有限元軟件LS-DYNA建立有限元模型。B柱垂直長度L=1 180mm，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定建立碰撞塊與B柱的相對(duì)位置和碰撞區(qū)域。模型單元均采用四面體殼單元，網(wǎng)格大小均為5mm。碰撞塊與B柱之間采用Surface_to_Surface接觸模型，B柱各個(gè)強(qiáng)度層之間采用共節(jié)點(diǎn)處理，B柱上下邊緣周邊施加全約束條件。碰撞塊沖擊初速度為50km/h，碰撞塊質(zhì)量為100kg，碰撞時(shí)間設(shè)為100ms。梯度強(qiáng)度B柱側(cè)撞仿真計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 梯度強(qiáng)度B柱側(cè)面碰撞計(jì)算模型

2.2 基于側(cè)面碰撞的評(píng)價(jià)指標(biāo)

B柱作為側(cè)撞過程中最重要的防護(hù)結(jié)構(gòu)件，其置于B柱內(nèi)側(cè)與被保護(hù)人員和物品的距離通常很近，因此將B柱在側(cè)面碰撞過程中的最大變形量Dmax作為B柱碰撞過程中的重要指標(biāo)之一。同時(shí)，為綜合評(píng)定B柱結(jié)構(gòu)件在碰撞過程中的性能，需對(duì)零部件在碰撞過程中的吸能特性進(jìn)行評(píng)測(cè)。將吸能量(EA)定義為碰撞過程中結(jié)構(gòu)吸收的總能量，并作為梯度強(qiáng)度B柱防撞性能的另一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 有限元模型的驗(yàn)證和梯度強(qiáng)度B柱的構(gòu)建

計(jì)算結(jié)果的正確性可根據(jù)碰撞過程的能量守恒進(jìn)行判斷，碰撞過程的能量變化曲線如圖4所示。由質(zhì)量塊初始速度和質(zhì)量可知，初始總能量為9.65kJ，碰撞過程中由于B柱的變形使內(nèi)能增加，動(dòng)能減小。碰撞結(jié)束后，動(dòng)能減小到接近于0，內(nèi)能增加與總能量相近，整個(gè)過程總能量保持不變，沙漏能小于總能量的7%。

圖4 B柱碰撞過程能量變化

圖5為梯度強(qiáng)度B柱性能分塊標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)美國NASS法規(guī)可知，當(dāng)乘員侵入量達(dá)到8cm及以上時(shí)很容易產(chǎn)生重傷，因此以碰撞后B柱沿碰撞方向侵入量是否超過8cm為界。同時(shí)，兼顧選擇性熱成形方法的制造工藝性，可沿B柱縱向?qū)⑵浞譃?個(gè)具有不同屈服強(qiáng)度分布的功能區(qū)域。

圖5 梯度強(qiáng)度B柱性能分塊標(biāo)準(zhǔn)

圖6為梯度強(qiáng)度B柱側(cè)撞侵入量云圖?？梢钥闯?，B柱中間部位位移量大，兩端位移量小，因此可依據(jù)位移量是否超過8cm將B柱分成3部分，即B柱上部長度d1=375.3mm，中部長度d2=537.5mm，下部長度d3=267.2mm。相應(yīng)的上部、中部、下部的屈服強(qiáng)度在后文中以σup，σmiddle和σbottom加以表示。

圖6 梯度強(qiáng)度B柱側(cè)撞侵入量云圖

由于在實(shí)際生產(chǎn)制造中，模具分區(qū)冷卻工藝會(huì)在部件分區(qū)部位產(chǎn)生10～30mm的強(qiáng)度過渡區(qū)域[10]。為驗(yàn)證過渡區(qū)域?qū)柱分塊的影響，對(duì)強(qiáng)度分布為：σup=826MPa，σmiddle=910MPa，σbottom=826MPa的梯度強(qiáng)度B柱模型在過渡區(qū)域賦予20mm的10層均勻強(qiáng)度過渡帶,并進(jìn)行仿真對(duì)比。碰撞后的位移結(jié)果和應(yīng)力分布云圖如圖7所示。可見，過渡區(qū)域?qū)μ荻葟?qiáng)度B柱碰撞結(jié)果影響較小，在后續(xù)優(yōu)化仿真計(jì)算中可忽略過渡區(qū)域?qū)φw抗撞性的影響。

圖7 有無過渡區(qū)對(duì)梯度強(qiáng)度B柱抗撞位移-時(shí)間的影響

3.2 梯度強(qiáng)度分布對(duì)碰撞性能的影響

對(duì)于3部分梯度強(qiáng)度分布方案，初選500，400，330和25℃模具溫度所對(duì)應(yīng)的屈服強(qiáng)度值：592.56，791.36，904.55和1 032.32MPa，分別進(jìn)行排列組合，共有64種不同工況。以最大侵入量Dmax、吸能EA為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)64種強(qiáng)度排布的梯度強(qiáng)度B柱進(jìn)行側(cè)撞有限元仿真分析，結(jié)果如圖8所示。其中，case1、22、43、64為均一強(qiáng)度B柱的碰撞結(jié)果。

圖8 梯度強(qiáng)度B柱不同強(qiáng)度分布下的吸能與侵入量關(guān)系

可以看出，不同梯度強(qiáng)度排布的B柱碰撞性能差異化明顯。當(dāng)材料為均一強(qiáng)度時(shí)，最大侵入量Dmax與吸能量EA呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即存在最大侵入量減小與吸能量EA增加的矛盾；而當(dāng)材料呈梯度強(qiáng)度排布時(shí)，則可以克服這種負(fù)相關(guān)關(guān)系，得到侵入量小且吸能量大的梯度強(qiáng)度B柱。當(dāng)中部強(qiáng)度σmiddle取1 032.32MPa時(shí)，即B柱強(qiáng)度分布呈現(xiàn)中間強(qiáng)度大于等于兩端的排布時(shí)，吸能增加，侵入量明顯減小，表現(xiàn)為圖中的case 13、14、15方案。這主要是因?yàn)樽畲笄秩肓砍霈F(xiàn)在B柱中間部位，當(dāng)兩端強(qiáng)度較小時(shí)，有效地起到了吸能作用，同時(shí)幫助中間部位減小其位移量，從而達(dá)到減小侵入量的目的；當(dāng)中部強(qiáng)度σmiddle取592.56MPa時(shí)，即B柱強(qiáng)度分布呈現(xiàn)中間強(qiáng)度小于等于兩端的排布形式時(shí)，吸能增加，位移量增大，表現(xiàn)為圖中的case 3、4號(hào)方案。這主要是因?yàn)橹虚g強(qiáng)度低，侵入量增加，吸能性顯著加強(qiáng)，兩側(cè)部分無法起到分擔(dān)能量的作用。典型方案的碰撞結(jié)果如表2所示。由于B柱在車身整體結(jié)構(gòu)中主要起到保護(hù)乘員的作用，應(yīng)優(yōu)選侵入量小、同時(shí)兼顧吸能的強(qiáng)度分布方案。由此可見，梯度強(qiáng)度B柱的性能分布應(yīng)選擇呈現(xiàn)σup≤σmiddle≥σbottom排布的設(shè)計(jì)，且中部強(qiáng)度σmiddle足夠大時(shí)，梯度強(qiáng)度B柱的綜合防撞性能可顯著提高。

表2 典型梯度強(qiáng)度B柱屈服強(qiáng)度排布方案碰撞結(jié)果

4 基于梯度強(qiáng)度熱成形零件側(cè)撞仿真優(yōu)化

4.1 優(yōu)化問題定義

為了進(jìn)一步提高梯度強(qiáng)度B柱防撞性能，在上述case 13、14、15的相對(duì)屈服強(qiáng)度排布順序的基礎(chǔ)上，以3部分的屈服強(qiáng)度σs為設(shè)計(jì)變量，以吸能量EA最大化、最大侵入量Dmax最小化為目標(biāo)，以原始DP1180材料的最大侵入量的上限和吸能量的下限為約束條件，定義梯度強(qiáng)度B柱防撞性的多目標(biāo)優(yōu)化問題為

(3)

為提高求解效率，優(yōu)化過程中采用4階響應(yīng)面(response surface method, RSM)近似模型代替原有限元仿真模型進(jìn)行分析，如圖9所示。其流程為：首先，通過超拉丁試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法(DOE)選取設(shè)計(jì)域內(nèi)50個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行有限元仿真分析；接著，基于樣本點(diǎn)的仿真結(jié)果建立4階響應(yīng)面近似模型，并對(duì)響應(yīng)面模型的擬合精度進(jìn)行評(píng)估；最后利用NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化算法基于響應(yīng)面模型進(jìn)行優(yōu)化求解，得到式(3)優(yōu)化問題的Pareto最優(yōu)解集。

圖9 多目標(biāo)優(yōu)化流程圖

4.2 響應(yīng)面模型的建立與檢驗(yàn)

基于4階多項(xiàng)式對(duì)最大侵入量Dmax和吸能量EA建立響應(yīng)面模型，得到擬合公式為

(4)

式中：y(Dmax/EA)代表Dmax和EA的構(gòu)造函數(shù)，在最大侵入量Dmax的擬合關(guān)系中：a=948.62，b1=-0.14，b2=-4.11，b3=0.38，c1=-8.85×10-5，c2=0.0076，c3=-0.00048，d1=0.000135，d2=-6.825×10-5，d3=6.339×10-5，e1=3.541×10-7，e2=-6.427×10-6，e3=2.526×10-7，f1=-2.019×10-10，f2=2.00×10-9，f3=-3.619×10-11；在吸能量EA擬合關(guān)系中：a=9356155.781，b1=7149.108，b2=9366.325，b3=-13582.111，c1=-12.272，c2=-20.102，c3=24.668，d1=-0.273，d2=-0.257，d3=-1.059，e1=0.00975，e2=0.0195，e3=-0.0190，f1=-2.837×10-6，f2=-6.643×10-6，f3=5.586×10-6。通過隨機(jī)選取5個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)響應(yīng)面模型精度進(jìn)行檢驗(yàn)。表3列出了5個(gè)樣本點(diǎn)的有限元分析(FEA)結(jié)果、響應(yīng)面模型(RSM)預(yù)測(cè)結(jié)果和相對(duì)誤差值。可以看出，4階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型預(yù)測(cè)結(jié)果的仿真誤差均在1%以內(nèi)，具有很高的擬合精度。

表3 4階響應(yīng)面模型精度驗(yàn)證

4.3 優(yōu)化結(jié)果分析

多目標(biāo)優(yōu)化問題最明顯的特點(diǎn)是不存在唯一的全局最優(yōu)解，而是存在一個(gè)最優(yōu)解集，稱為Pareto解集或者Pareto前沿，基于此Pareto解集，設(shè)計(jì)者可以根據(jù)具體問題確定最終優(yōu)化方案。

圖10 梯度強(qiáng)度B柱多目標(biāo)優(yōu)化問題Pareto前沿

基于響應(yīng)面模型，利用NSGA-II算法求解式(3)問題得到Perato最優(yōu)解集如圖10所示。例如，當(dāng)要求碰撞過程中侵入量小于131.0mm時(shí)，可利用Perato解集得到設(shè)計(jì)點(diǎn)c，使在達(dá)到這一約束條件的情況下使碰撞過程中B柱的吸能最大。而Perato前沿的兩個(gè)端點(diǎn)a、b分別代表侵入量最小和吸能量最大的設(shè)計(jì)。其中a點(diǎn)代表設(shè)計(jì)中B柱上下兩端的強(qiáng)度小，碰撞過程中變形量最?。籦點(diǎn)代表的設(shè)計(jì)中上下兩端的強(qiáng)度大，碰撞過程中吸能量較大。另外可以看出，中間強(qiáng)度高兩端強(qiáng)度低的設(shè)計(jì)可以有效改善B柱的防撞性能，并且上部強(qiáng)度應(yīng)保持最低，這都是設(shè)計(jì)中應(yīng)該考慮的。Pareto前沿部分最優(yōu)解集如表4所示。

表4 部分Pareto最優(yōu)解設(shè)計(jì)

5 結(jié)論

利用有限元仿真方法研究了具有梯度性能分布的B柱側(cè)面碰撞性能，并通過響應(yīng)面近似模型對(duì)其進(jìn)行了旨在提高綜合碰撞性能的多目標(biāo)優(yōu)化，結(jié)果表明：

(1) 通過選擇性冷卻方案實(shí)現(xiàn)模具溫度變化，進(jìn)而控制熱成形高強(qiáng)度鋼梯度強(qiáng)度分布，可準(zhǔn)確建立模具溫度與屈服強(qiáng)度之間的工藝力學(xué)參數(shù)關(guān)系，并為實(shí)際工藝設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)抗撞性優(yōu)化提供有效指導(dǎo)。

(2) 梯度性能B柱的強(qiáng)度排布對(duì)其碰撞性能影響很大：當(dāng)B柱強(qiáng)度分布呈現(xiàn)中間大兩端小的排布形式，吸能增加且侵入量明顯減小，B柱的綜合防撞性能明顯提高；當(dāng)B柱強(qiáng)度分布呈現(xiàn)中間小兩端大的排布形式，此時(shí)吸能增加、位移量也增加。與傳統(tǒng)的DP1180均勻強(qiáng)度B柱相比，具有最佳梯度強(qiáng)度排布熱成形B柱的防撞性能得到了顯著的提高。

(3) 利用響應(yīng)面建立近似模型，并用遺傳算法NSGA-II可以得到梯度強(qiáng)度B柱防撞性能設(shè)計(jì)的Pareto解集，進(jìn)一步改善其綜合防撞性能。

值得注意的是，在設(shè)計(jì)B柱梯度強(qiáng)度分塊時(shí)，是根據(jù)相關(guān)法規(guī)和實(shí)際車型工況下得到的碰撞結(jié)果進(jìn)行劃分的，對(duì)于其他碰撞工況，具體劃分結(jié)果應(yīng)參照具體的約束條件進(jìn)行。

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Simulation and Optimization of the Crashworthiness ofGradient Strength Hot-forming Components

Ying Liang1,2, Yu Yang2, Zhang Fubo2, Zhao Xi2& Hu Ping1,2

1.StateKeyLaboratoryofStructuralAnalysisforIndustrialEquipment,Dalian116024; 2.SchoolofAutomotiveEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024

By using dynamic explicit finite element method, with the energy absorbed and the maximum intrusion of B pillar in crash process as evaluation indicators, the crashworthiness of gradient strength hot forming components during the side impact of vehicle body is studied, the effects of gradient strength arrangement on the side impact crashworthiness are analyzed and compared with that of even strength B pillar. In addition, based on response surface and the design of experiment, a prediction model for the side impact crashworthiness of typical gradient strength hot forming B pillar is built, and on this basis, a multi-objective optimization is conducted on the compound structure of gradient strength hot forming B pillar. The results show that the arrangement of gradient strength has significant effect on the crashworthiness performance of B-pillar, the crashworthiness performance of gradient strength B pillar with best arrangement is obviously better than that of even-strength one, and multi-objective optimization can further enhance the comprehensive crashworthiness of gradient strength hot forming side wall structure of vehicle body.

hot forming; gradient strength material; side crash; response surface model; multi-objective optimization

*國家科技支撐計(jì)劃(2013BAG05B01)、中國博士后科學(xué)基金(2014M561223)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(DUT14RC(3)032)資助。

原稿收到日期為2015年4月7日，修改稿收到日期為2015年7月16日。