高文君，付春苗，陳淑艷，宋成元，黃英

（中國石油吐哈油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆哈密839009）

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累計存水率與采出程度關系評價及改進

高文君，付春苗，陳淑艷，宋成元，黃英

（中國石油吐哈油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆哈密839009）

摘要：國內大多數(shù)注水開發(fā)油田采出程度與含水率關系符合“S”型含水率變化規(guī)律曲線。以“S”型含水率變化規(guī)律曲線為基礎，結合物質平衡方程，推導出“S”型含水率變化規(guī)律曲線對應累計存水率與采出程度公式，并給出待定參數(shù)確定方法，完善了從采出程度與含水率關系轉化為累計存水率與采出程度關系的理論基礎。將累計存水率與采出程度關系式中水驅采收率作為變量，繪制出油田不同水驅采收率情況下累計存水率與采出程度關系圖版，可以有效評價油田注水效果，很好地揭示油田注水狀況。以鄯善油田和丘陵油田為例，提出了改善油田注水效果的建議。

關鍵詞：注水開發(fā)油田；累計存水率；采出程度；含水率；水驅采收率；水驅特征曲線

累計存水率是評價注水開發(fā)油田注水狀況及注水效果的一個重要指標[1-4]。目前關于累計存水率的研究主要是累計存水率與含水率的關系和累計存水率與采出程度的關系2大類[5-8]。前者由于含水率為瞬時值，受油井措施比例、生產工作制度調整等因素影響，含水率波動較大，尤其是規(guī)模較小油田或區(qū)塊，一般不常使用；而后者采出程度為累計值，波動小，常應用于注水開發(fā)油田的注水效果分析。在理想條件下（即無邊水、無底水入侵、無夾層水，系統(tǒng)封閉無外溢，地層壓力保持穩(wěn)定），累計存水率最大值為1，且累計存水率隨采出程度的增加而下降。在實際注水油田注水效果分析中，如果累計存水率大于理論值，則說明注入水利用率較高，油田注水開發(fā)效果好；若累計存水率小于理論值，則表明注入水利用率差，需對油田注水工作進行調整，以增加累計存水率，改善油田注水開發(fā)效果[9-15]。筆者在對目前累計存水率與采出程度關系的研究進行梳理時，發(fā)現(xiàn)已有累計存水率曲線基礎理論存在一些不足，為此，提出一種建立累計存水率與采出程度關系的方法。

1　已有方法存在的問題

累計存水率與采出程度的關系，一直是油藏工程者研究的熱點[1-7]。常用的累計存水率與采出程度關系式有4種：指數(shù)式、冪函數(shù)式、童氏經典式和注采比式[8-15]。

1.1指數(shù)式

文獻［1］首先通過無因次采出曲線ln(Wp/Np)= a1+b1R和無因次注入曲線ln(Wi/Np)=a2+b2R，推導出累計存水率與采出程度關系式為

式中Ai=a1-a2，Bi=b1-b2.

文獻［1］根據(jù)實際資料，確定出了待定參數(shù)Ai與μR，Bi與μR的關系，并令Bi=Di/ER，將累計存水率與采出程度關系式改寫為

按文獻［2］“油田進入開發(fā)后期，當Wi/Np趨近于Wp/Np時，則認為水驅近于失效，這時的采出程度可認為是水驅采收率”的觀點，那么有

將（3）式代入（1）式，并令k=a1-a2，則

當采出程度R=ER時，根據(jù)（4）式，累計存水率為0.按照累計存水率定義式ES=1-(Wp/Wi)，累計存水率為0時，累計產水量與累計注水量相等，即地下無存水量，這在實際油田一般不可能發(fā)生，除非是有能量充足的邊水和底水侵入油藏。文獻［3］對此觀點也提出了質疑，表明該理論存在不足，主要原因是無因次采出曲線和無因次注入曲線以經驗統(tǒng)計的形式給出，目前缺乏滲流理論依據(jù)，雖然（2）式以資料統(tǒng)計的形式給出累計存水率與采出程度關系式，避免了R=ER時累計存水率不為0，但仍不能從滲流理論上解決（2）式存在的合理性。

1.2冪函數(shù)式

文獻［4］通過大量實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)累計存水率與含水率關系曲線形狀向上凸，據(jù)此給出累計存水率數(shù)學關系式

式中n≥1，0

引入文獻［5］提出的累計產油量與含水關系式

得出計算累計存水率的通式[5]為

根據(jù)（7）式，當采出程度接近采收率時，累計存水率曲線與水平的采出程度坐標軸相交于預測的采收率點。后經過對遼河油田9個開發(fā)區(qū)塊的開發(fā)效果統(tǒng)計，得到關系式

（8）式基本能計算油水黏度比大于1的油田累計存水率與采出程度關系，但如果油水黏度比小于或等于1，計算累計存水率大于1，與油田實際情況不相符。同樣，（8）式也與（4）式一樣，當采出程度R=ER時，出現(xiàn)累計存水率為0的情況。

1.3童氏經典式

文獻［6］以童氏水驅校正曲線log[(fw/1-fw)+c]= 7.5(R-ER)+1.69+a為基礎，利用注采平衡（即累計注入水體積=累計產液量體積），推導出累計存水率與采出程度的關系式為

文獻［7］利用油水相滲曲線為指數(shù)式Kro/Krw= aexp(bSwe)和注采平衡，并借用平均含水飽和度與出口端含水飽和度關系式，推導出了累計存水率與采出程度的關系式為

式中A=1.5b(1-Swi)，G=1.5bSwi+0.5b(1-Sor).

在童氏累計存水率經典理論中，（9）式是在童氏水驅校正曲線中采出程度系數(shù)（BK）固定為7.5的基礎上建立的，不能反映油藏性質及其流體性質的差異，如大慶長垣外圍油田屬于低滲透油田[8-10]，采出程度系數(shù)取12.72，吉林油區(qū)10個已開發(fā)低滲油田和區(qū)塊[11-13]，采出程度系數(shù)為13；（10）式雖然給出滲流理論基礎，但由于引入的平均含水飽和度與出口端含水飽和度關系式為一特殊函數(shù)，其對應含水規(guī)律應為，而不是“S”型含水率變化規(guī)律曲線[14-15]?？梢姡辖浀涫揭泊嬖谥碚撊毕?。

1.4注采比式

文獻［16］先將累計存水率定義式中累計注水量用累計注采比和累計產液量2個變量表示，即Wi=Z[(Boiρw/Bwρo)Np+Wp]，然后利用甲型水驅特征曲線中累計產油量和累計產水量的關系，推導出累計存水率與采出程度的關系式為

（11）式中存在最大的問題是累計存水率為采出程度和累計注采比的函數(shù)，且累計注采比又是注水量、累計產水量和累計產油量的函數(shù)，在應用時將累計注采比看作一個常量，這與實際不相符；另一方面，在建立過程中使用了甲型水驅特征曲線（Np=a+blnWp），甲型水驅特征曲線是一個不完整的關系式，理論和實踐已證明甲型水驅特征曲線累計產水量項應該帶有一個常數(shù)[17-22]，即Np=a+bln（Wp+C）.

2　理論方法改進

目前，注水開發(fā)油田采出程度與含水率關系常采用“S”型含水率變化規(guī)律曲線進行描述[23]：

取含水率為油田廢棄時含水率fwm，計算最終水驅采收率為

用（13）式減去（12）式，整理得

將R=Np/N，ER=NR/N，dWp/dNp=fw/(1-fw)代入（14）式，得

油藏在未見注入水時，Np=Np0，對應累計產水量Wp=0；當累計產油量為Np時，對（15）式定積分，得對應累計產水量為

如地層壓力保持原始地層壓力不變，由物質平衡方程可知

由累計存水率定義式可知

將（16）式、（17）式代入（18）式，并令無水采出程度R0=Np0/N，則

（19）式即本文提出的改進的累計存水率與采出程度關系式。

3　待定參數(shù)B，ER和R0的確定

對（16）式化簡可得

其中a=NR-BNln[fwmBN/(1-fwm)，b=BN，C=BNfwm/(1-fwm) exp[(R0-ER)/B].

顯然，（20）式為修正甲型水驅特征曲線，這樣很容易通過（20）式反演求得采出程度與含水率關系式為

對比（12）式和（21）式，可以得到

從（20）式可以確定：

確定參數(shù)B，ER和R0后，將它們代入（19）式，并以此為基準線，改變ER，則可得到不同采收率下油田的累計存水率與采出程度關系曲線，得到油田累計存水率與采出程度關系圖版。在圖版上可以比較實際累計存水率與不同水驅采收率下累計存水率的變化，如果實際累計存水率落在水驅采收率較大的累計存水率曲線上，則反映油田注水開發(fā)效果較好，反之，則注水開發(fā)效果較差。

4　實例應用

吐哈盆地丘陵油田屬弱揮發(fā)性低黏低滲具凝析氣頂?shù)膶訝钣蜌獠?，鄯善油田屬典型低黏低滲層狀油藏，這2個油田均位于鄯善構造帶上，其主要儲集層均為中侏羅統(tǒng)三間房組（J2s），為辮狀河和扇三角洲沉積，丘陵油田儲集層物性好于鄯善油田。在流體物性方面略有差異，鄯善油田原油密度為0.815 g/cm3，原始原油體積系數(shù)為1.50 m3/m3，地下原油黏度為0.387 9 mPa·s，地層水黏度為0.342 6 mPa·s，油水黏度比略大于1；而丘陵油田原油密度為0.806g/cm3，原始原油體積系數(shù)為1.79 m3/m3，地下原油黏度為0.263 6 mPa·s，地層水黏度為0.367 8 mPa·s，油水黏度比小于1.在油田開發(fā)方面，采用開發(fā)技術政策（包括開發(fā)方式、350 m注采井距及方形井網、井網加密及調整時機等）相近，但實際累計存水率與采出程度關系曲線卻有明顯差異。

4.1水驅特征曲線擬合

鄯善丘陵油田三間房組油藏地層壓力與飽和壓力差值小，邊水和底水能量不足，注水開發(fā)獲得較高采收率，水驅油試驗結果表明含水上升規(guī)律符合“S”曲線。注水開發(fā)初期采油速度達到2%～3%，1998年，油井開始大面積見注入水，產量出現(xiàn)大幅遞減；1999年底開始進行井網加密調整；2002—2007年，又陸續(xù)進行局部二次井網加密和注采井網完善調整。為此，在進行水驅特征曲線擬合時，選取調整前水驅基本穩(wěn)定時數(shù)據(jù)進行擬合，得到鄯善油田水驅特征曲線關系式為Np=-90.455 7+115.560 9ln(Wp+2.540 2)，相關系數(shù)為0.999 92（圖1）；丘陵油田水驅特征曲線關系式為Np=93.278 8+107.689 0 ln(Wp+2.066 2)，相關系數(shù)為0.999 62（圖2）。

圖1　鄯善油田累計產油量與累計產水量曲線

4.2 B，ER和R0計算

利用（22）式、（23）式和（24）式分別計算2個油藏的B，ER（油藏廢棄時含水率取0.98）和R0（表1）。從實際生產數(shù)據(jù)擬合、反演并轉化成童氏累計存水率標準式log[fw/(1-fw)]=BK(R-ER)+1.69，發(fā)現(xiàn)采出程度系數(shù)BK明顯大于7.5，也大于大慶外圍油田和吉林油田的統(tǒng)計值。同時，也發(fā)現(xiàn)鄯善油田與丘陵油田雖然相鄰，生產層系相同，但由于流體和儲集層沉積環(huán)境存在差異，BK也存在較大的差異。因此，利用油田穩(wěn)定的實際生產數(shù)據(jù)，確定（12）式中的B，能反映實際油田的注水特征和物性差異。

圖2　丘陵油田累計產油量與累計產水量曲線

表1　鄯善油田和丘陵油田基本物性及水驅規(guī)律擬合參數(shù)

4.3累計存水率圖版繪制

確定B和R0后，將ER作為變量，然后利用（19）式，計算不同ER下的累計存水率與采出程度數(shù)據(jù)點，繪制油田累計存水率與采出程度關系圖版（圖3，圖4）。從圖版上可以明顯看到，曲線越向右，開發(fā)效果越好；同等采出程度條件下，水驅采收率越高，累計存水率越大；達到最終水驅采收率時，其累計存水率越大，表明油藏孔隙中原油被注入水替代越多。

圖3　鄯善油田累計存水率與采出程度關系圖版

圖4　丘陵油田累計存水率與采出程度關系圖版

4.4注水效果分析

將實際生產數(shù)據(jù)投在累計存水率與采出程度關系圖版上，通過階段數(shù)據(jù)點所處位置，可直觀反映油田開發(fā)效果。從鄯善油田和丘陵油田的實際情況來看，井網調整后油田累計存水率和水驅采收率增大，表明通過井網調整，油田注水開發(fā)效果得到明顯改善。2009年以來，雖然也進行了局部井點加密和油井轉注，但由于注水井套管損壞嚴重，少部分注水井因周圍油井含水率高而停注，二者之間作用相互抵消，總體上表現(xiàn)出累計存水率發(fā)展趨勢未發(fā)生改變。目前，鄯善油田和丘陵油田實際最終采收率分別為27.5%和27.0%.因此，若要提高油田開發(fā)效果，在井網加密余地較小的情況下，需加強油田注水調整工作，積極開展分層精細注水，尤其是加強Ⅱ類儲集層（次主力油層）和Ⅲ類儲集層（差油層）改造力度，提高Ⅱ類儲集層和Ⅲ類儲集層剖面動用程度和水驅波及體積，否則，油田水驅采收率不會有較大提高。同時，從鄯善油田開發(fā)初期來看（1990—1992年），累計存水率明顯偏低，其原因是開發(fā)初期采用反九點法面積注水，注水量無法滿足注采平衡的需要，導致油田地層壓力下降比較明顯；此后利用1993—1994年的時間，將反九點法面積注水逐步改為五點法面積注水，油田注水開發(fā)狀況才得到好轉，在調整過程中累計存水率增大，水驅效果變好?？傊美塾嫶嫠逝c采出程度關系圖版，更便于評價不同開發(fā)階段的注水效果。

5　結論

（1）對已有累計存水率與采出程度關系研究方法梳理后指出，指數(shù)式和冪函數(shù)式在采出程度等于水驅采收率時，累計存水率為0，與實際情況不符；童氏經典式和注采比式存在理論缺陷或不完善。

（2）以“S”型含水率變化規(guī)律曲線為基礎，結合物質平衡方程，推導出一種累計存水率與采出程度關系式。

（3）利用穩(wěn)定水驅階段實際生產數(shù)據(jù)，經修正甲型水驅特征曲線擬合，可確定出本文改進的累計存水率與采出程度關系式中B，ER和R0等待定參數(shù)。

（4）繪制的不同水驅采收率下累計存水率與采出程度關系圖版，可以有效評價油田注水開發(fā)效果，能很好地揭示油田開發(fā)注水狀況。

（5）若油田含水規(guī)律不符合“S”型含水率變化規(guī)律曲線，可參照文中給出的（12）式—（19）式推導過程，推導出其含水規(guī)律對應的累計存水率與采出程度關系式。

符合注釋

a，b，c，k，n，m，p，q，a1，a2，b1，b2——無量綱待定系數(shù)，f；

A，B，C，G，Ai，Bi，Di——無量綱待定系數(shù)，f；

BK——采出程度系數(shù)，f；

Boi——地層原始原油體積系數(shù)，m3/m3；

Bw——地層水體積系數(shù)，m3/m3；

ER——最終水驅采收率，f；

ES——累計存水率，f；

ESmax——最大累計存水率，f；

fw——含水率，f；

fwm——極限含水率，一般取0.98，f；

Kro——油相相對滲透率；

Krw——水相相對滲透率；

N——地質儲量，104t；

Np——累計產油量，104t；

NR——可采地質儲量，104t；

Np0——無水期累計產油量，104t；

R——采出程度，f；

R0——無水期采出程度，f；

Sˉw——平均含水飽和度，f；

Swe——出口端含水飽和度，f；

Sor——殘余油飽和度，f；

Swi——束縛水飽和度，f；

Wp——累計產水量，104t；

Wi——累計注水量，104t；

Z——累計注采比，f；

μo——原油黏度，mPa·s；

μw——地層水黏度，mPa·s；

μR——油水黏度比，f；

ρo——地層原油密度，g/cm3；

ρw——地層水密度，g/cm3.

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（編輯曹元婷）

Evaluationand Improvement ofRelationship BetweenCumulativeWater PreservationRateand Recovery Degree

GAO Wenjun,FU Chunmiao,CHEN Shuyan,SONG Chengyuan,HUANG Ying
(Research Institute of Exploration and Development,TuhaOilfield Company,PetroChina,Hami,Xinjiang 839009,China)

Abstract:The law of water cut and recovery degreein most of the domestic waterfood oilfield conforms to the S?type curve.This paper de?rives the relationship between the cumulative water preservation rate and the recovery degree of the S?type curve and presents the method for getting parameters to be determined,based on the S?type curve integrated with material balance equation,thus realizing the conversion of recovery vs.water cut into cumulative water preservation rate vs.recovery degree in theory.The study indicates that regarding the water?flood recovery of the relationship between cumulative water preservation rate and recovery degree as a variate,the chart of cumulative water preservation rate vs.recovery degree in varied waterflood recovery of an oilfield can be drew out,by which evaluation of oilfield waterflood efficiency can be more effective,and the waterflood status can be well revealed or understood.Finally,taking Shanshan oilfield and Qiuling oilfield as example,this paper proposes the suggestions for improvingthe waterflood effects of them.

Keywords:waterflood oilfield;cumulative water preservation rate;recovery degree;water cut;waterflood recovery;water drive characteristic curve

作者簡介：高文君（1971-），男，陜西乾縣人，高級工程師，油藏工程，（Tel）0902-2765308（E-mail）gaowj7132@petrochina.com.cn

基金項目：中國石油科技重大專項（2012E-34-09）

收稿日期：2015-07-17

修訂日期：2015-10-22

文章編號：1001-3873（2016）02-0186-06

DOI：10.7657/XJPG20160211

中圖分類號：TE341

文獻標識碼：A