黃明松 ， 王　冠

(惠生工程(中國)有限公司 河南化工設(shè)計院分公司 ， 河南 鄭州　450018)

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?設(shè)計與計算?

圓柱殼大開孔接管的局部應(yīng)力計算研究

黃明松 ， 王冠

(惠生工程(中國)有限公司 河南化工設(shè)計院分公司 ， 河南 鄭州450018)

摘要：在對壓力容器上承受外載荷的接管開孔進行局部應(yīng)力計算時，對于超出WRC107公報、WRC297公報使用范圍的結(jié)構(gòu)，現(xiàn)在只能使用EN13445中的方法和有限元分析的方法進行計算。從理論上講，有限元分析法可以得到最為可靠的應(yīng)力結(jié)果，但使用起來卻會更費時費力。本文主要研究在對計算大直徑開孔接管結(jié)構(gòu)進行局部應(yīng)力計算時，EN13445方法和有限元分析法計算結(jié)果的差異，通過對比分析，對在計算該種結(jié)構(gòu)應(yīng)力時方法的選擇給出了一些推薦意見，從而使在工程上能達到即保證安全又降低成本的效果。

關(guān)鍵詞：局部應(yīng)力 ； 計算方法 ； EN13445 ； 有限元分析

0引言

壓力容器上因工藝需要，總是會在設(shè)備上開孔并安裝接管，在設(shè)備運行過程中，管口不可避免地要承受管道、介質(zhì)、地震、風(fēng)等對其施加的外載荷，由于接管與殼體連接處的結(jié)構(gòu)不連續(xù)性，在接管與殼體連接的局部區(qū)域往往會產(chǎn)生很高的應(yīng)力，使該處成為整臺設(shè)備的薄弱環(huán)節(jié)，因此，許多學(xué)者和工程技術(shù)人員對該問題進行了研究，并提出了多種解決方案?，F(xiàn)在應(yīng)用比較廣泛的有WRC107公報、WRC297公報、有限元分析設(shè)計法及歐盟容器標(biāo)準(zhǔn)EN13445中提供的解決辦法。秦叔經(jīng)等[1-2]對這四種計算方法進行過詳細的對比研究，為設(shè)計人員在選擇計算方法時提供了依據(jù)。但WRC107公報、WRC297公報及EN13445提供的計算方法又有各自的局限性，例如，WRC107方法只能計算殼體上的應(yīng)力，對于殼體與接管連接的結(jié)構(gòu)[3]，不能計算接管應(yīng)力；使用WRC297方法可以解決該問題，但WRC297方法中對與接管外徑和筒體平均直徑的比值做了較大的限制，即dm/Dm≤0.5[4]；與WRC107和WRC297相比EN13445的方法[5]和有限元分析設(shè)計法有較寬的適用范圍，當(dāng)遇到超出WRC297使用范圍的情況時，可以考慮使用這兩種方法進行計算。根據(jù)秦叔經(jīng)等的研究結(jié)果，通過EN13445方法計算得出的接管應(yīng)力的結(jié)果并不可靠；而有限元分析設(shè)計法從理論上可以得到最可靠的應(yīng)力結(jié)果，但使用該方法進行計算時花費的時間和費用要遠遠高于其它的計算方法。根據(jù)現(xiàn)行的工程設(shè)計方法，當(dāng)dm/Dm>0.5的情況時，只能使用EN13445方法和有限元分析法進行計算，此時如果都考慮使用有限元分析法進行設(shè)計計算，成本將會非常高，這在工程上很難實現(xiàn)。故本文分別以EN13445方法和有限元分析設(shè)計法對大直徑開孔接管(dm/Dm>0.5)的結(jié)構(gòu)進行局部應(yīng)力計算，對這兩種方法的計算結(jié)果進行對比，并考慮參數(shù)tt/t，dm/Dm對使用這兩種方法計算大直徑開孔接管結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力時的影響。其中tt/t是接管與筒體的厚度比值，dm/Dm是接管外徑與筒體中徑的比值。

1計算結(jié)果比較基準(zhǔn)

EN13445方法在計算筒體的局部應(yīng)力時分為兩部分，首先計算出最大允許載荷，得到實際載荷和最大允許載荷的比值Φp、Φz、Φb，這部分的計算結(jié)果并不給出應(yīng)力值，而是以實際載荷和極限載荷的比值校核殼體和接管的強度，并將載荷比限制在以下范圍：

而后，再以一定方式將以上三個值進行疊加，得到一次薄膜應(yīng)力的校核條件，并將其控制在小于1的范圍之內(nèi)。其計算式如下：

Φo=

式中：ΦP、Z、B、O，實際載荷與最大允許載荷的比值；p，計算壓力；pmax，最大允許工作壓力；Fz，實際軸向力；Fz,max，允許承受的最大軸向力；Mx，沿x軸方向的實際彎矩；Mx,max，x軸方向允許承受的最大彎矩；My，沿y軸方向的實際彎矩；My,max，y軸方向允許承受的最大彎矩；C4，系數(shù)。

其次是計算各載荷在殼體和接管連接部位引起的最大應(yīng)力，并將各載荷作用下在殼體和接管連接部位產(chǎn)生應(yīng)力按一定方式疊加，得出該處的總應(yīng)力，并把總應(yīng)力值控制在3倍許用應(yīng)力的范圍內(nèi)。

將其校核條件進行變化得：

ΦM=σM/3[σ]≤1.0

式中：ΦM，實際載荷與最大允許載荷的比值；σM，接管與殼體連接處的總應(yīng)力；σp，設(shè)備壓力引起的應(yīng)力；σFZ，軸向載荷引起的應(yīng)力；σMX，x軸方向上彎矩引起的應(yīng)力；σMY，y軸方向上彎矩引起的應(yīng)力；[σ]，材料在設(shè)計溫度下的許用應(yīng)力。

如果基于應(yīng)力分類概念的強度條件對EN13445中方法的結(jié)果進行劃分，其第一部分對應(yīng)于一次薄膜應(yīng)力的強度條件，第二部分則對應(yīng)于一次應(yīng)力加二次應(yīng)力(表面應(yīng)力)的強度條件。

而EN13445方法對接管進行局部應(yīng)力計算時，該方法只是給出了接管上一次局部薄膜應(yīng)力的值，而并沒有給出接管上表面應(yīng)力的值。其計算式如下：

將其校核條件進行變化得：

ΦN=σN/[σ]≤1.0

式中：ΦN，實際載荷與最大允許載荷的比值；σN，接管上的一次局部薄膜應(yīng)力；d，接管外徑；C，接管的厚度附加量；δt，接管名義厚度。

為了直接清楚地對兩種方法的計算結(jié)果進行對比，在本文用有限元分析法進行計算時將一次薄膜應(yīng)力和一次應(yīng)力加二次應(yīng)力的強度校核條件做如下轉(zhuǎn)換：

ΦL=σL/1.5[σ]≤1.0

ΦK=σL+σb+σⅡ/3[σ]≤1.0

式中：ΦL、K，實際載荷與最大允許載荷的比值；σL，薄膜應(yīng)力；σb，彎曲應(yīng)力；σⅡ，二次應(yīng)力。

以上為方便對比，將兩種方法的計算結(jié)果都轉(zhuǎn)化為載荷比的形式，在本文中都將以兩種方法計算得出的載荷比對兩種方法進行比較。

另外，在EN13445方法中沒有考慮與接管軸向垂直平面內(nèi)的橫向力以及繞接管軸向的扭矩，在本文后面的計算中，都將不考慮這兩個載荷。

2開孔接管的機構(gòu)參數(shù)

本文計算選擇的開孔接管的結(jié)構(gòu)模型均為dm/Dm>0.5的開孔接管，筒體及接管的結(jié)構(gòu)尺寸見表1。計算中所有筒體和接管的材料均為S30403，筒體、接管的許用應(yīng)力為118 MPa，彈性模量180×103MPa，泊桑比0.3。

表1　筒體及接管的結(jié)構(gòu)尺寸

3計算結(jié)果及分析

3.1參數(shù)tt/t的影響

選擇表1中結(jié)構(gòu)序號1-6的結(jié)構(gòu)模型，分別以EN13445中方法和有限元分析的方法進行計算，比較兩者的結(jié)果，確定參數(shù)tt/t對圓柱殼大開孔接管結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力的影響，計算結(jié)果見圖1和圖2。

圖1　接管壁厚對薄膜應(yīng)力的影響

圖2　接管壁厚對表面應(yīng)力的影響

如圖1、2所示，當(dāng)接管壁厚增大，根據(jù)有限元方法的分析結(jié)果，筒體的膜應(yīng)力呈減小趨勢，表面應(yīng)力呈增大趨勢，這說明隨著接管壁厚增大，接管對筒體的加強作用增強，使筒體上的膜應(yīng)力減小，但接管壁厚增大又使該處結(jié)構(gòu)的不連續(xù)性更加明顯，導(dǎo)致二次應(yīng)力增大，從而導(dǎo)致表面應(yīng)力增大。就筒體上的應(yīng)力來說，EN13445方法的計算結(jié)果總是要大于有限元分析法的結(jié)果，特別是在對膜應(yīng)力的計算結(jié)果進行對比時，這種現(xiàn)象尤為明顯，因此在計算圓柱殼大開孔接管結(jié)構(gòu)中筒體的局部應(yīng)力時，使用EN13445方法計算結(jié)果的安全裕度較大，在工程中可以用該方法代替有限元方法，但設(shè)計的結(jié)果會較為保守。當(dāng)我們關(guān)注接管上的應(yīng)力時，可以發(fā)現(xiàn)，由有限元分析法計算得出的接管薄膜應(yīng)力和表面應(yīng)力都程下降趨勢，并且當(dāng)接管壁厚較薄時，接管上表面應(yīng)力的載荷比要遠大于其上面薄膜應(yīng)力的載荷比，而隨著接管壁厚的增大，接管上的表面應(yīng)力在急劇減小，當(dāng)接管壁厚增大到一定值(tt/t>1.75)時，其上薄膜應(yīng)力的載荷比與表面應(yīng)力的載荷比接近相等，并當(dāng)接管壁厚繼續(xù)增大時，薄膜應(yīng)力的載荷比甚至?xí)陨源笥诒砻鎽?yīng)力的載荷比。這說明，在應(yīng)力分類條件中，當(dāng)接管為薄壁管時，起決定作用的是表面應(yīng)力，當(dāng)接管為厚壁管時，兩者均起主要作用，并當(dāng)tt/t增大到一定值時，薄膜應(yīng)力會成為兩者中較為重要的控制因素。EN13445方法計算得到的一次局部薄膜應(yīng)力均要小于有限元分析設(shè)計的方法，并且當(dāng)接管壁厚較薄時，兩者的差值甚至?xí)_到數(shù)倍；但當(dāng)tt/t>1.75時，可以發(fā)現(xiàn)，兩者的差異已不明顯，EN13445方法計算結(jié)果已趨近于有限元分析的結(jié)果，這說明，EN13445方法用于薄璧接管結(jié)構(gòu)中接管應(yīng)力的計算時，結(jié)果是不準(zhǔn)確的，但隨著接管壁厚增大到一定值(tt/t>1.75)，考慮到此時接管上的薄膜應(yīng)力起到主要作用，我們可以不考慮接管上表面應(yīng)力的校核，認為此時EN13445方法的計算結(jié)果是相對可靠的。因此當(dāng)沒有條件做有限元分析計算時，對于圓柱殼大開孔接管結(jié)構(gòu)中厚壁管的結(jié)構(gòu)，工程中可以采用EN13445方法進行計算，但最好在確定接管的結(jié)構(gòu)尺寸時留出一定的裕量。

3.2參數(shù)dm/Dm的影響

對表1中3，7-12的結(jié)構(gòu)模型分別以EN13445中方法和有限元分析的方法進行計算，令兩者的結(jié)果進行比較，確定參數(shù)dm/Dm對圓柱殼大開孔接管結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力的影響，計算結(jié)果見圖3和圖4。

圖3　接管外徑對薄膜應(yīng)力的影響

圖4　接管外徑對表面應(yīng)力的影響

由圖3、4可知，就兩種方法的計算結(jié)果來看，隨著接管外徑的增大，筒體和接管上的表面應(yīng)力都程下降趨勢，并趨于收斂；根據(jù)有限元方法的計算結(jié)果，筒體和接管上的膜應(yīng)力程上升趨勢，而表面應(yīng)力卻程下降趨勢，這說明，筒體上接管直徑的增大會導(dǎo)致筒體和接管上膜應(yīng)力的值增大，但又因接管直徑增大使該處的結(jié)構(gòu)不連續(xù)性降低，二次應(yīng)力減小，導(dǎo)致表面應(yīng)力下降。而EN13445的計算結(jié)果并沒有體現(xiàn)出這一情況。對兩種方法的計算結(jié)果進行比較時，可以發(fā)現(xiàn)，對于筒體上面的應(yīng)力，EN13445的計算結(jié)果總是要遠大于有限元方法的結(jié)果，而對于接管上的應(yīng)力則表現(xiàn)出相反的結(jié)果。

因此，不論接管外徑如何變化，EN13445方法在計算筒體時都有較大的安全裕度，所以在工程中將其用于筒體的校核計算時，均可以得出一個較為保守的結(jié)果，但在進行接管應(yīng)力校核時，該方法的計算結(jié)果要遠遠小于有限元分析法，其結(jié)果是不可靠的。

4結(jié)論

通過以上分析，對于圓柱殼大開孔接管的連接結(jié)構(gòu)，當(dāng)接管承受外載荷時，可以得到以下結(jié)論：①對于筒體上應(yīng)力的計算，EN13445方法可以得到一個相對保守的結(jié)果，就安全角度考慮，在工程中可以用于該結(jié)構(gòu)中筒體應(yīng)力的計算，但設(shè)計會偏保守。②當(dāng)接管壁厚較薄時，EN13445方法對于接管應(yīng)力的計算是不可靠的。③當(dāng)接管壁厚增大到一定程度時，接管上起主要作用的是薄膜應(yīng)力，并且EN13445方法對于薄膜應(yīng)力的計算結(jié)果十分趨近于有限元分析法，此時當(dāng)沒有條件做有限元分析計算時，對于圓柱殼大開孔接管結(jié)構(gòu)中厚壁管的結(jié)構(gòu)，工程中可以采用EN13445方法進行計算校核，以確定接管尺寸，但在確定結(jié)構(gòu)時建議留出一定的裕量。

參考文獻：

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中圖分類號：TQ050.2

文獻標(biāo)識碼：B

文章編號：1003-3467(2016)02-0051-04

作者簡介：黃明松(1985-)，男，助理工程師，從事化工過程中各類壓力容器及過程機械的設(shè)計及選型工作，E-mail：ms_huang1986@163.com。

收稿日期：2016-01-04