董朋，張建文，賈立敬

(1.國華徐州發(fā)電有限公司，江蘇徐州221000;2.中國礦業(yè)大學，江蘇徐州221166)

EMD－SVD及粒子群優(yōu)化的SVM變壓器局部放電模式識別

董朋1，張建文2，賈立敬2

(1.國華徐州發(fā)電有限公司，江蘇徐州221000;2.中國礦業(yè)大學，江蘇徐州221166)

為了對變壓器的局部放電信號進行特征量提取以及模式識別，在分析EMD和SVD理論的基礎上，提出了EMD－SVD和PSO－SVM相結合的方法。將選取的四種去噪后的局部放電信號(空氣中電暈、沿面、氣隙，油中氣隙)經EMD分解為由高到低的固有模態(tài)函數(shù)，再利用SVD對其進行數(shù)據(jù)壓縮，提取出14個反應PD信號本質的特征量，并將其輸入到經粒子群優(yōu)化的支持向量機進行模式識別。仿真結果表明，此方法能夠較好地識別出四種局部放電信號，與未經優(yōu)化的SVM、GA－SVM、GRID－SVM相比，經粒子群優(yōu)化的支持向量機分類準確率較高、速度較快。

EMD;SVD;PD;粒子群

1 引言

隨著現(xiàn)代社會工業(yè)化程度的不斷提高，電力系統(tǒng)朝著超高壓、大電網、大容量、自動化方向發(fā)展。大型電力變壓器作為電力系統(tǒng)的主要設備，其造價昂貴、結構復雜，承擔著聯(lián)系不同電壓等級電網的重任，其運行狀態(tài)直接影響系統(tǒng)的安全水平和可靠性［1］。局部放電(PD)是電力變壓器絕緣劣化的主要原因和早期表現(xiàn)形式，PD信號模式識別對大型電力變壓器故障診斷和實時狀態(tài)評估具有重要意義。

局部放電模式識別過程由特征量提取和分類識別組成。目前，國內外研究局部放電特征量提取的方法主要包括統(tǒng)計特征參數(shù)、威布爾參數(shù)［2］、分型特征參數(shù)［3］、矩特征參數(shù)［4－5］等。目前常用的分類識別方法有模糊聚類法［6］、人工神經網絡法［7］、隱馬爾科夫分類法［8］、支持向量機法［9］等。上述方法大多數(shù)針對大樣本數(shù)據(jù)，鑒于經EMD－SVD提取出的局部放電信號特征量較少，因此選用專門解決具有非線性、樣本少及維數(shù)高等特性的支持向量機方法(SVM)。支持向量機中參數(shù)選擇影響其分類效果，粒子群算法是基于群體的具有全局尋優(yōu)能力的優(yōu)化算法，采用粒子群算法對高斯徑向基核函數(shù)進行優(yōu)化，搜索到最優(yōu)(c，σ)，再將得到的參數(shù)進行驗證，獲得最優(yōu)的支持向量機模型，提高了分類準確率。

本文采用EMD方法將4種去噪后的局放信號(空氣中氣隙、沿面、電暈，油中氣隙)分別分解為由高到低的固有模態(tài)函數(shù)，通過SVD方法對其進行正交變換獲得14個奇異值，將其輸入到經粒子群優(yōu)化的支持向量機，輸出為4種局部放電故障。仿真發(fā)現(xiàn)其最終的分類結果與未經優(yōu)化的SVM、GA－SVM、GRIDSVM相比，其識別精度和運算速度得到了大大提高。

2 基于EMD－SVD的PD信號特征量的提取

2.1 經驗模態(tài)分解(EMD)理論

在信號分析中，經常遇到多時間尺度的非平穩(wěn)、非線性信號。1998年，美國華裔科學家NordenE.Huang等人提出希爾伯特－黃變換(即HHT變換)，HHT變換由EMD分解和Hilbert變換兩部分組成。EMD分解完全自適應的將多時間尺度復雜信號分解為由高到低的多個單一時間尺度的IMF信號。從而表現(xiàn)出良好的非線性、非平穩(wěn)信號的局部分析能力。黃對IMF做出如下限定［10］:

(1)在給定的整個數(shù)據(jù)序列區(qū)間內，其極值點個數(shù)和過零點的個數(shù)相等，或至多相差一個。

(2)對任意時刻，由極大值擬合出的包絡線和由極小值擬合出的包絡線的均值為零，即信號關于零均值局部對稱。其分解流程圖如圖1所示。

其具體的分解過程如下:

步驟1:找出信號的所有極值點，利用曲線擬合方法分別將所有極大值點和極小值點連接擬合成上、下兩條包絡線(本文采用3次樣條插值函數(shù)擬合)，兩條包絡線的均值為m1，h1為信號與m1之差，即:

步驟2:判斷h1是否滿足IMF所限定的兩個條件，若滿足，則h1信號x(t)的第一個IMF分量，若不滿足則令x(t)=h1，將x(t)代入式(1)，重復步驟1，循環(huán)k次(一般小于10次)，得到h1(k－1)－m1k=h1k，當h1k滿足IMF兩個條件時，則h1k為信號的第一個IMF分量，記為imf1。這種求取IMF分量的做法稱為“篩分”。

步驟3:將imf1從信號x(t)中分離出來，得到的差值信號r1為:

圖1 EMD分解流程圖

步驟4:r1含有較多周期成分，對差值信號r1重復步驟1～3，得到x(t)的第二個IMF分量imf2，如此反復進行，直到imfn或殘余分量rn滿足終止條件時，EMD分解終止。

信號x(t)經分解后可表示為:

imfn代表信號頻率從高到低的使瞬時頻率能合理定義的IMF分量。對實測的去噪后空氣中電暈放電信號進行EMD分解如圖2所示，圖中x(t)為原始的空氣中電暈放電信號，imf1－imf14為固有模態(tài)函數(shù)，r(t)為殘差。

2.2 奇異值分解(SVD)理論

奇異值分解理論的提出和完善經歷了一個多世紀，其中具有代表性性的人物有Beltrami、Jordan、Autonne、Eckart和Yonng［11－13］奇異值分解的本質是正交變換，是譜分析理論在任意矩陣的推廣。奇異值個數(shù)代表原矩陣中獨立行(列)的個數(shù)，其值的大小反映各獨立成分的構成。

在信號處理方面主要體現(xiàn)為數(shù)據(jù)降維、壓縮、弱信號特征提取和分離等，實際意義為反映信號能量集中和信息包含情況，奇異值越大，說明其所對應的子矩陣所表達的獨立成分在整個矩陣中越突出以及包含信息越多。奇異值分解反映矩陣的固有特征，得到的子矩陣相互正交，所以具有良好的平穩(wěn)性，能最大限度的減少特征量的冗余，很適合對PD這種隨機性信號的特征量提?。?4］。

圖2 空氣中電暈放電信號進行EMD分解

2.3 局部放電信號特征量的提取

EMD－SVD就是利用EMD分解得到的各階IMF分量構建矩陣進行奇異值分解，并將分解后的奇異值向量作為特征量。提取方法步驟如下:(1)根據(jù)EMD分解方法，對PD信號進行分解，利用經過去噪后的各個imfs形成固有模態(tài)矩陣。(2)對矩陣進行SVD，得到奇異值向量。表1為4種PD信號(空氣中電暈、沿面、氣隙，油中氣隙)用EMD－SVD特征量提取方法得到的奇異值向量。PD信號長度為一個工頻周期，用EMD分解得到的多個IMF分量組成奇異值分解矩陣，奇異值分解得到14個奇異值作為特征向量。表中每種PD類型取一個樣本，A為空氣中電暈放電、B為空氣中沿面放電、C為空氣中氣隙放電、D為油中氣隙放電。

表1 奇異值分解值

3 粒子群優(yōu)化支持向量機的局部放電信號識別

支持向量機SVM是在統(tǒng)計學習理論的基礎上提出的一種模式識別新方法，它是建立在統(tǒng)計學習理論和結構風險最小化原理基礎上的學習機器［15］。特別是在解決小樣本、非線性及高維模式識別問題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢。支持向量機在處理非線性問題時，將訓練數(shù)據(jù)從原始模式空間經過特定核函數(shù)的非線性變換，映射到高維特征空間，變成線性可分問題，通過建立一個超平面，正反樣本數(shù)據(jù)被分開，同時之間的距離最大化［16］。因此，SVM在處理非線性情況時，僅比線性情況多了一個非線性映射環(huán)節(jié)，假定該非線性映射為x→ψ(x)，則優(yōu)化問題的對偶形式為:

但是，原始空間中的數(shù)據(jù)點經過非線性變換后，被映射到非常高維的特征空間。在滿足Mercer條件下為降低計算量，通過使用核函數(shù)K(xi，xj)=ψ(xi)· ψ(xj)來代替最優(yōu)分類超平面的點積，從而避免高維進行復雜的運算。因此，式(4)變?yōu)?

而非線性SVM的分類函數(shù)為:

采用不同的內積核函數(shù)將形成不同的SVM算法，綜合支持向量個數(shù)、對階次的影響程度，考慮選擇徑向基核函數(shù)作為支持向量機的核函數(shù)。同時通過調節(jié)參數(shù)σ可以改變分類準確率，本文采用粒子群算法對其參數(shù)進行優(yōu)化。

3.2 基于粒子群算法的SVM參數(shù)尋優(yōu)

3.2.1 粒子群算法

粒子群算法用速度、位置以及適應度值表征粒子特征，首先在可行解空間中初始化粒子速度和位置，通過適應度函數(shù)計算其適應度值，根據(jù)適應度值對個體極值和群體極值進行更新，再利用個體極值和群體極值更新粒子位置和速度，即

為此，筆者認為在“二考”復習過程中要調動學生的主觀能動性，突出學生的主體地位，避免教輔材料的結構和教師的思路“綁架”學生，忽略學生自己的構建和思考。本文通過對比常規(guī)復習和基于項目學習理論的復習之間的差異，提出項目學習理論在新高考生物“二考”復習中的應用方法。

其中，Pi=(Pi1，Pi2，…，PiD)T為個體極值，Pg= (Pg1，Pg2，…，PgD)T為種群的群體極值，ω為慣性權重，d=1，2，…，D;i=1，2，…，n;k為當前迭代次數(shù);Vid為粒子速度，Xid為粒子位置;c1和c2是非負的常數(shù)，成為加速因子;r1和r2是分布于［0，1］區(qū)間的隨機數(shù)。判斷迭代次數(shù)是否達到了所設置的最大迭代次數(shù)或者是否搜尋到了小于設定的誤差，若滿足則終止，否則繼續(xù)循環(huán)迭代。其流程圖如圖3所示。

圖3 粒子群算法流程圖

3.2.2 基于粒子群算法的SVM參數(shù)尋優(yōu)

粒子群算法采用k——折交叉驗證法計算的平均準確率αk－cv作為適應度函數(shù)，對支持向量機分類器的核函數(shù)參數(shù)σ(徑向基函數(shù)的寬度)和懲罰參數(shù)c尋優(yōu)，提高了支持向量機的分類精度和實用性能?；诹Ｗ尤核惴ǖ闹С窒蛄繖C參數(shù)尋優(yōu)步驟如下:

步驟1:初始化粒子群，確定支持向量機參數(shù)尋優(yōu)終止條件、種群規(guī)模，設定迭代次數(shù)T、權重因子ω;

步驟3:按照式(7)和式(8)進行計算，對粒子的位置和速度進行更新;

步驟4:判斷是否滿足終止條件，若滿足則將輸出的(c，σ)賦給SVM進行訓練，否則繼續(xù)循環(huán)迭代;

步驟5:用訓練好的支持向量機進行預測，對測試集的實際值與預測值進行比較分析，判斷分類的準確程度。

4 實例仿真與結果分析

4.1 實例仿真

為了驗證該方法的可行性，本文在MATLAB平臺上進行仿真，將經EMD－SVD變換后的去噪信號作為樣本數(shù)據(jù)進行仿真，首先將樣本數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集，并對其進行預處理，通過粒子群算法尋找最優(yōu)的參數(shù)(c，σ)，利用最優(yōu)參數(shù)對SVM進行訓練，再對測試集進行預測，其完整模型如圖4所示。

圖4 基于PSO－SVM的模型

選取四種典型的經EMD－SVD分解后的局部放電信號(空氣中電暈、沿面、氣隙，油中氣隙)作為樣本，分為訓練集和測試集，其對應的樣本如表2所示。

表2 訓練集和測試集對應的樣本分布

初始化粒子群，設定迭代次數(shù)為100，種群數(shù)量為56，SVM懲罰參數(shù)C和RBF核參數(shù)σ的范圍為［2－15，215］和［2－10，210］，慣性權重ω的范圍為［0.4，0.9］，c1=c2=2，經過優(yōu)化選擇后最終得到支持向量機最優(yōu)懲罰參數(shù)C=2.2965、σ=34.7128，最佳分類準確率為90.0%。最佳適應度曲線如圖5所示。

圖5 最佳適應度曲線

4.2 結果分析

將尋優(yōu)得到的(c，σ)進行驗證，其結果為Accuracy=90.0%(18/20)(classification)。

為了驗證經PSO優(yōu)化的SVM方法的有效性，分別對未經優(yōu)化的SVM、經GRID優(yōu)化的SVM、經GA優(yōu)化的SVM、經PSO優(yōu)化的SVM與經PSO優(yōu)化的SVM進行對比分析。比較結果如表3所示。

表3 不同方法對局部放電信號識別的比較

由表3發(fā)現(xiàn)，經過優(yōu)化的SVM比未經優(yōu)化的SVM準確率得到不同程度的提高，但對于網格法進行優(yōu)化時所需時間較長;遺傳算法優(yōu)化的支持向量機準確率雖然得到了很大程度地提高，但是遺傳算法進行優(yōu)化時比粒子群優(yōu)化訓練所需時間要長;而采用粒子群算法相對于遺傳算法，不需要編碼，沒有交叉、變異操作，粒子只是通過內部進行更新，原理更簡單、參數(shù)更少、實現(xiàn)更容易，并且其識別準確率最高，訓練和測試時間最短，因此選用粒子群優(yōu)化的支持向量機對變壓器局部放電信號進行模式識別。

5 總結

本文提出一種基于EMD－SVD方法對去噪后的4種PD信號進行特征量提取，經過奇異值分解得到14個特征值;采用粒子群算法對SVM的參數(shù)進行優(yōu)化，獲得最優(yōu)的支持向量機模型;將特征量輸入到經過優(yōu)化的支持向量機，對變壓器局部放電信號進行模式識別。仿真結果表明，與未經優(yōu)化的SVM、GA－SVM、GRID－SVM相比，經過粒子群優(yōu)化的支持向量機分類時間最短、識別精度最高。

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張建文(1968.4－)，男，漢族，寧夏賀蘭縣人，教授，博士，研究方向:從事電氣設備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術、高電壓技術方向研究;

賈立敬(1986.7－)，女，漢族，河北省衡水市，碩士研究生，主要研究方向:主要從事電氣設備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術方向研究工作。

The Pattern Recognition of Partial Discharge Based on EMD－SVD and PSO Optimizing Parameters of SVM

DONG Peng1，ZHANG Jian-wen2，JIA Li-jing2
(1.Guohua Power Generation of Xuzhou，Xuzhou 221116，China;2.China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China)

In order to extract and distinguish the pattern for the partial discharge signals of transformer，after analyzing thoretical of EMD and SVD，the method of combining between EMD-SVD and PSO-SVM is proposed.The four selected denoising partial discharge signals(corona、surface、cavity in air，cavity in oil)decomposes into intrinsic mode functions from high to low through EMD，using its SVD realizes data compression，thereby extracting the feature quantity of fourteen reactive nature of the PD signal.At the same time，pattern discrimination by entering into the PSO optimizing parameters of SVM.The result show that，this method can identify the four kinds of partial discharge signals preferably，and compared with non-optimized SVM，GA-SVM，GRID-SVM，it has higher classification accuracy rate and faster by PSO optimizing parameters of SVM.

EMD;SVD;PD;PSO

TM411

A

1004－289X(2016)04－0016－06

2016－06－10

董朋(1982.10－)，男，漢族，江蘇省徐州市，工程師，工程碩士研究生，研究方向:主要從事火力發(fā)電廠電氣設備技術管理工作;