王振富，張紅艷，劉雙峰

(1.中北大學 電子測試技術國家重點實驗室，山西 太原 030051；

2.中北大學 儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051)

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一種爆破管用測壓器動態(tài)特性的有限元數值模擬*

王振富1，2，張紅艷1，2，劉雙峰1，2

(1.中北大學 電子測試技術國家重點實驗室，山西 太原 030051；

2.中北大學 儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051)

摘要：針對傳統(tǒng)爆破管壓力測試裝置由于其傳感器結構無法實現小體積的缺陷，設計了一種殼體電容式壓力傳感器。介紹了測壓器的結構及基本原理，并利用ANSYS軟件對測壓器進行了靜力分析及瞬態(tài)壓力仿真，利用MATLAB進行了數值擬合；在模擬膛壓發(fā)生器上進行動態(tài)實驗，對得到的壓力曲線進行分析。分析表明，該測壓器壓力響應良好，可以推廣到實踐中。

關鍵詞：爆破管；電容式測壓；ANSYS；MATLAB

爆破管膛內動態(tài)壓力是進行管內爆破試驗設計和研發(fā)的重要參數，對于得到管壁允許強度、膜片破膜壓力峰值和爆破藥性能都十分重要[1]。目前主要使用的是放入式測壓器和電子壓電測壓器兩種方法，但都無法解決其結構與安裝空間小的矛盾[2，3]。因此，本文就適用于中小管徑爆破管膛壓測試的電容式殼體測壓器的結構強度進行了驗證，并對其動態(tài)特性進行模擬分析，通過實驗對模擬曲線進行了校準，分析了可行性。

1測壓器的結構及基本原理

電容式測壓器是筒狀結構，由一厚壁的外筒，端蓋和內部電路筒以及加在內外筒之間的聚四氟乙烯環(huán)構成。外筒取良好的彈性元件，則可以利用內外筒構成一個以空氣為介質的電容器。外筒直接曝露于燃爆場內，測得數據更準確，故其材料應選擇超高強度的18Ni(300)馬氏體時效鋼，其彈性模量為186 Gpa，屈服極限達到2 000 MPa[4]。設外筒半徑為R，內筒內半徑分別為r，筒高為L，筒間距為d，空氣介質系數為ε0，聚四氟乙烯的截至系數為εJ。

該測壓器的工作原理為：外筒在收到外部壓力載荷產生變形時，內外筒之間的距離d發(fā)生變化，因此使得殼體電容值C發(fā)生變化，進而改變內外筒之間電壓。用測量電路采集殼體電容電壓與參考電容電壓的差分響應，從而實現存儲測試。其電容的計算公式如下[5]：

(1)

2靜力作用下殼體測壓器的計算與分析

2.1靜力分析與計算

采用有限元分析軟件ANSYS進行靜壓響應分析。在Define Loads中將載荷從0線性加載至600 MPa，分度值是150 MPa。通過軟件自帶后處理器General Postproc，獲取測外筒內壁與內筒對應X坐標方向、Y坐標方向的位移形變量。在Options Outp中把每次提取參數樣本容量值設置為15。提取測壓器筒內壁沿設定路徑的各點徑向位移響應如圖1所示。

圖1　殼體內壁徑向位移

由以上分析可知，測壓器殼體沿高度變形量與其對應高度之間是非線性關系。

將采集到的15個數據與對應載荷錄入到Ansys中，通過擬合可以計算出不同載荷作用下測壓器外筒內壁半徑R0與高度h的函數關系。

因內外筒間有空氣和聚四氟乙烯兩種介質，殼體電容量對筒式電容器單位長度電容量公式沿高度方向分段積分就是筒底、環(huán)形平板電容器的電容量之和，如公式(2)所示：

(2)

式中，ε0、εJ、εK分別為真空介電常數、聚四氟乙烯及空氣相對介電常數。通過用MATLAB軟件可以解得測壓器在靜力作用下的電容響應結果如表1所示。

表1　殼體電容容量

2.2分辨率

分辨率是靜力響應的重要參考量。為此我們假設殼體初始電容為匹配標準電容；通過MATLAB得到的擬合值等于其實際靜態(tài)響應值。

通過對表1的數據進行處理，利用MATLAB的曲線擬合功能可以得到電容與壓力的曲線如圖2所示，可以得出，測壓器的電容與壓力的關系變化規(guī)律是非線性的。

圖2　電容壓力擬合曲線

通過再次利用MATLAB二次擬合得到曲線的方程為：

f(p)=5.1×10-6p2+0.004 59p+50.228 .

分辨率是指傳感器的電容值實際值最小變化的能力。工程實踐中，常用相對誤差的概念表示“線性度”的大小，也即傳感器的實際特性曲線與擬合直線的絕對誤差的絕對值與輸出真值比值，如公式(3)所示[5]：

.　(3)

3殼體測壓器動態(tài)沖擊響應

為了盡量模擬實際環(huán)境情況，對測壓器進行了瞬間600MPa的高壓模擬仿真，以便于得出其動態(tài)特性。

3.1載荷的施加

在ANSYS軟件的Preprocessor>DefineLoads中對有限元模型施加如圖3所示的壓力載荷，選用不同載荷方式的載荷步加載，在仿真過程中，將該壓力載荷施加到殼體的外側面，如圖3。

圖3　添加載荷

3.2動態(tài)仿真結果及分析

對測壓器模型進行載荷設定條件后，在Solution中求解，如圖4膛壓簡化曲線所示，由通用后處理器Generalpostpoc查看結果。當t=5ms時，壓力載荷達到峰值600MPa，殼體內壁各節(jié)點應力達到最大值。圖5為殼體在壓力達到峰值時的應力云圖。

圖4　膛壓簡化曲線

圖5　達到峰值時殼體的應力云圖

由圖上可以看出，當膛壓達到最大值600MPa時，測壓器并沒有出現塑性變形，所有節(jié)點的應力均小于材料設置的屈服應力極限，仍然屬于彈性變形范圍內，即殼體壓力響應良好，作為承壓結構合理。

3.3在模擬膛壓發(fā)生器上進行動態(tài)校準

模擬膛壓發(fā)生器作用是模擬爆破管膛內壓力作用。配置不同劑量的發(fā)射藥可以獲得不同的爆破壓力，不同厚度的爆破片可以控制實現不同的峰值壓力[6，7]。爆破產生的流場壓強作用在電容測壓器上，通過測量電容電壓的變化，得到膛內的P-t曲線。

在校準過程中，可以認為是一個密閉的空間，腔內壓力場平穩(wěn)，符合校準的條件，破膜以后也即下降沿時間，腔內壓力迅速流失，大量燃爆氣體噴出，各個基準測壓點混亂，傳感器的非線性顯著。如圖6所示的實際校準數據也說明這一點。

圖6　測壓器測量曲線與標準曲線對比圖

從圖6可以得出，上升沿與標準傳感器基本吻合，這是因為在上升沿時刻模擬膛壓發(fā)生器膜片尚未破損，而下降沿與標準傳感器出現了一定的誤差，沒有馬上歸零，這可能是因為受彈性滯后和彈性后效的影響。

4結論

本文利用Ansys仿真分析軟件對一種應用于爆破管的殼體電容式測壓器進行了設計與分析，研究了其靜態(tài)特征和高沖擊下動態(tài)沖擊仿真。利用測量電容的變化范圍得到沖擊響應的變化，通過MATLAB的數值擬合分析得到測壓器

的分辨率，以及在模擬膛壓發(fā)生器中對測壓器進行動態(tài)校準，并通過對實測數據的分析闡明了電容式測壓器設計的合理性。

參考文獻

[1]陳聰.壓力容器用爆破片應用技術的研究[D].西安：西北大學,2012.

[2]李新娥，祖靜，馬鐵華，等.用于火炮膛壓力測試的電容式傳感器的設計[J].儀器儀表學報，2011,32(3)：640-645.

[3]王海明，裴東興，張瑜.微小型放入式電子測壓器的研究[J].電子設計工程，2009,17(12)：28-31.

[4]陳建剛，張建福，盧鳳雙，等.18Ni馬氏體時效鋼強化方法概述[J].金屬功能材料，2009,16(4):46-49.

[5]孟立凡，藍金輝.傳感器原理與應用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008:6-12.

[6]劉飛，徐鵬，張紅艷.電容式測壓器的殼體設計與仿真[J].彈箭與制導學報,2011,31(6)：193-196.

[7]邵學濤.基于電容傳感原理的電子測壓器的研究[D].太原：中北大學，2011：45-48.

Finite Element Simulation of Manometer Dynamic Characteristic for Blasting Works

Wang Zhenfu1,2, Zhang Hongyan1,2, Liu Shuangfeng1,2

(1.NationalKeyLabforElectronicMeasurementTechnology,NorthUniversityofChina,TaiyuanShanxi030051,China;2.KeyLabofInstrumentationScience&DynamicMeasurement,NorthUniversityofChina,TaiyuanShanxi030051,China)

Abstract:For the defect problem of small size sensor structure, the traditional pipe burst pressure testing device cannot achieve the small volume effect, so a housing capacitive pressure sensor is designed. The article introduces the structure and the basic principles of this sensor and the static analysis and pressure transient simulation is made on manometer using ANSYS software and the numerical fitting is done with MATLAB. The dynamic experiments on simulation chamber pressure generator are made to analyze the pressure curves obtained. Analysis shows that the manometer pressure response is good; it can be extended to practice.

Key words:blasting tube; capacitive load; ANSYS; MATLAB

中圖分類號：TM933.2

文獻標識碼：A

文章編號：1674- 4578(2016)01- 0025- 03

作者簡介：王振富(1989- )，男，山西忻州人，碩士研究生，研究方向：動態(tài)測試與智能儀器。

基金項目：國家重點實驗室基金資助(9140C120704070C12)

收稿日期：2015-10-23