鄭 夏，劉 琥，王 南，張 筱，邵建帥

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

不同時(shí)離軌傾斜發(fā)射導(dǎo)彈出箱安全性研究

鄭 夏，劉 琥，王 南，張 筱，邵建帥

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

導(dǎo)彈的出箱安全是箱式發(fā)射需解決的關(guān)鍵問(wèn)題。以往研究設(shè)計(jì)中都是在假定發(fā)射箱為剛體的基礎(chǔ)上進(jìn)行導(dǎo)彈出箱安全性分析，未考慮發(fā)射箱箱口的回彈對(duì)導(dǎo)彈出箱安全性的影響。利用有限元軟件Abaqus建立發(fā)射箱有限元模型，用中心差分法對(duì)導(dǎo)彈出箱過(guò)程中的箱口變形情況進(jìn)行求解計(jì)算。通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，總結(jié)箱口變形規(guī)律，修正出箱安全間隙數(shù)據(jù)，為導(dǎo)彈出箱安全性判斷提供了支持。研究表明，發(fā)射箱箱口變形對(duì)導(dǎo)彈出箱安全間隙有較大影響，對(duì)完善導(dǎo)彈出箱安全性判斷有重要意義。

出箱安全性；箱口回彈；出箱安全間隙；有限元

0 引 言

目前，陸基機(jī)動(dòng)發(fā)射的導(dǎo)彈大都采用箱式發(fā)射[1]。根據(jù)離軌方式的不同，導(dǎo)彈出箱形式可分為同時(shí)離軌和不同時(shí)離軌[2]。不同時(shí)離軌的導(dǎo)彈在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，初始狀態(tài)時(shí)由于有滑塊支撐，導(dǎo)彈可以沿導(dǎo)軌順利滑出；但當(dāng)前滑塊離軌后，后滑塊沿導(dǎo)軌繼續(xù)向箱口滑行，此時(shí)導(dǎo)彈處于半約束狀態(tài)[3]，在重力和其他外力作用下會(huì)以后滑塊為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，出現(xiàn)導(dǎo)彈頭部下沉的情況。因而導(dǎo)彈在箱內(nèi)運(yùn)動(dòng)期間，有可能發(fā)生導(dǎo)彈與箱壁相撞的情況。因此需通過(guò)控制導(dǎo)彈出箱過(guò)程中與發(fā)射箱的安全間隙，保證導(dǎo)彈安全出箱。以往設(shè)計(jì)研究均在假定發(fā)射箱是剛體的基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真分析，未考慮發(fā)射箱箱口的回彈對(duì)出箱安全間隙的影響。本文以某型號(hào)導(dǎo)彈出箱過(guò)程為研究對(duì)象，利用有限元軟件建立發(fā)射箱的柔性模型，用中心差分法對(duì)導(dǎo)彈出箱過(guò)程中箱口的變形情況進(jìn)行了求解計(jì)算，并通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，修正出箱安全間隙數(shù)據(jù)，為導(dǎo)彈出箱安全性判斷提供支持。

1 中心差分法

中心差分法是用有限差分代替位移對(duì)時(shí)間的求導(dǎo)，該方法適用于模擬高速?zèng)_擊問(wèn)題[4]。目前中心差分法已廣泛運(yùn)用到彈射動(dòng)力學(xué)、發(fā)射動(dòng)力學(xué)及結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊后響應(yīng)的分析中。

非線性動(dòng)力學(xué)求解的基本方程形式如下：

式中 M為節(jié)點(diǎn)質(zhì)量矩陣；C為節(jié)點(diǎn)阻尼矩陣；K為節(jié)點(diǎn)剛度矩陣；μ 為節(jié)點(diǎn)位移；μ˙為節(jié)點(diǎn)速度；u˙˙為節(jié)點(diǎn)加速度；P為施加的外力；I為單元內(nèi)力。

應(yīng)用中心差分法對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行時(shí)間積分，由一個(gè)增量步的動(dòng)力學(xué)條件計(jì)算下一個(gè)增量步的動(dòng)力學(xué)條件[5]。在增量步開始時(shí)，程序求解動(dòng)力學(xué)平衡方程，即：

在當(dāng)前增量步開始時(shí)（t時(shí)刻），計(jì)算加速度為

對(duì)加速度在時(shí)間上采用中心差分法進(jìn)行積分，在計(jì)算速度的變化時(shí)假定加速度為常數(shù)。應(yīng)用這個(gè)速度的變化值加上前一個(gè)增量步中點(diǎn)的速度來(lái)確定當(dāng)前增量步中點(diǎn)的速度：

速度對(duì)時(shí)間的積分加上在增量步開始時(shí)的位移以確定增量步結(jié)束時(shí)的位移：

在增量步開始時(shí)提供了滿足動(dòng)力學(xué)平衡條件的加速度。得到加速度后，在時(shí)間上前推速度和位移。

2 模型的建立

2.1 坐標(biāo)系建立

定義Z向?yàn)榘l(fā)射車軸向，從車尾指向車頭為正；定義Y向?yàn)榘l(fā)射車垂向，從地面指向天空為正，X向由右手法則確定。

2.2 模型建立

發(fā)射箱幾何模型如圖1所示。利用四邊形殼單元?jiǎng)澐窒潴w的網(wǎng)格并賦予殼單元實(shí)際產(chǎn)品的厚度及偏置值。為方便與導(dǎo)彈滑塊建立接觸，利用六面體單元?jiǎng)澐只壘W(wǎng)格。

圖1 發(fā)射箱幾何模型

導(dǎo)彈幾何模型由導(dǎo)彈質(zhì)心、滑塊、輔助滑塊和后滑塊尾段板組成，將導(dǎo)彈質(zhì)心與滑塊、輔助滑塊、后滑塊和尾段板位置建立耦合關(guān)系。

2.3 材料屬性

箱體模型材料為玻璃鋼，其縱向等效模量為15 000 MPa，環(huán)向等效模量為28 000 MPa，泊松比為0.35。箱口模型等效模量15 kPa，泊松比0.35，等效密度為2.1 t/m3。

發(fā)射箱滑軌、導(dǎo)彈滑塊及尾段板模型材料均為鋼，彈性模量為210 000 MPa，泊松比為0.3，等效密度為7.8 t/m3。

2.4 模型裝配關(guān)系

將發(fā)射箱、導(dǎo)彈按協(xié)調(diào)位置裝配后繞X軸旋轉(zhuǎn)，以模擬發(fā)射工況。分別在2個(gè)油缸上、下支點(diǎn)以及發(fā)射箱左右回轉(zhuǎn)軸中點(diǎn)設(shè)置參考點(diǎn)如圖2所示。并分別在兩點(diǎn)間建立彈簧阻尼單元模擬2個(gè)起豎液壓缸。

圖2 發(fā)射箱發(fā)射工況裝配示意

2.5 算法及計(jì)算分析步

采用中心差分法對(duì)發(fā)射箱45°發(fā)射過(guò)程進(jìn)行解算，為獲得其靜平衡狀態(tài)，解算共6 s，定義前5 s為靜平衡階段，后1 s為點(diǎn)火發(fā)射階段。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 危險(xiǎn)截面的確定

導(dǎo)彈出箱時(shí)的位移曲線如圖3所示。

圖3 導(dǎo)彈出箱時(shí)間-位移曲線

各滑塊離軌和導(dǎo)彈出箱時(shí)的箱口時(shí)間位移曲線如圖4所示。導(dǎo)彈尾部出箱時(shí)刻為5.639 0 s。前滑塊離軌時(shí)刻為5.498 5 s，輔助滑塊離軌時(shí)刻為5.591 3 s，后滑塊離軌時(shí)刻為5.625 2 s。

圖4 導(dǎo)彈出箱過(guò)程中箱口時(shí)間-位移曲線

從圖4可以看出，從前滑塊離軌到輔助滑塊離軌，箱口幾乎沒有回彈，因此判斷前滑塊離軌后對(duì)導(dǎo)彈出箱安全影響不大，不作為危險(xiǎn)截面；輔助滑塊離軌到后滑塊離軌期間，箱口出現(xiàn)10 mm左右的回彈，對(duì)導(dǎo)彈出箱有一定影響，需作為1個(gè)危險(xiǎn)截面進(jìn)行下一步分析；后滑塊離軌到導(dǎo)彈出箱，箱口再次出現(xiàn)10 mm左右的回彈，因此作為第2個(gè)危險(xiǎn)截面進(jìn)行分析。

3.2 輔助滑塊離軌階段

為研究此階段對(duì)導(dǎo)彈的影響，需了解發(fā)射箱在發(fā)射過(guò)程中的變形規(guī)律。從發(fā)射箱導(dǎo)軌上選取4個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別距箱口端0 mm，500 mm，1000 mm，1500 mm。4個(gè)測(cè)點(diǎn)在各滑塊離軌和導(dǎo)彈離箱時(shí)的時(shí)間位移曲線如圖5所示。

圖5 4個(gè)測(cè)點(diǎn)在導(dǎo)彈出箱過(guò)程中的時(shí)間-位移曲線

由圖5可知，箱內(nèi)各測(cè)點(diǎn)的時(shí)間-位移曲線與圖4的曲線變化趨勢(shì)基本一致且均在箱口位移曲線以上。由于此時(shí)后滑塊一直作用在導(dǎo)軌上，導(dǎo)彈隨著箱口整體回彈而向上移動(dòng)，因此從輔助滑塊離軌到后滑塊離軌，箱口出現(xiàn)的局部回彈不會(huì)減小導(dǎo)彈與發(fā)射箱之間的安全間隙，可以排除此階段對(duì)導(dǎo)彈安全出箱的影響。

3.3 后滑塊離軌階段

圖6為導(dǎo)彈出箱過(guò)程中油缸的時(shí)間-位移曲線。由圖4可知，后滑塊離軌后，發(fā)射箱箱口回彈了11.68 mm。由圖6可知，后滑塊離軌后油缸回彈了1.63 mm?？紤]油箱回彈在箱口處的線性等比例放大關(guān)系，消除油缸回彈對(duì)箱口影響后，發(fā)射箱箱口的自身回彈量為8.14 mm。

圖6 導(dǎo)彈出箱過(guò)程中油缸時(shí)間位移曲線

3.4 對(duì)導(dǎo)彈出箱數(shù)據(jù)修正

在導(dǎo)彈原出箱安全性仿真計(jì)算中，發(fā)射箱和彈體均為剛體，根據(jù)仿真結(jié)果，導(dǎo)彈與箱體的最小安全間隙為14.6 mm，出現(xiàn)在后滑塊離軌階段。

由于后滑塊離軌階段箱口的回彈量最大，因此可以確定后滑塊離軌階段為導(dǎo)彈出箱的危險(xiǎn)截面，根據(jù)箱口回彈情況對(duì)導(dǎo)彈出箱安全間隙進(jìn)行修正，修正后導(dǎo)彈與箱體的最小安全間隙為6.46 mm。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)發(fā)射箱箱口回彈情況的仿真分析，發(fā)現(xiàn)箱口回彈的變化規(guī)律，對(duì)導(dǎo)彈出箱數(shù)據(jù)進(jìn)行了修正，提高了對(duì)導(dǎo)彈出箱安全間隙的判斷精確度。本文提出將箱口回彈情況納入出箱安全性分析因素的方法，可更好地對(duì)導(dǎo)彈出箱安全性進(jìn)行預(yù)估，為導(dǎo)彈安全出箱及發(fā)射箱的設(shè)計(jì)提供方法和思路。

[1] 薛翠麗. 導(dǎo)彈箱式發(fā)射的仿真研究[D]. 北京: 中國(guó)航天科工集團(tuán)公司第三研究院, 2006.

[2] 董師顏. 飛航導(dǎo)彈發(fā)射裝置: 上[M]. 北京: 宇航出版社, 1996.

[3] 李喜仁. 防空導(dǎo)彈發(fā)射裝置[M]. 北京: 宇航出版社, 1993.

[4] 莊茁. 連續(xù)體和結(jié)構(gòu)的非線性有限元[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2008.

[5] 楊艷杰. 某共架發(fā)射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真分析[D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué), 2007.

Research on Oblique-launch Security of Missile Leaving Guide Rail Non-simultaneously

Zheng Xia, Liu Hu, Wang Nan, Zhang Xiao, Shao Jian-shuai
(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076)

The launching security of missile is one of the key points of container launching. The previous researches are mainly based on the hypothesis of rigid canister, without considering the influence of canister’s springback. Finite element model is built by ABAQUS in this article. The deformation of canister during the missile launching process is calculated by center difference method. Deformation rule of canister is summarized based on the calculation results which can provide support for security judgment of missile launching. This article indicates that the deformation of canister has significant influence on the security of missile during launching process.

Launching security; Springback; Clearance; Finite element

V553.2

A

1004-7182(2016)04-0075-03

10.7654/j.issn.1004-7182.20160419

2016-02-15；

2016-07-07

鄭 夏（1987-），女，工程師，主要研究方向?yàn)榘l(fā)射裝置設(shè)計(jì)