◎陳 蕾

(江西科技師范大學(xué)，江西 南昌 330000 瓊臺師范學(xué)院，海南 海口 570100)

淺論模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透

◎陳 蕾

(江西科技師范大學(xué)，江西 南昌 330000 瓊臺師范學(xué)院，海南 ?？?570100)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于課程內(nèi)容中闡述“在教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想.”在基本理念的第二條中闡述“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象.”

模型；數(shù)學(xué)建模；建模教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用.”

一、在創(chuàng)設(shè)情境時，感知數(shù)學(xué)建模思想

情境的創(chuàng)設(shè)要與社會生活實(shí)際、時代熱點(diǎn)問題、自然、社會文化等與數(shù)學(xué)有關(guān)系的各種因素相結(jié)合.激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生用積累的生活經(jīng)驗(yàn)來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而促進(jìn)學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)模型的存在.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出數(shù)學(xué)問題.在教學(xué)中教師就應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡及心理特征，為兒童提供有趣的、可探索的、與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)他們饒有興趣地走進(jìn)情境中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并提出數(shù)學(xué)問題.

二、在探究知識的過程中，體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷?/h2>

善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料主動歸納.力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型.例如：在推導(dǎo)圓柱體積公式一節(jié)課中，教師要有目的讓學(xué)生回顧平行四邊形、三角形、梯形、圓幾種平面圖形面積的推導(dǎo)過程是怎樣的？學(xué)生會想起通過割、補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等方法拼成學(xué)過的圖形，那么今天我們要探究的是圓柱的體積，你們怎樣來推導(dǎo)它的公式？這樣學(xué)生很自然地想到一個新知識都是用舊知識來分解，從中找到新知識的內(nèi)在模型.

三、新知識的結(jié)論，就是建立數(shù)學(xué)模型

加法、減法、乘法、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系.各類應(yīng)用題的解題規(guī)律，各類圖形的周長與面積、體積的公式都是各種數(shù)學(xué)模型，學(xué)生有了這種模型思想才能應(yīng)用它解釋生活中的現(xiàn)實(shí)問題.

在解決問題中，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型.用所建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活實(shí)際中的問題，讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價值，體驗(yàn)到所學(xué)知識的用途和益處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際應(yīng)用帶來的快樂.例如：我在教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”時，采用了探究式的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的同時，數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力也得到了培養(yǎng).

(一)讓學(xué)生充分參與操作活動

數(shù)學(xué)知識具有抽象性，但來源于生活實(shí)際，加強(qiáng)教學(xué)中的實(shí)踐活動，不僅有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，而且可以通過讓學(xué)生參與操作活動，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展.如：在探究平行四邊形面積的計(jì)算方法時，我為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的操作活動：讓他們通過剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，然后利用已有知識來推導(dǎo)它的面積計(jì)算方法，這就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會，學(xué)生在操作前必須動腦思考，想好了才能動手剪拼，通過實(shí)際操作，多數(shù)學(xué)生都將平行四邊形剪拼成了長方形，這樣學(xué)生在積極參與操作活動的過程中，不僅促進(jìn)了他們的思維發(fā)展，而且提高了他們的操作技能.

(二)讓學(xué)生積極參與交流活動

綜上所述，數(shù)學(xué)建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數(shù)學(xué)能力和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過程.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，可以使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建模的思想解決實(shí)際問題的妙處，進(jìn)而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣.這也給我們一些啟發(fā)：在對學(xué)生進(jìn)行模型思想滲透時，要從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，從實(shí)物出發(fā)，這樣才可以讓學(xué)生更快地接受，更快地理解；在滲透這些思想時，教師首先需站在更高的高度上去考慮；在教學(xué)過程中，通過引導(dǎo)學(xué)生處理問題，可以讓學(xué)生更快、更有興趣地跟蹤教師的思路.在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，模型無處不在.小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，實(shí)際上就是對一系列數(shù)學(xué)模型的理解、把握的過程.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視滲透模型化思想，幫助小學(xué)生建立并把握有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，有利于學(xué)生握住數(shù)學(xué)的本質(zhì).通過建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ).因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.

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[2]張永東,陳懷琳.小學(xué)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建策略研究[J].廈門廣播電視大學(xué)學(xué)報,2012(02).

[3]劉勛達(dá).小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想及培養(yǎng)策略研究[D].武漢：華中師范大學(xué),2013.

海南省教育科學(xué)規(guī)劃課題成果——“基于微課的高職高專高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式探究”(QJY1251567)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過程，發(fā)展“模型思想”.在小學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)具有鮮明的階段性、初始性特征，即要從學(xué)生熟悉的生活和已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷將實(shí)際問題初步抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程，進(jìn)而對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得更加深刻的理解.數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達(dá)和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實(shí)問題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的意義.在小學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)采取有效措施，加強(qiáng)教學(xué)模型思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和解決實(shí)際問題的能力，將模型思想滲透到教學(xué)中.