◎侯 杰

(河北衡水中學(xué),河北 衡水 053000)

2016年課標(biāo)1卷數(shù)學(xué)試題分析及2017年備考啟示

◎侯 杰

(河北衡水中學(xué),河北 衡水 053000)

每年的高考題對下一年的備考都有很大的指引作用.本文通過分析2016年課標(biāo)1卷的數(shù)學(xué)試題，給出2017年高考的備考啟示，結(jié)合每部分的題型特點進行分析，觀點明確.

數(shù)學(xué)試題；備考；啟示

一、2016年試題總體評價

2016年全國高考理科數(shù)學(xué)遵循《課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念，嚴(yán)格貫徹《2016年全國統(tǒng)一高考考試大綱》基本要求，試卷在穩(wěn)定中求創(chuàng)新，重視考查學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，全盤兼顧知識點、思想方法與能力的考查，關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識，試卷從基礎(chǔ)題、中等題到難題梯度明顯，有良好的區(qū)分度.

試卷與近幾年的高考試卷相比變化不大，試卷結(jié)構(gòu)與往年保持不變，但在題目難度上比近三年略微降低.在題目設(shè)置上考查基礎(chǔ)知識、基本技能，符合考試說明的各項要求，又在一定程度上強化學(xué)生對知識點的聯(lián)系，綜合性比較強，也注重考查學(xué)生數(shù)學(xué)在實際生活中的具體應(yīng)用.

二、2016年試題特點分析

(一)基礎(chǔ)性

2016年全國高考理科數(shù)學(xué)對基礎(chǔ)知識與基本技能的考查既注重全面，又突出重點，貼切教學(xué)實際.同時試卷注重確保支撐數(shù)學(xué)知識體系的主干內(nèi)容占有較高的比例，這充分體現(xiàn)了高考對主干知識的重視程度.

(二)現(xiàn)實性

重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，而且背景來自于學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實與社會現(xiàn)實，考查考生的閱讀理解能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值與人文特色及新課標(biāo)的教育理念.

(三)綜合性與創(chuàng)新性

試卷在注重基礎(chǔ)的同時，也充分考查學(xué)生的創(chuàng)新意識，試題穩(wěn)中有變，如第12題，以三角函數(shù)知識為依托，結(jié)合三角函數(shù)的零點及對稱軸、單調(diào)區(qū)間，考查學(xué)生對知識點的細(xì)節(jié)分析能力，給優(yōu)秀學(xué)生提供了展示舞臺.再如第20題，第一問回歸本質(zhì)，需要學(xué)生基于橢圓的基本定義進行探索分析，使用了簡單的平面幾何知識(平行線分線段成比例定理)，第二問思路環(huán)環(huán)相扣，邏輯嚴(yán)密，側(cè)重對常規(guī)題型的考查，結(jié)合了弦長與面積的常規(guī)解法，計算量較大.如果使用極坐標(biāo)會有更快速的解法，對于基礎(chǔ)比較好的同學(xué)有一定的優(yōu)勢，具有較好的區(qū)分度，體現(xiàn)了高考的選拔性.再如第21題，第一問主要考查學(xué)生的分類討論思想，屬于學(xué)生熟悉的題型，第二問需要學(xué)生有較高綜合分析能力，巧妙利用對稱性結(jié)合單調(diào)性，數(shù)形結(jié)合能夠較快地分析出解題思路，從而有較好的入手點，這也充分體現(xiàn)了綜合性與創(chuàng)新性的特點.

三、2017年的備考啟示

(一)平時注重對“三基”的教學(xué)

近年大多數(shù)題目的直觀感覺是似曾相識，各個題目均圍繞核心知識點命題，注重對基本技能和基本思想的考查，試題貼近教學(xué)實際，注重基礎(chǔ)，覆蓋面廣，試題所涉及的知識內(nèi)容幾乎覆蓋了高中所學(xué)知識的全部重要內(nèi)容，充分體現(xiàn)了“重點知識重點考查”的原則，同時注重了知識交融，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系.

(二)降低選擇填空題的壓軸題的難度

縱觀近幾年的高考試題，可以發(fā)現(xiàn)課標(biāo)1卷的一些命題趨勢，逐年降低選擇填空題的難度，使得選擇填空成為學(xué)生得分的主陣地，我們在教學(xué)中要加大基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)力度及訓(xùn)練解題方法的靈活度，增強學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握的熟練度，為學(xué)生解答題提供解題時間.

(三)打破選擇填空題的壓軸題的題型認(rèn)定

通過前些年得到的規(guī)律是如果17題考查三角，數(shù)列就會作為壓軸題，但是今年的試題卻打破了這個規(guī)律，17題是三角，但是選擇題的壓軸題依然是三角.

通過近三年壓軸題分析，可以發(fā)現(xiàn)近三年每年都有一個三角作為壓軸，其中2014年、2015年均是關(guān)于解三角形的問題，2016年是三角函數(shù).對于另一個壓軸題變化很大，2014年是三視圖，2015年是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(解不等式)，2016年是線性規(guī)劃實際應(yīng)用問題.反觀我們平時出題總是以函數(shù)與導(dǎo)數(shù)為選擇填空題的壓軸題，其實與高考是不相符的.所以平時調(diào)研考試中要多涉獵壓軸題的題型.

(四)加大中、高檔題的訓(xùn)練力度

近三年試題難中易比例：2014年6∶7∶11；2015年：5∶7∶12；2016年：7∶12∶5(7個難題中4個偏難，3個難).通過近三年試題難中易比例分析可以發(fā)現(xiàn)2016年中檔題偏多，占了試題的一半，難題也較多.要求在備考中基礎(chǔ)要抓實抓牢.

(五)重視數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想方法

函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論的研究，特別是加強高中的重點——分類討論的數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng).不僅學(xué)好概念、定理、法則等內(nèi)容，而且能領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想方法，并通過不斷積累，逐漸內(nèi)化為自己的經(jīng)驗，形成解決問題的自覺意識.

(六)重視“數(shù)學(xué)能力”的培養(yǎng)

在新課標(biāo)中，對數(shù)學(xué)學(xué)科能力提出要求，主要包括對五種能力及兩種意識的考查：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識.

與近幾年的試題比較，今年的試題均在以往只有概率統(tǒng)計問題考查應(yīng)用的基礎(chǔ)上，今年又增加一個線性規(guī)劃的應(yīng)用問題——第16題，充分體現(xiàn)了對新課標(biāo)中的兩種意識的考查.前面已經(jīng)提到，在這不再贅述.

(七)教學(xué)中要把現(xiàn)實問題“數(shù)學(xué)化”

今年試題的一個重要導(dǎo)向就是體現(xiàn)新課程理念，強調(diào)基礎(chǔ)知識，回歸本原教學(xué)，此外，適度創(chuàng)新，注重思維品質(zhì)——思維的深刻性、靈活性的考查.高考作為選拔人才的考試，能力考查始終擺在重要的位置.

2016年的高考數(shù)學(xué)試卷，向我們傳遞了這樣一個信息：高考試題在降低起點的同時，強調(diào)能力立意;在立足基礎(chǔ)的同時，著力內(nèi)容創(chuàng)新;在突出導(dǎo)向的同時，確保甄別功能;在繼承傳統(tǒng)的同時，彰顯課程理念.

在日常教學(xué)中，要注重教學(xué)方式的選擇與運用，結(jié)合學(xué)生的生活實際，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會生活和身邊的數(shù)學(xué)問題，把現(xiàn)實問題“數(shù)學(xué)化”，并加以解決，提高實踐能力.