吳 斌,俞盛朋,程夢云,宋 婧,龍鵬程,胡麗琴,吳宜燦

反應(yīng)堆中子學分析精準建模方法

吳 斌,俞盛朋,程夢云,宋 婧,龍鵬程,胡麗琴,吳宜燦

(中國科學院核能安全技術(shù)研究所,中子輸運理論與輻射安全重點實驗室,安徽合肥230031)

復雜反應(yīng)堆存在精細幾何結(jié)構(gòu),傳統(tǒng)手工方式建模難以保證計算模型的精度。本文發(fā)展了基于輔助面的復雜結(jié)構(gòu)智能分解技術(shù)和樣條面處理方法,能夠?qū)碗s精細模型自動精準地轉(zhuǎn)換為蒙特卡羅計算模型。本文對基于Super MC建立的精細的國際熱核聚變實驗堆(ITER)C-Lite模型和手工建立的Benchmark模型典型部件的體積進行對比,結(jié)果顯示該方法使得ITER的建模精度提升了近10倍。

復雜精細模型;蒙特卡羅輸運計算;精準建模

數(shù)值模擬是反應(yīng)堆核設(shè)計和分析的主要手段,先進的數(shù)值模擬應(yīng)盡量真實地還原堆內(nèi)物理過程,從而為提高反應(yīng)堆的功率,延長反應(yīng)堆的壽命服務(wù),提高反應(yīng)堆的安全性與經(jīng)濟性。高保真的數(shù)值模擬要求在堆芯核設(shè)計、燃料管理中盡可能少地引入近似和假設(shè)(截面、幾何、物理模型等),盡可能使用真實的反應(yīng)堆模型。蒙特卡羅方法由于其幾何適應(yīng)性強,計算精度高,已被廣泛應(yīng)用于反應(yīng)堆的計算驗證[1-2］及先進核能系統(tǒng)的核設(shè)計與分析[3-4］。其中,建立高保真的蒙特卡羅計算模型是高保真模擬計算的基礎(chǔ)。

蒙特卡羅計算需要完整的計算模型,包括幾何、材料、源、計數(shù)和其他計算參數(shù),以描述完整、非二義的計算空間。傳統(tǒng)的手工文本建模方式存在難度大、精度低、工作量大、且易出錯的問題。聚變堆等幾何結(jié)構(gòu)復雜的反應(yīng)堆中存在大量輻射敏感結(jié)構(gòu)或者包含不同用途孔洞的精細結(jié)構(gòu),手工建模的方式難以創(chuàng)建精細的模型,通常需要對模型進行簡化處理,建模精度很難保證[5］。

為了提高復雜模型的建模精度,超級蒙特卡羅核計算仿真軟件系統(tǒng)Super MC[6-8］(Super Monte Carlo Simulation Program for Nuclear and Radiation Process)首次提出用自由曲面表達任意形狀非規(guī)則邊界進行中子輸運計算建模的方法,實現(xiàn)了工程幾何、材料與中子源不規(guī)則邊界的精準化表達[9］。利用CAD軟件快速便捷地建立反應(yīng)堆的復雜精細模型,然后通過模型自動轉(zhuǎn)換算法將其轉(zhuǎn)換成蒙特卡羅輸運計算的模型。這一過程改變了傳統(tǒng)的建模方式,使得任意復雜、精細的幾何模型的計算分析成為可能。Super MC是由FDS團隊研發(fā)并具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的通用、智能、精準的核設(shè)計與安全評價軟件。其中的自動建模模塊[10-12］可基于商業(yè)CAD軟件生成的模型直接轉(zhuǎn)換成蒙特卡羅計算模型,并已成功應(yīng)用于先進反應(yīng)堆與包層設(shè)計[13-18］及多項國際重大核工程項目[19-21］。本文介紹了復雜精細模型到蒙特卡羅計算模型的轉(zhuǎn)換方法,并通過國際熱核聚變實驗堆ITER系列模型的測試,對Super MC的精準建模精度進行了驗證。

1 精準建模方法

CAD模型通常使用邊界表示法(Boundary Representation,BREP)來描述,將幾何體按“點—邊—環(huán)—面—殼—塊—體”逐級構(gòu)造。而蒙卡程序的幾何描述則采用了構(gòu)造實體幾何表示法(Constructed Solid Geometry,CSG),即利用一些基本體素(如平面、圓柱、圓錐面等半空間面,或者長方體、圓柱體、球體等基本實體)和布爾運算構(gòu)造成需要的幾何模型。

Super MC中BREP模型到CSG模型的轉(zhuǎn)換算法流程如圖1所示。首先遍歷CAD模型中的每一個實體,將BREP實體分解為一個或多個凸實體。使用半空間的交集來描述每一個凸實體;使用多個凸實體的并集來描述整個實體,從而將BREP實體形成CSG樹狀表達方式。最后,將CSG樹狀表達式中的每一個節(jié)點使用蒙特卡羅程序中定義的基本體素及布爾運算符來描述,并輸出蒙卡程序的計算文件。

圖1 BREP模型到CSG模型的轉(zhuǎn)換算法流程Fig.1 The process from BREP to CSG

為了實現(xiàn)從工程模型到蒙卡計算模型的高精度自動轉(zhuǎn)換,基于凸實體分解建模方法, Super MC還研發(fā)了多種先進的建模技術(shù)。

1.1 基于輔助面的復雜結(jié)構(gòu)智能分解技術(shù)

傳統(tǒng)基于面的一般分解會引入諸多問題,如分解過程緩慢,結(jié)果復雜,分解出尖角等極限情況而引入錯誤,導致建模失敗等。本文發(fā)展了輔助面智能識別與切割技術(shù),流程如圖2所示。該算法通過自動識別模型中的切割環(huán),在切割環(huán)處采用面殼封閉方法分割模型,并基于改進的Stoer-Wagner最小割算法對模型的體關(guān)系圖進行改進,構(gòu)造優(yōu)化的CSG二叉樹[22］。該方法實現(xiàn)了單環(huán)非凸結(jié)構(gòu)到凸幾何基本體的智能分解,將難以直接轉(zhuǎn)換的復雜幾何體智能分解為數(shù)萬個可以直接轉(zhuǎn)換的結(jié)構(gòu)簡單幾何體,實現(xiàn)了基于復雜精細模型的精準建模。

圖2 基于輔助面的智能分解流程Fig.2 Face shell shrinking based geometry decomposing

1.2 樣條面處理

蒙特卡羅程序的CSG表示法無法處理樣條面這樣的高階曲面,因此需要將精細模型中的樣條面簡化為平面、二次曲面這樣的解析曲面。對相鄰的樣條曲面,采用基于距離場的相鄰樣條面同步擬合方法,對樣條曲面生成距離場,然后用距離場的等值面同時擬合相鄰樣條面,從而避免重疊/空隙的問題;針對過渡區(qū)呈現(xiàn)薄片的特點,提出考慮邊界優(yōu)先原則的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成算法,直接使用邊界點生成網(wǎng)格,而不在內(nèi)部插入點。Super MC中樣條面的處理流程如圖3所示。

圖3 樣條面處理流程Fig.3 Spline surface processing

通過這上述算法的研究與實現(xiàn),使得Super MC能夠基于工程精細模型生成蒙特卡羅計算模型,并直接用于復雜反應(yīng)堆幾何模型的核計算分析,而不需要再對反應(yīng)堆的復雜模型進行大量的模型預處理工作(如單個復雜幾何體的拆分、樣條面的手工簡化等),提升了蒙特卡羅計算模型的建模精度。

2 基于ITER基準模型的測試

國際熱核聚變實驗堆ITER的中子學基準模型由ITER國際組織(ITER IO)發(fā)布[23］,用于其合作單位對所負責的各部分進行協(xié)同中子學分析使用,同時也作為中子學建模軟件的基準模型發(fā)布。模型中包含了真空室、偏濾器、包層、冷屏、生物屏蔽層、TF線圈、PF線圈、中心螺線管、赤道上窗口、赤道下窗口等ITER裝置的重要部分。

ITER Benchmark模型的蒙卡輸入文件是由手工文本的方式創(chuàng)建的[24］。后續(xù)逐步發(fā)展的A-Lite、B-Lite、C-Lite模型的蒙卡輸入文件都是借助于Super MC自動建模功能創(chuàng)建的,已經(jīng)無法使用手工建模方式創(chuàng)建如此高精度的蒙特卡羅計算模型。ITER A-Lite模型發(fā)布于2008年,包含4 800多個幾何體,3 000多個曲面。ITER B-Lite模型發(fā)布于2010年,包含10 000多個幾何體,12 300多個曲面。ITER C-Lite模型則是最新發(fā)布的模型,發(fā)布于2012年,包含了所有關(guān)鍵部件的詳細結(jié)構(gòu),是最接近于實際工程的模型,包含15 144個幾何體, 115 122個曲面(其中包括大量的圓錐面、圓環(huán)面等高階曲面)[23］。

本文以ITER C-Lite模型為基準,計算ITER Benchmark模型中偏濾器和PF線圈中的典型部件的體積,并與C-Lite模型直接進行對比。圖4為Benchmark模型和C-Lite模型的整體模型對比圖,圖5～圖6為模型中部件形狀的對比圖,可以看出C-Lite模型中部件較精細,而Benchmark模型中各部件還很粗糙。在幾何模型不斷精細化的同時,模型中材料的分配也會更加合理,最終的蒙特卡羅輸運計算結(jié)果也更貼近于真實值。

圖4 ITER模型整體對比圖Fig.4 Shape comparison of whole ITER models

圖5 偏濾器DEMO PFU對比圖Fig.5 Shape comparison of divertor DEMO PFU

圖6 PF線圈支架對比圖Fig.6 Shape comparison of PF coils brackets

表1 ITER模型體積偏差(單位：cm3)Table1 Volume comparison of ITER models(unit：cm3)

ITER模型中典型部件的體積及相對偏差如表1所示,可以看出,ITER Benchmark模型中偏濾器的DEMO PFU部件的體積是C-Lite中相同部件的4.12倍,而PF線圈支架的體積,C-Lite模型則是Benchmark模型的9.67倍。因此,借助于Super MC實現(xiàn)C-Lite模型的自動精準建模,可以提高ITER蒙特卡羅計算模型的建模精度近10倍。

3 總結(jié)

本文發(fā)展了基于輔助面的復雜結(jié)構(gòu)智能分解技術(shù)和樣條面處理方法,實現(xiàn)了工程幾何、材料與中子源不規(guī)則邊界的精準化表達,攻克了復雜系統(tǒng)中子輸運計算精準建模的國際難題。本文通過ITER Benchmark模型與C-Lite模型的直接對比,PF線圈支架的體積相差9.67倍,證實了Super MC的精準建?？梢允笽TER建模精度提升近10倍。

致謝：

本論文的工作是在FDS團隊進行的,感謝FDS團隊其他成員提供的各項幫助和支持。

[1］ K.Khattab,et al.Assessment of fuel conversion from HEU to LEU in the Syrian MNSR reactor using the MCNP code[J］．Progress in Nuclear Energy,2009,51: 727-730.

[2］ 鐘兆鵬,等.MCNP程序在反應(yīng)堆臨界計算中的應(yīng)用[J］．核動力工程,2003,24(1):8-11.

[3］ 鄭善良,等.ITER上窗口屏蔽中子學分析研究[J］．核科學與工程,2005,25(4):361-366.

[4］ A.Araujo,et al.Flux and Dose Rate Evaluation of ITER System Using MCNP5[J］．Brazlian Journal of Physics,2010,40(1)．

[5］ M.J.Loughlin,et al.ITER approach to interfacing CAD systems with the nuclear analysis program MCNP [J］．Nuclear Technology,2011,175(1):271-275.

[6］ Y.Wu,et al.CAD-based Monte Carlo Program for Integrated Simulation of Nuclear System Super MC[J］．Annals of Nuclear Energy,2015,82:161-168.

[7］ J.Song,et al.Benchmarking of CAD-based Super MC with ITER benchmark model[J］．Fusion Engineering and Design,2014,89(11):2499-2503.

[8］ Y.C.Wu,et al.A Discrete Ordinates Nodal Methodfor One-Dimensional Neutron transport Numerical Calculation in Curvilinear Geometries[J］．Nuclear Science and Engineering,1999,133:350-357.

[9］ 劉曉平,等.基于半空間面理論的蒙特卡羅輸運仿真模型研究[J］．計算機應(yīng)用,2000,第20卷增刊.

[10］ Y.Wu,FDS Team.CAD-based Interface Programs for Fusion Neutron Transport Simulation[J］．Fusion Engineering and Design,2009,84:1987-1992.

[11］ Y.Li,et al.Benchmarking of MCAM4.0 with the ITER 3D Model[J］．Fusion Engineering and Design, 2007,82:2861-2866.

[12］ 吳宜燦,等.多物理耦合分析自動建模軟件Super MC/ MCAM 5.2的設(shè)計與實現(xiàn)[J］．原子能科學技術(shù), 2015,49:23-28.

[13］ Y Wu,FDS Team.Conceptual Design Activities of FDS Series Fusion Power Plants in China[J］．Fusion Engineering and Design,2006,81(23-24): 2713-2718.

[14］ L.J.Qiu,et al.A Low Aspect Ratio Tokamak Transmutation System[J］．Nuclear Fusion,2000,40: 629-633.

[15］ Y.Wu,et al.A Fusion-Driven Subcritical System Concept Based on Viable Technologies[J］．Nuclear Fusion,2011,51(10),103036.

[16］ Y.Wu,FDS Team.Conceptual Design and Testing

Strategy of a Dual Functional Lithium-Lead Test Blanket Module in ITER and EAST[J］．Nuclear Fusion,2007,47(11):1533-1539.

[17］ Y.Wu,FDS Team.Fusion-Based Hydrogen Production Reactor and Its Material Selection[J］．Journal of Nuclear Materials,2009,386-388: 122-126.

[18］ Y.Wu.Design Status and Development Strategy of China Liquid Lithium-lead Blankets and Related Material Technology[J］．Journal of Nuclear Materials,2007,367:1410-1415.

[19］ Y.Wu.Design Analysis of the China Dual-functional Lithium Lead(DFLL)Test Blanket Module in ITER [J］．Fusion Engineering and Design,2007,82: 1893-1903.

[20］ 王國忠,等.MCAM4.8在ITER建筑大廳中子學建模中的應(yīng)用[J］．核科學與工程,2011,31(4):351-355.

[21］ M.Loughlin,et al.ITER Nuclear Analysis Strategy and Requirements[J］．Fusion Science and Technology, 2009,56(2):566-572.

[22］ 羅月童,等.基于面殼封閉的B-REP至CSG轉(zhuǎn)換算法[J］．計算機輔助設(shè)計與圖形學學報,2014,26(10): 1673-1680.

[23］ P.P.H.Wilson,et al.State-of-the-art 3-D radiation transport methods for fusion energy systems[J］．Fusion Engineering and Design,2008,83:824-833.

[24］ R.Pampin,et al.Developments and needs in nuclear analysis of fusion technology[J］．Fusion Engineering and Design,2013,88:454-460.

Accurate Modeling Method for Reactor Neutronics Analysis

WU Bin,YU Sheng-peng,CHENG Meng-yun,SONG Jing, LONG Peng-cheng,H U Li-qin,WU Yi-can

(Key Laboratory of Neutronics and Radiation Safety,Institute of Nuclear Energy Safety Technology, Chinese Academy of Sciences,Hefei,Anhui,230031,China)

Traditional manual modeling method is difficult to ensure the accuracy of the calculation model in the case of refined geometry structure in complicated reactors.Two major methods including face shell shrinking based geometry decomposing algorithm and spline surface processing methods were developed in Super Monte Carlo Simulation Program for Nuclear and Radiation Process(Super MC)．With these methods,complex refined models can be accurately converted to Monte Carlo calculation models.The volumecomparison between ITER Benchmark(created by manual)and ITER C-Lite (created with the help of Super MC)indicated that Super MC increased modeling accuracy by 10 times for ITER models.

Complex refined Models;Monte Carlo Transport;Accurate Modeling

O571

A

0258-0918(2016)01-0072-05

2015-11-27

本論文工作得到中國科學院戰(zhàn)略性先導科技專項XDA03040000,國家自然科學基金91026004與11305205,國家ITER 973計劃2014GB112001等資助。

吳 斌(1986—),男,安徽人,助理研究員,現(xiàn)從事核能方面研究

宋 婧:jing.song＠fds.org.cn