吳宜燦,宋 婧,胡麗琴,2,龍鵬程,何 桃,程夢(mèng)云,鄭華慶,郝麗娟,俞盛朋,孫光耀,吳 斌,楊 琪,陳朝斌,黨同強(qiáng),方 菱,裴 曦,王 芳,汪 進(jìn),蔣潔瓊,汪建業(yè),趙柱民,陳義學(xué),郭智榮,7,咸春宇,李 慶,FDS團(tuán)隊(duì)

超級(jí)蒙特卡羅核計(jì)算仿真軟件系統(tǒng)Super MC

吳宜燦1,宋 婧1,胡麗琴1,2,龍鵬程1,何 桃1,程夢(mèng)云1,鄭華慶1,郝麗娟1,俞盛朋1,孫光耀1,吳 斌1,楊 琪1,陳朝斌1,黨同強(qiáng)1,方 菱1,裴 曦1,王 芳1,汪 進(jìn)1,蔣潔瓊1,汪建業(yè)1,趙柱民1,陳義學(xué)1,郭智榮1,7,咸春宇4,5,李 慶6,FDS團(tuán)隊(duì)

(1.中國(guó)科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所,中國(guó)科學(xué)院中子輸運(yùn)理論與輻射安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽合肥230031 2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué),安徽合肥230031 3.中國(guó)船舶理工集團(tuán)第七一九研究所,湖北武漢430000 4.深圳中廣核工程設(shè)計(jì)公司,深圳518000 5.華龍國(guó)際核電技術(shù)有限公司,北京100037 6.中國(guó)核動(dòng)力設(shè)計(jì)研究院,四川成都610000 7.武漢海王科技有限公司,湖北武漢430000)

蒙特卡羅方法對(duì)于復(fù)雜核系統(tǒng)的模擬具有明顯優(yōu)勢(shì),然而在實(shí)際工程應(yīng)用中存在巨大的挑戰(zhàn),如復(fù)雜結(jié)構(gòu)與材料分布精準(zhǔn)建模難度大、計(jì)算收斂速度慢、海量數(shù)據(jù)難以及時(shí)有效分析等。超級(jí)蒙特卡羅核計(jì)算仿真軟件系統(tǒng)Super MC設(shè)計(jì)為支持以輻射輸運(yùn)為核心,包含燃耗、輻射源項(xiàng)/劑量/生物危害、材料活化與嬗變等的綜合中子學(xué)計(jì)算,支持熱工水力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等多物理耦合模擬。Super MC目前已發(fā)展了精準(zhǔn)建模、高效計(jì)算、四維可視化等關(guān)鍵技術(shù),通過2 000余個(gè)國(guó)際基準(zhǔn)模型及實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證與確認(rèn),在反應(yīng)堆工程等方面獲得廣泛應(yīng)用,本文對(duì)其發(fā)展概況進(jìn)行介紹。

蒙特卡羅;多物理;核系統(tǒng);Super MC

高保真數(shù)值模擬在核系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化與安全評(píng)估中起到越來(lái)越重要的作用,例如:先進(jìn)反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)、現(xiàn)有反應(yīng)堆延壽、減少核廢料與提高燃料利用率、全過程安全評(píng)估等,隨著社會(huì)對(duì)核能安全的關(guān)注及新型核能系統(tǒng)的發(fā)展,高保真數(shù)值模擬的需求的迫切性日益突出。

對(duì)于核系統(tǒng)的高保真模擬,相比于確定論方法,蒙特卡羅方法(蒙卡)具有處理復(fù)雜問題、計(jì)算精度高等顯著優(yōu)勢(shì),成為核系統(tǒng)核設(shè)計(jì)與輻射安全評(píng)價(jià)中高保真模擬的基準(zhǔn)方法[1,2］。然而,由美國(guó)洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室歷時(shí)60余年研發(fā)的國(guó)際最權(quán)威蒙卡軟件MCNP,在現(xiàn)代實(shí)際工程應(yīng)用中面臨著諸多挑戰(zhàn),如:基于面方程表達(dá)式的手工近似建模方式難以準(zhǔn)確建立復(fù)雜結(jié)構(gòu)與材料分布問題的計(jì)算模型,且建模工作量大、易出錯(cuò)[3］;計(jì)算速度難以滿足實(shí)際工程應(yīng)用要求[4,5］;難以模擬復(fù)雜核系統(tǒng)大空間全尺寸、深穿透問題;不具備海量數(shù)據(jù)智能可視化分析能力,人機(jī)界面沿用早期命令行方式,軟件易用性與交互性差,對(duì)用戶專業(yè)性要求高等;同時(shí)傳統(tǒng)孤立靜態(tài)的計(jì)算已逐漸向模擬多物理多尺度現(xiàn)象的集成分析演變[6］。

中國(guó)科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所·FDS團(tuán)隊(duì)于1999年開始自主進(jìn)行超級(jí)蒙特卡羅核計(jì)算仿真軟件系統(tǒng)Super MC的研發(fā)[7］。本文對(duì)Super MC的總體設(shè)計(jì)與主要功能、關(guān)鍵技術(shù)與方法、數(shù)值驗(yàn)證與實(shí)驗(yàn)確認(rèn)、典型應(yīng)用進(jìn)行了介紹。

1 總體設(shè)計(jì)與主要功能

超級(jí)蒙特卡羅核計(jì)算仿真軟件系統(tǒng)Super MC設(shè)計(jì)為支持以輻射輸運(yùn)為核心,包含燃耗、輻射源項(xiàng)/劑量/生物危害、材料活化與嬗變等的綜合中子學(xué)計(jì)算,支持熱工水力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等多物理耦合模擬。其功能架構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 Super MC功能架構(gòu)圖Fig.1 Functional architecture of Super MC

1.1 幾何與物理自動(dòng)建模

Super MC發(fā)展了基于CAD的建模功能,實(shí)現(xiàn)了從實(shí)際復(fù)雜工程CAD模型到蒙卡計(jì)算模型的自動(dòng)精準(zhǔn)轉(zhuǎn)換,顯著提高建模效率[8-10］?？蓪?dǎo)入及創(chuàng)建模型、層次化定義堆芯等邏輯層次結(jié)構(gòu)、定義幾何邊界條件、指定熱傳輸與冷卻劑傳輸途徑等信息?；诮y(tǒng)一的模型可轉(zhuǎn)換為基于面的半空間、以基本體及其布爾運(yùn)算、混合半空間與基本體及其布爾運(yùn)算等不同方式描述的計(jì)算幾何,因此可擴(kuò)展支持MCNP、FLUKA、Geant4、TRIPOLI、PHITS等蒙卡程序的正向建模、反向轉(zhuǎn)換及不同蒙卡計(jì)算模型之間的轉(zhuǎn)換[11］。可從統(tǒng)一的模型轉(zhuǎn)換成由CSG、結(jié)構(gòu)網(wǎng)格[12］、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格及其耦合[13］表示的多物理耦合計(jì)算模型。能對(duì)幾何模型中丟粒子等錯(cuò)誤進(jìn)行檢查及對(duì)模型自動(dòng)進(jìn)行修復(fù)、重構(gòu)、分解等預(yù)處理,保證計(jì)算模型的正確性。同時(shí)根據(jù)計(jì)算模型反轉(zhuǎn)重構(gòu)CAD模型或面片模型,可通過3D可視化的方式檢查及修改模型。Super MC可將醫(yī)學(xué)CT、MRI、彩色切片及其他掃描數(shù)據(jù)重建轉(zhuǎn)換成精細(xì)三維人體模型,用于輻射物理中人體劑量評(píng)估及醫(yī)學(xué)物理[14］。

同時(shí)Super MC支持對(duì)計(jì)算物理屬性的自動(dòng)建模,實(shí)現(xiàn)完整計(jì)算模型的建立,特別是復(fù)雜的輻射源分布建模(如聚變堆等離子源)、幾何交互式計(jì)數(shù)建模、基于庫(kù)的材料建模等。

1.2 綜合中子學(xué)計(jì)算

Super MC支持中子(1 e－11～150 MeV)、光子(1 Ke V～1 Ge V)、電子、質(zhì)子等多種粒子的輸運(yùn)模擬。中子的物理反應(yīng)包括非彈性散射、彈性散射、吸收反應(yīng),考慮了中子的熱散射效應(yīng)并對(duì)超熱中子進(jìn)行單獨(dú)處理,考慮了非可分辨共振能段自屏效應(yīng)及瞬發(fā)中子。對(duì)于光子的物理反應(yīng)考慮了康普頓散射、相干散射、光電過程熒光光子產(chǎn)生、電子對(duì)效應(yīng)、光核反應(yīng)。可計(jì)算統(tǒng)計(jì)核設(shè)計(jì)與分析的常用物理量及ks等新型反應(yīng)堆物理參數(shù)?？赏ㄟ^蒙卡方法計(jì)算少群結(jié)塊計(jì)算參數(shù),提供給確定論程序作為輸入。具備在指定置信區(qū)間內(nèi)特征值的臨界搜索功能,用于確定反應(yīng)堆中組件布局、燃料裝料、可溶硼濃度等?？紤]到物理反饋效應(yīng),發(fā)展了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、連續(xù)計(jì)數(shù)等功能。對(duì)于屏蔽計(jì)算,支持權(quán)窗、強(qiáng)迫碰撞、指數(shù)變換等多種基本減方差技巧及自適應(yīng)減方差方法。

燃耗與活化計(jì)算的核心功能是模擬粒子輻照后核素含量并給出核素累積的具體途徑?；趦?nèi)耦合的矩陣指數(shù)方法的燃耗計(jì)算核心,用戶只需要在一個(gè)計(jì)算模型中定義燃耗區(qū)域,將自動(dòng)生成燃耗計(jì)數(shù)。通過流程控制及內(nèi)部輸運(yùn)與燃耗計(jì)算核心的數(shù)據(jù)交換,可進(jìn)行燃耗、材料活化、輻射劑量等計(jì)算。

1.3 多物理耦合計(jì)算

基于穩(wěn)態(tài)輸運(yùn)計(jì)算核心、時(shí)間相關(guān)的中子動(dòng)力學(xué)與熱工水力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等以集成、統(tǒng)一、靈活的方式進(jìn)行耦合并易于擴(kuò)展,以支持反應(yīng)堆等核系統(tǒng)多物理現(xiàn)象高保真的模擬?；诙嗑S、多速率場(chǎng)、多相、多組件歐拉模型和結(jié)構(gòu)傳熱傳質(zhì)的流體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行反應(yīng)堆瞬態(tài)的模擬。支持不同計(jì)算核心網(wǎng)格等的數(shù)據(jù)場(chǎng)映射,同時(shí)考慮到耦合過程中多物理的非線性反饋效應(yīng),基于緊耦合的方式提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性減少不必要的安全余量,程序內(nèi)部自動(dòng)進(jìn)行多次迭代直到收斂。同時(shí)包含了單步蒙卡計(jì)算中的截面、計(jì)算參數(shù)等的敏感性與不確定性分析以及蒙卡與確定論耦合輸運(yùn)、燃耗輸運(yùn)耦合、多物理耦合中多步計(jì)算誤差傳遞可進(jìn)行不確定性量化,特別對(duì)于基于模擬結(jié)果進(jìn)行核電站決策時(shí)非常必要,如使用最佳估計(jì)及不確定方法時(shí)的事故分析。

基于該耦合功能,多物理耦合計(jì)算可用于反應(yīng)堆設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故及嚴(yán)重事故分析、預(yù)測(cè)燃料棒震動(dòng)及帶來(lái)的格架燃料棒震動(dòng)等現(xiàn)象。

1.4 可視分析與虛擬仿真

根據(jù)用戶興趣,可自動(dòng)智能地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視分析,以直觀反映數(shù)據(jù)的物理特征[15］。可使用多風(fēng)格進(jìn)行多維數(shù)據(jù)顯示,如二維圖、三維體繪制、網(wǎng)格、基于幾何的數(shù)據(jù)裁剪以及不同數(shù)據(jù)的統(tǒng)一顏色映射,并可進(jìn)行幾何表面或幾何輪廓線與數(shù)據(jù)場(chǎng)疊加可視化。可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析,如基于誤差對(duì)多計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行合并、指定曲線上數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)分析、指定點(diǎn)的數(shù)據(jù)及極值提取等。

為提高涉核作業(yè)的安全性與合理性,對(duì)作業(yè)方案進(jìn)行模擬演練與人員受照劑量預(yù)評(píng)估可有效地降低工作人員的輻射劑量。Super MC支持輻射環(huán)境中的虛擬漫游與器官劑量精細(xì)評(píng)估[16］,采用基于真實(shí)人體切片數(shù)據(jù)構(gòu)建的中國(guó)成年高精度輻射虛擬人模型Rad-HUMAN[17］,實(shí)現(xiàn)了輻射環(huán)境下維修方案的人員工作路徑虛擬漫游、器官當(dāng)量劑量、個(gè)人有效劑量、集體劑量實(shí)時(shí)評(píng)估?；诙嗄繕?biāo)優(yōu)化算法,以集體劑量最低為目標(biāo),規(guī)避高劑量區(qū)域,作業(yè)時(shí)間與多工種協(xié)作配合,可實(shí)現(xiàn)工作路徑自動(dòng)生成,自動(dòng)優(yōu)化。

Super MC可實(shí)現(xiàn)事故的演化模擬預(yù)測(cè)、全尺度多介質(zhì)的放射性核素?cái)U(kuò)散實(shí)時(shí)可視仿真、高分辨率環(huán)境核素快速監(jiān)測(cè)與事故源項(xiàng)精準(zhǔn)評(píng)估,同時(shí)結(jié)合云平臺(tái)等先進(jìn)信息技術(shù)提供快速智能應(yīng)急決策支持。

1.5 多格式數(shù)據(jù)庫(kù)

Super MC中的核數(shù)據(jù)庫(kù)包括用于反應(yīng)堆物理計(jì)算的數(shù)據(jù),主要有輸運(yùn)、燃耗、活化、輻照損傷、劑量、材料等數(shù)據(jù)[18,19］。根據(jù)不同的物理計(jì)算需求,設(shè)計(jì)開發(fā)了不同能群結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)庫(kù),包括超精細(xì)群數(shù)據(jù)庫(kù)、細(xì)群數(shù)據(jù)庫(kù)、多群數(shù)據(jù)庫(kù)、粗群數(shù)據(jù)庫(kù)以及點(diǎn)狀數(shù)據(jù)庫(kù)。Super MC核數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)際評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù),如ENDF、JENDL、JEFF、RSFOND、CENDL、TENDL,通過國(guó)際臨界安全實(shí)驗(yàn)以及屏蔽積分實(shí)驗(yàn),多個(gè)評(píng)價(jià)源進(jìn)行優(yōu)選,再結(jié)合核數(shù)據(jù)加工處理系統(tǒng),根據(jù)需要加工成為相應(yīng)的應(yīng)用數(shù)據(jù)庫(kù)。

其中多群核數(shù)據(jù)庫(kù)的設(shè)計(jì)充分地考慮到了裂變堆、聚變堆、ADS、聚變驅(qū)動(dòng)次臨界堆的物理特點(diǎn),分別從能群結(jié)構(gòu)劃分、權(quán)重函數(shù)設(shè)計(jì)方面進(jìn)行了針對(duì)性地設(shè)計(jì);除滿足傳統(tǒng)需求外,還重點(diǎn)根據(jù)ADS、聚變驅(qū)動(dòng)次臨界堆的物理特點(diǎn)從能量共振自屏效應(yīng)、熱中子上散射效應(yīng)、溫度多普勒效應(yīng)等方面進(jìn)行了精確的截面修正處理。利用預(yù)先生成的超細(xì)群核數(shù)據(jù)可實(shí)現(xiàn)在線的并群處理。具備基于Taylor級(jí)數(shù)展開的“On-the-Fly”多普勒展寬功能,可基于0 K截面數(shù)據(jù)根據(jù)不同區(qū)域的溫度進(jìn)行每個(gè)同位素截面調(diào)整,不需要根據(jù)溫度網(wǎng)格預(yù)先生成截面數(shù)據(jù)或使用內(nèi)置的截面處理程序。

1.6 核模擬云計(jì)算框架

復(fù)雜物理過程的模擬計(jì)算和存儲(chǔ)極其密集,同時(shí)醫(yī)學(xué)物理劑量計(jì)算、反應(yīng)堆迭代設(shè)計(jì)等對(duì)模擬的效率提出了高要求。

云計(jì)算框架以服務(wù)的方式提供功能,用戶只需要通過網(wǎng)絡(luò)訪問簡(jiǎn)單的用戶圖形界面,即可立即高效地在龐大的軟硬件資源池上執(zhí)行任務(wù),不需要花費(fèi)大量的精力在高性能計(jì)算集群的軟硬件、數(shù)據(jù)等運(yùn)行環(huán)境與安全上,實(shí)現(xiàn)“即需即用”。除任務(wù)提交、查詢、掛起等基本功能外,基于統(tǒng)一的數(shù)據(jù)交換和模塊接口,用戶可以用數(shù)據(jù)流和工作流的方式定義計(jì)算核心模塊的耦合方式及耦合流程。云計(jì)算服務(wù)器端可對(duì)分布式的任務(wù)請(qǐng)求進(jìn)行統(tǒng)一高效的任務(wù)調(diào)度和智能監(jiān)控、預(yù)警。對(duì)核數(shù)據(jù)、材料數(shù)據(jù)、任務(wù)文件數(shù)據(jù)、計(jì)算核心等數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一管理與并行存儲(chǔ),可根據(jù)計(jì)算任務(wù)快速查找所需溫度及核素?cái)?shù)據(jù)?；谔摂M化技術(shù)將異構(gòu)、跨網(wǎng)絡(luò)、跨區(qū)域的高性能計(jì)算集群進(jìn)行資源整合,形成龐大的資源池,使得復(fù)雜的反應(yīng)堆現(xiàn)象高保真預(yù)測(cè)成為可能。結(jié)合計(jì)算任務(wù)的特點(diǎn)與資源池進(jìn)行資源的使用預(yù)測(cè)與動(dòng)態(tài)調(diào)配,保證任務(wù)執(zhí)行中資源利用率,提高整體任務(wù)的運(yùn)行效率。

2 關(guān)鍵技術(shù)與方法

2.1 復(fù)雜系統(tǒng)自動(dòng)精準(zhǔn)建模方法

率先提出“四級(jí)柵元補(bǔ)集求交”的蒙卡自動(dòng)精準(zhǔn)建模思想,突破工程模型到蒙卡計(jì)算模型的無(wú)損自動(dòng)轉(zhuǎn)換,解決了長(zhǎng)期困擾核工程領(lǐng)域的復(fù)雜結(jié)構(gòu)與材料分布系統(tǒng)難以精準(zhǔn)快速建立蒙卡計(jì)算模型的問題。

在幾何模型預(yù)處理方面,Super MC發(fā)展了復(fù)雜CAD模型錯(cuò)誤自動(dòng)修復(fù)的智能重整與分解等方法,將復(fù)雜工程CAD幾何模型簡(jiǎn)化、修復(fù),使其能夠高效轉(zhuǎn)換為蒙卡計(jì)算幾何。

在模型正轉(zhuǎn)方面,設(shè)計(jì)了由“世界體、部件、基本體、空腔”組合的層次化結(jié)構(gòu)體系,將BREP表示的復(fù)雜核系統(tǒng)CAD模型分解為以凸實(shí)體為基本單元,準(zhǔn)確分級(jí)并轉(zhuǎn)換為蒙卡計(jì)算的CSG模型。在此基礎(chǔ)上發(fā)展了基于拓?fù)涮卣髯R(shí)別與輔助面的復(fù)雜結(jié)構(gòu)智能分解技術(shù)[20］,在幾何體分解為凸實(shí)體的過程中采用較優(yōu)的分解方案,生成簡(jiǎn)潔蒙卡計(jì)算模型,減少蒙卡計(jì)算負(fù)擔(dān)。提出了基于相似性評(píng)價(jià)的模型重用技術(shù),顯著提升了擁有大量相似幾何和對(duì)稱結(jié)構(gòu)模型的轉(zhuǎn)換效率。為規(guī)整化CAD模型以提高轉(zhuǎn)換質(zhì)量,發(fā)展了高階自由面簡(jiǎn)化方法。同時(shí)為了解決基于半空間面的蒙卡計(jì)算幾何轉(zhuǎn)換中,需要對(duì)工程CAD模型補(bǔ)充空腔幾何的問題,發(fā)展了基于凸幾何基本體與復(fù)雜度自適應(yīng)的空腔構(gòu)建技術(shù)[21］,能夠轉(zhuǎn)換縫隙等復(fù)雜空腔幾何,同時(shí)保證表達(dá)具有較好的精簡(jiǎn)度。在模型反轉(zhuǎn)方面,先根據(jù)層次結(jié)構(gòu)構(gòu)造CSG樹,簡(jiǎn)單幾何體通過運(yùn)算構(gòu)造成樹的節(jié)點(diǎn)即CSG中的基本的凸實(shí)體,迭代進(jìn)行交、并、補(bǔ)運(yùn)算直至CSG樹根節(jié)點(diǎn),形成CSG實(shí)體對(duì)應(yīng)的CAD實(shí)體。

在輸運(yùn)計(jì)算的底層幾何方面,Super MC發(fā)展了基于體、面混合及樹形層次結(jié)構(gòu)的表達(dá)方式[22］,無(wú)需對(duì)空腔進(jìn)行描述,避免了傳統(tǒng)方法中因?yàn)橛?jì)算精度導(dǎo)致的丟粒子的問題,同時(shí)增強(qiáng)了幾何表達(dá)的能力。

2.2 智能數(shù)據(jù)可視化與虛擬仿真方法

發(fā)展了耦合計(jì)算幾何與可編程圖形處理器的多維數(shù)據(jù)可視化等一系列的針對(duì)海量核計(jì)算數(shù)據(jù)的快速高效可視化分析方法[15］。如常用的數(shù)據(jù)可視化方法:表面繪制、體繪制、等值線、等值面和切面圖可視化等等;針對(duì)核相關(guān)的各種分析任務(wù)發(fā)展了數(shù)據(jù)與模型疊加繪制方法[23］,包括二維切面上數(shù)據(jù)與模型邊框的疊加可視化,以及以數(shù)據(jù)作為紋理數(shù)據(jù)的幾何模型三維紋理映射可視化方法。該方法使得分析人員能夠直觀地觀察整個(gè)三維幾何模型中或者模型二維平面上的數(shù)據(jù)分布。基于虛擬現(xiàn)實(shí)與數(shù)字人技術(shù)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜仿真場(chǎng)景的四維動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)可視化以及精確劑量評(píng)估,并結(jié)合自適應(yīng)進(jìn)化、模擬退火和遺傳算法混合等多目標(biāo)優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)方案的優(yōu)化、評(píng)估及智能決策。

2.3 輻射輸運(yùn)高精度計(jì)算加速方法

Super MC發(fā)展了覆蓋蒙卡計(jì)算全過程的綜合加速方法。在大型反應(yīng)堆輸運(yùn)模擬中,幾何處理約占整個(gè)模擬時(shí)間的30%～80%, Super MC發(fā)展了系列基于粒子位置預(yù)判的幾何跟蹤加速方法。設(shè)計(jì)了幾何底層的體面混合表達(dá)方式,在建模過程中構(gòu)建體或面鄰接關(guān)系和樹形層次結(jié)構(gòu)關(guān)系,粒子輸運(yùn)中據(jù)此可加速判斷下一所在空間區(qū)域[24］?；诎鼑械膸缀嗡阉骷铀俜椒╗24］中,粒子輸運(yùn)中先檢查粒子方向與實(shí)體包圍盒的交叉而非實(shí)體本身。空間優(yōu)化分割[25］方法遞歸地將CSG模型分解成非重疊網(wǎng)格,在每個(gè)分解的階段,基于耗費(fèi)估計(jì)的函數(shù)用于估計(jì)分割方案的質(zhì)量,采用較優(yōu)的劃分方案生成最終的網(wǎng)格模型。

蒙卡計(jì)算時(shí)間幾乎隨計(jì)數(shù)數(shù)目的增加而線性增長(zhǎng),堆芯功率分布等計(jì)算速度在實(shí)際應(yīng)用中難以接受。Super MC發(fā)展了基于柵元信息多叉樹快速定位的大規(guī)模計(jì)數(shù)方法,以遞歸的方式構(gòu)建層次化計(jì)數(shù)多叉樹結(jié)構(gòu),基于此可快速確定計(jì)數(shù)的區(qū)域。針對(duì)核數(shù)種類多、截面數(shù)據(jù)查找耗時(shí)嚴(yán)重的情況,發(fā)展了基于分治法的統(tǒng)一能量網(wǎng)格核截面處理方法。

針對(duì)屏蔽問題中大空間及深穿透的求解難題,發(fā)展了蒙卡與確定論多維無(wú)縫耦合方法。耦合自動(dòng)建模的基于確定論預(yù)計(jì)算的蒙卡-確定論耦合方法。首先將幾何模型自動(dòng)轉(zhuǎn)換成蒙卡計(jì)算模型、基于材料均勻化及網(wǎng)格劃分的確定論模型。使用確定論方法進(jìn)行逆向輸運(yùn)計(jì)算求解伴隨通量和響應(yīng)量,據(jù)此設(shè)置偏倚的源和基于網(wǎng)格的權(quán)窗下限值。為了保證粒子重要性在不同的區(qū)域得到有效偏倚,對(duì)權(quán)窗參數(shù)變化劇烈的區(qū)域進(jìn)行平滑處理,最后使用蒙卡進(jìn)行正向求解,實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)權(quán)窗平滑減方差。發(fā)展了基于區(qū)域分割與過渡層區(qū)域的蒙卡-確定論區(qū)域分割耦合建模和輸運(yùn)計(jì)算方法[12,13］。導(dǎo)入CAD模型后,將幾何空間區(qū)域智能劃分為蒙卡計(jì)算區(qū)域與確定論計(jì)算區(qū)域,并結(jié)合中子平均自由程確定兩類區(qū)域間的過渡區(qū)域。穿過區(qū)域交界面的蒙卡粒子軌跡計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)映射到離散正交方向,用于確定論方法角通量分布計(jì)算。發(fā)展了基于過渡層的解析蒙卡混合的劑量計(jì)算方法,綜合考慮了高精度區(qū)域外的光子和電子對(duì)高精度區(qū)域劑量分布的影響,在保證高精度區(qū)域計(jì)算精度的同時(shí)盡可能縮小了計(jì)算體積,從而減少計(jì)算時(shí)間[26］。針對(duì)臨界問題,發(fā)展了在線源收斂診斷與加速方法,基于香農(nóng)熵自動(dòng)結(jié)束非活躍代模擬,選擇維蘭德方法優(yōu)化估計(jì)的特征值[27］。

同時(shí),在精細(xì)連續(xù)蒙卡輸運(yùn)模擬方法的基礎(chǔ)上,Super MC發(fā)展了基于預(yù)測(cè)修正裂變幾率的動(dòng)力學(xué)參數(shù)計(jì)算、基于適時(shí)權(quán)重修正的超熱中子效應(yīng)處理等方法,實(shí)現(xiàn)輻射輸運(yùn)的精準(zhǔn)計(jì)算。

2.4 基于網(wǎng)絡(luò)的彈性云計(jì)算方法

將云計(jì)算引入反應(yīng)堆蒙卡模擬中,發(fā)展了四維動(dòng)態(tài)可視化與富客戶端網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的蒙卡云計(jì)算模式,基于開源的平臺(tái)及中間件、硬件虛擬化技術(shù)、并行存儲(chǔ)技術(shù),結(jié)合高性能計(jì)算集群搭建云計(jì)算環(huán)境,使得用戶可通過網(wǎng)絡(luò)利用低成本的資源池進(jìn)行智能、彈性、安全的模擬計(jì)算。發(fā)展了基于任務(wù)及資源監(jiān)控的并行任務(wù)協(xié)同調(diào)度方法,使得分布式的計(jì)算任務(wù)協(xié)同執(zhí)行。發(fā)展了固定源問題基于粒子并行計(jì)算中負(fù)載動(dòng)態(tài)調(diào)整方法,可根據(jù)資源與任務(wù)實(shí)際情況進(jìn)行彈性云計(jì)算。

3 數(shù)值驗(yàn)證與實(shí)驗(yàn)確認(rèn)

Super MC采用軟件工程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研發(fā)過程全周期管理,以程序?qū)?biāo)與體系化國(guó)際基準(zhǔn)題相結(jié)合的方式進(jìn)行驗(yàn)證,采用分離確認(rèn)實(shí)驗(yàn)、綜合確認(rèn)實(shí)驗(yàn)、工程確認(rèn)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行確認(rèn)。目前已通過2 000余個(gè)國(guó)際基準(zhǔn)模型與實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證與確認(rèn),本文選取其中的三類代表性案例進(jìn)行介紹。

3.1 反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)參數(shù)驗(yàn)證

反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)參數(shù)是反應(yīng)堆安全分析中的重要參數(shù),本文選用國(guó)際臨界安全基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)ICSBEP例題對(duì)Super MC動(dòng)力學(xué)參數(shù)“中子衰減常數(shù)α”計(jì)算的正確性進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明,Super MC在動(dòng)力學(xué)參數(shù)計(jì)算上比MCNP更接近實(shí)驗(yàn)值。部分計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 動(dòng)力學(xué)參數(shù)α計(jì)算結(jié)果Table1 Calculation results ofα

3.2 裂變堆全堆芯高保真基準(zhǔn)模型(BEAVRS)

BEAVRS全堆芯模型是目前對(duì)壓水堆細(xì)節(jié)描述最完整真實(shí)的國(guó)際基準(zhǔn)例題[28］。它根據(jù)西屋公司20世紀(jì)60年代商用反應(yīng)堆建立,具有精細(xì)的堆芯配置參數(shù)以及詳細(xì)的反應(yīng)堆真實(shí)工況的兩個(gè)運(yùn)行周期的測(cè)量數(shù)據(jù),BEAVRS可作為新型反應(yīng)堆分析工具的驗(yàn)證例題。BEAVRS包含193個(gè)燃料組件,按17×17排布。全堆包括燃料棒、可燃毒物吸收棒、引導(dǎo)管、儀表管及控制棒,共計(jì)55 777根棒,如圖2所示。

圖2 BEAVRS模型示意圖Fig.2 BEAVRS model

BEAVRS模型的臨界有效增殖系數(shù)keff的計(jì)算條件為:D控制棒完全下插,反應(yīng)堆中硼濃度為975 ppm。計(jì)算D控制棒插入與抽出兩種狀態(tài)下的keff,結(jié)果如表2所示。基于計(jì)算得到的D棒抽出與插入兩種狀態(tài)下的有效增殖因數(shù),對(duì)D控制價(jià)值進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果及實(shí)測(cè)值如表3所示。Super MC計(jì)算結(jié)果與MCNP和實(shí)測(cè)值符合較好,并可便捷地建立堆芯模型。

表2 不同條件下的有效增殖因數(shù)計(jì)算結(jié)果[29]Table2 Calculation results of keffunder different condition

表3 控制棒價(jià)值計(jì)算結(jié)果[29]Table3 Calculation results of control rods worth

3.3 聚變實(shí)驗(yàn)堆基準(zhǔn)模型(ITER)

國(guó)際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆(ITER)基準(zhǔn)模型由ITER國(guó)際組織發(fā)布,用于國(guó)際上各個(gè)單位進(jìn)行CAD/蒙卡程序之間的比較[30］。該CAD模型包含了ITER裝置的重要部分,具有復(fù)雜的曲面幾何,該模型在Super MC中如圖3所示。等離子體源采用結(jié)構(gòu)化的柱形網(wǎng)格的形式來(lái)表示其概率分布。能量按照高斯聚變譜進(jìn)行抽樣。該模型需對(duì)第一壁壁、偏濾器、線圈、赤道窗口等典型情況進(jìn)行分析[31］。

圖3 Super MC中ITER模型Fig.3 The ITER Model in Super MC

計(jì)算正確性方面,本文以赤道窗口的計(jì)算為例,如圖4所示,中子和光子經(jīng)過多次散射事件及深穿透到達(dá)赤道窗口后的真空區(qū)域。需計(jì)算窗口處通量隨到第一壁距離變化,為具有流效應(yīng)的深穿透問題,用于測(cè)試粒子通過狹長(zhǎng)通道并穿越大的真空區(qū)域情況下計(jì)算的準(zhǔn)確度?；跈?quán)窗減方差技巧的Super MC計(jì)算與MCNP的結(jié)果對(duì)比如圖5所示,和MCNP的平均偏差為0.012 95%(0.001 09%～0.132 22%),符合較好。計(jì)算速度方面以第一壁中子通量計(jì)算為例,在2.3 GHz主頻76核計(jì)算集群上,采用1e8粒子,Super MC計(jì)算時(shí)間為3.44分鐘,MCNP計(jì)算時(shí)間為22分鐘,Super MC比MCNP快6倍以上?；赟uper MC轉(zhuǎn)換該基準(zhǔn)模型花費(fèi)2分鐘,與最初手工ITER建模花費(fèi)16人年的時(shí)間相比[30］,將中子學(xué)建模效率提高千倍以上。

圖4 赤道窗口區(qū)域幾何模型Fig.4 The geometry model in theequatorial port plug

圖5 沿赤道窗口通量計(jì)算結(jié)果及對(duì)比Fig.5 The results comparison of flux along the equatorial port plug

4 應(yīng)用

目前Super MC已在國(guó)際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆ITER、國(guó)際聚變材料輻照裝置IFMIF、美國(guó)聚變核科學(xué)裝置FNSF、世界上最大的核聚變裝置歐洲Wendelstein 7-X、日本托卡馬克聚變電站CREST、中國(guó)鉛基反應(yīng)堆CLEAR、中國(guó)“華龍一號(hào)”反應(yīng)堆HPR1000等20余個(gè)國(guó)際重大核工程項(xiàng)目應(yīng)用,同時(shí)已應(yīng)用于醫(yī)學(xué)物理、航空航天、國(guó)防軍工、核動(dòng)力、石油測(cè)井等領(lǐng)域。本文以其中的ITER和CLEAR為代表進(jìn)行介紹。

4.1 ITER中子學(xué)分析

核設(shè)計(jì)與安全分析是ITER設(shè)計(jì)與建造的基礎(chǔ)。ITER設(shè)計(jì)熱功率為500 MW,運(yùn)行時(shí)等離子體區(qū)域聚變中子產(chǎn)額高達(dá)1.775E＋20個(gè)/秒,并且具有能量高、能譜范圍大的特點(diǎn)。同時(shí)作為托卡馬克裝置,ITER具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、系統(tǒng)繁多等特征,對(duì)核設(shè)計(jì)與安全分析造成極大的困難。

Super MC以其復(fù)雜結(jié)構(gòu)自動(dòng)精準(zhǔn)建模的功能以及高精度高效率的計(jì)算性能在ITER獲得廣泛應(yīng)用?；赟uper MC,FDS團(tuán)隊(duì)完成了十余項(xiàng)ITER中子學(xué)分析的工作,包括創(chuàng)建系列ITER核分析基準(zhǔn)模型并發(fā)布給各國(guó)使用、大廳輻射劑量場(chǎng)評(píng)估、生物屏蔽插件分析、冷卻水活化、熱室屏蔽、赤道窗口屏蔽等;國(guó)際上采用Super MC完成內(nèi)側(cè)TF線圈核熱沉積精細(xì)評(píng)估、室內(nèi)觀測(cè)系統(tǒng)核分析及屏蔽優(yōu)化、放射性廢物評(píng)估等大量核分析工作。應(yīng)用Super MC發(fā)現(xiàn)了ITER原核設(shè)計(jì)的重要錯(cuò)誤,為ITER順利通過安全審查提供重要支持[32-41］。

4.2 CLEAR核設(shè)計(jì)

加速器驅(qū)動(dòng)次臨界系統(tǒng)(ADS)的中子能譜硬、通量高、能量范圍寬,對(duì)長(zhǎng)壽命次錒系核素和裂變產(chǎn)物具有較強(qiáng)的嬗變能力。針對(duì)中科院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)“未來(lái)先進(jìn)核裂變能—ADS嬗變系統(tǒng)”的反應(yīng)堆及第四代鉛冷快堆的基本發(fā)展目標(biāo)和要求,中科院核能安全技術(shù)研究所·FDS團(tuán)隊(duì)開展了中國(guó)鉛基研究實(shí)驗(yàn)堆CLEAR-Ⅰ的設(shè)計(jì)和技術(shù)研發(fā)[42-43］。CLEAR-Ⅰ采用富集度為19.75%的UO2為燃料,堆芯額定熱功率為10 MW,具有次臨界、臨界雙模式運(yùn)行的能力。

Super MC被選為CLEAR-Ⅰ唯一的核設(shè)計(jì)與輻射安全評(píng)價(jià)的基準(zhǔn)軟件,基于Super MC開展了CLEAR-Ⅰ的堆芯物理與屏蔽概念設(shè)計(jì),并通過國(guó)際專家評(píng)審,包括:確定堆芯基本參數(shù)及布置,計(jì)算分析反應(yīng)堆滿功率運(yùn)行時(shí)堆內(nèi)的輻射水平以及關(guān)鍵部件輻照損傷,對(duì)由于粒子貫穿、質(zhì)子管泄漏、質(zhì)子束流損失等多種因素作用造成的堆本體上方包容小室內(nèi)進(jìn)行輻射屏蔽,典型部件維修劑量評(píng)估等[43］。

5 總結(jié)

Super MC設(shè)計(jì)為支持以輻射輸運(yùn)為核心,包含燃耗、輻射源項(xiàng)/劑量/生物危害、材料活化與嬗變等的綜合中子學(xué)計(jì)算,支持熱工水力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等多物理耦合模擬。Super MC發(fā)展了復(fù)雜系統(tǒng)自動(dòng)精準(zhǔn)建模、智能數(shù)據(jù)可視化與虛擬仿真、輻射輸運(yùn)高精度計(jì)算加速、基于網(wǎng)絡(luò)的彈性云計(jì)算等系列關(guān)鍵方法。目前Super MC已通過裂變堆全堆芯高保真基準(zhǔn)模型、聚變實(shí)驗(yàn)堆基準(zhǔn)模型等2 000余個(gè)國(guó)際基準(zhǔn)模型與實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證與確認(rèn),在20余個(gè)國(guó)際重大核工程中獲得重要應(yīng)用。

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Super Monte Carlo Simulation Program for Nuclear and Radiation Process:Super MC

WU Yi-can1,SONG Jing1,HU Li-qin1,2,LONG Peng-cheng1,HE Tao1, CHENG Meng-yun1,ZHENG Hua-qing1,HAO Li-juan1,YU Sheng-peng1,SUN Guang-yao1, WU Bin1,YANG Qi1,CHEN Chao-bin1,DANG Tong-qiang1,FANG Ling1,PEI Xi1, WANG Fang1,WANG Jin1,JIANG Jie-qiong1,WANG Jian-ye1,ZHAO Zhu-min1, CHEN Yi-xue1,GUO Zhi-rong1,7,XIAN Chun-yu4,5,LI Qing6,FDS Team

(1 Key Laboratory of Neutronics and Radiation Safety,Institute of Nuclear Energy Safety Technology,Chinese Academy of Sciences,Hefei,Anhui,230031,China 2 University of Science and Technology of China,Hefei,Anhui,230027,China 3 719 institute of China Shipbullding Industry Corporation,Wuhan,Hubei,430000 4 China Nuclear Power Design Co．, Ltd(Shen Zhen),Shenzhen 518000 5 Hualong International Nuclear Power Technology Co．,Ltd,Beijing,100037,China 6 Nuclear Power Institiute of China,Chengdu,Sichuan,610000 7 Wuhan Haiwang Technologies Co．,Ltd,Wuhan,Hubei,430000)

Monte Carlo method has distinct advantages in simulating complicated nuclearsystems.However,great challenges to current MC methods and codes prevent its application in engineering projects,such as difficulties in the accurate modeling of complex geometries and material distribution,slow convergence of calculation,prompt and effective analysis of massive data.Super Monte Carlo Simulation Program for Nuclear and Radiation Process(Super MC)is designed to perform the comprehensive neutronics calculation,taking the radiation transport as the core and including the depletion,radiation source term/dose/biohazard,material activation and transmutation,etc.It supports the multi-physics coupling calculation including thermo-hydraulics,structural mechanics,chemistry,biology,etc.Key techniques including automatic and accurate modeling,high efficient calculation,4D visualization were developed and more than 2000 international benchmark models and experiments were used to verify and validate Super MC.Super MC has been widely used in reactor engineering projects and etc.In this paper,the overview of Super MC development was introduced.

Monte Carlo simulation;Multi-physics;nuclear system;Super MC

TL32

A

0258-0918(2016)01-0062-10

2015-11-27

中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)(XDA03040000);國(guó)家磁約束核聚變能發(fā)展研究專項(xiàng)(2014GB112001)

吳宜燦(1964—),男,安徽人,所長(zhǎng),研究員,主要從事核能相關(guān)研究工作