王慶年，段本明，曾小華，朱慶林，李 暢，巴 特

(1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130022； 2.啟明信息技術(shù)股份有限公司，長春 130122)

2016144

插電式混合動(dòng)力汽車發(fā)動(dòng)機(jī)離線標(biāo)定研究*

王慶年1，段本明1，曾小華1，朱慶林2，李 暢2，巴 特1

(1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130022； 2.啟明信息技術(shù)股份有限公司，長春 130122)

為探索某插電式混合動(dòng)力汽車電控系統(tǒng)中發(fā)動(dòng)機(jī)控制參數(shù)的標(biāo)定規(guī)律，以尋求最佳控制參數(shù)組合，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定參數(shù)對(duì)整車性能影響的理論分析，建立了基于改進(jìn)的雷達(dá)圖綜合評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)指標(biāo)。利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了可信度較高的發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定參數(shù)與綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)之間關(guān)系的近似模型，并結(jié)合多島遺傳算法得到了發(fā)動(dòng)機(jī)工作區(qū)域最優(yōu)參數(shù)組合。結(jié)果表明，采用所提出的方法，整車綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)提高了16.75%。

插電式混合動(dòng)力汽車；發(fā)動(dòng)機(jī)離線標(biāo)定；雷達(dá)圖評(píng)價(jià)方法；最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)；徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；多島遺傳算法

前言

隨著現(xiàn)代控制器開發(fā)方法在混合動(dòng)力汽車(hybrid electric vehicle, HEV)電控系統(tǒng)開發(fā)中的廣泛應(yīng)用，其開發(fā)周期和成本也越來越受到制造商和研究機(jī)構(gòu)的關(guān)注。現(xiàn)代控制器開發(fā)方法即V模式開發(fā)流程，包括功能設(shè)計(jì)與離線仿真、快速控制原型、代碼自動(dòng)生成、硬件在環(huán)仿真和標(biāo)定測(cè)試[1]。其中，標(biāo)定是根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)性能和整車動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性等各項(xiàng)性能指標(biāo)來調(diào)整、優(yōu)化和確定電控系統(tǒng)軟件的運(yùn)行參數(shù)、控制參數(shù)和各控制數(shù)學(xué)模型的整個(gè)過程[2]。在現(xiàn)代開發(fā)方法中標(biāo)定始終貫穿于整個(gè)開發(fā)過程，與其他環(huán)節(jié)相互影響，共同決定著整車各項(xiàng)性能[1]。

國內(nèi)外針對(duì)車用電控系統(tǒng)的標(biāo)定研究有較大的差距且側(cè)重點(diǎn)不同。國外已經(jīng)開發(fā)出技術(shù)成熟的電控標(biāo)定系統(tǒng)，但其標(biāo)定原理出于技術(shù)保密而不能完全公開。國內(nèi)對(duì)電控系統(tǒng)的標(biāo)定研究起步較晚，并且多集中在參照國外現(xiàn)有的主流標(biāo)定系統(tǒng)來開發(fā)相關(guān)硬件、通信協(xié)議、驅(qū)動(dòng)程序和上位機(jī)軟件界面等[2]，而對(duì)于標(biāo)定理論的研究鮮有涉及，更沒有形成一套完整的標(biāo)定理論規(guī)則和設(shè)計(jì)方法。

插電式混合動(dòng)力汽車(plug-in hybrid electric vehicle, PHEV)節(jié)能機(jī)理之一是提高發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率。發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率通常由整車控制策略和最優(yōu)工作區(qū)域的標(biāo)定共同決定[3]。為探索PHEV電控系統(tǒng)中發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)控制參數(shù)的標(biāo)定規(guī)則，本文中以某PHEV為研究對(duì)象，在整車控制策略、電控系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)和各控制數(shù)學(xué)模型已定的條件下，通過理論分析和離線仿真優(yōu)化對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域進(jìn)行了標(biāo)定研究。

1 PHEV動(dòng)力系統(tǒng)構(gòu)型及控制策略

某插電式混合動(dòng)力汽車結(jié)構(gòu)如圖1所示，可以看出是一種典型的混聯(lián)式構(gòu)型。驅(qū)動(dòng)電機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)可分別單獨(dú)或聯(lián)合驅(qū)動(dòng)整車；起動(dòng)/發(fā)電一體機(jī)(ISG)可以起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)并與發(fā)動(dòng)機(jī)組成發(fā)動(dòng)機(jī)—發(fā)電機(jī)組為電池充電；在制動(dòng)能量回收模式下，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)電機(jī)將可回收能量存儲(chǔ)到電池中。

邏輯門限值控制策略具有簡單易行、計(jì)算量小、實(shí)時(shí)控制效果好、對(duì)微處理器要求低等優(yōu)點(diǎn)，是目前工程實(shí)際中常用的控制策略。邏輯門限值控制策略的核心思想是確保發(fā)動(dòng)機(jī)在高效率區(qū)工作，將發(fā)動(dòng)機(jī)工作區(qū)域分為3部分，如圖2所示。

整車控制思想如下：設(shè)v0為高、低車速門限值，km·h-1；SOC0為電池目標(biāo)荷電狀態(tài)；Treq為整車需求發(fā)動(dòng)機(jī)提供轉(zhuǎn)矩，N·m；Tlo_optT為發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域下限，N·m；Thi_optT為發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線轉(zhuǎn)矩，N·m；vr為進(jìn)入制動(dòng)能量回收模式車速最低值，km·h-1。當(dāng)Treq≠0時(shí)，具體有以下幾種工作模式：

(1) 當(dāng)v≤v0且SOC≥SOC0或v>v0且0

(2) 當(dāng)v≤v0且SOC

(3) 當(dāng)v>v0且Tlo_optT≤Treq≤Thi_optT且SOC≥SOC0時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)車輛；

(4) 當(dāng)v>v0且Treq≤Thi_optT且SOC

(5) 當(dāng)v>v0且Treq>Thi_optT時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)與驅(qū)動(dòng)電機(jī)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)車輛；

(6) 當(dāng)制動(dòng)踏板踩下且v>vr時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)換為發(fā)電機(jī)進(jìn)行制動(dòng)能量回收。

可以看出，基于邏輯門限值控制策略的插電式混合動(dòng)力汽車發(fā)動(dòng)機(jī)最佳工作區(qū)域的標(biāo)定就是要確定發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域的上、下限，使整車性能評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。

2 基于雷達(dá)圖的優(yōu)化評(píng)價(jià)方法

合理的評(píng)價(jià)方法是標(biāo)定的必要前提?；旌蟿?dòng)力汽車參數(shù)標(biāo)定是以滿足整車最佳綜合性能、客戶需求和達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)的要求為目標(biāo)對(duì)控制系統(tǒng)的某些參數(shù)進(jìn)行修改和調(diào)整的優(yōu)化過程[2,4]。PHEV整車動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性是其最基本的評(píng)價(jià)性能。如何綜合評(píng)價(jià)其性能是優(yōu)化過程的關(guān)鍵。改進(jìn)的雷達(dá)圖綜合評(píng)價(jià)方法具有直觀、形象、易于操作和評(píng)價(jià)結(jié)果唯一性的特點(diǎn)[5]，非常適用于混合動(dòng)力汽車參數(shù)標(biāo)定綜合評(píng)價(jià)問題。改進(jìn)的雷達(dá)圖綜合評(píng)價(jià)方法示意圖如圖3所示。改進(jìn)的雷達(dá)圖綜合評(píng)價(jià)方法步驟如下。

(1) 各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理

(1)

式中：max(xi)和min(xi)分別為第i個(gè)指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

標(biāo)準(zhǔn)化處理之后所有指標(biāo)的樣本數(shù)值都被限制在0～1之間，消除了各指標(biāo)數(shù)量級(jí)差別，便于在有限的雷達(dá)圖區(qū)域內(nèi)統(tǒng)一對(duì)比所有的指標(biāo)。

(2) 提取特征向量

提取改進(jìn)的雷達(dá)圖面積和周長作為雷達(dá)圖特征向量：

(2)

式中：Sj為第j組樣本點(diǎn)的雷達(dá)圖扇形面積之和；Lj為第j組樣本點(diǎn)的雷達(dá)圖弧長之和；k為總評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)。

(3) 構(gòu)造唯一性評(píng)價(jià)函數(shù)

根據(jù)雷達(dá)圖特征向量構(gòu)造評(píng)價(jià)向量：

(3)

則雷達(dá)圖綜合評(píng)價(jià)函數(shù)為

(4)

式中：f1j為雷達(dá)圖第j組樣本面積評(píng)價(jià)值，其數(shù)值越大說明該組樣本的總體優(yōu)勢(shì)越大，反之總體優(yōu)勢(shì)越??；f2j為雷達(dá)圖第j組樣本周長評(píng)價(jià)值，當(dāng)f1j一定時(shí)f2j愈大表明各指標(biāo)均衡性越好，反之越差；fj(f1j,f2j)為第j組樣本雷達(dá)圖綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，其數(shù)值越大表明該樣本的綜合性能越好。

3 發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域優(yōu)化的理論分析

3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域的確定方法

要確定發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域上下限需要先確定發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線。在發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線上，每一轉(zhuǎn)速ωe對(duì)應(yīng)某轉(zhuǎn)矩工作點(diǎn)，該工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)燃油消耗率是該轉(zhuǎn)速下所有轉(zhuǎn)矩工作點(diǎn)中最小值，定義所有這些點(diǎn)連接起來的曲線為發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線[6]，也稱為發(fā)動(dòng)機(jī)最佳效率特性曲線。其確定方法如下：?i，i∈{1,2,...,length(ωe)}

(5)

(6)

發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域上下限曲線的確定方法如下：?i，i∈{1,2,...,length(ωe)}

(7)

(8)

發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域上限、發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線、發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線和發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域下限對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩應(yīng)有以下對(duì)應(yīng)關(guān)系：

(9)

由上述理論分析可知，發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域的標(biāo)定參數(shù)為khi和klow。

3.2 發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域?qū)φ囆阅艿挠绊?/p>

PHEV性能提高主要表現(xiàn)在整車動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性能均有所提高[2]，下面分別分析發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域的標(biāo)定對(duì)整車性能的影響。

(1) 發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域?qū)φ噭?dòng)力性能的影響

根據(jù)PHEV構(gòu)型以及相應(yīng)的控制策略，由參數(shù)匹配可知，滿足整車最高車速、最大爬坡度和加速能力所需驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩均由發(fā)動(dòng)機(jī)和驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩外特性在轉(zhuǎn)矩耦合器處耦合得到，即

Treq(ua)=(Tm_max(ua)imηm+Te_max(ua)ieηe)i0η0

(10)

式中：Treq(ua)為當(dāng)前車速下整車需求轉(zhuǎn)矩，N·m；Tm_max(ua)為當(dāng)前車速下電機(jī)所能提供的最大轉(zhuǎn)矩，N·m；Te_max(ua)為當(dāng)前車速下發(fā)動(dòng)機(jī)所能提供的最大轉(zhuǎn)矩，N·m；ua為當(dāng)前汽車的行駛速度，km·h-1；ηm，ηe，η0分別為傳動(dòng)比im，ie，i0對(duì)應(yīng)的傳遞效率。

由上式可知，PHEV動(dòng)力性與發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域的位置無關(guān)，故在之后的優(yōu)化中可不考慮發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域的標(biāo)定對(duì)整車動(dòng)力性的影響。

(2) 發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域?qū)θ加徒?jīng)濟(jì)性的影響

插電式混合動(dòng)力汽車運(yùn)行時(shí)分為電量消耗階段和電量維持階段，其燃油經(jīng)濟(jì)性應(yīng)充分綜合考慮以上兩個(gè)階段。為此，本文中提出以百公里行駛成本作為整車燃油經(jīng)濟(jì)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。將油耗、電耗統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為總消耗費(fèi)用：

f=fe+ffuel=Qe·pe+Qa·pfuel

(11)

式中：fe為百公里電耗費(fèi)用，元；ffuel為百公里油耗費(fèi)用，元；Qe為百公里電能消耗量，kW·h；pe為當(dāng)前每度電的價(jià)格，元；Qa為百公里燃油消耗量，L；pfuel為當(dāng)前每升燃油的價(jià)格，元。

由整車控制思想可知，發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域上下限影響了工作模式的切換規(guī)則，即改變了發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的工作點(diǎn)。以發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域下限為例，當(dāng)優(yōu)化變量klow增大Δklow時(shí)，最優(yōu)工作區(qū)域下限下移，變?yōu)?/p>

(12)

故在整個(gè)工況下發(fā)動(dòng)機(jī)參與工作的概率增加，而進(jìn)入驅(qū)動(dòng)電機(jī)參與工作的概率相應(yīng)的減少。由整車控制策略可知，與控制參數(shù)klow有關(guān)的模式為模式(1)和模式(3)。假設(shè)因發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)下限下移而增加的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)空間為Ω1，該空間由發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速向量和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩向量組成，可表示為

(13)

式中p為發(fā)動(dòng)機(jī)增加的工作點(diǎn)的個(gè)數(shù)，由控制策略和最優(yōu)下限位置決定。當(dāng)控制策略不變時(shí)，即p∝Δklow。

發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率的變化量可以表示為

(14)

則百公里油耗變化量可以表示為

ΔQa(Δklow)=g(Δklow)

(15)

式中g(shù)為燃油消耗率轉(zhuǎn)化為實(shí)際百公里油耗的函數(shù)關(guān)系式。

(16)

發(fā)動(dòng)機(jī)需求轉(zhuǎn)矩Te對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)需求轉(zhuǎn)矩為

(17)

式中：ηie和ηim分別為傳動(dòng)比ie和im對(duì)應(yīng)的傳遞效率。

(18)

將式(16)和式(17)代入式(18)可得百公里電耗變化量為

(19)

由式(11)～式(19)可得，百公里行駛成本變化量為

Δf=ΔQa(Δklow)pfuel-ΔQe(Δklow)pe

(20)

(3) 發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域?qū)φ嚺欧判缘挠绊?/p>

同理，以發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域下限為例，當(dāng)優(yōu)化變量klow增大Δklow時(shí)，最優(yōu)工作區(qū)域下限下移。發(fā)動(dòng)機(jī)氮氧化合物(NOx)、一氧化碳(CO)和碳?xì)浠衔?HC)的排放率(kg·h-1)的變化量分別為

(21)

(22)

(23)

同理，可以求得當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域上限變化時(shí)各因變量的變化值。故混合動(dòng)力汽車燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性與發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域的上下限有直接的關(guān)系，即

(24)

式中：ENOx，ECO，EHC分別表示發(fā)動(dòng)機(jī)氮氧化合物(NOx)、一氧化碳(CO)、碳?xì)浠衔?HC)排放量，g·km-1。

綜上所述，發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域的標(biāo)定研究有助于改善整車燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性。其評(píng)價(jià)指標(biāo)為百公里行駛成本(元)、百公里NOx排放量(g)、百公里CO排放量(g)、百公里HC排放量(g)。

4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)

插電式混合動(dòng)力汽車的動(dòng)力系統(tǒng)集電器、機(jī)械、化學(xué)和電控技術(shù)于一體，是一種多輸入多輸出的高度非線性系統(tǒng)[7]。各系統(tǒng)之間存在耦合關(guān)系，難以嚴(yán)格按照解析法要求建立理論模型。近似模型能夠起到減少仿真時(shí)間、提高優(yōu)化效率的作用，有利于更快地收斂到全局最優(yōu)點(diǎn)[8]。徑向基(radial basis functions, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較其他近似模型有較強(qiáng)的非線性逼近能力，無需數(shù)學(xué)假設(shè)，對(duì)函數(shù)的逼近是最優(yōu)的，可以以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)[9-10]。RBF網(wǎng)絡(luò)模型如圖4所示。多島遺傳算法(multi-island genetic algorithm, MIGA)是對(duì)并行分布遺傳算法的改進(jìn)，具有較強(qiáng)的非線性求解能力。借助生物進(jìn)化過程中適者生存的規(guī)律，模仿生物進(jìn)化過程中的遺傳繁殖機(jī)制，對(duì)優(yōu)化問題解空間的個(gè)體進(jìn)行編碼、選擇、交叉、變異，通過迭代從新種群中尋找含有最優(yōu)解或較優(yōu)解的組合[8,11]。

綜上所述，對(duì)高度非線性系統(tǒng)極值尋優(yōu)可以通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合MIGA算法求解。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力和遺傳算法的非線性尋優(yōu)能力尋找函數(shù)極值。

本文中選用Isight作為發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域的優(yōu)化平臺(tái)。Isight具有廣泛的CAD/CAE乃至自編程序集成接口、完備的優(yōu)化工具集，是一款基于參數(shù)的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)工具[12]。Isight多學(xué)科優(yōu)化平臺(tái)提供了實(shí)用性極強(qiáng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)模塊和多種近似模型方法(approximation models)，可以用于辨識(shí)關(guān)鍵參數(shù)、構(gòu)建因子與響應(yīng)之間的近似模型以獲得最佳設(shè)計(jì)[8]。

4.1 近似模型的建立

(1) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

Isight中提供最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)(optimal latin hypercube design, Opt LHD)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)工具箱，該設(shè)計(jì)方法可使所有的試驗(yàn)點(diǎn)盡量均勻地分布在設(shè)計(jì)空間，具有很好的空間填充性和均衡性[8]。

在Isight中建立了試驗(yàn)設(shè)計(jì)模型文件，其頂層封裝界面如圖5所示。其中，最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)任務(wù)的作用是生成兩自由度優(yōu)化變量設(shè)計(jì)樣本空間；在MATLAB調(diào)用組件中編寫了批處理文件將整車控制策略、整車模型、發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域上下限算法集成，形成整車計(jì)算組件；Data Exchanger數(shù)據(jù)寫入組件每次將一個(gè)樣本點(diǎn)輸入整車計(jì)算模型；Data Exchanger數(shù)據(jù)讀取組件和Calculator組件讀取每一次循環(huán)仿真結(jié)果并轉(zhuǎn)為百公里燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性評(píng)價(jià)指標(biāo)。

考慮發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線，如圖6所示。當(dāng)(khi,klow)T=(0.2,0.4)T時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域上限曲線與發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線基本重合；最優(yōu)工作區(qū)域下限處于燃油消耗率較高的不經(jīng)濟(jì)區(qū)域。

為保證發(fā)動(dòng)機(jī)始終工作在較經(jīng)濟(jì)區(qū)間內(nèi)，取優(yōu)化變量取值范圍為

(25)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)中根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取初值向量(khi_0,klow_0)T為(0.15，0.035)T。樣本數(shù)目應(yīng)滿足RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立近似模型所需求樣本空間大小，同時(shí)應(yīng)考慮近似模型可信度，暫取樣本空間大小為150。

(2) 建立近似模型

近似模型的建立直接采用Isight中徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具，將以上包含優(yōu)化變量與綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值的樣本點(diǎn)全部作為其輸入，最后生成的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖9所示。

由圖8和圖9可以看出近似模型與實(shí)際樣本點(diǎn)分布較吻合。

為進(jìn)一步檢驗(yàn)近似模型的可信度，通過Isight自帶Error Analysis功能，選擇R-Squared(R2)分析方法，計(jì)算得R2=1，大于設(shè)定的0.9，因此近似模型可信度較高。

4.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)求解

在Isight中搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，利用MIGA算法對(duì)其進(jìn)行全局尋優(yōu)。圖10為優(yōu)化模型的頂層界面。經(jīng)計(jì)算得到最優(yōu)向量為

(khi,klow,f)T=(0.18414,0.0537,0.98528)T

圖11為基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全局優(yōu)化的尋優(yōu)過程。

結(jié)果表明，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域上限與最優(yōu)工作曲線燃油消耗率偏差、發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域下限與最優(yōu)工作曲線燃油消耗率偏差分別為18.414%和5.37%時(shí)，該動(dòng)力系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)最高，為0.985 28。比初始綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)0.843 92相比提高了16.75%。

5 結(jié)論

(1) 以某插電式混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象，理論分析了發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域標(biāo)定對(duì)整車基本性能的影響。分析結(jié)果表明，發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域上下限的標(biāo)定能改善整車燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性。

(2) 將改進(jìn)的雷達(dá)圖綜合評(píng)價(jià)方法應(yīng)用于插電式混合動(dòng)力汽車發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域標(biāo)定問題。具有直觀、形象、易于操作和評(píng)價(jià)結(jié)果唯一性等優(yōu)點(diǎn)。

(3) 采用非線性擬合能力較強(qiáng)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型近似表達(dá)插電式混合動(dòng)力汽車系統(tǒng)，其輸入為發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域上下限優(yōu)化變量khi和klow，輸出為雷達(dá)圖綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)fj。R2誤差分析表明近似模型精度較高，可用作實(shí)際系統(tǒng)的等效模型。

(4) 利用多島遺傳算法的非線性尋優(yōu)能力從全局對(duì)上述近似模型尋優(yōu)。優(yōu)化結(jié)果表明，該系統(tǒng)雷達(dá)圖綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)比初始值提高了16.75%。

總之，PHEV發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作區(qū)域的標(biāo)定研究證明了混合動(dòng)力汽車電控系統(tǒng)離線標(biāo)定的可行性，對(duì)下一步深入研究提供了思路和參考。

[1] 朱慶林,王慶年,曾小華,等.基于V模式的混合動(dòng)力汽車多能源動(dòng)力總成控制器開發(fā)平臺(tái)[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2007,37(6):1242-1246.

[2] 胡嘉.電容式混合動(dòng)力轎車整車標(biāo)定系統(tǒng)的研究與開發(fā)[D].南京:南京航空航天大學(xué),2009.

[3] MURGOVSKI N, GRAHN M, JOHANNESSON L, et al. Automated engine calibration of hybrid electric vehicles[J]. IEEE Transactions on control systems technology,2015,23(3):1063-1074.

[4] 喬宏冰.混合動(dòng)力汽車自動(dòng)優(yōu)化標(biāo)定技術(shù)研究[D].洛陽:河南科技大學(xué),2014.

[5] 陳勇,陳瀟凱,李志遠(yuǎn),等.具有評(píng)價(jià)結(jié)果唯一性特征的雷達(dá)圖綜合評(píng)價(jià)法[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2010,30(12):1409-1412.

[6] 李振磊.基于雙離合器的插電式MPV混合動(dòng)力系統(tǒng)匹配技術(shù)研究[D].長沙:湖南大學(xué),2010.

[7] GOLBUFF S. Optimization of a plug-in hybrid electric vehicle[D]. Georgia Institute of Technology,2006.

[8] 賴宇陽.Isight參數(shù)優(yōu)化理論與實(shí)例詳解[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2012.

[9] CHANG W Y. Estimation of the state of charge for a LFP battery using a hybrid method that combines a RBF neural network, an OLS algorithm and AGA[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems,2013,53:603-611.

[10] 張慶洪.基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車油耗軟測(cè)量及監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研究[D].長沙:湖南大學(xué),2014.

[11] LI L, ZHANG Y H, YANG C, et al. Hybrid genetic algorithm-based optimization of powertrain and control parameters of plug-in hybrid electric bus[J]. Journal of the Fanklin Institute-engineering and Applied Mathematics,2014,352(3):776-801.

[12] 王喜明.插電式混合動(dòng)力城市客車動(dòng)力系統(tǒng)匹配與控制優(yōu)化研究[D].北京:北京理工大學(xué),2015.

A Research on Engine Off-line Calibration for Plug-in Hybrid Electric Vehicles

Wang Qingnian1, Duan Benming1, Zeng Xiaohua1, Zhu Qinglin2, Li Chang2& Ba Te1

1.JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,Changchun130022；2.QimingInformationTechnologyCo.,Ltd.,Changchun130122

In order to explore the law of engine control parameter calibration in the electronically controlled system of a PHEV for finding the optimal combination of control parameters, evaluation indicator is established based on the improved radar chart comprehensive evaluation method and the theoretical analysis on the effects of engine calibration parameters on vehicle performance. An approximation model with high credibility for the relationship between engine calibration parameters and overall evaluation indicator is also set up by using RBF neural network, and combined with multi-island genetic algorithm to obtain the optimum parameter combination in engine operation region. The results show that with the method proposed the overall evaluation indicator of vehicle rises by 16.75%.

plug-in HEV; engine off-line calibration; radar chart evaluation method; optimal Latin hypercube design; RBF neural network; MIGA

*國家863計(jì)劃(W65-BK-2012-0007)資助。

原稿收到日期為2015年12月24日，修改稿收到日期為2016年3月25日。