江蘇省南通市通州區(qū)川港小學(xué) 劉燕如

數(shù)學(xué)文化：數(shù)學(xué)教育應(yīng)跋涉的精神高地

江蘇省南通市通州區(qū)川港小學(xué) 劉燕如

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要給學(xué)生以精神哺育，利用數(shù)學(xué)文化引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)教育的情境中跋涉精神高地，是有價(jià)值的教學(xué)追求。教學(xué)實(shí)踐中，用人文關(guān)懷觸摸數(shù)學(xué)文化，用審美心理體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，用歷史足跡傳承數(shù)學(xué)文化，是有效的教學(xué)實(shí)施途徑。

數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)教育；人文關(guān)懷；審美心理；數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)教育的特質(zhì)決定了數(shù)學(xué)對(duì)兒童承擔(dān)著精神培育的功能。對(duì)兒童傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、潤(rùn)澤兒童的數(shù)學(xué)心靈、點(diǎn)化兒童的數(shù)學(xué)生命，這是教育賦予數(shù)學(xué)課程的特性。數(shù)學(xué)知識(shí)孕育數(shù)學(xué)精神，數(shù)學(xué)精神成就數(shù)學(xué)智慧。從某種意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)教育就是一種點(diǎn)撥智慧、點(diǎn)燃生命、目中有“人”的文化教育。從教學(xué)實(shí)踐的角度來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要想起到文化潤(rùn)澤的作用，依靠數(shù)學(xué)文化是一條“捷徑”，小學(xué)數(shù)學(xué)可以通過(guò)數(shù)學(xué)文化這條捷徑，引導(dǎo)學(xué)生走向應(yīng)有的精神高地。

一、用人文關(guān)懷觸摸數(shù)學(xué)文化

兒童數(shù)學(xué)教育的根本指向是“兒童”。兒童作為一種“可能性”，是一種超越性的存在。數(shù)學(xué)教育中，教師必須對(duì)兒童保持“人性關(guān)懷”“人文關(guān)懷”，點(diǎn)燃兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，讓兒童在得到呵護(hù)的情境中自由成長(zhǎng)，對(duì)兒童的學(xué)習(xí)主體性進(jìn)行顯發(fā)與弘揚(yáng)。唯其師生、生生“零距離”接觸，兒童才能敢想、敢說(shuō)、敢做。

教學(xué)“統(tǒng)計(jì)物體”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第1冊(cè)），教材中的方法是讓兒童用統(tǒng)一的“畫(huà)正字”法。但為什么一定要“畫(huà)正字”？孩子們對(duì)“畫(huà)正字法”感興趣嗎？為了激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃兒童的學(xué)習(xí)情感，筆者尊重每一個(gè)兒童獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式，讓兒童自己選擇方法統(tǒng)計(jì)。結(jié)果，有的孩子采用“涂色法”，有的孩子采用“畫(huà)線法”，有的孩子采用“記號(hào)法”等，盡管這些方法都很稚嫩，但都是兒童智慧的顯現(xiàn)，都是兒童智慧的結(jié)晶。接著，筆者讓孩子們對(duì)統(tǒng)計(jì)的“多樣化方法”進(jìn)行“優(yōu)化”，孩子們都認(rèn)為應(yīng)該用“畫(huà)線法”，因?yàn)椤爱?huà)線法”簡(jiǎn)單。但是怎樣畫(huà)才能工整美觀？筆者再讓孩子們尋找“漢字”，哪一個(gè)漢字是由橫畫(huà)和豎畫(huà)組成的？由此，孩子們自然而然地想到用“畫(huà)正字法”。在這里，數(shù)學(xué)知識(shí)不是教材文本的規(guī)定，也不是來(lái)自教師的“告訴”與“規(guī)訓(xùn)”，而是誕生于兒童的主體探究。在整個(gè)探究過(guò)程中，教師用人文關(guān)懷呵護(hù)著兒童，點(diǎn)燃著兒童的數(shù)學(xué)情感。

在這樣的過(guò)程中，教師從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，不用教師的觀點(diǎn)去強(qiáng)行所謂的引導(dǎo)學(xué)生，而是從學(xué)生的實(shí)際順勢(shì)利導(dǎo)，表現(xiàn)出充分的人文關(guān)懷。而引導(dǎo)的最終目標(biāo)就是對(duì)“畫(huà)正字”的認(rèn)識(shí)，這是一個(gè)蘊(yùn)含文化因素的過(guò)程，

二、用審美心理體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)教材文本中有許多“美點(diǎn)”，這些“美點(diǎn)”等待著師生的共同發(fā)掘。在數(shù)學(xué)教育中，我們似乎也可以套用羅丹的名言，數(shù)學(xué)不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)。教師要引領(lǐng)兒童用審美的眼光去打量數(shù)學(xué)，要學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)的美（包含數(shù)的美、形的美、式的美等），感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)美。不僅如此，還要引領(lǐng)兒童“立美”，立數(shù)學(xué)本身的美，即創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。例如，教學(xué)“比的認(rèn)識(shí)”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第11冊(cè)），筆者在課末出示一組長(zhǎng)方形，讓孩子們選擇自己認(rèn)為最美的。絕大部分孩子都選擇了2號(hào)和4號(hào)（注：其實(shí)2號(hào)和4號(hào)是一樣的，只不過(guò)一個(gè)是橫著放，一個(gè)是豎著放）。

師：孩子們，其實(shí)早在古希臘，數(shù)學(xué)家就做過(guò)類似的實(shí)驗(yàn)，他們的結(jié)論和大家一樣。你認(rèn)為美的長(zhǎng)方形與什么有關(guān)？

生1：和他們的形狀有關(guān)；

生2：和它們的大小有關(guān)；

生3：和“長(zhǎng)與寬的比”有關(guān)；……

師：孩子們，這個(gè)長(zhǎng)方形的美被古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了，后來(lái)這個(gè)比值被數(shù)學(xué)家稱為“黃金比”。知道么，在美術(shù)、建筑中，“黃金比”有著廣泛的運(yùn)用。例如，達(dá)·芬奇的作品、古希臘帕提儂神廟以及我們?nèi)梭w都遵循著“黃金比”。

在這里，不僅“比”的數(shù)學(xué)知識(shí)得到了深刻揭示，而且“數(shù)學(xué)美”得到了有機(jī)滲透。這種美不是學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的，而是在教師的引導(dǎo)之下，通過(guò)對(duì)比鑒別出來(lái)的，從學(xué)生的思維角度來(lái)看，這是一種有深度的審美。通過(guò)審美，兒童體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的魅力，陶冶了數(shù)學(xué)的情操，領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)博大的數(shù)學(xué)文化。

三、用歷史足跡傳承數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)歷史是兒童數(shù)學(xué)教學(xué)的指南。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)教師存在著這樣的“數(shù)學(xué)文化”教學(xué)誤區(qū)，認(rèn)為只要在課末插入一段“數(shù)學(xué)史資料”就是數(shù)學(xué)文化教育了。其實(shí)，這些只是數(shù)學(xué)文化的淺表性點(diǎn)綴。兒童認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在某種意義上是人類認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的“再現(xiàn)”，在數(shù)學(xué)文化教育中必須讓兒童重蹈人類認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的那些關(guān)鍵步子。教學(xué)時(shí)教師要著重思考：在這些數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中，哪些地方曾經(jīng)是人類認(rèn)識(shí)的誤區(qū)、探索的障礙？哪些地方是人類曾經(jīng)的困惑？在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要將人類的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)史、探索簡(jiǎn)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第9冊(cè)），許多教師將教學(xué)重點(diǎn)落在“正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比0小”上。的確，這個(gè)負(fù)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該讓兒童掌握，以便將來(lái)進(jìn)行“正負(fù)數(shù)計(jì)算”。但是，讀一讀數(shù)學(xué)史我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，人類（包括某些數(shù)學(xué)家）對(duì)負(fù)數(shù)的“糾結(jié)點(diǎn)”不在這里，而在于“為什么要產(chǎn)生負(fù)數(shù)”?；诖耍P者設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)從一系列相反的量開(kāi)始，如家庭存款與取錢(qián)、海平面以上與海平面以下、糧倉(cāng)的出倉(cāng)與入倉(cāng)等，重點(diǎn)讓孩子們明晰：確定正負(fù)數(shù)首先必須要有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，即所謂的“0起點(diǎn)”；其次確定正負(fù)數(shù)，即表示“具有相反意義的量”。

在這個(gè)探索的過(guò)程中，筆者充分發(fā)揮兒童的主體性，讓兒童用各種圖形、符號(hào)記錄，如此，孩子們體驗(yàn)了“負(fù)數(shù)的誕生”過(guò)程，這個(gè)過(guò)程既是學(xué)生親身體驗(yàn)的，又充滿著數(shù)學(xué)發(fā)展史的樂(lè)趣。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)沿著歷史的足跡傳承著數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)的教學(xué)也因此變得溫潤(rùn)起來(lái)。

數(shù)學(xué)不僅僅是一種工具，更是一種精神、一種文化。數(shù)學(xué)的文化是通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)體現(xiàn)和凸顯的，它不是數(shù)學(xué)教育的點(diǎn)綴和包裝，而是充溢著人文關(guān)懷、美育理想和數(shù)學(xué)史滲透的實(shí)實(shí)在在的數(shù)學(xué)教育。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要提升兒童的數(shù)學(xué)思想，向兒童滲透數(shù)學(xué)方法，讓兒童的生命生長(zhǎng)更智慧、更良善、更美好。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)教育應(yīng)該跋涉的精神高地！

［1］李曉梅.實(shí)施凸顯數(shù)學(xué)文化特征的小學(xué)數(shù)學(xué)教育［J］.課程·教材·教法，2008（11）：40-43.

［2］榮繼紅，陳克東.數(shù)學(xué)文化及其教育功能［J］.當(dāng)代教育論壇，2009（2）：54-56.