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培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的思考

江蘇省海門實(shí)驗(yàn)學(xué)校陳天正

認(rèn)真解讀高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)不難發(fā)現(xiàn)，新課標(biāo)中極力強(qiáng)調(diào)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的考查，以能力為意是新課標(biāo)的核心，即要以數(shù)學(xué)知識為載體，以問題著手，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上理解和應(yīng)用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是一個內(nèi)涵較為豐富的概念，它不僅涵蓋了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的方法和技巧，也包括學(xué)生的興趣和能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，要注重立足學(xué)生的實(shí)際，從興趣、方法、習(xí)慣、解題能力等多方面進(jìn)行。

一、發(fā)揮非智力因素，提高學(xué)生學(xué)習(xí)動力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多教師更關(guān)注智力因素對學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性，往往容易忽視非智力因素對學(xué)生學(xué)習(xí)的影響。其實(shí)，進(jìn)入高中階段后，學(xué)生的自主能力、自我認(rèn)知能力都有了進(jìn)一步的發(fā)展，非智力因素在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的作用更加明顯。根據(jù)對學(xué)生的調(diào)查來看，那些目標(biāo)明確，對數(shù)學(xué)興趣濃厚的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)得更為積極，學(xué)習(xí)效率也明顯高于目標(biāo)不夠明確、興趣匱乏的學(xué)生。而影響學(xué)生興趣、態(tài)度、情感的原因是多方面的。

首先，要注重良好師生關(guān)系的構(gòu)建，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要多給予學(xué)生關(guān)心和鼓勵，尤其是對那些基礎(chǔ)稍弱的學(xué)生，更要幫助其明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，端正學(xué)習(xí)態(tài)度。在數(shù)學(xué)課堂中，無論是提問還是評價學(xué)生，都要多了解學(xué)生，給予學(xué)生關(guān)懷。其次是要注重創(chuàng)設(shè)良好的課堂氛圍，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，參與交流。課堂中可多用“你是怎么想的，你對這個問題有其他的看法嗎”一類開放性的問題啟發(fā)學(xué)生。尤其是在問題探究過程中，但學(xué)生出錯或答不出來時，不能簡單批評，而要給予學(xué)生鼓勵和引導(dǎo)。最后，要懂得尊重學(xué)生。高中學(xué)生的自尊心比較強(qiáng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生的思想發(fā)展動態(tài)，尊重學(xué)生的差異性和個性，能給予學(xué)生表現(xiàn)自我的空間。如此，多管齊下方可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，為其學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高其自主性

學(xué)習(xí)習(xí)慣會直接影響學(xué)習(xí)效果，但在對學(xué)生進(jìn)行訪問的過程中卻發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生沒有課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，不會主動歸納自己不會的問題，在課堂中也不會主動提問，練習(xí)也較為被動。其實(shí)，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對學(xué)生學(xué)習(xí)能力是有著積極的促進(jìn)作用的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣、質(zhì)疑習(xí)慣，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思，能自主歸納并練習(xí)。

就預(yù)習(xí)習(xí)慣而言，在教學(xué)實(shí)踐中要注重以目標(biāo)和任務(wù)來引導(dǎo)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)。例如，在“指數(shù)函數(shù)”的預(yù)習(xí)中，什么是指數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的解析式有什么特點(diǎn)、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)有什么特點(diǎn)，對于這些問題，可采用導(dǎo)學(xué)案方式布置任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。二是在課堂中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑，提出自己不懂的問題，如“直線與方程”的探究中對于兩點(diǎn)式方程的學(xué)習(xí)，知道了兩點(diǎn)，但為什么要規(guī)定（x1≠x2，y1≠y2），在學(xué)習(xí)中遇到問題就應(yīng)提出來。三是要培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，即在章節(jié)的學(xué)習(xí)后，要通過反思而分析哪些知識自己掌握了，哪些公式還不會應(yīng)用，通過反思而查缺補(bǔ)漏。

三、優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，多引導(dǎo)學(xué)生展開交流

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師灌輸給學(xué)生的是單打獨(dú)斗的思想，無論是課堂學(xué)習(xí)還是課后練習(xí)，都要求學(xué)生獨(dú)立完成，很多時候，學(xué)生在課堂中遇到問題，和同伴只能小心翼翼地交流，因?yàn)檫@很可能被教師認(rèn)為是擾亂課堂秩序。如此，學(xué)生的學(xué)習(xí)被限定在自我的范圍內(nèi)，如不等式的解題方法，對于同一道題，本來有不同的解決方法，但學(xué)生只掌握了一種。優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，就是要在數(shù)學(xué)教學(xué)中提倡合作探究式的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生多和同伴交流，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。

以圓錐曲線中對橢圓和雙曲線的探究為例，教學(xué)中可圍繞圖像、定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、常數(shù)a，b，c的關(guān)系、漸近線而引導(dǎo)學(xué)生展開對比，在對比中掌握兩者的區(qū)別。例如，橢圓的焦點(diǎn)方程要考慮焦點(diǎn)，可根據(jù)分母的大小來判斷焦點(diǎn)在哪一坐標(biāo)軸上。在組織學(xué)生探究過程中，要注重以問題引導(dǎo)學(xué)生展開交流活動。例如，“二倍角的三角函數(shù)關(guān)系”的探究中，先引導(dǎo)學(xué)生計算sin（α+β）、cos（α+β），tan（α+β），接著問函數(shù)y=sinx與y=sin2x圖像之間的位置關(guān)系？角α的三角函數(shù)與角2α的三角函數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？由S（α+β），C（α+β），T（α+β）而令β=α，推導(dǎo)sin2a，cos2a，tans2a，如此，學(xué)生在學(xué)習(xí)中并非聽教師講而獲得知識，更多的是在探究中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，理解更加深刻，學(xué)習(xí)效果會更好。

四、緊密聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，注重針對性練習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)上是通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識而分析解決問題的過程，故而解題也就成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的部分。結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)來看，為培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，大多教師喜歡采用題海戰(zhàn)術(shù)的方式讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，而實(shí)際訓(xùn)練效果并不是很好。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，這里所指的學(xué)生并不是單指那些優(yōu)生，而是教師所面對的每一個學(xué)生，故而在練習(xí)過程中就應(yīng)關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，提倡針對性練習(xí)。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對學(xué)生的層次差異，練習(xí)無論是題量還是問題的難易程度都必須符合學(xué)生實(shí)際。例如，“向量的概念與表示”學(xué)習(xí)中，針對基礎(chǔ)稍弱的學(xué)生，只需其通過練習(xí)能掌握向量的概念，能學(xué)會向量的簡單表示方法即可。在教學(xué)中，針對基礎(chǔ)好的學(xué)生，要注重采用變式來對學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。同時，要充分考慮所面對的學(xué)生的實(shí)際情況，在練習(xí)中先采用針對性練習(xí)進(jìn)行，再綜合練習(xí)，切忌胡子眉毛一把抓，同等對待。

結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐來看，高中階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中普遍存在意志力薄弱、興趣匱乏、基礎(chǔ)知識不系統(tǒng)、學(xué)習(xí)習(xí)慣不良等問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，多給予學(xué)生鼓勵，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在方法上給予指導(dǎo)。這樣才能讓學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué)，主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。