江蘇省淮安市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 朱 鉑

初探數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用

江蘇省淮安市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 朱 鉑

在現(xiàn)如今的素質(zhì)教育過(guò)程中，依然會(huì)受到應(yīng)試教育的影響，在學(xué)生群體中還存在著知識(shí)技能強(qiáng)而應(yīng)用能力稍差的情況。因此，本文將數(shù)學(xué)模型的概念引出，討論如何幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程中建立數(shù)學(xué)模型，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生實(shí)際操作能力的提高，以便學(xué)生全面發(fā)展。

數(shù)學(xué)建模；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用

數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中被廣泛地運(yùn)用。它是對(duì)于世界中的某一特定的對(duì)象，為了一個(gè)主要的目的，根據(jù)問(wèn)題所需要的內(nèi)在的規(guī)律，來(lái)將原本的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，并做出假設(shè)，在此過(guò)程中要適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)工具，從而來(lái)得到數(shù)學(xué)的一個(gè)結(jié)構(gòu)，根據(jù)此來(lái)建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，這就是我們經(jīng)常所說(shuō)的數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)模型的建立能夠解決學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中所遇到的一系列的問(wèn)題，在方法上給學(xué)生以指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好的掌握所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、參與數(shù)學(xué)實(shí)際，探索數(shù)學(xué)規(guī)律

在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，教學(xué)目標(biāo)發(fā)生了很大程度的變化，它規(guī)定要讓學(xué)生去經(jīng)歷一些將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的一些過(guò)程，尤其是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所遇到的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)與代數(shù)方面的問(wèn)題，這樣才能讓學(xué)生在掌握基本的課本知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生經(jīng)歷一些實(shí)際的環(huán)境，從而讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度能夠更加深刻，也讓學(xué)生能夠更好地體會(huì)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)以及認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，很多教師在數(shù)學(xué)的應(yīng)用上沒(méi)有給予足夠的重視，也沒(méi)能在課堂中給學(xué)生足夠的訓(xùn)練，也就是我們經(jīng)常所說(shuō)的沒(méi)能帶動(dòng)學(xué)生參與到實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，也沒(méi)有教會(huì)學(xué)生如何運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決一些特殊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣就使得很多的數(shù)學(xué)概念沒(méi)有落到實(shí)處，讓學(xué)生沒(méi)有辦法將書(shū)本知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用融合在一起，也很難對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高有所幫助。［1］為了避免這種情況繼續(xù)產(chǎn)生，教師要能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的敏感度，讓學(xué)生根據(jù)自己的水平探索出不同種類(lèi)的數(shù)學(xué)模型。

例如，在教授小學(xué)數(shù)學(xué)中的連減的數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行模擬購(gòu)物。教師可以將班級(jí)同學(xué)分成若干個(gè)小組，讓每個(gè)小組自由的分工，每個(gè)小組必須有一個(gè)收銀員，讓其他同學(xué)充當(dāng)消費(fèi)者，到最后，讓每個(gè)收銀員談?wù)勛约菏侨绾嗡阗~的。例如，這樣一個(gè)題目：小明身上有100元錢(qián)，他去超市買(mǎi)了一只籃球50元，買(mǎi)了一只28元的排球，收銀員要找回幾元？對(duì)于這樣的問(wèn)題，大部分的“收銀員”都會(huì)用100元先去減去籃球的錢(qián)，再減去排球的錢(qián)，也就是要找回的錢(qián)，即100-50-28=22（元）。也有一部分的“收銀員”是這樣計(jì)算的，他們先將籃球的錢(qián)與排球的錢(qián)相加，也就是50+28=78（元），之后再用小明身上的100元做減法，也就是100-78=22（元）。對(duì)于這兩種方法，教師都應(yīng)該給予肯定，并且給學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的總結(jié)：當(dāng)遇到求剩余的這種數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，需要用減法來(lái)做。并總結(jié)出求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法的模型。這樣學(xué)生只要在做題的過(guò)程中，關(guān)注它是大數(shù)還是小數(shù)就可以了，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生可以更好地解釋生活中遇到的一系列問(wèn)題。

二、開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

對(duì)于小學(xué)生的教學(xué)，需要開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦地解決在學(xué)習(xí)過(guò)程中所遇到的問(wèn)題，這樣可以幫助學(xué)生正確地理解遇到題目的意思，建立數(shù)學(xué)模型，從而培養(yǎng)起學(xué)生自主探究的精神和實(shí)踐能力。

例如，教師在上“幾個(gè)與第幾個(gè)”這節(jié)拓展課的時(shí)候，有這么一道題目：從左往右數(shù)，小明是第9個(gè)，從右往左數(shù)，小明是第8個(gè)，這一排有多少人？對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題的解決，教師可以先讓部分學(xué)生站起來(lái)，之后進(jìn)行數(shù)數(shù)，在數(shù)的過(guò)程中注意規(guī)律的總結(jié)，從而建立一定的模型。［2］對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，我們可以得到的模型是：左邊數(shù)過(guò)來(lái)的數(shù)+右邊數(shù)過(guò)來(lái)的數(shù)-1=總?cè)藬?shù)。當(dāng)我們知道這樣一個(gè)模型的時(shí)候，就能夠很好地解決學(xué)生所遇到的這種類(lèi)型的問(wèn)題了。

三、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從代數(shù)向幾何進(jìn)行過(guò)渡

代數(shù)和幾何都不是相互孤立的，它們之間存在著相互聯(lián)系的地方。教師在日常的教學(xué)過(guò)程中，要能夠靈活地運(yùn)用幾何的觀念來(lái)幫助學(xué)生解決一些代數(shù)方面的問(wèn)題，從而幫助學(xué)生更加直觀、更加有效地學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)。

例如，在日常的生活中，學(xué)生可以根據(jù)熱水瓶、茶杯、可樂(lè)瓶等一些幾何圖形，來(lái)分析相似形狀的物體，并且在教學(xué)的過(guò)程中，配以必要的假設(shè)，由此得出它們之間相似的特征，從而構(gòu)建圓柱體這樣一個(gè)數(shù)學(xué)模型。通過(guò)這樣向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)過(guò)程，使得學(xué)生知道數(shù)學(xué)是來(lái)源于實(shí)際的生活中的。［3］例如，教師在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，往往要利用線段圖來(lái)解題，將文字題有效地轉(zhuǎn)化為圖形，使題目變得淺顯易懂。

總而言之，學(xué)生的建模思想要通過(guò)很長(zhǎng)一段時(shí)間才能培養(yǎng)出來(lái)，所以教師在教學(xué)的過(guò)程中要能夠用心地設(shè)計(jì)教學(xué)的內(nèi)容，耐心地給學(xué)生進(jìn)行方法上的指導(dǎo)，幫助學(xué)生建立不同水平的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有著很大的作用，能夠幫助學(xué)生更好地進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

［1］張海燕.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.現(xiàn)代教育，2015（10）：88.

［2］張麗鵬.建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.中國(guó)校外教育，2014（23）：180.

［3］張艷茹.小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)策略［J］.讀與寫(xiě)（教育教學(xué)刊），2014（10）：240.