江蘇省儀征中學 鄧迎春

南京師范大學第二附屬高級中學 張曉飛

高中數(shù)學教學中學生拓展思維的培養(yǎng)

江蘇省儀征中學 鄧迎春

南京師范大學第二附屬高級中學 張曉飛

眾所周知，數(shù)學一門與實際生活緊密聯(lián)系的學科，換言之，數(shù)學知識來源于生活實際，也可運用于實際生活。故而，唯有在學好數(shù)學的基礎上拓展自身的數(shù)學思維能力，才能更好地將數(shù)學運用到實際生活中，從而提升生活品質(zhì)。在高中數(shù)學教學中，教師不僅要幫助學生們掌握數(shù)學知識，還應最大限度地拓展學生們的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。

高中數(shù)學；拓展思維；數(shù)學思維；能力拓展

所謂拓展思維的培養(yǎng)，就是指教師在培養(yǎng)學生們數(shù)學思維能力的同時，拓展培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維以及發(fā)散性思維，從而培養(yǎng)學生們以數(shù)學思想為中心的若干衍生思維，即數(shù)學邏輯?？梢?，拓展思維的培養(yǎng)于學生個人能力的培養(yǎng)和發(fā)展而言至關重要。然而，在實際教學中，筆者卻發(fā)現(xiàn)大部分數(shù)學教師仍然采用傳統(tǒng)填鴨式的教學方法進行教學，很少有教師真正做到學生們拓展思維的訓練與培養(yǎng)，從而導致學生們的數(shù)學實際能力低下，數(shù)學教學質(zhì)量難以提高。那么，教師在數(shù)學教學中，如何才能更好地培養(yǎng)學生們的數(shù)學拓展思維呢？就筆者而言，首先，教師應當改變傳統(tǒng)教學方式，營造出輕松自由的教學氛圍，引導學生們拓展自身數(shù)學思維；其次，教師在講解數(shù)學習題時切忌將題目答案照搬到黑板板書上，而應當引導學生們自主思考，從而得出自己的解題思路，即注重一題多解的數(shù)學教學；再者，教師可以在教學過程中開展一些創(chuàng)新型教學活動，引導培養(yǎng)學生們的創(chuàng)新型思維能力，即實現(xiàn)學生們拓展思維能力的培養(yǎng)。在本文中，筆者將結(jié)合自身的數(shù)學教學經(jīng)驗，從教學觀念的轉(zhuǎn)變、一題多解的教學以及創(chuàng)新型活動的開展等三方面談談高中數(shù)學教學中學生拓展思維的培養(yǎng)策略。

一、轉(zhuǎn)變教學觀念，營造創(chuàng)新教學氛圍

良好的學習氛圍勢必會取得事半功倍的效果，在傳統(tǒng)教學課堂中，教師大多采取填鴨式教學法進行教學，顯然，在追求創(chuàng)新的今天，這種教學法的弊端凸顯，它不僅禁錮了學生們思維能力的拓展，還會降低數(shù)學課堂教學質(zhì)量，阻礙了學生們數(shù)學能力的培養(yǎng)。故而，要想改善數(shù)學課堂教學質(zhì)量，首先應當轉(zhuǎn)變教師們的教學觀念，打造一個開放型、創(chuàng)新型的教學課堂，進而拓展學生們的數(shù)學思維。

例如，在教學等差數(shù)列這個知識點時，筆者首先講解了等差數(shù)列的相關概念，如什么是等差數(shù)列，等差數(shù)列的性質(zhì)等，接著筆者便列舉出一個有限長的等差數(shù)列：1，3，5，7，9……100，并讓學生們試著求出這個等差數(shù)列的和，再引導學生寫出等差數(shù)列的通項公式以及求和公式，待學生們完成這個任務之后，筆者又引導學生思考：倘若后一項與前一項的差換成是后一項與前一項的比值，又該如何推導相應的公式？如此便自然而然地由等差數(shù)列的學習拓展到等比數(shù)列的學習。

二、注重一題多解教學，拓展學生們的數(shù)學思維

在高中數(shù)學教學中，不乏一題多解的數(shù)學習題教學，這一類型的數(shù)學習題能夠有效地拓展學生數(shù)學思維，故而，一題多解的數(shù)學習題教學不容忽視。然而，在實際教學中，教師往往是“就提論題”，缺乏對數(shù)學習題的拓展講解，從而也使學生的數(shù)學思維變得局限化。究其原因，主要是教師自身在講解數(shù)學習題時缺乏對題目的思考，難以做到數(shù)學習題講解的拓展與延伸。故而，在高中數(shù)學教學中，教師要想有效地拓展學生的數(shù)學思維能力，不僅要為學生們創(chuàng)造良好的思考環(huán)境，還應當在教學一題多解習題時盡量引導學生們從不同的角度思考數(shù)學問題，從而使得學生們的數(shù)學思維更加分散，促進學生們能力的培養(yǎng)與發(fā)展。

例如，筆者在教學等差數(shù)列的前n項和的公式推導時，列舉了這樣一個等差數(shù)列：1，2，3，…，100，并讓學生們自主求和。在這一過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，不同的學生有不同的求和方法，有的學生是運用“首尾相加”的方法，即（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050，也有的學生是先算出通項公式，然后利用通項公式推導出求和公式，再將n=100代入到求和公式之中求出最后答案等等，學生們的解題方法不盡相同，筆者待學生們計算完畢，便挑出幾個具有代表性的方法進行講解，從而實現(xiàn)學生們數(shù)學思維能力的拓展，并提升學生的數(shù)學能力。

三、適時開展思維拓展活動，全面培養(yǎng)學生們的拓展思維能力

何為思維拓展活動？思維拓展活動就是指學生利用自己的奇思妙想完成活動任務，從而實現(xiàn)思維的拓展。眾所周知，傳統(tǒng)數(shù)學教學課堂過于封閉，學生們的課堂參與度不高，教學效果一直很不理想，為此，教師應當在數(shù)學教學課堂中多開展一些教學活動，并引導學生們積極參與其中，一方面，思維拓展性教學活動能夠提高數(shù)學教學課堂的活躍度，避免數(shù)學教學課堂陷入死氣沉沉的局面，另一方面，思維拓展性活動的開展也有利于學生們開動自己的大腦，勤于思考，從而拓展自身的數(shù)學思維能力。

例如，在教學圓的相關知識點時，筆者首先讓學生們結(jié)合自己初中所學的相關知識用圓規(guī)在草稿紙上畫一個圓，接著筆者又給每一位學生發(fā)了一根細繩，并讓學生們用細繩沿著之前所畫的圓擺好并用透明膠固定，之后，筆者便讓學生們改變圓上某一條直徑對應的兩點距離，觀察細繩所圍成的圖形。有的學生的圖形變成了一個橢圓，而有的學生的圖形則是向內(nèi)凹陷的“圓”。最后筆者再讓學生們思考其中的原因，并得出圓的定義?？梢?，在這個小小的數(shù)學活動中，學生們的數(shù)學思維得以充分拓展，其實際動手能力也有了相應的增長。

總而言之，拓展思維的培養(yǎng)是數(shù)學教學的核心教學內(nèi)容。教師在高中數(shù)學教學階段應當從數(shù)學教學觀念的轉(zhuǎn)變、數(shù)學一題多解習題的講解以及數(shù)學思維拓展活動的開展這三個方面有效地培養(yǎng)學生們的拓展性思維，從而提升學生們的數(shù)學綜合能力。

[1]張雄，李德虎.數(shù)學方法論與解題研究[M].教育學，2003.

[2]馮光庭.高中數(shù)學新課程高效創(chuàng)新教學法[J].教育論刊，2008.