江蘇省濱?？h天場鎮(zhèn)中心小學(xué) 于 水

通過應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

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應(yīng)用題是由條件和問題兩個(gè)部分組成的，這是應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)。應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，是在學(xué)生掌握了兩個(gè)條件和一個(gè)問題的基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，著重對學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)條件、提問題及找有關(guān)的條件和問題的訓(xùn)練。

結(jié)構(gòu)訓(xùn)練的目的是使學(xué)生掌握條件與問題間的邏輯關(guān)系，熟悉一些基本數(shù)量關(guān)系，以提高發(fā)展學(xué)生的思維水平。

一、通過語言訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

大綱指出：教學(xué)時(shí)，不僅要使學(xué)生獲取知識，還要重視獲取知識的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維能力。同時(shí)，心理學(xué)家認(rèn)為：借助語言表達(dá)有助于調(diào)節(jié)自己的思維活動，使之逐步完善。

在應(yīng)用題教學(xué)中，我依據(jù)教材內(nèi)容，由易到難，由簡到繁，由跟著學(xué)說到獨(dú)立敘述，逐步提高。在訓(xùn)練中，主要采取下列兩種形式：

1.說題意

說題意，就是要求學(xué)生在審題時(shí)用自己的話復(fù)述題意，加深對題意的理解。訓(xùn)練時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生把題中的一些數(shù)學(xué)術(shù)語通俗化、具體化，去掉情節(jié)性的描述。訓(xùn)練學(xué)生用簡潔的語言敘述題意或數(shù)量關(guān)系，能培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，也培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。

2.說思路

說思路，就是要求學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)，能夠用一定的數(shù)學(xué)術(shù)語有理有據(jù)有層次地表達(dá)解題的思維過程。要求學(xué)生從不同的角度去說解題思路，可以溝通新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對題意的理解，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。經(jīng)常這樣訓(xùn)練學(xué)生有條理地說思路，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和語言表達(dá)能力。

二、通過對比教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

為了防止學(xué)生片面地模仿例題，死摳“關(guān)鍵性詞語”，死套類型，逐步達(dá)到獨(dú)立地分析問題，并能根據(jù)數(shù)量關(guān)系的分析去解決問題。在應(yīng)用題教學(xué)中，我加強(qiáng)了對比教學(xué)，通過對比教學(xué)，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題是同一個(gè)數(shù)量關(guān)系的兩個(gè)方面，設(shè)未知數(shù)以后，就可以把兩種應(yīng)用題統(tǒng)一起來，逆思考就轉(zhuǎn)化為順?biāo)伎?。這樣教學(xué)有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系與區(qū)別，認(rèn)識事物的本質(zhì)與特點(diǎn)，掌握事物的規(guī)律。在布置作業(yè)時(shí)，不是教什么類型就布置什么習(xí)題，對于有聯(lián)系的、易混淆的，或者互逆的應(yīng)用題，就混在一起布置給學(xué)生，使他們通過比較和對照，認(rèn)識異同，辨別其特征，掌握其解法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

三、通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，是教學(xué)的根本任務(wù)。一題多解在發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生的能力方面起到了重要作用。

如：孫師傅加工一批機(jī)器零件，原計(jì)劃每天加工40個(gè)。由于任務(wù)緊迫，需12.5天完成，這就需要比原計(jì)劃每天多加工零件20%。問原計(jì)劃多少天完成？

【解法一】

思路分析：先求出實(shí)際每天的工作效率，進(jìn)而可求出零件的個(gè)數(shù)，最后就可求出原計(jì)劃多少天完成。

【解法二】

思路分析：把加工一批零件的個(gè)數(shù)看做“1”，那么實(shí)際每天加工這批，量“1”除以原計(jì)劃每天的工作效率，就可求出原計(jì)劃完成的天數(shù)。

【解法三】

思路分析：根據(jù)題意可寫出下面的數(shù)量關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量。由題意可知，工作總量是一定的。根據(jù)“因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律”就可以求出原計(jì)劃完成的天數(shù)。

【解法四】

思路分析：因?yàn)楣ぷ骺偭渴且欢ǖ?，所以根?jù)原計(jì)劃的工作效率乘以原計(jì)劃的工作時(shí)間與實(shí)際工作效率乘以實(shí)際工作時(shí)間的等量關(guān)系，可以用方程解。

通過一題多解，發(fā)散了學(xué)生的思維，溝通了數(shù)量間的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生比較幾種解法的優(yōu)劣。以上題為例，解法一是最常用的解法，解法三由于思路巧妙，故而解法最簡捷，從而使學(xué)生懂得在解應(yīng)用題時(shí)，要盡可能地選用最簡捷的方法。

四、通過編題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

編應(yīng)用題是提高學(xué)生運(yùn)用知識、培養(yǎng)想象力和創(chuàng)造能力的練習(xí)。有計(jì)劃地進(jìn)行編題訓(xùn)練，可以加深學(xué)生對四則運(yùn)算意義的理解，幫助學(xué)生掌握各類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

在編題訓(xùn)練中，除了教材中經(jīng)常出現(xiàn)的看圖編題和根據(jù)數(shù)量關(guān)系編題以外，我又根據(jù)不同年級、不同知識、不同要求，采取以下幾種訓(xùn)練形式：

1.根據(jù)式題編題

由教師提供算式，指導(dǎo)學(xué)生把式題表示的數(shù)量關(guān)系組織到一定的內(nèi)容和情節(jié)中去，編成某種結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題，有助于加深理解數(shù)量關(guān)系，保進(jìn)學(xué)生建立整體的知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的求異思維能力。

2.根據(jù)文字題編題

在學(xué)生掌握了有關(guān)名詞術(shù)語、運(yùn)算法則和運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，根據(jù)文字題編題。如根據(jù)一段文字編一道應(yīng)用題，可以有助于學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)名詞術(shù)語及其意義，培養(yǎng)學(xué)生概括數(shù)量關(guān)系的能力。

3.根據(jù)問題編題

老師提供數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生推導(dǎo)解題所需的條件，確定內(nèi)容，安排情節(jié)，把數(shù)量關(guān)系編入題中?？梢杂兄趯W(xué)生建立“問題—條件—解法”的聯(lián)系系統(tǒng)，有助于發(fā)展學(xué)生分析推理的能力。

4.根據(jù)基本題編題

根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系或?qū)W習(xí)的需要，可以把一道基本題中的直接條件改編成間接條件，使其成為所需要的多步計(jì)算的應(yīng)用題?？梢杂兄趯W(xué)生掌握基本題與多步題的聯(lián)系，掌握知識的整體結(jié)構(gòu)，可以發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，喚起學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的思維能力。