浙江省義烏市赤岸小學(xué) 朱超君

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)錯題資源的有效利用

浙江省義烏市赤岸小學(xué) 朱超君

學(xué)生作業(yè)過程中出現(xiàn)的錯題是最直接、最現(xiàn)實的教學(xué)資源。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：錯題是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式不盡相同，所以他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤是十分正常的。英國一位心理學(xué)家曾講過：“錯誤人皆有之，作為教師不加以利用是不可原諒的。”教師如何巧妙地利用“錯誤”資源開展講評，使“錯題資源”的利用更加切合實際，符合學(xué)生的特點和要求，提高教學(xué)資源開發(fā)和利用的針對性和實效性，以提高教學(xué)質(zhì)量服務(wù)，是我們一線教師值得研究的課題

一、時間保證是錯題講評的前提條件

作業(yè)錯題講評是錯題資源有效利用中最重要的一環(huán)，為讓學(xué)生有兩次認(rèn)識錯誤的機會，讓錯題資源的利用最大化，使講評真正收到實效，可采取課堂穿插講評和單元集中講評結(jié)合的方式。

知識的學(xué)習(xí)具有時效性，學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤不給予及時糾正，時間一長，錯誤的累積將影響后續(xù)知識的學(xué)習(xí)。那么，在學(xué)生有限的學(xué)習(xí)和活動時間內(nèi)，怎樣才能把作業(yè)錯題的講評落到實處呢？筆者在實踐中，把作業(yè)錯誤反饋穿插在課堂上進行：如果錯誤影響新課的學(xué)習(xí)，將講評安排在新授開始之前的五分鐘，有利于新課的學(xué)習(xí)；如果對新課沒有影響或影響甚微，將講評安排在課的結(jié)束前五分鐘，不使講評干擾新知識的學(xué)習(xí)；如果前一次作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤題目會在下一堂課中再現(xiàn)，就結(jié)合在新課教學(xué)的過程中進行講評。

學(xué)生學(xué)習(xí)知識的特點具有反復(fù)性，同樣的錯誤在經(jīng)過一周之后，可能會再次出現(xiàn)。在實踐中，為使錯題資源的效用盡量發(fā)揮，筆者把學(xué)生作業(yè)中的錯題制作成PPT，利用每周一節(jié)的數(shù)學(xué)活動課進行一次集中講評。如果說課堂穿插講評是屬提示性、點到式的講評，那么集中講評就屬系統(tǒng)性、深入式的講評。有助于學(xué)生對錯誤原因再次反思，及時幫助學(xué)困生梳理知識脈絡(luò)，積累錯誤題型和要點，減少錯誤的再發(fā)性，具有十分重要的意義。

二、有針對性是錯題講評的基本要求

在課堂穿插講評時，由于受時間的限制，學(xué)生沒有討論和練習(xí)時間。每周一次的集中講評，教師應(yīng)精心備課，努力使錯題資源的利用達到最大化。除了呈現(xiàn)學(xué)生作業(yè)中存在的問題以外也可以展示學(xué)生獨特的做法，引導(dǎo)學(xué)生由一道題看一類題，舉一反三，并逐步形成解決問題的策略。

1.針對概念、法則不清的講評

從知識內(nèi)化因素的角度看，學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的能力性錯誤反映了學(xué)生對知識的理解掌握不到位，即內(nèi)化不到位，對概念、定理、技能的理解不深刻，不能正確理解它的確切含義而產(chǎn)生的一些錯誤，就是概念性錯誤。對于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生采用對比的方法，弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。例如，對于側(cè)著畫的梯形，好多學(xué)生就會弄錯各部分名稱，就可以采用正著畫和側(cè)著畫兩個圖進行對比，要求學(xué)生找到互相平行的一組對邊。對于規(guī)律、法則，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生弄清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論，了解它們的用途和適用范圍以及應(yīng)用時應(yīng)注意的問題。例如，“積的變化規(guī)律”和“商的變化規(guī)律”，不但要加強對比，還應(yīng)弄清變與不變的關(guān)系，教會學(xué)生運用一個具體算式進行思考的辦法。

2.針對閱讀理解能力障礙的講評

小學(xué)生感知事物的特點比較籠統(tǒng)、粗糙、不詳細，閱讀題目時往往一晃而過，砍頭去尾，張冠李戴，不會去深入分析解題時的注意點，常有“拿起半截就開跑”的現(xiàn)象，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。排除這類錯誤，主要是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，教育學(xué)生認(rèn)真讀題，要想清楚、想明白，切勿斷章取義、想當(dāng)然。講評時應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖、特殊值、方程、按條件寫等量關(guān)系等技能技巧幫助理解題意。例如，用倍數(shù)關(guān)系解決的問題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等都可用畫線段圖的辦法幫助學(xué)生理解題意。有些連等關(guān)系的題目，如“a÷0.25 =b×（ ），比較a與b的大小”，講評時可以采用每個算式計算的結(jié)果是1，然后進行逆向思考得出結(jié)果，最后進行比較。

3.針對注意力發(fā)展不完善的講評

小學(xué)生的注意力既不易集中又不善于分配，有意注意總是讓位于無意注意，并且注意到的范圍也比較狹窄。有的學(xué)生在做完一題再做另一題時，注意卻還未轉(zhuǎn)移，仍停留在前一題上，以致“張冠李戴”，把前一題數(shù)據(jù)或符號抄了下來。還有的學(xué)生明明是在做加法，突然想到乘法問題，做成乘法造成計算錯誤。他們在分析題意、觀察算式時往往只注意到一些孤立的現(xiàn)象，缺乏整體性思考，不善于分配和轉(zhuǎn)移自己的注意，往往犯顧此失彼、丟三落四的錯誤。例如計算時把“+”看作“×”，把“÷”看作“+”，把“56”寫成“65”，把“109”當(dāng)成“169”，等等。對相似、相近數(shù)據(jù)或符號的感知失真，也是注意分散和閱讀能力障礙的一個方面。

4.針對強信息及思維定式干擾的講評

已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識會影響后續(xù)知識的學(xué)習(xí)，后續(xù)學(xué)習(xí)的知識對過往學(xué)習(xí)的知識反過來也會產(chǎn)生干擾。這種干擾非常普遍，其中以運算及運算定律之間的互相干擾最為典型。例如，受乘法結(jié)合律的干擾，往往會把（6+8）×125做成6+8×125；又如，受強信息和負遷移的干擾，會把37+63×38算成3800，把1000÷25×4算成10，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)了運算順序上的錯誤。特別是學(xué)困生對知識之間的互相干擾更難避免。講評時，應(yīng)提醒學(xué)生注意簡便運算的格式和條件，千萬別想當(dāng)然，同時有針對性地進行一些對比練習(xí)，讓學(xué)生把握類型，掌握規(guī)律。又如，學(xué)生出現(xiàn)“1.5時=1時50分”這樣的錯題，就是因為學(xué)生受十進制計數(shù)單位和百進制面積單位的“負遷移”的影響，干擾了對時間進率的理解。

對于思維定式引起的錯誤，教師要注意加強對學(xué)生進行可逆性思維的訓(xùn)練，及時做出對比分析，必要時列表突出它們的本質(zhì)區(qū)別。有目的地進行順、逆思維的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，并且在以后的學(xué)習(xí)中反復(fù)應(yīng)用和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，教會學(xué)生掌握“倒過來想一想”的逆向思維方法，提高學(xué)生的解題能力。

總之，真正有實效的講評必須保證時間，根據(jù)錯誤情況，可以采取課堂穿插講評和數(shù)學(xué)活動課集中講評相結(jié)合的方式進行；真正有實效的講評必須講究方法，針對不同錯誤類型采取不同的策略，使學(xué)生理解并能掌握解題技能；真正有實效的講評必須保證有相應(yīng)練習(xí)的機會，尤其是在集中講評時，教師可以根據(jù)錯誤情況，發(fā)揮教學(xué)智慧，隨時補充相應(yīng)的題目讓學(xué)生解答。