江蘇省如東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陸琰琰

多措施并舉，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升

江蘇省如東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陸琰琰

隨著知識(shí)的增長(zhǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的累積，學(xué)生的思維能力也在不斷提升中，當(dāng)學(xué)生面對(duì)新穎的問題時(shí)能夠有自己的想法，能夠嘗試從不同的角度去試圖解決問題時(shí)，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必定是有效的，是富有創(chuàng)造性的。實(shí)際教學(xué)中，我們要設(shè)立多維目標(biāo)體系，用適當(dāng)?shù)姆绞絹硪I(lǐng)學(xué)生來智慧地學(xué)習(xí)，要提供充足的機(jī)會(huì)讓學(xué)生去鍛造自己的思維能力，具體可以從以下幾方面來展開：

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，為思維發(fā)展打好根基

理解是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)，只有讓學(xué)生充分地理解知識(shí)，全面地掌握知識(shí)，才能讓他們以此為根基，更好地拓展思維，將學(xué)習(xí)延伸到更深遠(yuǎn)的層次。因而在實(shí)際教學(xué)中我們要注重幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，為他們的深入學(xué)習(xí)提供可能。

例如，在“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生從根本上理解分?jǐn)?shù)的意義，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：將12個(gè)蘋果平均分給6個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這些蘋果的幾分之幾？3個(gè)蘋果是蘋果總數(shù)的幾分之幾？在學(xué)生獨(dú)立思考之后，我引導(dǎo)學(xué)生展開交流，對(duì)于第一個(gè)問題，學(xué)生用兩種不同的方法來思考，第一種方法是用12除以6算出每個(gè)小朋友分得2個(gè)蘋果，然后畫圖表示這兩個(gè)蘋果是12個(gè)蘋果的十二分之二；第二種方法是忽略蘋果的總數(shù)，只考慮將蘋果平均分成6份，每個(gè)小朋友分得其中的一份，這樣得出每個(gè)小朋友分得蘋果總數(shù)的六分之一的結(jié)論。在比較兩種方法的時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)合圖示可以看出第一種方法的答案十二分之二等同于六分之一，因?yàn)槊總€(gè)小朋友分得兩個(gè)蘋果，所以可以將每?jī)蓚€(gè)蘋果分成一份。而比較兩種不同的方法，大家發(fā)現(xiàn)第二種思路尤其簡(jiǎn)單，在平均分的過程中，可以忽視具體的個(gè)數(shù)，只要考慮平均分成的份數(shù)以及分得的份數(shù)，這樣以份數(shù)為單位來用分?jǐn)?shù)表示的途徑更便捷。到了解決第二個(gè)問題的時(shí)候，學(xué)生的視野就打開了，他們發(fā)現(xiàn)只要將12個(gè)蘋果平均分成4份，每份正好是三個(gè)蘋果，這樣蘋果的總數(shù)就是4份，而3個(gè)蘋果是其中的一份，分?jǐn)?shù)四分之一自然而成。

在這樣的學(xué)習(xí)中，面對(duì)學(xué)生在獨(dú)立思考時(shí)產(chǎn)生的兩種不同思路，我引導(dǎo)學(xué)生畫圖來理解，比較兩種不同方法的異同，這樣學(xué)生就能直觀地發(fā)現(xiàn)運(yùn)用“份數(shù)”來理解分?jǐn)?shù)，來尋找合適的分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢(shì)。一旦形成了這樣的概念，再次面對(duì)類似的問題時(shí)，學(xué)生就能跳過具體的個(gè)數(shù)，而從分?jǐn)?shù)的意義入手來解決問題，這對(duì)于提升學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解度，推升他們依托分?jǐn)?shù)的意義來思考問題和解決問題都有很大的好處。

二、探尋本質(zhì)，為思維提升提供支撐

學(xué)生的思維能力需要鍛造，想要達(dá)到這樣的目標(biāo)，依靠傳承和模仿是不現(xiàn)實(shí)的。實(shí)際教學(xué)中，我們要激勵(lì)學(xué)生對(duì)現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)展開深層次的探究，這樣不但能加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而且能為他們思維能力的提升提供支撐。

例如，在“公倍數(shù)和公因數(shù)”的教學(xué)中，我給學(xué)生提供了這樣一個(gè)問題：有一籃雞蛋，如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)多4個(gè)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)多了5個(gè)，那么這籃雞蛋最少有多少個(gè)？面對(duì)這樣的問題，大部分學(xué)生在經(jīng)過思考后采用列舉的方法，并且找到了正確的答案。但是在交流的時(shí)候，有不少學(xué)生表達(dá)了同樣的想法：感覺解決這個(gè)問題有更簡(jiǎn)單的方法，但是一時(shí)想不出來。在這樣的情況下，我請(qǐng)學(xué)生從不同的數(shù)法下多出的雞蛋的個(gè)數(shù)著手來思考。在這樣的提示下，一些學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的規(guī)律，在5個(gè)5個(gè)數(shù)的時(shí)候多出了4個(gè)，那么只要再加上一個(gè)就正好是5的倍數(shù)，而6個(gè)6個(gè)數(shù)的時(shí)候多出5個(gè)，也需要加上一個(gè)就正好是6的倍數(shù)，這樣就找到了兩種數(shù)法的共同點(diǎn)，假設(shè)加上一個(gè)雞蛋后，總個(gè)數(shù)就是5和6的公倍數(shù)。有了這樣的理解，學(xué)生對(duì)于這樣的問題的認(rèn)識(shí)就上了一個(gè)層次，然后我請(qǐng)學(xué)生自編一道相似的問題，在小組中與其他學(xué)生交流，學(xué)生在實(shí)踐過程中對(duì)這類問題的編寫要點(diǎn)也更加清晰了。

在探尋這個(gè)問題的本質(zhì)的過程中，學(xué)生脫離了單純解決問題的束縛，數(shù)學(xué)視野也由“是什么”上升到“為什么”，為了踏出這一步，他們經(jīng)歷了觀察、思考、推理、演算和探究，在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的思維能力得到了長(zhǎng)足的進(jìn)步。

三、注重方法，為思維發(fā)展做好規(guī)劃

提升學(xué)生的思維能力也是一個(gè)浩大的工程，需要教師有意識(shí)地孕育環(huán)境，提供機(jī)會(huì)，同時(shí)教給學(xué)生正確的思維方法，比如在面對(duì)問題的時(shí)候，我們要引導(dǎo)學(xué)生從不同的側(cè)面來思考問題，來嘗試解決問題，凡事多問幾個(gè)“為什么”，多問幾個(gè)“是不是一定要這樣，還可以怎樣做”，這樣學(xué)生的思維要素就更加齊備了。

例如，在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)中有這樣一個(gè)問題：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是a，分子是b，現(xiàn)在將分母加上2a，要使得分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該怎樣變？結(jié)合所學(xué)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的倍數(shù)時(shí)分?jǐn)?shù)的大小不變，可是在這個(gè)問題中，分母是加上2a的，應(yīng)該怎么辦呢？經(jīng)過獨(dú)立思考和交流，學(xué)生找到了問題的突破口，在分母加上2a之后就變成了3a，與原來的分母相比擴(kuò)大了3倍，所以分子也應(yīng)該擴(kuò)大3倍。除了將分子乘3之外，還有學(xué)生提出也可以用加法來將分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，與分母的變化類似，我們只要在分子上加上2b就可以了。在這樣的交流中，學(xué)生甚至將分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做了延伸：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上自身的相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這充分體現(xiàn)了學(xué)生認(rèn)識(shí)的深刻和理解的深入。

總之，提升學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)之一，我們?cè)诮虒W(xué)中要給學(xué)生營(yíng)造良好的生態(tài)環(huán)境，讓他們能夠經(jīng)受考驗(yàn)，在鍛造中生長(zhǎng)，在歷練中提升，在累積中不斷前行。