江蘇省南通市如東縣大豫鎮(zhèn)兵房小學(xué) 浦冬梅

充分利用教材，觸摸分?jǐn)?shù)的本質(zhì)
——“認(rèn)識(shí)幾分之一（二）”教學(xué)實(shí)錄

江蘇省南通市如東縣大豫鎮(zhèn)兵房小學(xué) 浦冬梅

【課前思考】

學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了把一個(gè)物體或圖形平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示這樣的一份或幾份。以此為基礎(chǔ)，“認(rèn)識(shí)幾分之一（二）”這節(jié)課是通過(guò)把幾個(gè)物體組成的整體平均分成若干份，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示這樣的一份，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，并為接下來(lái)認(rèn)識(shí)小數(shù)以及今后抽象出分?jǐn)?shù)概念做好知識(shí)儲(chǔ)備。

這節(jié)課也聽(tīng)過(guò)不少老師上過(guò)，教師都能清楚地呈現(xiàn)例題，并一一引導(dǎo)，學(xué)生們似乎都能很輕松地就回答出一個(gè)整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。但是我總覺(jué)得這樣的課堂上似乎少了點(diǎn)什么，學(xué)生的回答更像是在依葫蘆畫(huà)瓢，并沒(méi)有真正理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義。因此我在備課前就在思考，該怎樣充分利用教材中的例題，讓學(xué)生能觸碰到分?jǐn)?shù)的本質(zhì)含義？

教材中例1中出現(xiàn)了三盤(pán)桃，分別是6個(gè)、4個(gè)和8個(gè)，都要表示出它們的二分之一。我覺(jué)得例1的意圖是讓學(xué)生能在活動(dòng)中豐富把一盤(pán)桃看成是一個(gè)整體的感知，把一個(gè)整體平均分成2份，每份就是這個(gè)整體的二分之一。但是我覺(jué)得不能讓孩子就停留在這種直覺(jué)感知上，我們應(yīng)該引導(dǎo)孩子去回顧、觀察和思考：這幾盤(pán)桃的總個(gè)數(shù)一樣嗎？分得的每一份的個(gè)數(shù)一樣嗎？那為什么每一份都是一盤(pán)桃的二分之一？這和分的總數(shù)有關(guān)系嗎？和分得的每一份的個(gè)數(shù)有關(guān)系嗎？這樣的追問(wèn)，可以讓學(xué)生明白用這樣的分?jǐn)?shù)表示時(shí)，不再去關(guān)注分的總數(shù)和每一份分得的個(gè)數(shù)是多少。例2是一盤(pán)6個(gè)桃平均分成3分，表示出它的每一份是多少。很多老師都是把它變成一道練習(xí)題簡(jiǎn)單帶過(guò)，我認(rèn)為教材的編排是有意圖的，這里應(yīng)該把它和例1中的6個(gè)桃平均分成兩份進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：同樣都是一盤(pán)6個(gè)桃，為什么每一份表示的分?jǐn)?shù)不一樣？讓學(xué)生意識(shí)到，雖然總數(shù)沒(méi)變，但是平均分成的份數(shù)變了，表示每一份的分?jǐn)?shù)也就不一樣了。這樣處理，學(xué)生就能朦朧地感受到每一份所表示的分?jǐn)?shù)是和所分的份數(shù)有關(guān)系的，在接下來(lái)的活動(dòng)中，學(xué)生就會(huì)把注意力放在關(guān)注平均分成的份數(shù)上。我覺(jué)得新知的高潮應(yīng)該是在完成“試一試”的練習(xí)中，都是12個(gè)桃，為什么表示每一份的分?jǐn)?shù)都不一樣？學(xué)生通過(guò)觀察，就能把剛才還是比較朦朧的感知一下子變得清晰起來(lái)，這時(shí)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義就被揭示出來(lái)：把一個(gè)整體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

【教學(xué)實(shí)錄】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：同學(xué)們，在認(rèn)識(shí)數(shù)的王國(guó)里，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)這位朋友，下面就先請(qǐng)大家用分?jǐn)?shù)來(lái)表示下面各圖的涂色部分。

追問(wèn)：你是怎么想到1/2的呢？

二、新授

1.認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的1/2

師：猴媽媽正在給她的兩個(gè)猴寶寶分桃吃，這盤(pán)桃有幾個(gè)？怎么分比較公平？每個(gè)小猴能分到幾個(gè)桃呢？

師：（課件出示題目）剛才明明每只小猴分到3個(gè)桃，現(xiàn)在怎么問(wèn)分到幾分之幾呢？什么意思呢？

師：平均分給兩只小猴，就是要平均分成幾份呢？你能幫小猴們分一分嗎？（收集學(xué)生作業(yè)并展示。）

師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

師：老師也把這盤(pán)桃平均分成了2份，左邊三個(gè)桃是其中的一份，也就是整盤(pán)桃的1/2，那右邊三個(gè)桃呢？

強(qiáng)調(diào)：把一盤(pán)桃平均分成2份，每一份都是這盤(pán)桃的1/2。

師：如果這盤(pán)桃是這樣的呢！（課件出示4個(gè)桃）現(xiàn)在平均分給2只小猴，每只小猴能分得這盤(pán)桃的幾分之幾呢？如果分的這盤(pán)桃是6個(gè)呢？每只小猴又能分得這盤(pán)桃的幾分之幾？請(qǐng)大家動(dòng)手分一分，并涂色表示出1/2。

強(qiáng)調(diào)：雖然他們的分法不一樣，但都是把這盤(pán)桃平均分成2份，涂色表示了其中的一份，涂色部分就是整盤(pán)桃的1/2。

回顧：剛才幾盤(pán)桃的總個(gè)數(shù)一樣嗎？分得的每一份的個(gè)數(shù)一樣嗎？那為什么每一份都是一盤(pán)桃的1/2？

師：如果這盤(pán)桃是10個(gè)呢？如果是20個(gè)呢？50個(gè)呢？（出示空盤(pán)）

強(qiáng)調(diào)：只要把一盤(pán)桃看作是一個(gè)整體，平均分成兩份，每份就是這個(gè)整體的1/2。

追問(wèn)：現(xiàn)在你對(duì)這個(gè)1/2有沒(méi)有新的認(rèn)識(shí)了？它和分的總數(shù)有關(guān)系嗎？和分得的每一份的個(gè)數(shù)有關(guān)系嗎？

2.認(rèn)識(shí)整體的幾分之一

師：這時(shí)又來(lái)了一只小猴，現(xiàn)在這盤(pán)桃應(yīng)該平均分成幾份呢？每只小猴又能分得這盤(pán)桃的幾分之幾呢？（師根據(jù)學(xué)生回答同時(shí)課件出示。）

追問(wèn)：左邊兩個(gè)桃是三份中的一份，所以是整盤(pán)桃的1/3，那中間這兩個(gè)桃呢？右邊的兩個(gè)桃呢？

比較：我們一開(kāi)始把這盤(pán)桃平均分成了2份，每一份是這盤(pán)桃的1/2，現(xiàn)在還是這盤(pán)桃，把它平均分成3份，為什么每一份卻變成了1/3？同樣的一盤(pán)桃，什么不一樣了？

師：看來(lái)我們今天學(xué)習(xí)的這個(gè)分?jǐn)?shù)，它和什么有關(guān)？

小結(jié)：在用這樣的分?jǐn)?shù)表示時(shí)，和平均分的份數(shù)有關(guān)。平均分成的分?jǐn)?shù)不同，表示每一份的分?jǐn)?shù)就不同。

3.試一試

師：（課件出示“試一試”題目）請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)紙上完成，完成后和同學(xué)交流你的想法。

（師巡視收集作業(yè)，并一一展示。）

師：同樣的一盤(pán)桃，表示的都是每一份，為什么大家表示的分?jǐn)?shù)卻不一樣呢？

總結(jié)：把一個(gè)整體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

三、快樂(lè)大挑戰(zhàn)

1.第一關(guān)：填一填，說(shuō)一說(shuō)

師：盒子里一共有幾個(gè)球？被平均分成了幾份？每個(gè)球是這盒球的幾分之幾？

師：盤(pán)子里一共有幾個(gè)蘑菇？被平均分成了幾份？每個(gè)蘑菇是這盤(pán)蘑菇的幾分之幾？

比較：這里的每一份都是1個(gè)，為什么表示的分?jǐn)?shù)卻不一樣呢？

2.第二關(guān)：用分?jǐn)?shù)表示涂色部分

學(xué)生獨(dú)立完成后追問(wèn)：這兩幅圖不一樣，為什么表示的分?jǐn)?shù)都是1/4呢？

3.第三關(guān)：“想想做做”第4題

請(qǐng)同桌兩個(gè)人合作，要求同桌兩個(gè)人要拿得不一樣！

（根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：1/2 9根；1/3 6根；1/6 3根；1/9 2根；1/18 1根）

4.第四關(guān)：這盤(pán)子里面也有一些小棒，但是到底有幾根呢？小猴給我們透露了信息（課件演示）

師：現(xiàn)在你們能看到幾根小棒？小猴還告訴我們，這些小棒是所有小棒的1/3。你現(xiàn)在知道一共有多少小棒了嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

四、總結(jié)

今天的課我們學(xué)到這里也已經(jīng)差不多了，你有什么收獲要和大家分享嗎？