馬祖軍， 葉郁森， 代　穎

(1. 西南交通大學經(jīng)濟管理學院物流與應急管理研究所， 成都 610031；

2. 西南交通大學交通運輸與物流學院， 成都 610031)

?

逆向供應鏈的非合作代價分析①

馬祖軍1， 葉郁森2， 代穎1

(1. 西南交通大學經(jīng)濟管理學院物流與應急管理研究所， 成都 610031；

2. 西南交通大學交通運輸與物流學院， 成都 610031)

摘要：為衡量基于價格合同的逆向供應鏈運作效率，將非合作代價(PoA)概念引入逆向供應鏈.考慮廢舊產(chǎn)品供應的不確定性，分析了推式和拉式兩種結(jié)構(gòu)的兩級和多級逆向供應鏈在分散決策時效率損失的上界.研究表明，逆向供應鏈并非正向供應鏈的簡單逆過程，這是由于逆向供應鏈的不確定性主要來自上游端，從而需要考慮廢舊產(chǎn)品供應不足導致的缺貨風險；推式與拉式兩種結(jié)構(gòu)下具有一致的PoA，即分散決策下的效率損失與誰來承擔風險無關(guān).此外，逆向供應鏈級數(shù)的遞增會加劇供應鏈效率損失，但逆向供應鏈級數(shù)一定時PoA趨于定值.

關(guān)鍵詞：逆向供應鏈； 效率損失； 非合作代價； 雙重邊際效應

0引言

隨著資源和環(huán)境問題日益嚴重，以資源再生利用、物料增值和成本節(jié)約為目的的逆向供應鏈(reverse supply chain)受到了社會各界的廣泛關(guān)注.為此，許多學者從不同角度研究了逆向供應鏈決策問題[1-5]，但不爭的事實是，在分散決策下供應鏈上各主體的“自利”行為將產(chǎn)生雙重邊際效應(double marginalization)，從而導致供應鏈效率損失[6,7]，尤其是采用價格合同(price-only contracts)情形.盡管采用復雜的契約進行協(xié)調(diào)是減少供應鏈效率損失的重要途徑[8,9]，但這些復雜契約的實施具有較高的談判成本和道德風險，而價格合同由于簡單易用，且管理成本低，因而在實際運營管理中仍被廣泛采用[10].那么，能否確定出基于價格合同的供應鏈在分散決策下的效率損失上界，從而準確地衡量其雙重邊際效應呢？

Koutsoupias和Papadimitriou[11]在研究由于用戶的非合作行為而導致整個系統(tǒng)出現(xiàn)效率損失時，提出了非合作代價(price of anarchy，PoA)的概念.PoA問題的研究對非合作系統(tǒng)的效率分析和政策設計有重要價值，近年來已成為交通網(wǎng)絡、網(wǎng)絡資源分配、網(wǎng)絡定價等領(lǐng)域的研究熱點.Perakis和Roels[10]首次將PoA概念引入供應鏈領(lǐng)域，并將其定義為集中決策供應鏈與分散決策供應鏈在最差均衡下的收益比.在此基礎上，研究了需求函數(shù)具有遞增廣義失效率(increasing generalized failure rate，IGFR)時，多種不同供應鏈結(jié)構(gòu)下制造商和零售商基于價格合同進行分散決策時的效率損失.之后，Du等[12]考慮需求函數(shù)為已知區(qū)間上的任意隨機分布但不具有IGFR性質(zhì)，分析了推式供應鏈結(jié)構(gòu)下的PoA值，結(jié)果表明價格合同在需求不確定性較低時可以保證供應鏈效率.劉天亮等[13]假設需求函數(shù)是凸的、需求彈性是關(guān)于銷售價格的非減函數(shù)，基于PoA概念研究了分權(quán)供應鏈在運作效率和社會福利方面的損失問題.

對于兩級的正向供應鏈，在銷售價格固定、隨機需求的情形下，雙重邊際效應導致供應鏈效率損失上界的極小值約為42%[10].而在逆向供應鏈中，廢舊產(chǎn)品在供應時間、數(shù)量、質(zhì)量上的多重不確定性可能使問題變得更復雜[14].然而，目前尚未發(fā)現(xiàn)針對逆向供應鏈中PoA的研究.人們不禁要問：逆向供應鏈只是正向供應鏈的簡單逆過程嗎？如何量化逆向供應鏈在分散決策下的效率損失？逆向供應鏈中雙重邊際效應的強度如何？

為此，本文在文獻[10]的基礎上，首次將PoA概念引入逆向供應鏈.針對采用價格合同的逆向供應鏈，考慮回收市場上廢舊產(chǎn)品供應的不確定性，通過PoA值的計算分別確定了推式和拉式兩種結(jié)構(gòu)的兩級和多級逆向供應鏈在分散決策時效率損失的上界，并通過數(shù)值分析對所得結(jié)論進行了驗證，從而定量分析了雙重邊際效應對逆向供應鏈的影響程度.

1問題描述

考慮圖1所示由1個回收商和1個處理商組成的兩級逆向供應鏈系統(tǒng).設回收商以單位回收價格A向消費者回收某種廢舊產(chǎn)品，并以價格w轉(zhuǎn)給專業(yè)處理商進行處理.處理商的單位處理成本為c，處理后的再生產(chǎn)品每件售價為p.令r=p-c，表示再生利用單位廢舊產(chǎn)品所產(chǎn)生的收益.

圖1　逆向供應鏈系統(tǒng)

在正向供應鏈中，由于市場供需難以完全匹配，會引發(fā)產(chǎn)品庫存積壓或缺貨風險[16].而在逆向供應鏈中，同樣存在供需不匹配的問題：由于在廢舊產(chǎn)品供應量尚不明確之前就需要確定廢舊產(chǎn)品的計劃回收處理量Q，若Q大于市場上的廢舊產(chǎn)品供應量R，將導致缺貨風險；反之，則會出現(xiàn)回收處理計劃不足，造成機會損失.在此假設廢舊產(chǎn)品缺貨成本為h，而機會損失不計.

令上標c和d分別表示集中決策與分散決策情形.在分散決策下，逆向供應鏈上各方均以自身利潤最大化為目標，因而最優(yōu)回收處理量Qd通常不等于Qc，從而引發(fā)雙重邊際效應.在此引入PoA概念，以量化分散決策下逆向供應鏈效率損失的上界.

定義逆向供應鏈的PoA是指集中決策與分散決策在最差均衡狀態(tài)下的收益比，即

2集中式?jīng)Q策

為衡量分散決策下逆向供應鏈運作效率損失的上界，首先分析集中決策下逆向供應鏈的運作效率作為比較基準.

在集中決策下，好似由單一決策者負責整個逆向供應鏈的運作，使得供應鏈整體的利潤最大化，即目標函數(shù)為

(1)

將式(1)對Qc求一階偏導可得

(2)

3分散式?jīng)Q策

在分散決策下，逆向供應鏈成員根據(jù)相互間的主從關(guān)系在完全信息條件下進行Stackelberg博弈.主導方(leader)提供價格合同給跟從方(follower)，跟從方可選擇接受或拒絕(take-it-or-leave-it).據(jù)此確定供應鏈上下游之間廢舊產(chǎn)品的交易價格w和最優(yōu)交易量Qd*.

文獻[10]和[16]指出，可根據(jù)誰來承擔因產(chǎn)品供過于求導致的庫存積壓風險，將正向供應鏈結(jié)構(gòu)分為推式和拉式兩種類型：由供應鏈下游方承擔產(chǎn)品庫存積壓風險時，為推式(push)結(jié)構(gòu)；反之為拉式(pull)結(jié)構(gòu).類似地，逆向供應鏈也分為推式和拉式結(jié)構(gòu)[17-19]，可根據(jù)誰來承擔因廢舊產(chǎn)品供應不足導致的缺貨風險來區(qū)分：由供應鏈下游方承擔廢舊產(chǎn)品供應缺貨風險時，為推式結(jié)構(gòu)；反之為拉式結(jié)構(gòu).

為此，可將分散決策下兩級逆向供應鏈的Stackelberg博弈過程描述如下(博弈的最后兩步取決于推式還是拉式結(jié)構(gòu))：

1)主導方確定廢舊產(chǎn)品交易價格w，并提供該價格合同給跟從方.

2)若跟從方的期望利潤大于其底線收益(假設為零)，則接受該價格合同；否則，無法達成交易.

3)處理商擬定廢舊產(chǎn)品的計劃處理量.

對于推式供應鏈：

4)廢舊產(chǎn)品的供應量R實現(xiàn).

5)回收商根據(jù)廢舊產(chǎn)品供應情況確定回收量.若廢舊產(chǎn)品供應不足，處理商承擔缺貨風險；反之，不考慮機會損失.

對于拉式供應鏈：

4)回收商確定計劃回收量.

5)廢舊產(chǎn)品的供應量R實現(xiàn).若廢舊產(chǎn)品供應不足，回收商承擔缺貨風險；反之，不考慮機會損失.

下面分別考慮推式和拉式結(jié)構(gòu)下的逆向供應鏈決策問題，且先考慮兩級逆向供應鏈情形，之后再擴展到多級逆向供應鏈情形.

3.1推式逆向供應鏈

3.1.1回收商主導

當回收商在逆向供應鏈中占主導地位時，由其決定廢舊產(chǎn)品的交易價格w，而處理商則確定廢舊產(chǎn)品的計劃交易量Qd，并承擔廢舊產(chǎn)品供應不確定性導致的缺貨風險.

處理商的利潤函數(shù)為

(3)

回收商的利潤函數(shù)為

(4)

因此，回收商的決策模型為

(5)

采用逆向歸納法求解，將式(3)對Qd求導可得

(6)

將式(6)帶入式(4)，再對w求導，整理可得

(7)

命題1在兩級推式逆向供應鏈中，基于價格合同的非合作代價為

PoA=e-1

其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，約等于2.718 282.

3.1.2處理商主導

此時由處理商決定廢舊產(chǎn)品的交易價格w，而回收商確定廢舊產(chǎn)品的計劃交易量Qd.廢舊產(chǎn)品供應不確定性導致的缺貨風險由處理商承擔.

處理商的決策模型為

(8)

由于處理商既是合同主導方，又承擔缺貨風險，為了規(guī)避風險，處理商的最優(yōu)定價應為w=A.此時，供應鏈績效表現(xiàn)與集中決策時一致，即PoA=1.

3.1.3多級推式逆向供應鏈

現(xiàn)實生活中的廢舊產(chǎn)品(如WEEE)回收渠道復雜多樣，可能要經(jīng)過多級回收商交易才能最終到達處理商.為此，考慮回收商主導的多級推式逆向供應鏈，鏈上的每一級成員都提供價格合同給其下級成員.為凸顯雙重邊際效應的影響，假設中間商交易既不產(chǎn)生額外成本，亦不增值.

命題2在n級推式逆向供應鏈中，基于價格合同的非合作代價為

由命題2可知，當n=3時，PoA=3.19；當n=4時，PoA=6.36.

3.2拉式逆向供應鏈

3.2.1處理商主導

當處理商在逆向供應鏈中占主導地位時，由其決定廢舊產(chǎn)品的交易價格w，而回收商確定廢舊產(chǎn)品的計劃交易量Q，并承擔廢舊產(chǎn)品供應不確定性導致的缺貨風險.

處理商的利潤函數(shù)為

(9)

回收商的利潤函數(shù)為

(10)

因此，處理商的決策模型為

(11)

同理，采用逆向歸納法可求得

(12)

(13)

命題3在兩級拉式逆向供應鏈中，基于價格合同的非合作代價為

PoA=e-1

其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

3.2.2回收商主導

此時由回收商決定廢舊產(chǎn)品的交易價格w，而處理商則確定廢舊產(chǎn)品的計劃交易量Qd.廢舊產(chǎn)品供應不確定性導致的缺貨風險由回收商承擔.

回收商決策模型為

(14)

由于回收商既是合同主導方，又承擔缺貨風險，為規(guī)避風險，回收商最優(yōu)定價應為w=r.供應鏈績效表現(xiàn)也與集中決策一致，即PoA=1.

3.2.3多級拉式逆向供應鏈

類似地，考慮處理商主導的多級拉式逆向供應鏈情形，供應鏈上的每一級成員都提供價格合同給其上一級成員.同樣假設中間商交易既不產(chǎn)生額外成本，亦不增值.

命題4在n級拉式逆向供應鏈中，基于價格合同的非合作代價為

3.3推式/拉式逆向供應鏈的運作效率比較

表1比較了推式和拉式兩種結(jié)構(gòu)下逆向供應鏈的運作效率.

Table 1 Efficiency of reverse supply chains with push or pull configuration

逆向供應鏈結(jié)構(gòu)PoA分散決策的效率損失1-1PoA()(%)n推式拉式21.724233.196946.368421.724233.196946.3684

可以看出，在逆向供應鏈中無論是推式還是拉式結(jié)構(gòu)，其非合作代價PoA是一致的.這說明在逆向供應鏈中，不管由誰來承擔廢舊產(chǎn)品供應不確定性導致的缺貨風險，都不會引起PoA的變化，即兩種結(jié)構(gòu)的逆向供應鏈在分散決策下的效率損失相同.

此外，逆向供應鏈的PoA在供應鏈級數(shù)一定時趨于定值，與模型中的成本收益參數(shù)(如回收價格、邊際利潤率、缺貨成本等)和數(shù)量參數(shù)(如計劃交易量)的取值均無關(guān).但隨著中間交易環(huán)節(jié)的增加，逆向供應鏈的績效將越來越差，效率損失呈遞增趨勢：兩級情形為42%，三級情形為69%，四級情形為84%.

4數(shù)值分析

表2　Gamma分布隨機供應下兩級逆向供應鏈的績效分析

注： 由于供應鏈效率與Gamma分布尺度參數(shù)λ無關(guān)[15]，在此僅調(diào)整形狀參數(shù)α，其取值范圍與文獻[10]一致.表中各行數(shù)值

為α在每個區(qū)間隨機取值20次計算所得有效值的平均值.可以看出，前文求得的PoA值明顯高于Gamma分布隨機供應下逆向供應鏈在集中決策與分散決策下的效益比πc*/πd*(差距范圍約在20%～40%之間)，且πc*/πd*隨期望回收率1-t的減小而增大，即分散決策下的供應鏈績效隨之變差.有趣的是，雖然集中決策與分散決策下最優(yōu)回收處理量的差值是引發(fā)雙重邊際效應的主要原因，但其比值因受到Gamma分布形狀參數(shù)α的影響，并不一定與πc*/πd*具有相同的變化趨勢(例如當α∈(0.5,5)且1-t遞減時，πc*/πd*遞增，而Qc*/Qd*遞減).

表3給出了廢舊產(chǎn)品供應服從均勻分布時兩級逆向供應鏈的績效表現(xiàn).此時，逆向供應鏈在集中決策與分散決策下的效益比πc*/πd*也明顯小于PoA值(差距范圍約在35%～42%之間)，且πc*/πd*也隨期望回收率1-t的減小而增大；集中/分散決策下的最優(yōu)回收處理量之比Qc*/Qd*與πc*/πd*呈同向變化.

表3　均勻分布隨機供應下兩級逆向供應鏈的績效分析

注： 表中各行數(shù)值為參數(shù)b在區(qū)間(0,100)中隨機取值20次

計算所得有效值，結(jié)果都一致，即與參數(shù)b無關(guān).

圖2　不同分布函數(shù)隨機供應下逆向供應鏈集中/分散決策的效益比

圖2給出了廢舊產(chǎn)品供應服從不同隨機分布時兩級逆向供應鏈在集中/分散決策下的效益比與PoA值隨預計回收率1-t的變化情況(其中Gamma分布是取參數(shù)α∈(0.05,0.5)時的計算結(jié)果).

5結(jié)束語

本文針對基于價格合同的逆向供應鏈運作效率問題，引入PoA概念，并考慮廢舊產(chǎn)品供應不確定性導致的缺貨風險，研究了推式和拉式兩種結(jié)構(gòu)的逆向供應鏈在兩級和多級情形下由于分散決策所引發(fā)的效率損失上界，得到如下結(jié)論：

(1)逆向供應鏈并非正向供應鏈的簡單逆過程，主要表現(xiàn)在：

1)不管是正向供應鏈，還是逆向供應鏈，供需不匹配都將導致供應鏈成員面臨一定的風險，但在正向供應鏈中，源于產(chǎn)品需求的不確定性，導致的是產(chǎn)品庫存積壓風險或缺貨風險；而在逆向供應鏈中，主要面臨廢舊產(chǎn)品供應的不確定性，由此引發(fā)廢舊產(chǎn)品供應不足的缺貨風險或供應過剩的機會損失.

2)在正向供應鏈中，拉式結(jié)構(gòu)與推式結(jié)構(gòu)相比具有較小的效率損失[10].但在逆向供應鏈中，兩種結(jié)構(gòu)均受到廢舊產(chǎn)品供應量的約束，具有一致的PoA，即在分散決策下的效率損失相同.

(2)逆向供應鏈在分散決策下的效率損失不可避免，且隨著供應鏈級數(shù)的增加，效率損失呈遞增趨勢(如兩級情形下PoA為1.72，即效率損失為42%；三級情形下PoA為3.19，即效率損失為69%；四級情形下PoA為6.36，即效率損失為84%).但在供應鏈級數(shù)一定時，PoA趨于一個定值.

(3)由于價格合同下的自由市場競爭受到個體利益最大化的驅(qū)動，逆向供應鏈中風險承擔方的個體決策(廢舊產(chǎn)品回收處理量)在廢舊產(chǎn)品供應限制下通常趨于保守，導致市場上可回收的廢舊產(chǎn)品得不到充分的回收利用.因此，需要政府對逆向供應鏈成員給予經(jīng)濟或政策上的扶持與幫助，以實現(xiàn)社會福利最大化.

本文研究的是串行逆向供應鏈的非合作代價，進一步的研究可考慮更復雜的供應鏈結(jié)構(gòu)，比如研究單邊競爭甚至多邊競爭的情形.也可研究閉環(huán)供應鏈的非合作代價，并同時考慮產(chǎn)品需求的不確定性和廢舊產(chǎn)品供應的不確定性.此外，還可考慮信息是否對稱、不確定性分布為線性或非線性等情形.

參 考 文 獻：

[1]Savaskan R C, Bhattacharya S, Van Wassenhove L N. Closed-loop supply chain models with product remanufacturing[J]. Management Science, 2004, 50(2): 239-252.

[2]Savaskan R C, Van Wassenhove L N. Reverse channel design: The case of competing retailers[J]. Management Science, 2006, 52(1): 1-14.

[3]Kaya O. Incentive and production decisions for remanufacturing operations[J]. European Journal of Operational Research, 2010, 201(2): 442-453.

[4]聶佳佳. 零售商信息分享對閉環(huán)供應鏈回收模式的影響[J]. 管理科學學報, 2013, 16(5): 69-82.

Nie Jiajia. Effects of retailer information sharing on collecting modes of closed-loop supply chain[J]. Journal of Management Sciences in China, 2013, 16(5): 69-82. (in Chinese)

[5]黃宗盛, 聶佳佳, 胡培. 基于微分對策的再制造閉環(huán)供應鏈回收渠道選擇策略[J]. 管理工程學報, 2013, 27(3): 93-102.

Huang Zongsheng, Nie Jiajia, Hu Pei. Dynamic closed-loop supply chain models with product remanufacturing[J]. Journal of Industrial Engineering /Engineering Management, 2013, 27(3): 93-102. (in Chinese)

[6]黃祖慶, 達慶利. 直線型再制造供應鏈決策結(jié)構(gòu)的效率分析[J]. 管理科學學報, 2006, 9(4): 51-57.

Huang Zuqing, Da Qingli. Study on efficiency of serial supply chains with remanufacture[J]. Journal of Management Sciences in China, 2006, 9(4): 51-57. (in Chinese)

[7]丁雪峰, 但斌, 張旭梅, 等. 有限產(chǎn)能條件下閉環(huán)供應鏈渠道效率研究[J]. 計算機集成制造系統(tǒng), 2010, 16(1): 149-154.

Ding Xuefeng, Dan Bin, Zhang Xumei, et al. Research on channel efficiency of closed-loop supply chains under finite capacity[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2010, 16(1): 149-154. (in Chinese)

[8]Govindan K, Popiuc M N. Reverse supply chain coordination by revenue sharing contract: A case for the personal computers industry[J]. European Journal of Operational Research, 2014, 233(2): 326-336.

[9]王玉燕. 需求與成本雙擾動時閉環(huán)供應鏈的生產(chǎn)策略和協(xié)調(diào)策略[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 2013, 33(5): 1149-1157.

Wang Yuyan. Adjusted production strategy and coordination strategy in closed-loop supply chain when demand and cost disruptions[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2013, 33(5): 1149-1157. (in Chinese)

[10]Perakis G, Roels G. The price of anarchy in supply chains: Quantifying the efficiency of price-only contracts[J]. Management Science, 2007, 53(8): 1249-1268.

[11]Koutsoupias E, Papadimitriou C. Worst-case equilibria[C]// Proceeding of the 16th Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science, NCS 1563, 1999: 404-413.

[12]Du D, Chen B, Xu D. Quantifying the efficiency of price-only contracts in push supply chains over demand distributions of known supports[J]. Omega, 2014, 42: 98-108.

[13]劉天亮, 陳劍, 辛春林. 凸需求情形下分權(quán)供應鏈運作效率及福利分析[J]. 管理科學學報, 2011, 14(1): 61-68.

Liu Tianliang, Chen Jian, Xin Chunlin. Analysis on social welfare and operational efficiency in decentralized supply chains with convex demand[J]. Journal of Management Sciences in China, 2011, 14(1): 61-68. (in Chinese)

[14]Daniel V, Guide Jr R, Jayaraman V. Product acquisition management: Current industry practice and a proposed framework[J]. International Journal of Production Research, 2000, 38(16): 3779-3800.

[15]Lariviere M A, Porteus E L. Selling to the newsvendor: An analysis of price-only contracts[J]. Manufacturing Service Operations Management, 2001, 3(4): 293-305.

[16]Cachon G P. The allocation of inventory risk in a supply chain: Push, pull and advance-purchase discount contracts[J]. Management Science, 2004, 50(2): 222-238.

[17]Fleischmann M, van Nunen J, Gr?ve B, et al. Reverse Logistics-Capturing Value in the Extended Supply Chain[M]//An C, Fromm H. (Eds), Supply Chain Management on Demand, Springer, 2005: 167-186.

[18]Fleischmann M, van Nunen J, Grave B. Integrating closed-loop supply chains and spare-parts management at IBM[J]. Interfaces, 2003, 33(6): 44-56.

[19]Umeda S. Performance Analysis of Reverse Supply Chain Systems by Using Simulation[M]// Prabhu V, Taisch M, Kiritsis D. (Eds), Advances in Production Management Systems, Springer, 2013: 134-141.

附錄

命題1的證明

(A1)

其中α→0.

(A2)

根據(jù)定義有

命題1得證.

引理1的證明

當n=2時，即兩級情形，前文已證明滿足.

引理1得證.

命題2的證明

命題2得證.

命題3的證明

根據(jù)定義有

命題3得證.

引理2的證明

當n=2時，即兩級情形，前文已證明滿足.

引理2得證.

命題4的證明

命題4得證.

Quantifying the price of anarchy in reverse supply chains

MAZu-jun1,YEYu-sen2,DAIYing1

1. Institute for Logistics and Emergency Management, School of Economics and Management, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China

Abstract:The price of anarchy (PoA) is introduced to quantify the efficiency of reverse supply chains that use price-only contracts. Considering the uncertainty existing in the supply of used products, the upper bounds of efficiency losses in a decentralized reverse supply chain are derived for different configurations: push or pull with two or more stages. The results show that a reverse supply chain is not just the reverse of a forward supply chain, because the uncertainty in a reverse supply chain comes mainly from the supply side, and it is necessary to take into account the out-of-stock risk due to the insufficient supply of used products. The PoA in a decentralized supply chain proves to be constant for both push and pull configurations. That is, who bears the risk has no effect on the loss of efficiency. Besides, the efficiency generally drops with the number of intermediaries in a reverse supply chain. For a reverse supply chain with fixed stages, however, the value of PoA turns out to be constant.

Key words:reverse supply chain; loss of efficiency; price of anarchy; double marginalization

中圖分類號:F252

文獻標識碼:A

文章編號:1007-9807(2016)02-0066-08

作者簡介:馬祖軍(1974—)， 男， 浙江開化人， 博士， 教授， 博士生導師. Email: zjma@swjtu.edu.cn

基金項目：國家自然科學青年基金資助項目(71103149)； 國家自然科學基金重大資助項目(71490722)； 教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃資助項目(NCET-10-0706).

收稿日期：① 2013-07-02；

修訂日期:2014-12-27.