霍 超，崔曉丹，牛拴保，張紅麗，柯賢波，李 威，李碧君，常海軍，周 霞

?

一種與直流暫態(tài)穩(wěn)定強相關(guān)的交流斷面識別方法

霍 超1，崔曉丹2，牛拴保1，張紅麗2，柯賢波1，李 威2，李碧君2，常海軍2，周 霞2

(1.國家電網(wǎng)公司西北分部，陜西 西安 710000；2.南瑞集團公司，江蘇 南京 211106)

隨著投運直流的不斷增加，電力系統(tǒng)中交直流系統(tǒng)間的耦合程度越加緊密，相互影響更加密切。量化評估直流與交流多斷面間的暫態(tài)穩(wěn)定耦合程度，進而實現(xiàn)自動搜索識別與直流暫態(tài)穩(wěn)定強相關(guān)的交流斷面對于提高電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定協(xié)調(diào)優(yōu)化控制和在線輔助決策水平都具有重要意義?；贓EAC理論，分析了直流與交流輸電斷面暫態(tài)穩(wěn)定耦合的機理，通過計算直流不同功率擾動下的系統(tǒng)不同分群下各映象的暫態(tài)穩(wěn)定裕度，并擬合直流擾動功率下交流斷面的暫態(tài)穩(wěn)定裕度曲線，從而量化評估直流與交流斷面間的暫態(tài)穩(wěn)定耦合程度。該方法可同時識別多個交流輸電斷面與多條直流暫態(tài)穩(wěn)定耦合相關(guān)性。通過實際電網(wǎng)的算例驗證方法的有效性。

直流；輸電斷面；暫態(tài)穩(wěn)定；耦合；最小二乘法擬合

0 引言

“西電東送、南北互供、全國聯(lián)網(wǎng)”是我國電力系統(tǒng)發(fā)展的重要戰(zhàn)略，預(yù)計到 2020 年可形成覆蓋全國統(tǒng)一調(diào)度的交直流運行的大系統(tǒng)，使得電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問題更加復(fù)雜，在不可預(yù)見重大事故下給系統(tǒng)帶來的經(jīng)濟損失也可能大幅度增加，同時也給傳統(tǒng)穩(wěn)定分析與控制帶來極大挑戰(zhàn)[1-3]。防止電力系統(tǒng)崩潰瓦解，進而防止大面積停電事故的發(fā)生，是電力系統(tǒng)運行部門最重要的職責(zé)之一。

隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴大，從混聯(lián)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)上看，存在圍繞大型能源基地和負(fù)荷中心形成的直流送出和饋入系統(tǒng)、聯(lián)合外送或受入的交直流并聯(lián)和并列輸電系統(tǒng)，動態(tài)過程中交直流系統(tǒng)的相互影響可能會增強，原本電氣聯(lián)系并不緊密的交流輸電斷面間的穩(wěn)定問題也可能會與直流相互耦合[4-5]。在交直流混合系統(tǒng)中，直流系統(tǒng)與交流系統(tǒng)的耦合主要表現(xiàn)為交直流電氣量的變化對系統(tǒng)的影響，一方面，同一直流故障下不同交流輸電斷面功率水平或網(wǎng)架結(jié)構(gòu)下可能導(dǎo)致不同的失穩(wěn)模式，擾動激發(fā)不平衡能量加劇疊加在交流斷面使系統(tǒng)呈現(xiàn)某一失穩(wěn)現(xiàn)象[6-7]；另一方面直流參與交流擾動的穩(wěn)定控制，將改變交流系統(tǒng)有功轉(zhuǎn)移分布及局部無功平衡特性，針對某一失穩(wěn)模式的控制措施對其他失穩(wěn)模式可能失效甚至帶來危險的控制負(fù)效應(yīng)問題，極端狀況甚至?xí)ぐl(fā)其他模式的相繼失穩(wěn)[8-10]。交直流耦合效應(yīng)使混聯(lián)電網(wǎng)擾動過程復(fù)雜化，如果沒有整體的協(xié)調(diào)考慮，僅通過直觀判斷交流系統(tǒng)失穩(wěn)模式的控制手段有時可能難以滿足系統(tǒng)全局穩(wěn)定問題的整體解決，即便能解決，方案也存在優(yōu)化問題。

研究表明，已發(fā)生的直流閉鎖、直流再啟動、直流多次或連續(xù)換相失敗、直流功率速降等諸多事故均與系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)相關(guān)或因其而引發(fā)其他問題[11-12]，且事后分析表明，很多連鎖故障和隨后大停電事故的發(fā)生，都是因?qū)﹄娋W(wǎng)動態(tài)過程中發(fā)展機理的了解不足，并缺乏相應(yīng)的應(yīng)對措施所致。而該過程中最重要的問題之一便是，缺乏對大電網(wǎng)內(nèi)交直流穩(wěn)定問題相關(guān)聯(lián)關(guān)鍵輸電斷面的識別技術(shù)。為此，亟待加強電網(wǎng)運行中與直流暫態(tài)穩(wěn)定強相關(guān)交流輸電斷面的識別，以提升電網(wǎng)輸電能力和穩(wěn)定運行水平。文獻[13]提出了強相關(guān)交流斷面識別方法及其關(guān)聯(lián)程度指標(biāo)。與直流暫態(tài)穩(wěn)定強相關(guān)的交流斷面的識別方法還未見相關(guān)報道，本文借鑒了文獻[13]開展了這方面的研究。

由于在理論和工程方面缺乏直流與交流斷面暫態(tài)穩(wěn)定耦合量化評估方法，而電網(wǎng)安全穩(wěn)定特性的復(fù)雜化，使得人工經(jīng)驗難以滿足分析計算自動化和運行監(jiān)控智能化的要求。因此需要一種能根據(jù)電網(wǎng)典型的運行方式或?qū)崪y交直流當(dāng)前運行工況和直流預(yù)想故障場景下，量化評估交直流輸送水平交互影響的方法，以及自動對多個交流輸電耦合程度排序。本文采用擴展等面積準(zhǔn)則(EEAC)[14]，通過直流典型擾動下的時域仿真結(jié)果，進行指定發(fā)電機分群模式的系統(tǒng)映像下的暫態(tài)穩(wěn)定裕度計算，擬合不同輸電斷面的暫態(tài)穩(wěn)定裕度隨直流功率擾動大小變化規(guī)律，識別交直流電網(wǎng)中直流與多輸電斷面暫態(tài)穩(wěn)定的關(guān)聯(lián)關(guān)系，為暫態(tài)穩(wěn)定交直流協(xié)調(diào)控制提供技術(shù)基礎(chǔ)。

1 交直流輸電斷面暫態(tài)穩(wěn)定耦合特性

1.1 不同交流斷面主導(dǎo)的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度隨直流擾動大小的變化關(guān)系

1.2 交直流暫態(tài)穩(wěn)定相互耦合定性分析

圖1 輸電斷面耦合分析示意圖

圖1中系統(tǒng)各發(fā)電機的運動方程可以表示為

假設(shè)斷面1的直流關(guān)鍵故障1下，將系統(tǒng)軌跡劃分為兩個互補群群和群(簡稱為“穩(wěn)定模式”)，基于EEAC理論，等值單機系統(tǒng)的映象為

(2)

(3)

1.3 直流暫態(tài)過程對交流斷面影響程度的量化表達

為進行直流對交流斷面輸電暫態(tài)交互影響的量化分析，假設(shè)當(dāng)直流輸電功率擾動較小時，即在直流輸電斷面功率空間的當(dāng)前鄰域內(nèi)，直流輸送功率的變化對各交流斷面主導(dǎo)的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度變化的影響方向和程度近似不變，用如下線性關(guān)系描述。

(4)

需要說明的是，不同直流輸電線路預(yù)想故障下直流功率變化的幅度及衍變速度可不同，即交互影響因子矩陣各列相互獨立。從交直流交互影響因子矩陣不僅可得出不同交流斷面與直流暫態(tài)耦合關(guān)系強弱，還可以得出某一交流斷面與若干直流的暫態(tài)耦合程度。

2 與直流暫態(tài)穩(wěn)定耦合的多個輸電斷面識別方法

與直流暫態(tài)穩(wěn)定極限耦合的多個輸電斷面識別方法的總體思路是：根據(jù)交直流電網(wǎng)的典型運行方式或當(dāng)前運行工況、模型及參數(shù)和輸電斷面集合，基于直流典型擾動下暫態(tài)穩(wěn)定時域仿真結(jié)果，計算不同程度直流擾動下以交流斷面為割集斷面的發(fā)電機分群模式下系統(tǒng)該映像的暫態(tài)穩(wěn)定裕度指標(biāo)，進一步擬合系統(tǒng)指定映像的暫態(tài)穩(wěn)定裕度指標(biāo)隨直流擾動大小變化規(guī)律，識別與指定直流暫態(tài)穩(wěn)定強相關(guān)的交流斷面及強相關(guān)性質(zhì)。該方法可同時識別交流輸電斷面與多條直流暫態(tài)穩(wěn)定相關(guān)性，為后續(xù)制定整體的協(xié)調(diào)控制策略提供基礎(chǔ)。

為了解決系統(tǒng)強非線性和時變性對算法收斂性的影響，將系統(tǒng)直流功率的調(diào)節(jié)過程分為若干步，每步調(diào)節(jié)的直流功率控制在一定范圍，并通過迭代直至所有交流斷面的主導(dǎo)穩(wěn)定裕度達到曲線擬合可接受程度為止。迭代過程中以各交流斷面分群的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度均會重新計算。

2.1 數(shù)學(xué)模型

大量實踐經(jīng)驗表明，某交流斷面主導(dǎo)的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度隨直流擾動程度的變化呈單調(diào)正比或反比關(guān)系，通過變化的速度可識別與直流暫態(tài)穩(wěn)定耦合的強度，即直流輸送有功功率相同擾動下，交流斷面?zhèn)鬏數(shù)挠泄β首兓娇欤€(wěn)定裕度越容易逼近臨界穩(wěn)定。如何在定量描述系統(tǒng)直流擾動過程中使系統(tǒng)主要關(guān)鍵斷面主導(dǎo)的系統(tǒng)穩(wěn)定性趨向臨界穩(wěn)定的快慢，從而判斷對直流暫態(tài)穩(wěn)定最靈敏的交流斷面，對于提高斷面搜索的計算效率，具有較大的現(xiàn)實意義。該問題的數(shù)學(xué)模型可描述如下。

由于電力系統(tǒng)存在強非線性和時變性，通過數(shù)學(xué)解析方法或者直接用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法求解上述問題相當(dāng)困難。為此，本文基于上述交互影響因子矩陣進行仿真迭代計算。

2.2 交互影響因子矩陣的求取

以當(dāng)前運行工況逐次增加直流擾動功率，直流線路典型擾動包括以下3類：直流緊急功率逐檔提升至最大檔位(從當(dāng)前運行檔位提升至最大檔位共有個擾動)；直流緊急功率逐檔速降至最小檔位(從當(dāng)前運行檔位速降至最小檔位共有個擾動，一般情況下1)；直流線路閉鎖故障。

根據(jù)直流線路在擾動下系統(tǒng)時域仿真結(jié)果，將所有發(fā)電機劃分為以各交流斷面S()為割集的互補兩群群和群(即斷面S送端所有發(fā)電機組成群，斷面S受端所有發(fā)電機組成群)，基于EEAC方法計算以S為割集斷面的該分群模式下系統(tǒng)映像暫態(tài)穩(wěn)定裕度。假設(shè)當(dāng)各直流輸電功率變化較小時，即在直流輸電功率空間的當(dāng)前鄰域內(nèi)，交流斷面輸送功率的變化對斷面主導(dǎo)的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度變化的影響方向和程度近似不變，用公式(4)線性關(guān)系描述，比值即為交流與直流交互影響因子。

2.3 算法流程

1) 獲取電網(wǎng)典型方式數(shù)據(jù)，確定要考察暫態(tài)穩(wěn)定相關(guān)性的直流線路、交流斷面集合；獲取直流線路運行檔位數(shù)，當(dāng)前典型方式下的運行功率及運行檔位，直流每檔的功率變化量；

2) 確定直流線路的典型擾動，設(shè)直流線路的典型擾動數(shù)為，針對這個典型擾動分別進行系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定時域仿真；

3) 針對直流線路典型擾動下的暫態(tài)穩(wěn)定時域仿真結(jié)果，分別計算直流線路的各典型擾動下，以S為割集斷面的發(fā)電機分群模式下系統(tǒng)該映像的暫態(tài)穩(wěn)定裕度指標(biāo)，記為。

3 算例分析

某實際系統(tǒng)規(guī)劃750 kV網(wǎng)架示意圖如圖2所示，所考察交流輸電斷面為斷面1DUYU斷面(DUHU-QIWA雙回+YUKA-CADA雙回)、斷面2QUYU斷面(JIQU-HEXI雙回+YUKA-CADA雙回)、斷面3HEYU斷面(HEXI-WUSH雙回+YUKA- CADA雙回)；所考察直流輸電線路為D1直流、D2直流。

圖2 算例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

設(shè)置直流D1關(guān)鍵故障1為：直流功率速降5 000 MW、6 000 MW、7 000 MW；直流D2關(guān)鍵故障2為：直流功率速降5 000 MW、6 000 MW、7 000 MW。直流速降的速率均為5 000 MW/s，按照實際工程經(jīng)驗門檻值取為0.01。

研究電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)通道交流斷面與送出直流耦合緊密，直流功率速降甚至閉鎖故障后功率轉(zhuǎn)移至相鄰斷面，嚴(yán)重情況可導(dǎo)致斷面功率振蕩，突破靜穩(wěn)極限而使發(fā)電機組功角失穩(wěn)、沿線母線電壓失穩(wěn)等。為保證系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，需分別求取與直流D1、直流D2耦合最緊密的交流斷面，兩條直流均位于聯(lián)網(wǎng)通道外送斷面的臨界群，直流功率速降相當(dāng)于在領(lǐng)前群中切除了負(fù)荷，等效于減小了單機系統(tǒng)的電磁功率，增大了單機系統(tǒng)的加速面積，不利于系統(tǒng)首擺的暫態(tài)穩(wěn)定性，各交流斷面主導(dǎo)的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度降低，與直流不同耦合程度的交流斷面降低的速度也不同。借助EEAC仿真工具，按照上文中的耦合程度計算方法進行多斷面交直流暫態(tài)穩(wěn)定仿真。

表1 迭代過程的中間數(shù)據(jù)

由表1對各直流擾動下交流斷面主導(dǎo)的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度進行描點可得圖3。

圖3 直流不同程度擾動下交流斷面主導(dǎo)的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度

將圖3中直流D1和D2擾動下下交流斷面穩(wěn)定裕度曲線按照式(4)進行最小二乘法曲線擬合，得到交直流交互因子矩陣為

直流D1擾動下DUYU斷面、QUYU斷面、HEYU斷面擬合曲線斜率分別為0.010 3、0.013 2、0.010 9。由交直流耦合數(shù)學(xué)模型公式(5)可知，擬合曲線斜率最大為0.013 2，對直流D1暫態(tài)穩(wěn)定最靈敏的交流斷面為QUYU斷面。

直流D2擾動下DUYU斷面、QUYU斷面、HEYU斷面擬合曲線斜率分別為0.003 1、0.010 5、0.005。擬合曲線斜率最大為0.010 5，對直流D2暫態(tài)穩(wěn)定最靈敏的交流斷面為QUYU斷面。

由矩陣計算結(jié)果可知，第一列為直流D1擾動下斷面1~3穩(wěn)定裕度擬合曲線斜率，其絕對值均大于門檻值，與直流D1耦合程度排序依次：QUYU斷面>HEYU斷面>DUYU斷面，三種交流斷面穩(wěn)定裕度均與直流D1負(fù)相關(guān)，即直流沖擊功率越大，交流斷面主導(dǎo)的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度越??；第二列為直流D2擾動下斷面1~3穩(wěn)定裕度擬合曲線斜率，其絕對值只有QUYU斷面大于門檻值，QUYU斷面、HEYU斷面穩(wěn)定裕度均與直流D1負(fù)相關(guān)，即直流沖擊功率越大，交流斷面主導(dǎo)的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度越小；而DUYU斷面穩(wěn)定裕度與直流D2正相關(guān)，這是由于直流D2位于以DUYU斷面為割集的余下群，直流功率下降則等值單機無窮大系統(tǒng)電磁功率增加，減速面積增大，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。

由表1對比同一交流斷面對不同直流擾動的響應(yīng)可知，各交流斷面與直流D1耦合更為緊密，這可通過直流閉鎖后功率轉(zhuǎn)移比計算解釋：直流D1閉鎖后盈余功率轉(zhuǎn)移至聯(lián)網(wǎng)一通道(DUHU-QIWA-JIQU-HEXI-WUSH)功率約占網(wǎng)內(nèi)盈余功率的60%，二通道約40%；而直流D2閉鎖后轉(zhuǎn)移至聯(lián)網(wǎng)一通道功率約占網(wǎng)內(nèi)盈余功率的40%，二通道約60%，各交流斷面主導(dǎo)的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度受一通道近區(qū)機組功角特性影響更大，故交流斷面與直流D1耦合程度更強。

綜合上述研究結(jié)果可知，QUYU斷面對近區(qū)兩大直流功率變化更為靈敏，與直流暫態(tài)過程耦合更為緊密，對直流D1的交互影響因子為-0.013 2，對直流D2的交互影響因子為-0.010 5。運行中制定交直流協(xié)調(diào)控制策略時更應(yīng)考慮與QUYU斷面的協(xié)調(diào)。

4 結(jié)論

(1) 本文提出的與直流暫態(tài)穩(wěn)定強相關(guān)的交流斷面識別方法能夠計算直流不同擾動程度下以各交流斷面為割集的機組分群模式下等值映像的穩(wěn)定裕度及其衍變規(guī)律。

(2) 提出的交直流交互影響指標(biāo)能有效地區(qū)分不同交流斷面、不同直流的耦合緊密程度及耦合性質(zhì)等，從而為調(diào)度控制人員進行調(diào)控決策提供依據(jù)。

(3) 該方法不受系統(tǒng)網(wǎng)架和運行方式限制，可通過工程需要靈活改變門檻值大小，計算量較小，通過簡單迭代即可求解，便于后續(xù)自動化過程實現(xiàn)。

(4) 在多直流復(fù)雜電網(wǎng)中的實例驗證了算法有效性，可進行多直流系統(tǒng)關(guān)鍵斷面識別推廣。

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(編輯 周金梅)

A quantitative assessment method for degree of transient stability coupling of DC and AC transmission sections

HUO Chao1, CUI Xiaodan2, NIU Shuanbao1, ZHANG Hongli2, KE Xianbo1, LI Wei2, LI Bijun2, CHANG Haijun2, ZHOU Xia2

(1. Northwest China Power System Dispatching & Control Branch Center, Xi’an 710000, China; 2. NARI Group Co., Ltd., Nanjing 211106, China)

Along with increasing operation of DC, the coupling degree between DC and AC power systems is more tightly and the influence with each other is more closely. It has great significance on improving the level of coordinated optimization control of power system security and stability and online auxiliary decision-making for evaluating the degree of transient stability coupling between DC and AC transmission sections quantitatively, and then searching automatically and identifying the more closely related AC transmission sections with the transient stability coupling between DC and AC transmission sections. The transient stability coupling mechanism between DC and AC transmission sections is revealed by the theory of Extended Equal Area Criterion. On this basis, the matrix of transient stability margin of the dominant generators image of AC transmission sections is established through different DC power disturbances, and then the curves can be fitted with least square method. The curve slopes reflect quantitatively the transient stability coupling between DC and AC transmission sections. Finally, the example demonstrates the effectiveness of the method.

DC; AC transmission sections; transient stability; coupling; least square method fitting

10.7667/PSPC151614

國家電網(wǎng)公司科技項目“基于穩(wěn)定性量化分析的大電網(wǎng)多斷面暫態(tài)穩(wěn)定交互影響及協(xié)調(diào)控制技術(shù)研究”、國網(wǎng)公司西北分部科技項目“大規(guī)模新能源集中接入方式下特高壓直流弱送端電網(wǎng)安全穩(wěn)定協(xié)調(diào)控制技術(shù)研究”

2015-09-09；

2015-11-09

霍 超(1982-)，男，碩士研究生，工程師，研究方向為電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行與控制；崔曉丹(1981-)，男，博士研究生，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)分析及控制研究；張紅麗(1989-)，女，通信作者，碩士，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)分析及控制研究。E-mail: zhanghongli@ sgepri.sgcc.com.cn