侯金波，陳　瀟，俞雪薇

(天津市勘察院，天津 300191)

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全站儀無定向直接坐標(biāo)法在地鐵搶險監(jiān)測中的應(yīng)用

侯金波，陳瀟，俞雪薇

(天津市勘察院，天津 300191)

Application of Total Station’s Non-oriented Direct Coordinate Method in Monitoring of Metro Rescue

HOU Jinbo，CHEN Xiao，YU Xuewei

摘要：危及隧道安全的變形產(chǎn)生后，如何快速地獲取地鐵的形態(tài)，為應(yīng)急搶險提供真實(shí)、可靠、有針對性的監(jiān)測數(shù)據(jù)是測量單位的首要任務(wù)。本文結(jié)合某次地鐵搶險任務(wù)，闡述了高精度全站儀無定向直接坐標(biāo)法的原理及在其中發(fā)揮的重要作用。

關(guān)鍵詞：全站儀；無定向；直接坐標(biāo)法；地鐵搶險

城市地下軌道交通具有避免城市地面擁擠、充分利用空間、運(yùn)量大、速度快、無污染等特點(diǎn)[1]。隨著我國城市軌道化進(jìn)程的不斷加速，地鐵作為城市交通動脈的作用逐漸體現(xiàn)，其安全運(yùn)營的重要性也日益凸顯。地鐵在運(yùn)營階段受地質(zhì)條件、工程質(zhì)量、周邊環(huán)境施工等影響會產(chǎn)生一定變形。當(dāng)變形超過一定的限度，便會危及地鐵和周邊環(huán)境的安全，可能造成人民生命財產(chǎn)的重大損失。危險變形產(chǎn)生后，如何快速地獲取地鐵的形態(tài)，為應(yīng)急搶險提供真實(shí)、可靠、有針對性的監(jiān)測數(shù)據(jù)是測量單位的首要任務(wù)。本文結(jié)合某次地鐵搶險任務(wù)，闡述了高精度全站儀無定向直接坐標(biāo)差分法的原理及在其中發(fā)揮的重要作用。

一、無定向直接坐標(biāo)法測量方法

全站儀無定向直接坐標(biāo)法是通過全站儀系統(tǒng)直接獲取同一測站上各觀測點(diǎn)的三維坐標(biāo)，通過相應(yīng)點(diǎn)位坐標(biāo)之間的簡單運(yùn)算快速獲取、分析、評判隧道形態(tài)變化情況所需的測量數(shù)據(jù)。

在進(jìn)入全站儀測量界面后，全站儀在不設(shè)站不定向的情況下會采用默認(rèn)的測站坐標(biāo)和默認(rèn)的零方向，建立如圖1所示的空間直角坐標(biāo)系，其中Z軸為鉛直方向，X軸、Y軸為水平方向上互相垂直的兩軸，X軸指向系統(tǒng)默認(rèn)的零方向。

在測站O以極坐標(biāo)法分別觀測A、B兩點(diǎn)，若令測站坐標(biāo)為(X0,Y0,Z0)，A、B點(diǎn)的三維坐標(biāo)分別為(XA,YA,ZA)、(XB,YB,ZB)，則

圖1

(1)

同理

(2)

式中，SA、SB為斜距；TA、TB為天頂距；α為OA的水平投影與X軸的夾角；θ為OA水平投影與OB水平投影的夾角。完成一次目標(biāo)觀測后，全站儀會自動計算出待測點(diǎn)的三維坐標(biāo)。同一測站同一斷面上的觀測數(shù)據(jù)間存在一定的相關(guān)性，通過坐標(biāo)之間的差分可以抵消部分測量誤差，獲得更準(zhǔn)確的監(jiān)測數(shù)據(jù)。

兩點(diǎn)間的相對位置關(guān)系可表示為

兩點(diǎn)間的距離可表示為

全站儀測量的誤差來源可分為人、儀器、外界環(huán)境3種[2]。地鐵隧道內(nèi)的溫度、濕度、氣壓等環(huán)境條件在一段時期內(nèi)處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)，可認(rèn)為在一定時期內(nèi)外界環(huán)境對測量結(jié)果的影響基本相同，而固定儀器、固定人員在相對固定位置在近似高度進(jìn)行觀測則可以有效減弱部分因人員操作、測量儀器和外界環(huán)境所帶來的誤差。同一隧道監(jiān)測斷面上的點(diǎn)位，所處的環(huán)境基本相同，全站儀測量路線上所受到的影響可認(rèn)為近似相同，觀測坐標(biāo)兩兩差分在抵消環(huán)境及儀器對測量誤差的同時，消除了常用的極坐標(biāo)法因?qū)χ泻投ㄏ蛩鶐淼南嚓P(guān)誤差。在同一測站測量同一隧道斷面上一對點(diǎn)在垂直面內(nèi)的相對位置關(guān)系，可以控制好測站與斷面的距離及全站儀俯仰角，采用類似與不量儀器高和棱鏡高[3-5]的方法，有效地控制了測量誤差，直接用其Z坐標(biāo)相減可得出其垂直間距。

二、施工監(jiān)測

1. 工程背景

如圖2所示，某地鐵站附近基坑工程在土方轉(zhuǎn)運(yùn)的過程中在地鐵站不遠(yuǎn)處的隧道區(qū)間上方形成了一個高約8 m的巨大土堆。在土堆重力的作用下，下方的地鐵隧道的管片產(chǎn)生了較大的變形，隧道管片出現(xiàn)了不同程度的滲水和開裂，局部伴有碎石剝落。相關(guān)部門在獲悉險情后，立即制定搶險方案，由測量單位對隧道進(jìn)行變形監(jiān)測，為地鐵隧道的安全評估、土方的有序清運(yùn)以及后期的修復(fù)工作等提供有效的數(shù)據(jù)支持。

圖2　土堆與地鐵位置關(guān)系

2. 監(jiān)測方法

本次搶險工作要求及時獲取隧道的形態(tài)變化信息，根據(jù)現(xiàn)場的實(shí)際情況及數(shù)據(jù)需求，測量單位采用TS30高精度全站儀利用無定向直角坐標(biāo)法及時獲取了隧道橫向收斂、隧道凈空收斂、隧道橫向差異、道床橫向差異情況，并利用水準(zhǔn)儀測量軌道及站臺、出入口等的沉降變化，同時利用靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)對整個區(qū)域的隧道沉降情況進(jìn)行實(shí)時監(jiān)控。

利用TS30高精度全站儀監(jiān)測的項(xiàng)目如圖3所示，在變形區(qū)間按每10m布設(shè)一個監(jiān)測斷面，每個斷面布置6個監(jiān)測點(diǎn)，包括1個拱頂監(jiān)測點(diǎn)、2個拱腰監(jiān)測點(diǎn)、3個道床監(jiān)測點(diǎn)。通過固定人員在固定位置大致相同的高度對每個斷面的6個監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行觀測，直接存儲各個點(diǎn)位的三維坐標(biāo)，通過相應(yīng)點(diǎn)位的坐標(biāo)數(shù)據(jù)可獲取隧道的相關(guān)形態(tài)信息。

圖3　地鐵監(jiān)測布點(diǎn)

1) 隧道橫向收斂監(jiān)測可表示為

2) 隧道凈空收斂監(jiān)測可表示為

SLV=Z6-Z3

3) 隧道橫向差異沉降監(jiān)測可表示為

SD=Z1-Z5

4) 道床橫向差異沉降監(jiān)測可表示為

DC=Z2-Z4

式中，(Xn，Yn，Zn)(n=1,2,…,6)為同一監(jiān)測斷面上各點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

3. 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

監(jiān)測數(shù)據(jù)較好地反映了隨著土方清運(yùn)進(jìn)展隧道形態(tài)的變化，為土方清運(yùn)工作的開展提供了可靠的數(shù)據(jù)支撐。選取土堆下方具有代表性的3個監(jiān)測斷面(斷面編號：12、13、14)進(jìn)行分析。本次監(jiān)測周期始于2014年6月23日，止于2014年8月31日，其中土堆清運(yùn)施工監(jiān)測于2014年6月28日截止，后續(xù)時間為清運(yùn)完畢后的跟蹤監(jiān)測期。

(1) 斂監(jiān)測分析

為準(zhǔn)確、全面地反映隧道結(jié)構(gòu)的變形，本工程同時觀測隧道管片的橫向、豎向(即凈空)收斂狀況，并進(jìn)行對比分析。如圖4、圖5所示，在最初的約一周內(nèi)，隧道橫向收斂值迅速減小，監(jiān)測點(diǎn)SLH12、SLH13和SLH14的累計變化量均超過4 mm，依次為-4.69、-4.31、-4.15 mm；隧道凈空收斂值則迅速增大，監(jiān)測點(diǎn)SLV12、SLV13與SLV14的累計變化量分別為5.60、5.50、4.90 mm。這說明隧道管片之前受土體的重力作用而發(fā)生壓扁變形，當(dāng)土堆開始有序清運(yùn)后，隧道管片會因?yàn)樾遁d而迅速回彈，導(dǎo)致垂直方向的直徑變大，水平方向的直徑由于隧道兩側(cè)土體的擠壓而變小。在清土施工結(jié)束后，圖示曲線仍會沿既有的變化方向小幅走高(低)，然后逐漸趨于穩(wěn)定。

圖4　隧道橫向收斂監(jiān)測

圖5　隧道凈空收斂監(jiān)測

此外，同一監(jiān)測項(xiàng)目中的各監(jiān)測曲線在變化的時間與幅度上十分吻合，而不同監(jiān)測項(xiàng)目之間，其對應(yīng)的時程變化曲線在趨勢上表現(xiàn)出明顯的“0軸對稱性”，圖4與圖5的對比可以清晰地反映出這一特征。

(2) 橫向差異沉降監(jiān)測分析

由于地鐵隧道近土堆一側(cè)承受的壓力較大，壓力的不平衡會造成隧道結(jié)構(gòu)兩側(cè)的不均勻沉降(即傾斜)，因此需要對隧道及道床的橫向差異沉降情況進(jìn)行監(jiān)測。從圖6、圖7中不難看出，隧道及道床的橫向差異沉降變化也主要發(fā)生在清土施工階段，截止到2014年6月28日，隧道橫向差異沉降值介于1.20～1.80mm之間，道床橫向差異沉降值介于1.30～1.70mm之間，兩者變化范圍及變化趨勢基本一致。施工完成后，變形并未立即停止，在經(jīng)歷小幅波動后才逐步趨于穩(wěn)定——在跟蹤監(jiān)測期間，上述監(jiān)測點(diǎn)的道床橫向差異沉降最大標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.23mm，隧道橫向差異沉降最大標(biāo)準(zhǔn)偏差僅為0.12mm。

圖6　道床橫向差異沉降監(jiān)測

圖7　隧道橫向差異沉降監(jiān)測

三、結(jié)束語

采用全站儀無定向直接坐標(biāo)法原理簡單，無需對中，操作便捷，通過簡單計算能夠快速獲取隧道的相對幾何形態(tài)，能及時地為地鐵應(yīng)急搶險提供真實(shí)、可靠、有針對性的數(shù)據(jù)，滿足了本次地鐵搶險測量工作的需要，為以后類似的搶險工程積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。同時結(jié)合地鐵隧道全線長期的沉降觀測數(shù)據(jù)、靜力水準(zhǔn)數(shù)據(jù)為后期的維護(hù)工作提供了有力數(shù)據(jù)支持。

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中圖分類號：P258

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)02-0110-03

作者簡介：侯金波(1985—)，男，碩士，主要從事精密工程測量、變形監(jiān)測以及數(shù)字化成圖等方面的研究工作。E-mail：hjblbxy@126.com

收稿日期：2015-03-16

引文格式： 侯金波，陳瀟，俞雪薇. 全站儀無定向直接坐標(biāo)法在地鐵搶險監(jiān)測中的應(yīng)用[J].測繪通報，2016(2)：110-112.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0063.