岳　順，岳建平，邱志偉，汪學(xué)琴

(河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

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基于相位導(dǎo)數(shù)的GBSAR影像自適應(yīng)濾波算法研究

岳順，岳建平，邱志偉，汪學(xué)琴

(河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

Study on the Adaptive Filtering Algorithm of GBSAR Image Based on Phase Derivative

YUE Shun，YUE Jianping，QIU Zhiwei，WANG Xueqin

摘要：GBSAR影像由于受到自身和周圍環(huán)境的影響，在影像中易產(chǎn)生噪聲，如不及時(shí)濾除噪聲，將對(duì)后續(xù)的處理造成很大的影響，以往的濾波算法大部分是基于影像的幅度信息，沒(méi)有將相位信息考慮在內(nèi)，沒(méi)達(dá)到真正濾波的效果。本文提出一種基于相位導(dǎo)數(shù)的算法對(duì)GBSAR影像進(jìn)行濾波處理，并將結(jié)果與Lee函數(shù)濾波結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明基于相位導(dǎo)數(shù)的算法在GBSAR影像中具有良好的去噪效果，對(duì)GBSAR影像的后續(xù)處理提供了一種新的方法。

關(guān)鍵詞：相位導(dǎo)數(shù)；Lee；GBSAR；自適應(yīng)濾波；噪聲

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)技術(shù)1969年首次用于金星表面測(cè)繪[1]，在測(cè)繪、資源環(huán)境監(jiān)測(cè)、地質(zhì)、地震、火山監(jiān)測(cè)、海洋、軍事等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[2-4]。SAR技術(shù)首先應(yīng)用于星載SAR，主要用于獲取地形信息和變形監(jiān)測(cè)。隨著SAR技術(shù)的不斷發(fā)展，地基合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)(ground based SAR，GBSAR)被人們研制成功，它采用與星載SAR相同的技術(shù)原理[5-6]，但比星載SAR具有更高的時(shí)間分辨率和空間分辨率，作為一種新型的對(duì)地形變監(jiān)測(cè)設(shè)備，與傳統(tǒng)的GPS、全站儀等測(cè)量技術(shù)相比，具有空間連續(xù)覆蓋的優(yōu)點(diǎn)，不僅可以對(duì)大型建筑物進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，而且可以快速提取監(jiān)測(cè)物的形態(tài)信息[7]。

雖然GBSAR具有諸多優(yōu)點(diǎn)，但也有其自身的缺陷。在GBSAR成像過(guò)程中，雷達(dá)的回波信號(hào)由于其自身雷達(dá)系統(tǒng)和周邊環(huán)境的影響，會(huì)導(dǎo)致回波信號(hào)衰減，這將對(duì)生成的影像數(shù)據(jù)產(chǎn)生噪聲，若不對(duì)噪聲進(jìn)行濾除，將會(huì)產(chǎn)生一定的隨機(jī)起伏，最終導(dǎo)致干涉條紋存在大量噪聲，干擾GBSAR算法的效率和精度，甚至影響到DEM和位移場(chǎng)的提取精度。因此，必須有效地去除影像數(shù)據(jù)中的噪聲[8]。

GBSAR圖像中的噪聲極大地降低了圖像的可讀性，目前有許多濾波算法[9-10]，如Lee函數(shù)[11]、Kuan函數(shù)、中值濾波等，這些濾波算法大部分是基于幅度信息進(jìn)行處理，但GBSAR得到的是復(fù)數(shù)影像數(shù)據(jù)，不僅包括幅度信息，還有相位信息，但很少有人對(duì)其相位進(jìn)行研究。為進(jìn)一步提高濾波效果，本文基于相位導(dǎo)數(shù)原理，綜合考慮圖像的幅度和相位信息，并與Lee函數(shù)濾波效果進(jìn)行對(duì)比，探討一種新的濾波方法。

一、 基于相位導(dǎo)數(shù)的自適應(yīng)濾波原理

GBSAR技術(shù)是基于微波探測(cè)主動(dòng)成像方式，通過(guò)合成孔徑技術(shù)和步進(jìn)頻率技術(shù)，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)影像方位向和距離向的高空間分辨率，獲取監(jiān)測(cè)區(qū)域二維影像[12]。GBSAR影像數(shù)據(jù)被稱為單視復(fù)數(shù)據(jù)，即SLC(single look complex)數(shù)據(jù)，SLC數(shù)據(jù)包括雷達(dá)波振幅和相位兩部分，所接受的信號(hào)可表述為[13]

U(m,n)=A(m,n)eiφ(m,n)=A(m,n)cosφ(m,n)+

iA(m,n)cosφ(m,n)

(1)

式中，A(m,n)表示(m,n)像元信號(hào)的幅度;φ(m,n)表示(m,n)像元信號(hào)的相位。其中

(2)

k×k是濾波窗口，k是窗口大小，在GBSAR影像中有噪聲的地方就是相位導(dǎo)數(shù)突變的位置，相位導(dǎo)數(shù)可表述為

(3)

式中

(4)

(5)

Δx(i,j)=φ(i+1,j)-φ(i,j)

(6)

Δy(i,j)=φ(i,j+1)-φ(i,j)

(7)

在進(jìn)行濾波前，需要給定一個(gè)閾值Δ，如果小于Δ，則保留原像元；如果大于Δ，則對(duì)該像元進(jìn)行加權(quán)平均。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理，閾值Δ設(shè)定為

(8)

σ為濾波前的影像數(shù)據(jù)的方差。若相位導(dǎo)數(shù)大于閾值Δ，則對(duì)該像元進(jìn)行加權(quán)平均，窗口的權(quán)系數(shù)作如下定權(quán)

(9)

對(duì)信號(hào)進(jìn)行加權(quán)平均的新像元

f(t+1)(m,n)=

(10)

對(duì)得到新的像元，再次計(jì)算新的相位導(dǎo)數(shù)，如果相位導(dǎo)數(shù)大于閾值，則繼續(xù)迭代，直至新的相位導(dǎo)數(shù)小于閾值[14-15]。

根據(jù)以上所述步驟，現(xiàn)將基于相位導(dǎo)數(shù)的自適應(yīng)濾波算法的流程圖畫出，結(jié)果如圖1所示。

圖1　基于相位導(dǎo)數(shù)的自適應(yīng)濾波算法流程

本文基于相位導(dǎo)數(shù)的自適應(yīng)濾波算法，其優(yōu)點(diǎn)是：圖像按相位導(dǎo)數(shù)和幅度信息進(jìn)行自適應(yīng)平滑，算法易收斂，可達(dá)到較好的濾波效果。

二、試驗(yàn)結(jié)果與分析

本次GBSAR監(jiān)測(cè)區(qū)域?yàn)楦艉訋r大壩，大壩位于湖北省長(zhǎng)陽(yáng)縣附近的清江干流上，水庫(kù)總庫(kù)容為34億m3，裝機(jī)容量為121.2萬(wàn)kW，觀測(cè)時(shí)間為2013年7月30日至7月31日，獲取GBSAR影像267幅，文中選擇了其中一幅GBSAR影像數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波試驗(yàn)，結(jié)果如圖2—圖4所示。

圖2　GBSAR影像

圖3　Lee函數(shù)濾波之后的影像

圖4　相位導(dǎo)數(shù)濾波之后的影像

從圖2可以看出GBSAR影像中夾雜了很多噪聲，而經(jīng)過(guò)Lee濾波和相位導(dǎo)數(shù)濾波之后影像中的噪聲現(xiàn)象明顯得到抑制，但經(jīng)Lee函數(shù)濾波處理之后的影像中還存在部分噪聲沒(méi)有完全濾除，經(jīng)過(guò)相位導(dǎo)數(shù)處理后的影像，噪聲現(xiàn)象得到有效的濾除，同時(shí)保留了影像的細(xì)節(jié)部分。

為了對(duì)比兩種算法的濾波效果，現(xiàn)對(duì)本文中的濾波算法進(jìn)行定量化的評(píng)價(jià)，本文采用以下兩種指標(biāo)對(duì)濾波效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1. 信噪比(PSN)

作為評(píng)價(jià)濾波后圖像質(zhì)量的一個(gè)定量指標(biāo)，信噪比的定義為

(11)

式中，M、N為影像的行列數(shù)；f(i,j)、g(i,j)分別表示原始影像和濾波后影像在像點(diǎn)(i,j)處的像元值。信噪比值越大，表示去噪效果越好。

2. 平滑指數(shù)(F)

平滑指數(shù)是影像濾波后所有像元的均值u與其均方誤差MSE的比值。F的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(12)

式中，MSE表示均方誤差，其定義為

(13)

它表征濾波算法對(duì)影像中噪聲的平滑能力，F(xiàn)值越高，表示濾波算法對(duì)噪聲平滑作用越強(qiáng)。

根據(jù)上述原理，得出基于Lee函數(shù)和相位導(dǎo)數(shù)的信噪比和平滑指數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1　濾波質(zhì)量評(píng)價(jià)

從表1可以看出，經(jīng)過(guò)Lee函數(shù)和相位導(dǎo)數(shù)的自適應(yīng)濾波后，GBSAR影像保持了較高信噪比和平滑指數(shù)，影像中的噪聲明顯地減少，影像的質(zhì)量得到了提升。同時(shí)，相位導(dǎo)數(shù)的信噪比和平滑指數(shù)都比Lee函數(shù)的大，說(shuō)明基于相位導(dǎo)數(shù)的方法具有更加良好的去噪效果。

三、結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)GBSAR影像數(shù)據(jù)特點(diǎn)和以往濾波算法的不足，提出了一種基于相位導(dǎo)數(shù)的自適應(yīng)濾波算法，該算法結(jié)合了影像數(shù)據(jù)中的幅度和相位信息，易收斂。利用該算法對(duì)GBSAR影像數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，并與Lee函數(shù)濾波結(jié)果進(jìn)行定量對(duì)比，得出了基于相位導(dǎo)數(shù)的自適應(yīng)濾波算法可以有效濾除GBSAR影像中的噪聲，提高影像的信噪比，達(dá)到良好的去噪效果，為后續(xù)的影像處理提供了保障。

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中圖分類號(hào)：P237

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2016)02-0091-03

作者簡(jiǎn)介：岳順(1991—)，男，碩士生，研究方向?yàn)?S集成與應(yīng)用。E-mail：yue_shun@163.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41174002)；湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放研究基金(PHLHD201311)

收稿日期：2015-03-10

引文格式： 岳順，岳建平，邱志偉，等. 基于相位導(dǎo)數(shù)的GBSAR影像自適應(yīng)濾波算法研究[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(2)：91-93.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0057.