孔　寧，林　鴻，歐海平，劉業(yè)光，羅　峰

(廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510060)

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基于自動(dòng)照準(zhǔn)全站儀的精密三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量的研究與應(yīng)用

孔寧，林鴻，歐海平，劉業(yè)光，羅峰

(廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510060)

Research and Application of Precise Trigonometric Leveling to Replace Second-order Leveling Based on Intelligent Total Station

KONG Ning，LIN Hong，OU Haiping，LIU Yeguang，LUO Feng

摘要：隨著測(cè)繪新技術(shù)的發(fā)展及高精度自動(dòng)照準(zhǔn)全站儀的出現(xiàn)，傳統(tǒng)高程傳遞的作業(yè)模式具備了改進(jìn)的空間，本文對(duì)基于自動(dòng)照準(zhǔn)全站儀的精密三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量方法進(jìn)行了深入研究，經(jīng)理論推導(dǎo)、精度分析和實(shí)際應(yīng)用，基于自動(dòng)照準(zhǔn)全站儀的精密三角高程測(cè)量成果完全滿足國(guó)家二等水準(zhǔn)測(cè)量精度要求。

關(guān)鍵詞：自動(dòng)照準(zhǔn)全站儀；精密三角高程測(cè)量；二等水準(zhǔn)測(cè)量；精度分析

傳統(tǒng)幾何水準(zhǔn)測(cè)量的高程傳遞具有測(cè)量精度高、操作簡(jiǎn)單等缺點(diǎn)，但其測(cè)量視線短、速度慢、勞動(dòng)強(qiáng)度大、易受氣象條件影響等缺點(diǎn)，使其作業(yè)效率難以提高。三角高程測(cè)量路線靈活、速度快、勞動(dòng)強(qiáng)度小，但由于受球氣差等的影響，測(cè)量精度較低?；诖耍S多專家學(xué)者相繼對(duì)三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量的可能進(jìn)行了深入研究[1-3]。本文采用兩臺(tái)高精度自動(dòng)照準(zhǔn)全站儀(測(cè)量機(jī)器人)進(jìn)行同時(shí)段對(duì)向觀測(cè)，極大地消減了球氣差的影響，在路線傳遞過程中進(jìn)行偶數(shù)測(cè)邊的對(duì)向觀測(cè)，起、末點(diǎn)對(duì)中桿高度不變，避免了丈量?jī)x器高和對(duì)中桿高帶來的誤差影響。筆者通過對(duì)該技術(shù)的理論推導(dǎo)、精度分析，論證了該技術(shù)的可行性，最后將該技術(shù)應(yīng)用于實(shí)際工程，成果精度完全滿足國(guó)家二等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。

一、精密三角高程測(cè)量

1. 觀測(cè)方程

基于自動(dòng)照準(zhǔn)全站儀的精密三角高程測(cè)量，將改裝后的棱鏡分別固定在兩臺(tái)儀器的把手上，進(jìn)行同時(shí)段對(duì)向觀測(cè)。一個(gè)測(cè)段的傳播示意圖如圖1所示。

圖1　精密三角高程測(cè)量路線圖

圖1中，A、B間高差為

hAB=hA1+h1N+…+hNB

(1)

儀器在位置1對(duì)A點(diǎn)棱鏡進(jìn)行觀測(cè)，平距為D1A，在位置N對(duì)B點(diǎn)棱鏡進(jìn)行觀測(cè)，平距為DNB，VA、VB分別為對(duì)中桿棱鏡中心與起、末水準(zhǔn)點(diǎn)之間的垂直距離，α1A、αNB為觀測(cè)垂直角，受儀器軸系誤差影響，在精密三角高程代替二等水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，觀測(cè)垂直角不得超過10°[4]。當(dāng)D1A≤20 m，DNB≤20 m時(shí)，可以不考慮球氣差和垂線偏差等影響[1]，則hA1、hNB分別為

hA1=-D1Atanα1A

(2)

hNB=DNBtanαNB

(3)

在位置1，2，…，N上儀器照準(zhǔn)中心與其把手上棱鏡中心之間高差為V1，V2，…，Vn。因此，位置1、位置2上兩儀器照準(zhǔn)中心之間的高差h12為

(4)

整理后得

(5)

式中，α12、α21為位置1、位置2的垂直觀測(cè)角；M21、M12、f12、f21為兩儀器在位置1與位置2時(shí)對(duì)向觀測(cè)的垂線偏差和球氣差改正值。根據(jù)三角高程嚴(yán)密計(jì)算公式[5]，在非高山地帶可以不考慮垂線偏差的影響[5-7]；球差可以通過對(duì)向觀測(cè)取均值抵消；在氣象條件變化均勻時(shí)段進(jìn)行同時(shí)段對(duì)向觀測(cè)，且對(duì)向觀測(cè)點(diǎn)間的氣象條件相差不大時(shí)，可認(rèn)為氣差對(duì)對(duì)向觀測(cè)高差值的影響大致相反[8]，氣差在這里也基本消除。

因此，式(5)可簡(jiǎn)化為

(6)

高程傳遞時(shí)候，將位置1上的全站儀遷至位置3，對(duì)向觀測(cè)位置2的棱鏡，兩儀器照準(zhǔn)中心高差為

(7)

在一個(gè)測(cè)段高程傳遞過程中，V1=V3，V2=V4，…，VA=VB，則

hAB=-D1Atanα1A+0.5(D12tanα12-D21tanα21)+

(8)

式(8)即為基于自動(dòng)照準(zhǔn)全站儀的精密三角高程測(cè)量傳遞公式，式中消除了球差，消減了氣差影響，同時(shí)避免了量取儀器高和對(duì)中桿高帶來的誤差。

2. 精度分析

對(duì)式(1)全微分得

(9)

式中

(10)

其中

(11)

假設(shè)一個(gè)測(cè)段中每一個(gè)對(duì)向觀測(cè)邊的測(cè)邊、測(cè)角均相等，觀測(cè)條件也相等，即

則每一個(gè)對(duì)向觀測(cè)獲得高差的精度也相等。

因此可得

(12)

(13)

表1　測(cè)段高差中誤差統(tǒng)計(jì)　mm

由表1可知，基于自動(dòng)照準(zhǔn)全站儀的精密三角高程測(cè)量，在觀測(cè)高度角不超過10°，測(cè)距≤1000 m的情況下，使用測(cè)角精度為0.5″、測(cè)距精度為0.6 mm+1×10-6D、ATR測(cè)距精度為1 mm的儀器，成果完全滿足二等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。

本文精度分析是在假設(shè)儀器設(shè)站無整平誤差、對(duì)中桿無整平誤差等情況下進(jìn)行的，但若設(shè)站次數(shù)過多、測(cè)段長(zhǎng)度過長(zhǎng)，成果精度都將降低。

二、工程應(yīng)用

1. 項(xiàng)目概述

GZCORS硬件升級(jí)需對(duì)7個(gè)基準(zhǔn)站進(jìn)行高程聯(lián)測(cè)，聯(lián)測(cè)成果需達(dá)到二等水準(zhǔn)精度要求(如圖2所示)。采用基于自動(dòng)照準(zhǔn)全站儀的精密三角高程測(cè)量方法進(jìn)行高程傳遞，降低了勞動(dòng)強(qiáng)度，提高了作業(yè)效率。

圖2　GZCORS基準(zhǔn)站之一的高程聯(lián)測(cè)路線

2. 項(xiàng)目實(shí)施

(1) 設(shè)備投入

根據(jù)項(xiàng)目需要，投入Leica TM30自動(dòng)照準(zhǔn)全站儀兩臺(tái)、強(qiáng)制對(duì)中桿一套、高低棱鏡組兩組、外業(yè)觀測(cè)手簿兩臺(tái)、手持氣象儀兩臺(tái)、對(duì)講機(jī)兩臺(tái)等儀器設(shè)備(如圖3所示)。

圖3　儀器設(shè)備

(2) 路線選定

外業(yè)實(shí)測(cè)前，由經(jīng)驗(yàn)豐富的測(cè)量人員選定高程傳遞路線，確定每站儀器架設(shè)的大致位置，較優(yōu)的傳遞路線可大大提高作業(yè)效率。高程傳遞路線應(yīng)避免通過行人車輛頻繁的道路上，儀器架設(shè)處應(yīng)避開地面震動(dòng)地段和松軟的土質(zhì)地段，觀測(cè)視線內(nèi)不宜出現(xiàn)草、樹葉、電線等引起旁垂直折光影響的物體。

(3) 外業(yè)觀測(cè)

一個(gè)測(cè)段的作業(yè)流程如圖4所示。

圖4測(cè)段作業(yè)流程

3. 成果分析

經(jīng)計(jì)算，GZCORS 7個(gè)基準(zhǔn)站的高程聯(lián)測(cè)閉合差計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

表2　閉合差統(tǒng)計(jì)

分別對(duì)以上測(cè)段內(nèi)較長(zhǎng)的對(duì)向觀測(cè)邊的高差進(jìn)行高差中誤差計(jì)算，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。

表3　高差中誤差

通過以上計(jì)算分析，GZCORS 7個(gè)基準(zhǔn)站的高程聯(lián)測(cè)成果精度較好，滿足國(guó)家二等水準(zhǔn)測(cè)量精度要求。

三、結(jié)束語

本文對(duì)基于自動(dòng)照準(zhǔn)全站儀的精密三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行了詳細(xì)闡述，并對(duì)其進(jìn)行了精度分析，論證了這一方法的可行性，最后通過工程應(yīng)用驗(yàn)證了該技術(shù)的可行。

值得注意的是，本文對(duì)其閉合差的計(jì)算均是按傳統(tǒng)幾何水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范的限差要求進(jìn)行的，若水準(zhǔn)網(wǎng)內(nèi)使用的高程傳遞方法既有傳統(tǒng)幾何水準(zhǔn)測(cè)量，又有精密三角高程測(cè)量，則數(shù)據(jù)處理時(shí)如何進(jìn)行取權(quán)平差和精度評(píng)定，還有待作進(jìn)一步的深入研究。同時(shí)，筆者呼吁在進(jìn)一步完善該技術(shù)相關(guān)技術(shù)指標(biāo)及后期數(shù)據(jù)處理等相關(guān)內(nèi)容后，盡快完善相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的制定。

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中圖分類號(hào)：P258

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2016)02-0107-03

作者簡(jiǎn)介：孔寧(1983—)，男，碩士，工程師，主要從事精密工程測(cè)量、CORS運(yùn)行管理等工作。E-mail：qzpi_kongn@163.com

收稿日期：2015-01-26

引文格式： 孔寧，林鴻，歐海平，等. 基于自動(dòng)照準(zhǔn)全站儀的精密三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量的研究與應(yīng)用[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(2)：107-109.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0062.