劉耀林，丁名時(shí)

(武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079)

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基于四叉樹原理的多波段遙感影像區(qū)域合并算法

劉耀林，丁名時(shí)

(武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079)

A Region-merging Algorithm toward Multiband Remote Sensing Image Based on the Quadtree Principle

LIU Yaolin，DING Mingshi

摘要：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，通過處理分析遙感影像數(shù)據(jù)獲取信息達(dá)到科研或工程應(yīng)用目的已成為一種普遍的模式。遙感影像數(shù)據(jù)在包含豐富信息量的同時(shí)，其自身的海量特性也逐漸成為制約其應(yīng)用的障礙之一。在諸多關(guān)于遙感影像壓縮合并方法的研究中，四叉樹原理一直是一個(gè)重點(diǎn)研究方向。但傳統(tǒng)的四叉樹算法在處理遙感影像過程中總會(huì)存在過度分割現(xiàn)象；而且以往的相關(guān)研究中，總是針對(duì)單一波段影像進(jìn)行處理，其應(yīng)用價(jià)值會(huì)有一定的局限性。針對(duì)這兩點(diǎn)不足，本文提出并實(shí)現(xiàn)了一種基于四叉樹原理的多波段遙感影像合并算法，并通過試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，與傳統(tǒng)的四叉樹方法相比，其在壓縮比方面平均可以提高50%以上，且在壓縮精度方面也取得了良好的效果。

關(guān)鍵詞：四叉樹；區(qū)域合并；多波段；屬性空間

遙感影像是信息的重要載體。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，通過對(duì)遙感影像的分析處理，進(jìn)而獲得相關(guān)信息已成為諸多科研及工程領(lǐng)域研究、應(yīng)用的一種重要模式[1-2],但其數(shù)據(jù)量龐大且具有一定冗余度，成為制約其應(yīng)用的一大障礙。因此，一直以來，關(guān)于遙感影像數(shù)據(jù)的壓縮編碼及空間對(duì)象合并技術(shù)都是相關(guān)領(lǐng)域研究和關(guān)注的重點(diǎn)。

在諸多關(guān)于遙感影像壓縮合并方法的研究中，四叉樹原理以其優(yōu)良的表現(xiàn)和簡(jiǎn)潔的編碼過程一直以來都是一個(gè)重點(diǎn)的研究方向，而且相關(guān)的研究成果較多[3-8]。

關(guān)于四叉樹原理的壓縮研究主要分為兩個(gè)研究重點(diǎn)：一個(gè)研究重點(diǎn)是研究在一定誤差范圍內(nèi)，提高數(shù)據(jù)的壓縮程度。這個(gè)問題上比較典型的有3個(gè)子方向：一是各種自適應(yīng)判別謂詞的改進(jìn)，如倪林提出一種自適應(yīng)四叉樹分割處理方法，有效提高了遙感圖像的壓縮比[4]；二是引入新的理論對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化[6]；三是分割形狀的改進(jìn)[5]。另一個(gè)研究重點(diǎn)是研究如何提高壓縮過程效率。這個(gè)問題的主要研究?jī)?nèi)容是將四叉樹自上而下的遞歸構(gòu)建過程改為自底至上的線性編碼過程，以及對(duì)這種線性編碼過程進(jìn)行優(yōu)化[3]。

諸多研究工作者在這兩個(gè)問題的研究上取得了顯著的成果。但其中也有一些尚待研究的問題，如在諸多相關(guān)研究文獻(xiàn)中，基于四叉樹原理的遙感影像處理研究大都是基于單一波段的灰度圖像。而在對(duì)于遙感影像數(shù)據(jù)的分析研究中大都是基于多個(gè)波段的影像進(jìn)行的。另外，四叉樹算法由于其原理的特性，會(huì)在數(shù)據(jù)分塊壓縮過程中產(chǎn)生過度分割現(xiàn)象，但在相關(guān)文獻(xiàn)中，對(duì)于這個(gè)問題的解決卻很少涉及。

本文針對(duì)以往研究中存在的這兩點(diǎn)待改進(jìn)之處，提出一種基于四叉樹原理的多波段遙感圖像區(qū)域合并有損壓縮算法。該算法能夠?qū)⒍嗖ǘ蔚倪b感圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域合并，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，比傳統(tǒng)的四叉樹算法具有更高的壓縮比。

一、多波段遙感圖像的區(qū)域合并算法

1. 經(jīng)典四叉樹算法原理

在介紹本文算法之前，首先來簡(jiǎn)要介紹一下經(jīng)典的四叉樹算法原理。四叉樹是一種樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它的每個(gè)節(jié)點(diǎn)下可以有4個(gè)子節(jié)點(diǎn)或沒有子節(jié)點(diǎn)(如圖1所示)。

圖1　四叉樹示意圖

在構(gòu)建圖像四叉樹編碼的過程中，算法首先要設(shè)立一個(gè)判斷謂詞，以對(duì)節(jié)點(diǎn)區(qū)域是否需要繼續(xù)分割進(jìn)行判斷；而后將原始數(shù)據(jù)作為根節(jié)點(diǎn)，判斷節(jié)點(diǎn)是否可以繼續(xù)分割，若滿足繼續(xù)分割條件，則將節(jié)點(diǎn)區(qū)域分為4組相同的象限；而后對(duì)4組象限繼續(xù)迭代執(zhí)行判斷分割過程，直到所分節(jié)點(diǎn)區(qū)域不滿足繼續(xù)分割條件而終止(如圖2所示)。

圖2　四叉樹圖像壓縮示意圖

從算法原理上看，四叉樹的構(gòu)造過程本質(zhì)是遞歸構(gòu)造，這在算法實(shí)現(xiàn)的過程中具有編碼簡(jiǎn)潔、易于理解等優(yōu)點(diǎn)。

下面本文將對(duì)所提出的改進(jìn)算法進(jìn)行詳細(xì)的闡述。

2. 針對(duì)多波段圖像的判別謂詞設(shè)計(jì)

通過上一節(jié)關(guān)于經(jīng)典四叉樹算法原理的介紹可以看出，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行四叉樹處理的過程中，首先就是要確定區(qū)域可分割條件，即判別謂詞。對(duì)于單一波段遙感影像，其可用以下形式表示

式中，fij為坐標(biāo)為(i，j)的像元的灰度值。這種情況下，四叉樹的判別謂詞基本上都是對(duì)區(qū)域灰度值的一些統(tǒng)計(jì)信息的一些判別。而多波段圖像中，每一個(gè)像元在每個(gè)波段上都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的屬性值，這使得對(duì)其可分割條件的確定造成了一定的困難。

在此，引入“屬性空間”這一概念，即將任一像元所對(duì)應(yīng)的各波段的屬性值看作該像元所對(duì)應(yīng)的屬性向量，對(duì)于k個(gè)波段的遙感影像可表示為

式中，像元(i，j)的屬性為一個(gè)k維向量，向量的每一維分量對(duì)應(yīng)著該像元的一個(gè)波段的屬性值。

引入屬性空間概念后，一個(gè)區(qū)域內(nèi)的像元屬性即可看作是屬性空間中分布的一些離散點(diǎn)。由灰度圖像處理中的判別謂詞設(shè)計(jì)方式很容易聯(lián)想到，此時(shí)，對(duì)于判別謂詞可以設(shè)計(jì)為針對(duì)這些屬性點(diǎn)的某些統(tǒng)計(jì)信息的判別。

在對(duì)于灰度圖像的四叉樹分解中，比較常用的一種判別方案是對(duì)區(qū)域灰度級(jí)差的閾值判別，即若區(qū)域內(nèi)灰度最大值與最小值的差大于預(yù)設(shè)閾值，即判定此區(qū)域?yàn)榉峭|(zhì)區(qū)域，需要繼續(xù)對(duì)其進(jìn)行分解；否則判定為同質(zhì)區(qū)域，保留區(qū)域?yàn)樗牟鏄涞囊粋€(gè)葉節(jié)點(diǎn)。在“屬性空間”的統(tǒng)一表達(dá)之下，這種灰度值的級(jí)差可以用區(qū)域內(nèi)屬性點(diǎn)的最遠(yuǎn)點(diǎn)距代替。因此，本文所采用的判別謂詞為區(qū)域內(nèi)屬性點(diǎn)中最遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)的絕對(duì)值距離與預(yù)設(shè)閾值的大小比較，若最遠(yuǎn)點(diǎn)距大于閾值，則區(qū)域需要繼續(xù)分割；若小于閾值，則保留區(qū)域?yàn)樗牟鏄涞囊粋€(gè)葉節(jié)點(diǎn)。即對(duì)于區(qū)域Fk，通過判斷與預(yù)設(shè)閾值的大小關(guān)系，來判定區(qū)域是否繼續(xù)分割。其中，p-m≥0，q-n≥0，且p-m和q-n不同時(shí)為0。

確定了判別條件之后，需要設(shè)計(jì)一套具有可行性的具體方案。由于遙感數(shù)據(jù)的海量特性，在對(duì)其中某個(gè)區(qū)域進(jìn)行最遠(yuǎn)點(diǎn)距計(jì)算的過程中不可能采用暴力搜索的方式。本文采取的辦法是首先求出區(qū)域?qū)傩渣c(diǎn)的凸包點(diǎn)集，屬性點(diǎn)中的最遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)顯然會(huì)產(chǎn)生在凸包點(diǎn)集內(nèi)。因此，只需要計(jì)算凸包點(diǎn)集中最遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)的距離，即可求得區(qū)域?qū)傩渣c(diǎn)中的最遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)距離。

在求區(qū)域?qū)傩渣c(diǎn)凸包點(diǎn)集的過程中，有一點(diǎn)需要注意，即對(duì)于多波段的遙感影像數(shù)據(jù)，其屬性點(diǎn)都是多維的，而某區(qū)域內(nèi)屬性點(diǎn)在屬性空間中的分布形態(tài)維度有可能會(huì)與屬性空間維度不同，如三維空間中的共面分布或共線分布的離散點(diǎn)。而產(chǎn)生最遠(yuǎn)點(diǎn)距的凸包點(diǎn)集顯然是針對(duì)于分布形態(tài)下的凸包點(diǎn)集，且對(duì)于不同維度的離散點(diǎn)數(shù)據(jù)，求取凸包點(diǎn)集的過程是有所差別的。因此，在求區(qū)域?qū)傩渣c(diǎn)凸包點(diǎn)集之前，需要首先對(duì)屬性點(diǎn)的分布形態(tài)進(jìn)行確定，而后再針對(duì)分布形態(tài)，求其凸包點(diǎn)集，并進(jìn)行最遠(yuǎn)點(diǎn)距的計(jì)算。

對(duì)于區(qū)域?qū)傩渣c(diǎn)分布形態(tài)的確定，本文采用如下策略，以三維數(shù)據(jù)為例，某區(qū)域內(nèi)的屬性點(diǎn)可以表示為

式中，矩陣中每一行代表一個(gè)屬性點(diǎn)數(shù)據(jù)，每一列分別代表不同波段。對(duì)于屬性點(diǎn)集P，首先將其中第一個(gè)點(diǎn)移至原點(diǎn)，其余點(diǎn)作相應(yīng)移動(dòng)，去掉原點(diǎn)后，得到新點(diǎn)集P′，如下所示

由相關(guān)知識(shí)易知，原始點(diǎn)集的分布形態(tài)維度與新點(diǎn)集矩陣P′的秩相同，即若原始點(diǎn)集呈三維形態(tài)分布，則矩陣P′的秩為3；若呈二維形態(tài)分布(共面分布)，則矩陣P′的秩為2，以此類推。

因此，可以通過取矩陣P′的一個(gè)列極大線性無關(guān)組來選取對(duì)確定屬性點(diǎn)位置有獨(dú)立貢獻(xiàn)的分量。那么，就可以通過取原始點(diǎn)集P中的對(duì)應(yīng)列分量，將原始點(diǎn)集投影到相應(yīng)維度的空間，由選取條件保證，點(diǎn)集分布形態(tài)的維度與投影空間的維度必然相等。因此，可以在投影空間中求出凸包點(diǎn)集，再將其對(duì)應(yīng)到原始點(diǎn)集求出屬性點(diǎn)的最遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)距離。

采用以上一整套執(zhí)行方案，不僅可以在多波段遙感影像區(qū)域分割條件判別過程中避免錯(cuò)誤，還能夠極大限度地減少判別過程的運(yùn)算量，提高程序的效率。

3. 基于四叉樹原理的區(qū)域合并算法

(1) 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在上文關(guān)于經(jīng)典四叉樹原理的介紹中得知，四叉樹算法在處理圖像數(shù)據(jù)過程中，在具有相應(yīng)優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，也存在著過度分割的現(xiàn)象。本文針對(duì)這種不足，設(shè)計(jì)出如圖3所示的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于在四叉樹處理遙感數(shù)據(jù)過程中進(jìn)行區(qū)域合并操作。

圖3　區(qū)域數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)示意圖

該結(jié)構(gòu)分為3個(gè)部分：第一部分稱為Nodes，用于存儲(chǔ)Area結(jié)構(gòu)內(nèi)每個(gè)四叉樹葉節(jié)點(diǎn)的上下左右四邊界在圖中的位置；第二部分稱為Points，用于存儲(chǔ)對(duì)應(yīng)葉節(jié)點(diǎn)內(nèi)原始像元的屬性向量；第三部分稱為Extent，用于存儲(chǔ)整個(gè)Area結(jié)構(gòu)的四方邊界位置。

對(duì)于這種結(jié)構(gòu)，本文的使用方式為在四叉樹分割構(gòu)建過程中，對(duì)于不滿足可繼續(xù)分割的葉節(jié)點(diǎn)，首先將其按Area結(jié)構(gòu)進(jìn)行存儲(chǔ)。由于經(jīng)典的四叉樹構(gòu)建為一種自頂至下的迭代過程，因此在其分割完成之后，必然會(huì)存在一個(gè)自底至上的返回值過程，其返回的值即為本次迭代區(qū)域的四叉樹編碼序列。本文正是基于這種自底至上返回過程的存在，設(shè)計(jì)出一種在返回值階段的區(qū)域合并策略。

(2) 合并方案設(shè)計(jì)

首先，對(duì)于不滿足繼續(xù)分割條件的區(qū)域，算法會(huì)自動(dòng)將其按Area結(jié)構(gòu)進(jìn)行存儲(chǔ)，即在遞歸過程的最底層，算法可以獲得最基礎(chǔ)的Area結(jié)構(gòu)對(duì)象。這些Area結(jié)構(gòu)對(duì)象將會(huì)被返回到遞歸的上一層。本文所提出的區(qū)域合并過程，就是從算法接收到由下層遞歸返回的基礎(chǔ)Area結(jié)構(gòu)開始進(jìn)行的。而這種接收下層返回、合并、返回上一層的模式將一直進(jìn)行到四叉樹的根節(jié)點(diǎn)層，以完成全部輸入數(shù)據(jù)的區(qū)域合并操作。

確定整體合并過程模式之后，本文重點(diǎn)介紹算法合并環(huán)節(jié)的具體執(zhí)行策略。由于算法的合并環(huán)節(jié)位于四叉樹遞歸的返回值階段之前，因此，對(duì)于任意一個(gè)非葉節(jié)點(diǎn)，它所接收到的下層返回值都是本節(jié)點(diǎn)區(qū)域4個(gè)象限內(nèi)已經(jīng)完成合并的Area結(jié)構(gòu)集合。因此，在本節(jié)點(diǎn)將Area結(jié)構(gòu)集合返回給上層節(jié)點(diǎn)之前，需要完成本節(jié)點(diǎn)內(nèi)的區(qū)域合并任務(wù)，而本節(jié)點(diǎn)的區(qū)域合并任務(wù)，即為橫縱兩條分界線上的Area結(jié)構(gòu)的合并。

具體的合并策略如下，以橫向分界線為例。

① 獲取相關(guān)元素集合

首先，搜索Area集合中Extent上界和下界落在分界線位置的元素，會(huì)得到兩個(gè)Area結(jié)構(gòu)的集合

式中，第一個(gè)集合為分界線上方，區(qū)域下邊界落在分界線上的Area結(jié)構(gòu)集合；第二個(gè)集合為分界線下方，區(qū)域上邊界落在分界線上的Area結(jié)構(gòu)集合。由于Area結(jié)構(gòu)中可能存在多個(gè)葉節(jié)點(diǎn)，而不是每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)都與分界線相鄰，因此，為盡可能減小計(jì)算量，需要從兩個(gè)Area集合中選出相應(yīng)邊界落在分界線上的葉節(jié)點(diǎn)，可以得到相應(yīng)的兩個(gè)葉節(jié)點(diǎn)的集合

式中，第一個(gè)集合為分界線上方，下邊界落在分界線上的四叉樹葉節(jié)點(diǎn)集合；第二個(gè)集合為分界線下方，上邊界落在分界線上的四叉樹葉節(jié)點(diǎn)集合。

② 合并

獲取分界線上的葉節(jié)點(diǎn)集合之后，分別對(duì)兩個(gè)集合中的葉節(jié)點(diǎn)按其節(jié)點(diǎn)左邊界進(jìn)行集合內(nèi)排序，然后從左至右對(duì)兩集合中的葉節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合并判斷。

合并判斷的過程如下：

a. 首先判斷兩個(gè)葉節(jié)點(diǎn)是否鄰接，判別的方法為判斷表達(dá)式

(LNia,left-LNjb,right)(LNia,right-LNjb,left)

與0的大小，若表達(dá)式小于等于0，則兩葉節(jié)點(diǎn)鄰接；否則，兩葉節(jié)點(diǎn)不鄰接。若兩個(gè)葉節(jié)點(diǎn)不相鄰，則將右邊界較小的葉節(jié)點(diǎn)用其右側(cè)相鄰的節(jié)點(diǎn)代替，繼續(xù)判斷節(jié)點(diǎn)相鄰；若兩節(jié)點(diǎn)相鄰，則進(jìn)行下一步。

b. 對(duì)于相鄰葉節(jié)點(diǎn)，取兩個(gè)葉節(jié)點(diǎn)所在Area的Points部分，計(jì)算兩個(gè)Area結(jié)構(gòu)的屬性點(diǎn)最遠(yuǎn)點(diǎn)距，判斷其是否小于閾值。

若小于閾值，則證明兩個(gè)Area結(jié)構(gòu)可以合并，將這兩個(gè)Area結(jié)構(gòu)的ID記錄下來。記錄ID的目的是用于全部判斷完畢之后的合并操作，以及防止有相同Area的重復(fù)合并。

若最遠(yuǎn)點(diǎn)距不小于閾值，證明兩個(gè)Area不滿足合并條件，則在兩個(gè)葉節(jié)點(diǎn)集合中，右邊界較小的節(jié)點(diǎn)跳過與參與本次判斷的葉節(jié)點(diǎn)相鄰的同Area節(jié)點(diǎn)，而后返回步驟1)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)相鄰判斷。

c. 完成全部判斷之后，按記錄的可合并Area結(jié)構(gòu)對(duì)Area結(jié)構(gòu)進(jìn)行合并。

(3) 算法流程

綜上所述，本文所提出的多波段遙感影像的區(qū)域合并算法流程如圖4所示。

圖4　本文算法流程

如圖4所示，本文算法主要步驟如下：

1) 獲取原始影像數(shù)據(jù)，根據(jù)判別方案判斷區(qū)域是否需要分割：①若滿足分割條件，將區(qū)域四分，重復(fù)迭代步驟1)；②若不滿足分割條件，將區(qū)域保留為葉節(jié)點(diǎn)，并存儲(chǔ)為Area結(jié)構(gòu)，返回給迭代上層。

2) 將接收到的下層Area集合返回值按本層分界線進(jìn)行合并，并判斷是否為根節(jié)點(diǎn)：①若不是根節(jié)點(diǎn)，則將Area結(jié)構(gòu)集合返回給迭代上層，重復(fù)迭代步驟2)；②若是根節(jié)點(diǎn)，算法結(jié)束。

二、試驗(yàn)結(jié)果及分析

本文隨機(jī)選取Landsat8衛(wèi)星某區(qū)域1024×1024像素尺度的多波段遙感影像數(shù)據(jù)，將本文提出的區(qū)域合并算法與傳統(tǒng)的四叉樹算法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。并通過對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較分析，闡述本文提出算法的優(yōu)勢(shì)。

本文所選數(shù)據(jù)波段為2、3、4、5、6共5個(gè)波段，由于波段數(shù)量較多，本文用其自然真彩色波段來展示試驗(yàn)區(qū)的直觀概況，如圖5所示。

圖5　試驗(yàn)區(qū)真彩色波段遙感影像

在試驗(yàn)過程中，本文所采取的預(yù)設(shè)閾值策略為用區(qū)域整體屬性點(diǎn)最遠(yuǎn)點(diǎn)距乘以一個(gè)精度系數(shù)作為算法閾值，系數(shù)不同則算法的精度也有相應(yīng)的差異。試驗(yàn)所采取的具體系數(shù)為0.1、0.085、0.070、0.055、0.04、0.025、0.01共7種不同的精度。試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比見表1。

關(guān)于表1有幾點(diǎn)需要說明：

1) 本文所選區(qū)域的原始數(shù)據(jù)量為區(qū)域像元數(shù)，即1024×1024像素=1 048 576像素。

2) 本文在合并后的誤差相關(guān)值計(jì)算都是以區(qū)域內(nèi)屬性均值代替區(qū)域內(nèi)各像元屬性值進(jìn)行的。

3) 表中的數(shù)據(jù)距平均值是將各個(gè)波段的屬性值除以波段值范圍(65 535)后的相應(yīng)計(jì)算值。在各項(xiàng)數(shù)據(jù)中，誤差均值反映出壓縮后數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)誤差的平均程度；誤差變異系數(shù)反映出誤差分布的穩(wěn)定性。

從壓縮比一項(xiàng)中可以看到，本文所選取的算法精度控制系數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)的壓縮范圍基本涵蓋了從低精度壓縮到高精度壓縮的有效范圍，因此，這兩組試驗(yàn)的參數(shù)選取是有意義的。

表1　傳統(tǒng)四叉樹試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)表

從表1可以看出，兩種算法在壓縮程度和壓縮精度方面都有不錯(cuò)的表現(xiàn)，壓縮后的數(shù)據(jù)在概念上的數(shù)據(jù)量都有明顯的減少，而且與原始數(shù)據(jù)的誤差均值都能夠保持在一個(gè)較小的范圍內(nèi)。傳統(tǒng)的四叉樹算法由于對(duì)數(shù)據(jù)的分割較細(xì)，因此在誤差均值方面總體上比本文算法要略好一些。但是隨著算法精度的提升，本文算法在誤差均值方面逐漸減小的同時(shí)，其與傳統(tǒng)四叉樹在這方面的差異也在縮小。同時(shí)，通過對(duì)誤差變異系數(shù)的對(duì)比可以看出，本文算法處理后的數(shù)據(jù)，其誤差的分布較之傳統(tǒng)四叉樹算法都是相對(duì)穩(wěn)定的，這種誤差分布的穩(wěn)定性優(yōu)勢(shì)也是不可忽視的一個(gè)方面。

下面，本文將兩種算法的試驗(yàn)結(jié)果相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成圖，以便更直觀地對(duì)兩種算法的效果進(jìn)行比較，如圖6—圖8所示。

圖6　試驗(yàn)結(jié)果壓縮比比較

圖7　試驗(yàn)結(jié)果誤差均值比較

圖8　試驗(yàn)結(jié)果誤差變異系數(shù)比較

通過以上3張?jiān)囼?yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)比較圖能夠比較直觀地看出，雖然隨著算法精度的提升，兩種算法在壓縮程度上都有所減弱，但是本文算法與傳統(tǒng)的四叉樹算法相比，其在壓縮程度上的表現(xiàn)是具有穩(wěn)定性和明顯優(yōu)勢(shì)的。由于無限高精度的壓縮是無意義的，因此，在有意義的壓縮精度范圍內(nèi)，本文算法在壓縮程度上是明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的四叉樹算法的。

通過圖7可以看出，雖然本文算法在誤差均值上比傳統(tǒng)四叉樹算法略有不足，但是，在算法精度達(dá)到某一個(gè)程度之后，這種差異是明顯減弱的，而由于兩種算法本身在誤差方面的控制就相對(duì)比較出色，因此，在一定算法精度內(nèi)，這種誤差均值上的差異是可以忽略的。而且從圖8中也可以看出，傳統(tǒng)四叉樹算法在誤差分布的穩(wěn)定性上有明顯的不足，而這種誤差分布穩(wěn)定性方面的不足會(huì)使相同精度下的數(shù)據(jù)信息丟失更多。與之相比，本文算法在誤差分布上較之傳統(tǒng)四叉樹算法是相對(duì)穩(wěn)定的。因而隨著算法精度的提高，誤差均值的差異逐漸減小，本文算法在誤差分布穩(wěn)定性上的優(yōu)勢(shì)會(huì)使原始數(shù)據(jù)信息量獲得更大程度的保留。因此，從以上圖表的分析中可以看出，從整體上來說，本文算法較之傳統(tǒng)的四叉樹壓縮算法無論在壓縮程度還是壓縮精度上的表現(xiàn)都是具有較為明顯優(yōu)勢(shì)的。

四、結(jié)束語

針對(duì)以往基于四叉樹原理的數(shù)據(jù)壓縮研究中存在的過度分割問題和多波段數(shù)據(jù)處理問題，本文首先引入“屬性空間”這一概念，將多波段與單一波段數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一化表達(dá)，而后針對(duì)四叉樹算法的過程特點(diǎn)，在算法迭代返回前設(shè)計(jì)區(qū)域合并方案以彌補(bǔ)過度分割的問題。通過試驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)于多波段遙感影像數(shù)據(jù)的壓縮去冗余過程，本文算法較之傳統(tǒng)四叉樹算法在壓縮程度上有50%以上的提升，在誤差控制上都有較為顯著的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，由于本文算法可以對(duì)任意數(shù)量波段進(jìn)行壓縮合并處理，使其應(yīng)用范圍突破了以往的數(shù)據(jù)壓縮存儲(chǔ)局限，因而能夠在基于遙感影像的相關(guān)分析處理中達(dá)到去除冗余信息、精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)的目的。

致謝：感謝武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院劉殿鋒老師在論文撰寫過程中給予的大力支持與幫助。

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中圖分類號(hào)：P237

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2016)02-0032-06

通信作者：丁名時(shí)

作者簡(jiǎn)介：劉耀林(1960—)，男，教授，主要從事地理數(shù)據(jù)挖掘與空間分析等方面的研究。E-mail：yaolin610@163.com

收稿日期：2014-12-30

引文格式： 劉耀林，丁名時(shí). 基于四叉樹原理的多波段遙感影像區(qū)域合并算法[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(2)：32-37.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0043.