宋嘉鈺，楊黎明，李東杰

(中國工程物理研究院 電子工程研究所，四川 綿陽　621000)

?

慣性導(dǎo)航傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢

宋嘉鈺，楊黎明，李東杰

(中國工程物理研究院 電子工程研究所，四川 綿陽621000)

摘要：慣導(dǎo)技術(shù)具有完全自主、高度隱蔽、數(shù)據(jù)頻率高等特性，因而在軍事上得到廣泛應(yīng)用。傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)是慣性導(dǎo)航的關(guān)鍵技術(shù)，對(duì)于保證精確制導(dǎo)武器搭載的以慣導(dǎo)為主的導(dǎo)航系統(tǒng)的精度具有重要意義。介紹了傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)的基本原理，總結(jié)了傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)中系統(tǒng)誤差模型、匹配方式、可觀測性分析、誤差補(bǔ)償、濾波方法等方面的理論和方法。歸納了近年來傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)研究的進(jìn)展，探討了傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)未來的發(fā)展方向。

關(guān)鍵詞：慣性導(dǎo)航；傳遞對(duì)準(zhǔn)；匹配方法；可觀測性

Citation format:SONG Jia-yu, YANG Li-ming, LI Dong-jie.Development of Transfer Alignment for Inertial Navigation Systems[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(2):139-143.

初始誤差是慣導(dǎo)系統(tǒng)的一個(gè)重要誤差來源，所以初始對(duì)準(zhǔn)的精度直接影響到慣導(dǎo)系統(tǒng)的性能[1]。慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)主要有自對(duì)準(zhǔn)和傳遞對(duì)準(zhǔn)兩種方式，傳遞對(duì)準(zhǔn)所需時(shí)間較短，對(duì)慣性器件的要求較低，因而對(duì)于縮短對(duì)準(zhǔn)時(shí)間和降低慣導(dǎo)系統(tǒng)成本更有利。諸多學(xué)者為了提高傳遞對(duì)準(zhǔn)的精度、減少對(duì)準(zhǔn)時(shí)間以及提高算法的魯棒性展開了大量研究。

傳遞對(duì)準(zhǔn)是用高精度的主慣導(dǎo)(master INS,MINS)導(dǎo)航信息對(duì)低精度的子慣導(dǎo)(slave INS，SINS)進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)的過程，一般包括粗對(duì)準(zhǔn)和精對(duì)準(zhǔn)兩個(gè)過程。如圖1所示，首先進(jìn)行粗對(duì)準(zhǔn)，利用主慣導(dǎo)提供的導(dǎo)航信息對(duì)子慣導(dǎo)進(jìn)行初始裝訂，裝訂完成后，子慣導(dǎo)開始導(dǎo)航解算，利用主子慣導(dǎo)提供的信息，通過傳遞對(duì)準(zhǔn)濾波器估計(jì)出失準(zhǔn)角等誤差參數(shù)，再相應(yīng)的對(duì)子慣導(dǎo)進(jìn)行修正，從而完成精對(duì)準(zhǔn)[2]。

1傳遞對(duì)準(zhǔn)的模型

傳遞對(duì)準(zhǔn)過程中，系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測方程的基本形式分別由慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程和匹配方式?jīng)Q定。為了確定濾波器能否收斂，一般還要先對(duì)模型進(jìn)行可觀測性分析。

在傳遞對(duì)準(zhǔn)的模型中，狀態(tài)方程的基本形式是由慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差模型決定的。

為了建立姿態(tài)誤差模型，在失準(zhǔn)角滿足小角度假設(shè)的情況下，傳統(tǒng)的角誤差模型如φ角誤差模型和ψ角誤差模型得到了廣泛的應(yīng)用。Rogers[3]對(duì)φ角誤差模型和ψ角誤差模型進(jìn)行了對(duì)比，并在文獻(xiàn)[3]中指出φ角誤差模型的傳遞對(duì)準(zhǔn)效果優(yōu)于ψ角誤差模型。

圖1　傳遞對(duì)準(zhǔn)的基本流程

Kain和Cloutier[4]引入了量測失準(zhǔn)角的概念，提出了快速傳遞對(duì)準(zhǔn)方程，量測失準(zhǔn)角作為載體坐標(biāo)系下定義的失準(zhǔn)角，代表主、子慣導(dǎo)載體坐標(biāo)系之間的姿態(tài)誤差，并且可以直接作為觀測量，很大程度上簡化了傳遞對(duì)準(zhǔn)方程。陳凱[5]就快速傳遞對(duì)準(zhǔn)方程和傳統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)方程進(jìn)行了分析，證明了快速傳遞對(duì)準(zhǔn)方程是傳統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)方程的一種特殊形式，二者具有一致性。

大失準(zhǔn)角的情況下，由于失準(zhǔn)角不再滿足小角度假設(shè)，采用一階近似的角誤差模型會(huì)導(dǎo)致較大的誤差，而若不采用小角度假設(shè)，則可能會(huì)導(dǎo)致姿態(tài)矩陣的奇異性限制以及大量繁瑣的三角函數(shù)計(jì)算。在這種情況下，四元數(shù)姿態(tài)誤差模型由于其可全姿態(tài)工作成為了一種有效解決方法。熊芝蘭[6]推導(dǎo)了基于乘性四元數(shù)和加性四元數(shù)的兩類非線性誤差模型，并用于仿真實(shí)現(xiàn)了大失準(zhǔn)角條件下的傳遞對(duì)準(zhǔn)。周衛(wèi)東[7]和陳雨[8-9]分別采用乘性四元數(shù)建立非線性傳遞對(duì)準(zhǔn)模型，并且實(shí)現(xiàn)了大失準(zhǔn)角條件下快速傳遞對(duì)準(zhǔn)的仿真。

在傳遞對(duì)準(zhǔn)中，慣性器件誤差一般采用數(shù)學(xué)模型表示。在早期的研究中，在建模時(shí)大多只是考慮了陀螺的漂移[10-11]，在后來的研究中還引入了加速度計(jì)零偏、加速度計(jì)和陀螺的刻度系數(shù)誤差等參數(shù)[12-15]。針對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)中失準(zhǔn)角狀態(tài)變量可觀測度高，慣性器件的可觀測度低的問題，林敏敏等[14]提出了一種分級(jí)標(biāo)定的方法，將三個(gè)失準(zhǔn)角的估計(jì)值反饋回慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行分級(jí)修正，通過不斷修正系統(tǒng)的濾波模型，可實(shí)現(xiàn)慣性器件誤差的準(zhǔn)確標(biāo)定。

2匹配方法

匹配方法研究一直以來都是傳遞對(duì)準(zhǔn)研究的基本問題，根據(jù)傳遞對(duì)準(zhǔn)過程中所用觀測數(shù)據(jù)的不同對(duì)匹配方法進(jìn)行分類。匹配方法按照匹配參數(shù)的來源分為測量參數(shù)匹配和計(jì)算參數(shù)匹配。按照匹配量的性質(zhì)分為線運(yùn)動(dòng)參數(shù)匹配、角運(yùn)動(dòng)參數(shù)匹配以及組合參數(shù)匹配。

匹配方法會(huì)影響傳遞對(duì)準(zhǔn)的速度、精度和可觀測性；同時(shí)，不同的匹配方式在計(jì)算量大小和對(duì)輔助機(jī)動(dòng)的依賴程度上也有所差異。一般來說，計(jì)算參數(shù)匹配在傳遞對(duì)準(zhǔn)精度上優(yōu)于測量參數(shù)匹配，測量參數(shù)匹配在收斂速度上優(yōu)于計(jì)算參數(shù)匹配。

單一匹配的方式，例如速度匹配，雖然由于桿臂效應(yīng)更易于補(bǔ)償，同時(shí)在撓曲變形和慣性器件測量噪聲的積分平滑上具有優(yōu)勢而獲得的廣泛的關(guān)注與應(yīng)用，但是同時(shí)也存在方位失準(zhǔn)角、安裝誤差角和撓曲變形角估計(jì)效果較差等不足[16]，為改善濾波估計(jì)效果往往需要一些復(fù)雜的輔助機(jī)動(dòng)，但這又影響了傳遞對(duì)準(zhǔn)的快速性；而姿態(tài)匹配雖然收斂速度快，但是對(duì)于速度的估計(jì)效果則較差。

Kain和Cloutier[4]于1989年提出 “速度+姿態(tài)”的組合匹配方法，同時(shí)利用姿態(tài)匹配和速度匹配的優(yōu)勢，以提高傳遞對(duì)準(zhǔn)性能。采用這種匹配方法的傳遞對(duì)準(zhǔn)方案在飛行實(shí)驗(yàn)中取得了傳遞對(duì)準(zhǔn)時(shí)間10 s以內(nèi)，對(duì)準(zhǔn)精度達(dá)到1 m rad的結(jié)果[17]。在此之后，綜合利用角運(yùn)動(dòng)參數(shù)匹配優(yōu)勢和線運(yùn)動(dòng)參數(shù)匹配優(yōu)勢的這一類的匹配方法得到了很大發(fā)展，“速度+姿態(tài)角”匹配[4,14]、“速度+姿態(tài)角變化量”匹配[18]、“速度+姿態(tài)矩陣”匹配[19]、最優(yōu)姿態(tài)匹配[15,20]等匹配方法相繼被提出。

陳凱[21]從理論上證明了“姿態(tài)角匹配法”、“姿態(tài)矩陣匹配法”、“量測失準(zhǔn)角匹配法”和“最優(yōu)姿態(tài)匹配法”的統(tǒng)一性。與傳統(tǒng)的傳遞對(duì)準(zhǔn)中姿態(tài)匹配需要利用主、子慣導(dǎo)解算的結(jié)果來構(gòu)建觀測量不同，劉鎮(zhèn)波等[22]提出利用主、子慣導(dǎo)的輸出直接解算其相對(duì)姿態(tài)并用于構(gòu)建觀測量的方法，仿真結(jié)果表明，在子慣導(dǎo)陀螺精度為1°/h且只需要估計(jì)相對(duì)姿態(tài)誤差的情況下，只需要S機(jī)動(dòng)輔助，無需子慣導(dǎo)進(jìn)行慣導(dǎo)解算，即可在獲得10s內(nèi)3′的對(duì)準(zhǔn)精度。

3可觀測性分析

在設(shè)計(jì)傳遞對(duì)準(zhǔn)濾波器之前，要進(jìn)行可觀測性分析，確定濾波器能否收斂。為此，首先需要確定系統(tǒng)是否是完全可觀測；其次，對(duì)不完全可觀測系統(tǒng)，確定哪些狀態(tài)變量獨(dú)立可觀測，哪些變量非獨(dú)立可觀測，以及哪些狀態(tài)變量或其線性組合不可觀測。

在傳遞對(duì)準(zhǔn)過程中，載體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，傳遞對(duì)準(zhǔn)的模型只能近似為線性時(shí)變隨機(jī)系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)的線性系統(tǒng)的分析方法來分析其可觀測性存在很大不足。Goshen-Meskin和Bar-Itzhack[23-24]提出一種分段線性定常系統(tǒng)(piece-wise constant system,PWCS)的可觀測性分析理論，用提取的可觀測矩陣(Stipped Observability Martrix,SOM)取代總的可觀測性矩陣(Total Observability Martrix,TOM)進(jìn)行系統(tǒng)的可觀測性分析。

可觀測性的分析的結(jié)果只能對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量的可觀測情況進(jìn)行定性分析，而無法量化狀態(tài)變量的可觀測程度。而狀態(tài)變量的可觀測程度才能反映利用濾波器對(duì)狀態(tài)變量進(jìn)行估計(jì)時(shí)的收斂速度和精度。

1983年，Ham[25]提出利用卡爾曼濾波器的估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣來計(jì)算可觀測度，通過協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量來描述系統(tǒng)狀態(tài)變量的可觀測度；該方法的缺陷在于可觀測度的計(jì)算需要在卡爾曼濾波運(yùn)算后才能進(jìn)行，且計(jì)算量較大。程向紅等[26]提出一種基于時(shí)變系統(tǒng)可觀測性矩陣的奇異值分解方法。文獻(xiàn)[27]反例證明奇異值分解的可觀測度分析方法存在理論缺陷，文獻(xiàn)[28]分析了特征值分解法和奇異值分解法的等價(jià)性，并從理論分析了奇異值分解法存在的不足?；赑WCS理論，孔星煒[29]提出用可觀測階數(shù)和相對(duì)可觀測度來量化分析可觀測性。陳雨[30]提出一種從誤差衰減角度定義的可觀測度分析指標(biāo)。

目前各種可觀測度的分析方法，尚沒有一個(gè)統(tǒng)一的量綱定量地描述可觀測度；同時(shí)不同的分析方法中用于量化分析可觀測度的參數(shù)與狀態(tài)變量之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系也缺乏理論證明。

4主要誤差與補(bǔ)償

在實(shí)際的傳遞對(duì)準(zhǔn)過程中，除了模型本身具有的誤差以外，還存在多種系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，會(huì)對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的性能造成影響，這些誤差主要包括撓曲運(yùn)動(dòng)、桿臂效應(yīng)和時(shí)間延遲帶來的誤差。

4.1撓曲運(yùn)動(dòng)誤差及補(bǔ)償

在傳遞對(duì)準(zhǔn)過程中，載體并不是絕對(duì)的剛體，載體撓曲運(yùn)動(dòng)會(huì)使主子慣導(dǎo)系統(tǒng)的慣性器件測量不同的運(yùn)動(dòng)信息，從而為傳遞對(duì)準(zhǔn)帶來較大誤差。但撓曲運(yùn)動(dòng)同時(shí)受到結(jié)構(gòu)、載荷分布和運(yùn)動(dòng)條件等很多因素的影響，對(duì)其精確建模十分困難。為此，很多相關(guān)研究采用一些近似模型來提高傳遞對(duì)準(zhǔn)精度。Kain和Cloutier[4]將機(jī)翼結(jié)構(gòu)振動(dòng)引起的高頻撓曲運(yùn)動(dòng)視為三階Gauss-Markov過程，構(gòu)造真實(shí)模型。同時(shí)為了增加傳遞對(duì)準(zhǔn)的快速性，通過真實(shí)模型的協(xié)方差分析結(jié)果來確定注入白噪聲的強(qiáng)度，用白噪聲代替真實(shí)模型中有關(guān)撓曲運(yùn)動(dòng)的變量，通過這種方法補(bǔ)償撓曲運(yùn)動(dòng)以及增加濾波器的魯棒性。Spalding[31]在Kain[41]等的工作基礎(chǔ)上，將機(jī)翼撓曲運(yùn)動(dòng)分解為準(zhǔn)靜態(tài)撓曲和高頻撓曲兩種模態(tài)，均視為三階Gauss-Markov過程，其中準(zhǔn)靜態(tài)撓曲模態(tài)選擇了一個(gè)隨著機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)而減小的時(shí)間常數(shù)，用以逼近機(jī)翼在機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)中的真實(shí)撓曲過程,為了提高快速性，同樣在濾波器中刪除了撓曲有關(guān)變量。此外，還有學(xué)者提出通過增加過程噪聲和測量噪聲水平，并應(yīng)用較高幅度與強(qiáng)度的機(jī)動(dòng)來抑制某些情況下的撓曲運(yùn)動(dòng)干擾[32-33]。劉錫祥[34]和王躍鋼[35]在傳遞對(duì)準(zhǔn)濾波器設(shè)計(jì)中引入H∞濾波，將撓曲運(yùn)動(dòng)作為量測噪聲進(jìn)行處理，提高了算法的魯棒性和精度。

4.2桿臂效應(yīng)誤差與補(bǔ)償

當(dāng)剛性載體存在相對(duì)于慣性空間的角運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于主子慣導(dǎo)所處位置不同，主子慣導(dǎo)系統(tǒng)中的加速度計(jì)會(huì)敏感到不同的加速度，從而導(dǎo)致解算出不同的速度，這就是傳遞對(duì)準(zhǔn)中的桿臂效應(yīng)。桿臂效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致主子慣導(dǎo)解算出的速度、姿態(tài)等信息出現(xiàn)差異，進(jìn)而影響傳遞對(duì)準(zhǔn)的性能。

桿臂效應(yīng)的補(bǔ)償可以分為濾波補(bǔ)償法與計(jì)算補(bǔ)償法(力學(xué)補(bǔ)償法)兩類方法。濾波補(bǔ)償法的原理是利用載體本身運(yùn)動(dòng)的加速度與干擾加速度在頻率分布上不同，通過對(duì)加速度計(jì)的輸出信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，設(shè)計(jì)合適的濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，減小干擾加速度的影響。計(jì)算補(bǔ)償法則是通過計(jì)算出桿臂效應(yīng)帶來差值信息，然后對(duì)量測信息進(jìn)行補(bǔ)償，從而修正桿臂效應(yīng)帶來的誤差，這種方法需要預(yù)先得知桿臂的長度。李蓓[36]對(duì)兩種桿臂效應(yīng)的補(bǔ)償方法進(jìn)行了比較，得出了計(jì)算補(bǔ)償法精度較高的結(jié)論。

針對(duì)大方位失準(zhǔn)角桿臂長度未知的情況下桿臂效應(yīng)的補(bǔ)償問題，高偉[37]提出用濾波器估計(jì)桿臂長度，再采用計(jì)算補(bǔ)償法進(jìn)行補(bǔ)償，在江上船載實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果表明該方法無論是傳遞對(duì)準(zhǔn)精度還是對(duì)準(zhǔn)時(shí)間上都優(yōu)于采用低通濾波器的濾波補(bǔ)償方法。劉錫祥[38-39]提出構(gòu)建濾波算法以解決大桿臂條件下桿臂長度的不確定性問題，仿真結(jié)果表明可以精確估計(jì)桿臂長度，有效實(shí)現(xiàn)對(duì)桿臂效應(yīng)誤差的補(bǔ)償。

4.3時(shí)延誤差與補(bǔ)償

傳遞對(duì)準(zhǔn)過程中，由于主子慣導(dǎo)間存在信息傳輸延遲和啟動(dòng)時(shí)間點(diǎn)具有隨機(jī)性，會(huì)造成信息在時(shí)間上的不統(tǒng)一。對(duì)于時(shí)延誤差，一種處理方法是將時(shí)間延遲分解為一項(xiàng)常值延遲和一項(xiàng)隨機(jī)延遲，在傳遞對(duì)準(zhǔn)濾波器中對(duì)其進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，波音公司在處理JDAM導(dǎo)航系統(tǒng)中的時(shí)間延遲時(shí)就是采用的這種方法[40]；陳剛[41]和陳雨[42]也采用這種方法研究了對(duì)時(shí)延誤差的補(bǔ)償。夏家和[43]提出預(yù)先存儲(chǔ)子慣導(dǎo)數(shù)據(jù)，等待主慣導(dǎo)數(shù)據(jù)到達(dá)后再進(jìn)行濾波估計(jì)和更新的方法。徐林[44]對(duì)3種時(shí)延誤差的補(bǔ)償方法進(jìn)行了比較，分析了3種方法的優(yōu)勢和不足。

5傳遞對(duì)準(zhǔn)的濾波算法

傳遞對(duì)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型本質(zhì)上描述的是觀測量與失準(zhǔn)角等誤差參數(shù)的傳播規(guī)律之間的聯(lián)系，濾波算法的作用就是利用已知的觀測量對(duì)未知的誤差參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。在濾波算法設(shè)計(jì)時(shí)，主要考慮是算法的精度、魯棒性和實(shí)時(shí)性。

對(duì)于小角度情況下傳統(tǒng)的線性傳遞對(duì)準(zhǔn)模型，卡爾曼濾波器(KF)和擴(kuò)展卡爾曼濾波器(EKF)得到了廣泛的應(yīng)用。在理想的情況下KF和EKF可以獲得不錯(cuò)的濾波精度，但是這是建立在一系列前提下的：系統(tǒng)是線性系統(tǒng)、系統(tǒng)噪聲和量測噪聲是高斯白噪聲且統(tǒng)計(jì)特性已知等。在不滿足這些條件的情況下，濾波算法的精度會(huì)下降，甚至出現(xiàn)發(fā)散。另一方面，算法在高維系統(tǒng)下計(jì)算量會(huì)很大。為此，學(xué)者們提出了很多改進(jìn)措施如降維算法[45]、在濾波器設(shè)計(jì)中引入自適應(yīng)方法和聯(lián)邦濾波思想[9,46]等。

低精度的慣導(dǎo)器件和初始失準(zhǔn)角的增大都會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)非線性程度的增強(qiáng)。對(duì)于非線性濾波問題，EKF是通過對(duì)當(dāng)前狀態(tài)的非線性系統(tǒng)進(jìn)行近似泰勒展開，同時(shí)只保留一階精度，面對(duì)強(qiáng)非線性系統(tǒng)時(shí)，精度較低，同時(shí)還容易導(dǎo)致發(fā)散。與擴(kuò)展卡爾曼濾波相比，無跡卡爾曼濾波濾波(UKF)和容積卡爾曼濾波(CKF)均無需對(duì)非線性模型進(jìn)行線性化處理，更適于處理非線性濾波問題，目前，在傳遞對(duì)準(zhǔn)的研究中，UKF提出的較早，得到了廣泛的應(yīng)用[6-7,37]；CKF 2009年由Arasaratnam和Heykin提出[47]，由于在理論分析上在高維度情況下的穩(wěn)定性和精度要優(yōu)于UKF[48]，也得到了不少關(guān)注[8,35]。

除了卡爾曼濾波,H∞濾波[49-51]、聯(lián)邦濾波[49,52]、粒子濾波[53]也均在被傳遞對(duì)準(zhǔn)研究中被應(yīng)用。在實(shí)時(shí)性方面具有優(yōu)勢的一些智能濾波算法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[54]、最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)[55]也被應(yīng)用在傳遞對(duì)準(zhǔn)濾波器的設(shè)計(jì)中。

6結(jié)論

傳遞對(duì)準(zhǔn)是采用慣性制導(dǎo)的精確制導(dǎo)武器中的關(guān)鍵技術(shù)，本研究從系統(tǒng)模型、匹配方法、可觀測性、誤差補(bǔ)償和濾波方法幾個(gè)方面簡要總結(jié)了近年來傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)的相關(guān)理論與發(fā)展。

從當(dāng)前的發(fā)展來看，傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)存在如下發(fā)展趨勢：①傳遞對(duì)準(zhǔn)所利用的信息多樣化，除了主子慣導(dǎo)提供的信息外，GPS、雷達(dá)等設(shè)備提供的信息也可用于輔助傳遞對(duì)準(zhǔn)。②隨著傳遞對(duì)準(zhǔn)中新的模型、誤差補(bǔ)償技術(shù)和濾波器技術(shù)的發(fā)展，傳遞對(duì)準(zhǔn)的性能將會(huì)不斷提高。③可觀測度的相關(guān)研究將會(huì)繼續(xù)深入，進(jìn)而更好地指導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)濾波器的設(shè)計(jì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]CHUNG D Y,LEE J G.Comparison of SDINS in-flight alignment using equivalent error models[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1999,35(3):1046-1054.

[2]徐林,李世玲,曲新芬.慣性導(dǎo)航系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)綜述[J].信息與電子工程,2010,8(6):633-640.

[3]ROGERS R M.Low dynamic IMU alignment[C]//IEEE Position Location and Navigation Symposium.Palm Springs,CA:IEEE,1998:272-279.

[4]KAIN J E,CLOUTIER J R.Rapid transfer alignment for tactical weapon applications[C]//AIAA Guidance,Navigation and Control Conference.Boston,1989:1290-1300.

[5]陳凱,魯浩,閆杰.快速傳遞對(duì)準(zhǔn)方程與傳遞對(duì)準(zhǔn)方程的一致性研究[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào).2008,26(3):326-330.

[6]熊芝蘭,郝燕玲,孫楓.基于四元數(shù)的慣導(dǎo)系統(tǒng)快速匹配對(duì)準(zhǔn)算法[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2008,29(1):28-34.

[7]周衛(wèi)東,吉宇人,喬向偉.四元數(shù)擴(kuò)維無跡卡爾曼濾波算法及其在大失準(zhǔn)角快速傳遞對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用[J].控制理論與應(yīng)用,2011,28(11):1583-1588.

[8]陳雨,趙剡,李群生.基于QCKF的大失準(zhǔn)角快速傳遞對(duì)準(zhǔn)[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2013,39(12):1624-1628.

[9]CHEN YU,ZHAO YAN.New rapid transfer alignment method for SINS of airborne weapon systems[J].Journal of Systems Engineering and Electronics,2014,25(2):281-287.

[10]FARRELL,JAMES L.Transfer Alignment for Precision Point Application [C]// NAECON Proceedings of IEEE Proc Natl Aerosp Electron Conference.Dayton,Ohio:IEEE,1979:132-137.

[11]YAMAMOTO G H,BROWN J I.Design,Simulation and Evaluation of the Kalman Filter Used to Align the SRAM Missile[R].AIAA71-948:453-461.

[12]ROSS C C,EIBERT T F.A transfer alignment algorithm study based on actual flight test data from a tactical air-to-ground weapon launch[R].IEEE Position Location and Navigation Symposium,1994:431-438.

[13]張紅梅，鄧正隆.一種新的慣性導(dǎo)航初始對(duì)準(zhǔn)濾波方法[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2005,13(1):1-4.

[14]林敏敏,房建成,高國江.一種有效的空-空導(dǎo)彈捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)快速精確傳遞對(duì)準(zhǔn)方法[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2001,9(3):24-29.

[15]陳凱,魯浩,閆杰.傳遞對(duì)準(zhǔn)姿態(tài)匹配的優(yōu)化算法[J].航空學(xué)報(bào),2008,29(4):981-987.

[16]管敘軍,王新龍.捷聯(lián)慣導(dǎo)動(dòng)基座傳遞對(duì)準(zhǔn)匹配方法[J].航空兵器,2014.2:3-9.

[17]SHORTELLE K J,GRAHAM W R,RABOUM C.F-16 flight tests of a rapid transfer alignment procedure[R]// IEEE Position Location and Navigation Symposium.[S.l.]:[s.n.],1998:379-386.

[18]王司,鄧正隆.機(jī)載導(dǎo)彈空中二次快速傳遞對(duì)準(zhǔn)方法研究[J].航空學(xué)報(bào),2005,26(4):486-489.

[19]王金林,陳明,郭創(chuàng).基于“姿態(tài)矩陣”量測的機(jī)載導(dǎo)彈傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)[J].火力與指揮制,2005,30(4):55-58.

[20]WENDEL J,METZGER K,TROMMER G F.Rapid transfer alignment in the presence of time correlated measurement and system noise[C]//AIAA Guidance,Navigation and Control Conference.Province,Rhode Island:AIAA,2004:307-318.

[21]陳凱,魯浩,趙剛,等.傳遞對(duì)準(zhǔn)姿態(tài)匹配算法的統(tǒng)一性[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2008,16(2):127-131.

[22]劉鎮(zhèn)波,李四海,王玨,等.相對(duì)姿態(tài)匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2014:36(8):1619-1625.

[23]GOSHEN-MESKIN D,BAR-ITZHACK I Y.Observability analysis of piece-wise costant system,Part I:Theory[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1992,28(4):1056-1067.

[24]GOSHEN-MESKIN D,BAR-ITZHACK I Y.Observability analysis of piece-wise costant system,Part II:Application to inertial navigation in-flight alignment[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1992,28(4):1068-1075.

[25]HAM F,EMBROWN T G.Observability,eigenvalues,and Kalman filtering[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1983,19(2):269-283.

[26]程向紅,萬德鈞,仲巡.捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的可觀測性和可觀測度研究[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào),1997,27(6):6-11.

[27]馬艷紅,胡軍.基于SVD理論的可觀測度分析方法的幾個(gè)反例[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2008,16(4):448-452.

[28]楊曉霞,陰玉梅.可觀測度的探討及其在捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)可觀測性分析中的應(yīng)用[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2012,20(4):406-409.

[29]孔星煒,董景新,吉慶昌,等.一種基于PWCS的慣導(dǎo)系統(tǒng)可觀測度分析方法[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2011,19(6):631-636.

[30]陳雨,趙剡,李群生.一種可觀測度分析方法在傳遞對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2013,21(4):467-471.

[31]SPALDING K,MISSOURI S L.An efficient rapid transfer alignment filter[C]//Proceedings of AIAA Guidance,Navigation and Control conference.Hilton Head Island:AIAA,1992:1276-1286.

[32] LIM Y C,LYOU J.An error compensation method for transfer alignment[C].Proceedings of IEEE Conference on Electrical and Electronic Technology,2001(2):850-855.

[33]YANG CHUN,LIN CHING-FANG,TARRANT D.Transfer alignment design and evaluation[R].AIAA-93-3892.

[34]劉錫祥，徐曉蘇，王立輝.基于H∞濾波的主/子慣導(dǎo)組合中撓曲變形補(bǔ)償算法[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2012,20(1):74-78.

[35]王躍鋼,楊家勝,文超斌.捷聯(lián)慣導(dǎo)大失準(zhǔn)角下傳遞對(duì)準(zhǔn)的魯棒算法[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2013,41(6):32-37.

[36]李蓓,高偉,王嘉男,等.傳遞對(duì)準(zhǔn)中桿臂效應(yīng)誤差的補(bǔ)償研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2008,28(6):49-52.

[37]高偉,張亞,孫騫,等.傳遞對(duì)準(zhǔn)中桿臂效應(yīng)的誤差分析與補(bǔ)償[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2013,34(3):559-565.

[38]劉錫祥,徐曉蘇.桿臂效應(yīng)補(bǔ)償中H∞濾波器的應(yīng)用與設(shè)計(jì)[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào),2009,39(6):1142-1145.

[39]劉錫祥,徐曉蘇.大桿臂條件下傳遞對(duì)準(zhǔn)算法的設(shè)計(jì)與仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2011,23(5):1051-1053,1058.

[40]KLOTZ H A JR,DERBAK C B.GPS-aided navigation and unaided navigation on the Joint Direct Attack munition[R]//IEEE Position Location and Navigation Symposium.New York:IEEE,1998:412-419.

[41]陳剛,周超,劉紅光.時(shí)間延遲對(duì)姿態(tài)角匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2014,22(2):172-176.

[42]陳雨,趙剡,李群生,等.快速傳遞對(duì)準(zhǔn)中主慣導(dǎo)信息之后補(bǔ)償方法[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2013,21(5):576-580.

[43]夏家和,秦永元,趙長山.傳遞對(duì)準(zhǔn)中主慣導(dǎo)參考信息滯后處理方法研究[J].兵工學(xué)報(bào),2009,30(3):342-345.

[44]徐林,李世玲,曲新芬.三種傳遞對(duì)準(zhǔn)延時(shí)誤差補(bǔ)償方法的比較研究[J].兵工自動(dòng)化,2011,30(2):22-25.

[45]紀(jì)志農(nóng),李海軍,李新純,等.捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差模型降階分析[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2009,17(4):403-407.

[46]張濤,徐曉蘇.基于自適應(yīng)聯(lián)邦濾波的傳遞對(duì)準(zhǔn)算法[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2007,15(5):512-516.

[47]ARASARATNAM I,HAYKIN S.Cubature Kalman Filters [J].IEEE Transactions on Automatic Control,2009,54(6):1254-1269.

[48]孫楓,唐李軍.Cubature卡爾曼濾波與Unscented卡爾曼濾波估計(jì)精度比較[J].控制與決策,2013,28(2):303-321.

[49]高社生,姜微微,宋飛彪.奇異值分解H∞聯(lián)邦濾波及其在傳遞對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2011,19(5):521-525.

[50]宋麗君,秦永元,嚴(yán)恭敏.H∞次優(yōu)濾波在速度姿態(tài)匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2012,25(1):49-52.

[51]陳雨,趙剡,李群生.一種混合H∞/H2濾波的傳遞對(duì)準(zhǔn)算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2013,35(11):2390-2395.

[52]王勇軍,徐景碩,高揚(yáng).艦載機(jī)慣導(dǎo)快速傳遞對(duì)準(zhǔn)的聯(lián)邦濾波器設(shè)計(jì)[J].壓電與聲光,2014,36(1):42-46.

[53]郭子偉,繆玲娟,趙洪松,等.一種改進(jìn)的類高斯和粒子濾波在大失準(zhǔn)角傳遞對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用[J].航空學(xué)報(bào),2013,34(1):164-172.

[54]李玉峰,張宗麟,張冬冬.基于Hopfield網(wǎng)絡(luò)的空-空導(dǎo)彈傳遞對(duì)準(zhǔn)研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2002,22(4):105-108.

[55]于亞靜,李擎.LS-SVM在車載SINS大失準(zhǔn)角傳遞的對(duì)準(zhǔn)上的應(yīng)用[J].傳感器與微系統(tǒng),2013,31(1):145-152.

(責(zé)任編輯楊繼森)

Development of Transfer Alignment for Inertial Navigation Systems

SONG Jia-yu, YANG Li-ming, LI Dong-jie

(Institute of Electronic Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621000, China)

Abstract:As inertial navigation is completely autonomous, highly covert and has a high data frequency, and it is widely used in military technology. Transfer alignment is the key technology of inertial navigation and it’s important to assure the accuracy of inertial navigation system used in guided munitions. The developing status of transfer alignment was introduced by following aspects: system model, matching method, observing, compensation method and filter design. The research progress of transfer alignment technology in recent years was summarized. The possible developments in the future were discussed.

Key words:inertial navigation; transfer alignment; matching method; observability

文章編號(hào)：1006-0707(2016)02-0139-05

中圖分類號(hào)：TJ765.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.02.034

作者簡介：宋嘉鈺(1988—)，男，碩士研究生，主要從事慣性導(dǎo)航傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)研究。

收稿日期：2015-08-25；修回日期：2015-09-10

本文引用格式：宋嘉鈺，楊黎明，李東杰.慣性導(dǎo)航傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(2):139-143.

【信息科學(xué)與控制工程】