賴(lài)　偉，肖書(shū)成，蘇永東，毛亞龍，陸思錫

(1.后勤工程學(xué)院，重慶　401311； 2. 95561部隊(duì)，拉薩　857000)

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基于熵權(quán)的戰(zhàn)時(shí)油料公路運(yùn)輸路徑優(yōu)化研究

賴(lài)偉1,2，肖書(shū)成1，蘇永東1，毛亞龍1，陸思錫1

(1.后勤工程學(xué)院，重慶401311； 2. 95561部隊(duì)，拉薩857000)

摘要：針對(duì)戰(zhàn)時(shí)公路運(yùn)輸環(huán)境的復(fù)雜性，提出基于熵權(quán)法的公路運(yùn)輸路徑優(yōu)化方法；引入信息熵對(duì)運(yùn)輸路線長(zhǎng)度、道路狀況、路線遭敵打擊概率等因素的屬性權(quán)重進(jìn)行確定，提高路線選擇的合理性；實(shí)例分析表明：運(yùn)用熵權(quán)方法進(jìn)行決策時(shí)，具有較好的戰(zhàn)場(chǎng)適用性。

關(guān)鍵詞：公路運(yùn)輸；油料；路線選擇；熵權(quán)法

Citation format:LAI Wei, XIAO Shu-cheng, SU Yong-dong,et al.Study on Optimization of POL Highway Transportation Route in Wartime Based on Entropy Matrix[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(2):89-91.

高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)條件下，作戰(zhàn)空前激烈，使得部隊(duì)油料運(yùn)輸過(guò)程呈現(xiàn)出復(fù)雜性和不確定性，合理進(jìn)行油料運(yùn)輸路線的選擇，可以為部隊(duì)進(jìn)行及時(shí)油料補(bǔ)給提供可靠保證。運(yùn)輸路線的選擇受到運(yùn)輸路線長(zhǎng)度、道路狀況、路線遭敵打擊概率等多種因素影響，使得運(yùn)輸路線選擇難度增加。因此，科學(xué)而合理的選擇運(yùn)輸線路，成為提高油料運(yùn)輸?shù)陌踩浴⒓皶r(shí)性和經(jīng)濟(jì)效益，確保部隊(duì)作戰(zhàn)油料保障任務(wù)的圓滿(mǎn)完成的關(guān)鍵。

熵權(quán)法(Entropy Matrix)的原理是充分利用數(shù)據(jù)庫(kù)中的多樣本信息進(jìn)行權(quán)系數(shù)的確定，從而反應(yīng)某項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于其上層指標(biāo)的重要度及提供的信息量。某項(xiàng)指標(biāo)在各方案中的參數(shù)值差異越大，則信息熵越小，熵權(quán)值越大，其對(duì)上層指標(biāo)的重要性越高，提供的有用信息越多?？紤]戰(zhàn)時(shí)的實(shí)際情況，分別對(duì)屬性權(quán)重已知和屬性權(quán)重完全未知兩種情況進(jìn)行分析，建立相應(yīng)的決策模型。

1油料運(yùn)輸路線選擇模型建立

1.1確定影響油料運(yùn)輸路線選擇的因素

由于在戰(zhàn)時(shí)條件下，油料運(yùn)輸路線的選擇受到諸多不確定因素的影響，公路運(yùn)輸路線的選擇問(wèn)題是一個(gè)多屬性決策問(wèn)題，而每個(gè)屬性值對(duì)運(yùn)輸路線選擇都具有不同程度的影響。因此，確定各個(gè)屬性在路線選擇中的權(quán)重是進(jìn)行決策的關(guān)鍵?？紤]到戰(zhàn)時(shí)的實(shí)際情況，分別對(duì)屬性權(quán)重已知和屬性權(quán)重完全未知兩種情況進(jìn)行分析，建立相應(yīng)的決策模型。

本問(wèn)題中將選路線的長(zhǎng)度、道路狀況以及路線遭敵打擊概率3個(gè)因素作為待選路線的屬性。其中，道路狀況為定性屬性，是道路等級(jí)以及車(chē)輛平均行駛速度情況的綜合反映，其屬性值可通過(guò)專(zhuān)家打分得到；待選路線長(zhǎng)度和路線遭敵打擊概率為定量屬性，可由實(shí)際情況得到其屬性值。

1.2確定決策矩陣及各屬性的隸屬度矩陣

假設(shè)在有m條待選路線，每條路線有n個(gè)屬性的決策問(wèn)題中，xij為待選路線i第j個(gè)屬性的特征值，則決策矩陣可寫(xiě)為

在實(shí)際決策中，作戰(zhàn)油料運(yùn)輸路線的選擇屬性值通常分為越大越優(yōu)和越小越優(yōu)兩類(lèi)，各屬性對(duì)優(yōu)的相對(duì)隸屬度計(jì)算公式分別為：

越大越優(yōu)型的屬性：

(1)

越小越優(yōu)型的屬性：

(2)

其中，xjmax表示各運(yùn)輸路線中屬性j的最大值；xjmin表示各運(yùn)輸路線中屬性j的最小值。根據(jù)式(1)和式(2)可將決策矩陣X轉(zhuǎn)化為其對(duì)優(yōu)的相對(duì)隸屬度矩陣R=(rij)，式中rij為待選路線i第j項(xiàng)屬性值對(duì)優(yōu)的相對(duì)隸屬度。

1.3屬性權(quán)重完全未知時(shí)的決策模型

戰(zhàn)時(shí)條件下，當(dāng)決策者無(wú)法獲得任何待選路線的屬性權(quán)重時(shí)，根據(jù)隸屬度矩陣R，可令正理想點(diǎn)對(duì)應(yīng)于r+=(1,1,…,1)，負(fù)理想點(diǎn)對(duì)應(yīng)于r-=(0,0,…,0)。顯然，待選運(yùn)輸路線越接近正理想點(diǎn)就越優(yōu)，因此，可建立如下的單目標(biāo)優(yōu)化模型：

求得最優(yōu)解為

(5)

1.4屬性權(quán)重由信息熵確定的決策模型

在有m條待選路線n個(gè)屬性的決策問(wèn)題中，第j個(gè)屬性的熵Ej定義為

(6)

則第j項(xiàng)屬性的熵權(quán)ωj可由下式確定：

(7)

根據(jù)加權(quán)廣義歐式權(quán)距離與最小二乘法準(zhǔn)則可得待選路線的相對(duì)優(yōu)屬度為

(8)

由式(8)計(jì)算可得到各待選路線的相對(duì)優(yōu)屬度，根據(jù)最大隸屬度原則對(duì)各待選路線進(jìn)行排序，相對(duì)優(yōu)屬度最大的待選路線即為最佳運(yùn)輸路線。

2應(yīng)用實(shí)例分析

在某次演習(xí)中有5條可供選擇的油料運(yùn)輸路線,每條油料運(yùn)輸路線的3個(gè)屬性值如表1所示。其中，道路狀況的屬性值由專(zhuān)家評(píng)分得到；各條路線遭敵打擊概率值主要根據(jù)該路線所包含的橋梁及涵洞數(shù)量、路線所處位置的重要性、路線經(jīng)過(guò)區(qū)域的防衛(wèi)力量部署、路線的復(fù)雜程度以及文獻(xiàn)資料的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)綜合分析得到?，F(xiàn)需要從5條路線中為決策者選擇出最佳的油料運(yùn)輸路線。

在上述各屬性中路線長(zhǎng)度和路線遭敵打擊概率兩個(gè)屬性為越小越優(yōu)型，道路狀況為越大越優(yōu)型，由式(1)和式(2)可得到各屬性相對(duì)于優(yōu)的隸屬度矩陣：

表1　各運(yùn)輸路線的屬性值

下面對(duì)屬性權(quán)重分兩種情況進(jìn)行討論：

2.1屬性權(quán)重完全未知

從上述偏差值可以看出，路線2與正理想點(diǎn)之間的偏差值最小，因此，在屬性權(quán)重完全未知的情況下，可選擇路線2作為此次任務(wù)的油料運(yùn)輸路線。

2.2屬性權(quán)重由熵權(quán)方法確定

由式(6)和式(7)計(jì)算得到各屬性的熵及熵權(quán)如表2所示。

表2　各屬性的熵及熵權(quán)值

根據(jù)最優(yōu)路線隸屬度和最劣路線隸屬度定義可得H=(1,1,1)T，C=(0,0,0)T，即h1=h2=h3=1；c1=c2=c3=0，將hj、cj、ωj代入式(8)，計(jì)算得到u1=0.27；u2=0.48；u3=0.32；u4=0.35；u5=0.89，根據(jù)最大隸屬度原則，得到各待選路線的相對(duì)優(yōu)屬度排序?yàn)椋簎5>u2>u4>u3>u1，因此，可選擇路線5作為此次任務(wù)的油料運(yùn)輸路線。

3結(jié)論

本文提出基于熵權(quán)法的作戰(zhàn)油料公路運(yùn)輸路線選擇方法，由于戰(zhàn)時(shí)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜性，綜合考慮路線的長(zhǎng)度、道路狀況以及路線遭敵打擊概率等因素對(duì)油料運(yùn)輸路線選擇的影響，使得運(yùn)輸路線選擇模型更加貼近戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)際。通過(guò)實(shí)例分析表明，運(yùn)用熵權(quán)方法進(jìn)行決策時(shí)，能夠更加合理的確定屬性權(quán)重，使得結(jié)果貼近實(shí)際情況，具有較好的適用性。

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(責(zé)任編輯唐定國(guó))

Study on Optimization of POL Highway Transportation Route in Wartime Based on Entropy Matrix

LAI Wei1, 2, XIAO Shu-cheng1, SU Yong-dong1, MAO Ya-long1, LU Si-xi1

(1.Logistic Engineering University, Chongqing 401311,China;2.The No. 95561stTroop of PLA, Lasa 857000, China)

Abstract:According to the wartime environment complexity of highway transportation, we established an optimization model of POL highway transportation route based on entropy matrix, and calculated relative weighting factors such as transport routes, road conditions, hit probability of route length by the enemy and so on in accordance with information entropy method. Then taking the route data in maneuvers as the experimental data, we analyzed and verified the application of the model. The analysis shows that the method is practical and has certain value when making decision with entropy matrix.

Key words:highway transportation; POL; route selection; entropy matrix

文章編號(hào)：1006-0707(2016)02-0089-03

中圖分類(lèi)號(hào)：E233

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.02.022

作者簡(jiǎn)介：賴(lài)偉(1987—)，男，助理工程師，碩士研究生，主要從事軍事后勤研究。

收稿日期：2015-09-11；修回日期：2015-10-15

本文引用格式：賴(lài)偉，肖書(shū)成，蘇永東，等.基于熵權(quán)的戰(zhàn)時(shí)油料公路運(yùn)輸路徑優(yōu)化研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(2):89-91.

【后勤保障與裝備管理】