程 帥,宋 健,禤文偉

(清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室,北京 100084)

2016136

具有阻力矩識別功能的A-EHPS控制方法

程 帥,宋 健,禤文偉

(清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室,北京 100084)

鑒于蓄能器式電動液壓助力轉(zhuǎn)向(A-EHPS)系統(tǒng)中，高壓蓄能器的壓力在轉(zhuǎn)向過程中持續(xù)變化，液壓助力式轉(zhuǎn)向器的節(jié)流結(jié)構(gòu)難以模型化,助力力矩難以精確控制，依據(jù)傳統(tǒng)的助力特性曲線來制定轉(zhuǎn)向助力的控制策略無法保證助力的連續(xù)平順性等問題，本文中采用了轉(zhuǎn)矩直接反饋控制的控制方法。同時為保證合適的路感，進(jìn)一步開發(fā)了基于最大隸屬度原則的轉(zhuǎn)向阻力矩模糊識別算法。在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行了實車試驗。結(jié)果表明，具有阻力矩識別功能的轉(zhuǎn)矩直接反饋控制策略可實現(xiàn)平順、無遲滯和可編程的轉(zhuǎn)向助力特性，且路感良好。

A-EHPS；控制策略；轉(zhuǎn)矩直接反饋控制；模糊識別；阻力矩識別

前言

蓄能器式電動液壓助力轉(zhuǎn)向(accumulated electro-hydraulic power steering, A-EHPS)系統(tǒng)是一種應(yīng)用于重型商用車的新型液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng),其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。系統(tǒng)為了降低電動機的功率，在傳統(tǒng)電動液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基礎(chǔ)上安裝了蓄能器。系統(tǒng)工作時電機為蓄能器供油，轉(zhuǎn)向時蓄能器中的高壓油經(jīng)過電磁閥供給轉(zhuǎn)向器，電磁閥開啟數(shù)量由ECU根據(jù)控制策略進(jìn)行控制。

傳統(tǒng)電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中常采用助力特性曲線的控制方法，即在控制器中預(yù)先設(shè)定轉(zhuǎn)向力矩和助力力矩的關(guān)系曲線，系統(tǒng)會根據(jù)轉(zhuǎn)向過程中駕駛員施加的轉(zhuǎn)向力矩提供相對應(yīng)的助力。文獻(xiàn)[1]～文獻(xiàn)[6]中都采用了這種控制方法。但A-EHPS系統(tǒng)的工作過程中，隨著液力傳動油的流失，假設(shè)電機不啟動，蓄能器中的壓力將持續(xù)下降，使得相同電磁閥開度下助力變?。淮送庥捎谵D(zhuǎn)向器中換向閥等結(jié)構(gòu)的節(jié)流結(jié)構(gòu)難以模型化，轉(zhuǎn)向器助力缸高壓腔壓力難以觀測，助力大小難以精確控制，如果按照傳統(tǒng)的助力特性曲線，很難將輸入力矩與助力力矩一一對應(yīng)；而如果只將輸入力矩與電磁閥節(jié)流面積按照助力特性曲線進(jìn)行標(biāo)定，由于蓄能器壓力的降低將會引起助力特性的不恒定。文獻(xiàn)[7]中，采用LQR自適應(yīng)控制方法可以很好地補償系統(tǒng)的參數(shù)變化以保證任何狀態(tài)下的控制效果，但這種方法比較復(fù)雜，在微控制器中的實現(xiàn)比較繁瑣。綜合以上考慮，系統(tǒng)最終采用了力矩直接反饋式控制策略。這種控制方法的優(yōu)點是轉(zhuǎn)向力特性可編程且系統(tǒng)魯棒性良好，在任何工作條件下底層算法都將保證實際轉(zhuǎn)向力矩的大小趨近于目標(biāo)值。文獻(xiàn)[8]中也使用了這種算法，但這種算法無法感知轉(zhuǎn)向阻力矩的變化情況，轉(zhuǎn)向時的操作力矩完全取決于目標(biāo)力矩的設(shè)定值，如果目標(biāo)值無法根據(jù)路面、負(fù)載等情況進(jìn)行調(diào)整則容易喪失路感。文獻(xiàn)[9]中，根據(jù)經(jīng)驗和理論分析設(shè)計了隨車速變化的動態(tài)助力曲線。但這種方法無法實現(xiàn)在線觀測阻力矩水平。因此，本文中在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上設(shè)計了一種轉(zhuǎn)向阻力水平識別算法，從而既保證了系統(tǒng)良好的轉(zhuǎn)向力特性，又保證了合適的路感。

1 A-EHPS控制策略

1.1 轉(zhuǎn)矩直接反饋式控制

A-EHPS系統(tǒng)中，控制器的輸入信號包括轉(zhuǎn)向盤的輸入力矩T、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角θ1、車速v和蓄能器中液力傳動油的壓力p1。其中，蓄能器壓力p1主要用于控制電動泵的啟動與停止，而輸入力矩T、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角θ1和車速v則用于轉(zhuǎn)向力特性的控制。

由于PI控制具有適合大滯后特性被控對象且參數(shù)確定簡便、易于在控制器中實現(xiàn)等優(yōu)點，因此A-EHPS的底層控制采用了一種改進(jìn)的PI控制方法。改進(jìn)的目的主要在于：

(1) 使系統(tǒng)快速、準(zhǔn)確地達(dá)到目標(biāo)力矩T0；

(2) 降低超調(diào)，以減少助力延遲感；

(3) 避免在目標(biāo)值附近大幅度波動以保證轉(zhuǎn)向手感的平順性。

PI控制中，比例環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)都能在被控量偏離目標(biāo)值時施加控制量。在一次轉(zhuǎn)向過程中，起始時由于誤差積分量比較小，對轉(zhuǎn)向力矩的控制主要依賴比例環(huán)節(jié)；隨著誤差積分量逐漸增大，積分環(huán)節(jié)對控制的作用逐漸增大。通過試驗的方法可以最終確定一組能夠滿足底層控制要求的kp和ki系數(shù)。

在實際使用中還發(fā)現(xiàn)，同一次轉(zhuǎn)向過程的不同階段中，對比例系數(shù)的需求并不相同。在起始階段，由于誤差積分量比較小，積分環(huán)節(jié)的控制能力較弱，因此控制器需要比例環(huán)節(jié)來控制力矩趨近于目標(biāo)值。但實際上，由于傳感器測得的力矩信號波動十分劇烈，雖然可以通過數(shù)字濾波的方法降低力矩信號的波動，但是由此產(chǎn)生的信號遲滯可能引起更加難以解決的問題，因此由比例環(huán)節(jié)計算出的控制分量波動較大，作用在執(zhí)行器后的結(jié)果為電磁閥的頻繁開閉，這既會導(dǎo)致電磁閥的快速磨損，又會引起助力力矩的波動和轉(zhuǎn)向時的頓挫感。因此在一次轉(zhuǎn)向過程后期階段，即積分環(huán)節(jié)起主要控制作用時，可以適當(dāng)減小甚至取消比例環(huán)節(jié)，以降低轉(zhuǎn)向頓挫感。

1.2 助力延遲的抑制方法

由于傳統(tǒng)EHPS系統(tǒng)中液力傳動油在管路中一直處于流動狀態(tài)，在發(fā)生轉(zhuǎn)向動作后助力缸中可以很快建立壓力，因此助力基本沒有延遲感。但是對于A-EHPS系統(tǒng)，在沒有轉(zhuǎn)向動作時電磁閥處于關(guān)閉狀態(tài)，轉(zhuǎn)向器入口處液壓油處于低壓、靜止?fàn)顟B(tài)，因此在出現(xiàn)轉(zhuǎn)向動作時，蓄能器中的液力傳動油需要經(jīng)過一定的時間延遲才能在助力缸中建立起壓力。此外電磁閥的閥體因靜摩擦等原因其動作遲于控制信號，使系統(tǒng)出現(xiàn)大遲滯特性，影響了控制效果[10]。

由于電磁閥響應(yīng)時間、液壓管路較長等原因，從電磁閥接收控制器開閥指令到轉(zhuǎn)向器助力缸建立起高壓一般存在30ms左右的延遲。在快速轉(zhuǎn)向動作中，轉(zhuǎn)向盤的角速度可以達(dá)到200°/s，按照力矩傳感器中扭桿剛度2.5N·m/(°)進(jìn)行計算，在開始轉(zhuǎn)向后經(jīng)過約20ms轉(zhuǎn)向力矩即達(dá)到了約10N·m。為了保證轉(zhuǎn)向輕便性，在任何工況下的轉(zhuǎn)向目標(biāo)力矩不會超過7N·m。此時近50%的超調(diào)量會使得駕駛員感到嚴(yán)重的助力滯后感，因此底層控制必須盡量降低超調(diào)量。在無法提高電磁閥響應(yīng)速度的情況下，降低系統(tǒng)超調(diào)主要從以下兩方面入手：一是在剛剛出現(xiàn)轉(zhuǎn)向動作時加大節(jié)流孔面積，加大液力傳動油的流速以快速在助力缸建立壓力；二是在可能出現(xiàn)大超調(diào)的快速轉(zhuǎn)向過程中提前開啟電磁閥。

對于傳統(tǒng)的PI控制器，在反饋量小于目標(biāo)值階段，根據(jù)算法計算出的控制量u是負(fù)值，即此時為了使實際力矩盡快達(dá)到目標(biāo)值，控制器將關(guān)閉電磁閥。但如果在超過目標(biāo)值時才開始逐個打開電磁閥施加助力，由于液壓延遲將導(dǎo)致超調(diào)量很大，帶來助力延遲感。為了降低超調(diào)，在實際力矩達(dá)到目標(biāo)力矩值前應(yīng)提前開啟若干電磁閥，以使液力傳動油提前充滿管路，以縮短壓力建立時間。

(1)

式中：k為力矩傳感器中扭桿的剛度，N·m/(°)；τ為力矩提前量所產(chǎn)生的時間提前量，s。

變換式(1)可以得到：

(2)

因此，取

(3)

即轉(zhuǎn)向力矩達(dá)到T0-ΔT時即開始開啟電磁閥?？梢钥闯?，在轉(zhuǎn)向過程中，轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)動角速度越大，超調(diào)量越大，因此在控制策略中應(yīng)該將轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)動角速度也作為一個輸入量，當(dāng)檢測到角速度大于某個閾值時，即認(rèn)為出現(xiàn)了快速轉(zhuǎn)向行為，此時應(yīng)根據(jù)角速度加大開閥的提前量與開閥數(shù)，在角速度極大的情況下甚至需要在剛剛發(fā)生轉(zhuǎn)向動作時即開啟多個電磁閥。

綜上所述，底層控制的整體流程如下：實際轉(zhuǎn)向力矩T在第一次達(dá)到目標(biāo)力矩T0之前，根據(jù)式(3)確定的時間提前量預(yù)先開啟N個電磁閥，并隨著T的增大，逐漸減少開啟閥的數(shù)目至某一合適的值。T第一次大于T0之后，則切換到PI控制。之后在PI控制下T將在T0附近小范圍波動。改進(jìn)型PI控制過程如圖3所示。

此外，對于安裝中位閉式轉(zhuǎn)向器的A-EHPS系統(tǒng)，若忽略內(nèi)泄漏，工作過程中液力傳動油流經(jīng)閥塊單元的流量正比于助力缸活塞的移動速度，而活塞移動速度取決于轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)動角速度。而且在倒車入庫、繞八字等需要快速轉(zhuǎn)向的駕駛工況下，相比轉(zhuǎn)向力矩的快速性、準(zhǔn)確性，系統(tǒng)應(yīng)更注重轉(zhuǎn)向的輕便性，因此在這種工況下在原控制量的基礎(chǔ)上疊加一個正比于轉(zhuǎn)向盤角速度的助力補償控制量，以補償快速轉(zhuǎn)向過程中的流量需求。助力補償量設(shè)定為

(4)

將一次轉(zhuǎn)向動作中，實際轉(zhuǎn)向力矩第一次超過目標(biāo)值和第一次降回目標(biāo)值之間的時間稱為第一超調(diào)區(qū)間。根據(jù)控制策略中的設(shè)定可知，改進(jìn)型PI控制器從第一超調(diào)區(qū)間才開始起到控制作用。為了抑制超調(diào)，在第一超調(diào)區(qū)間中比例系數(shù)應(yīng)該取較大的值，以使轉(zhuǎn)向力矩在越過目標(biāo)值后盡快下降。但是由于較大的比例系數(shù)容易引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，因此在第一超調(diào)區(qū)間之后應(yīng)盡快降低比例系數(shù)，減少轉(zhuǎn)向頓挫感。補償算法的控制流程如圖4所示。

1.3 阻力矩水平模糊識別算法

采用轉(zhuǎn)向力矩直接反饋式控制策略后，駕駛員的轉(zhuǎn)向力矩完全取決于上層算法計算出的目標(biāo)力矩值。為了保證轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能給駕駛員反饋合適的路感，目標(biāo)力矩應(yīng)能體現(xiàn)轉(zhuǎn)向阻力矩的變化規(guī)律。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，轉(zhuǎn)向阻力矩與前輪轉(zhuǎn)向角、車速、路面附著系數(shù)和前軸載荷有關(guān)。商用車在滿載與空載狀態(tài)下，其前軸載荷的差別非常大；而在不同附著的路面上，輪胎與地面的摩擦因數(shù)差別也很大，這些都導(dǎo)致商用車受到的轉(zhuǎn)向阻力矩變化范圍較大。因此上層控制策略應(yīng)該具有識別轉(zhuǎn)向阻力矩水平以使上層控制調(diào)整目標(biāo)力矩大小的功能。

對于安裝中位閉式循環(huán)球轉(zhuǎn)向器的系統(tǒng)，其液壓結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示。

由于上層控制使用了PI控制，具有一定的自適應(yīng)能力，因此在相同的目標(biāo)力矩值和轉(zhuǎn)向盤角速度下，轉(zhuǎn)向阻力矩越大，系統(tǒng)的助力力矩也越大。系統(tǒng)工作時，轉(zhuǎn)向器入口壓力p2越高，則助力力矩越大。因此如果控制器能夠根據(jù)已知的控制量和傳感器信號估算出p2的大致水平，則相當(dāng)于估算出了該工況下的助力大小，亦即相當(dāng)于估算出了此時的轉(zhuǎn)向阻力矩水平。

(5)

式中：AC為助力缸活塞面積，m2；k為轉(zhuǎn)向器中滾珠絲杠的速比。

根據(jù)薄壁小孔流量計算公式，有

(6)

式中：Cd為流量系數(shù)；Av為閥塊單元總節(jié)流面積，m2；p1為蓄能器內(nèi)高壓油壓力，Pa；p2為轉(zhuǎn)向器入口壓力，Pa。

單個電磁閥的油孔直徑dv為0.7mm，閥塊單元共有12個電磁閥，控制器根據(jù)控制策略來控制開啟閥的數(shù)目N。因此，閥塊單元的節(jié)流面積Av滿足：

(7)

聯(lián)立式(6)和式(7)，可得

(8)

考慮到傳感器測量誤差、系統(tǒng)內(nèi)泄漏、液力傳動油動態(tài)參數(shù)靜態(tài)化以及薄壁孔流量公式本身誤差等因素，在開發(fā)轉(zhuǎn)向阻力矩水平觀測算法時如果嚴(yán)格根據(jù)式(8)計算，所得到的p2估算值誤差和波動范圍較大，無法實現(xiàn)阻力矩觀測。

試驗還發(fā)現(xiàn)，駕駛員在轉(zhuǎn)向過程中，對轉(zhuǎn)向力矩的分辨度約為0.5N·m，且在感覺轉(zhuǎn)向手感合適到轉(zhuǎn)向偏沉重之間轉(zhuǎn)向目標(biāo)力矩的差距不會超過2N·m。因此，在開發(fā)阻力矩水平模糊識別算法時，模糊模式的數(shù)量設(shè)定需要綜合考慮路感需求與駕駛輕便性。本文中將模糊模式設(shè)定為3種：低阻力(LR)、中等阻力(MR)和高阻力(HR)。上層控制算法將根據(jù)模糊識別結(jié)果調(diào)整目標(biāo)力矩以反應(yīng)阻力矩的變化規(guī)律。模糊識別過程如圖6所示。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，模糊識別過程如下：設(shè)X為待識別參數(shù)集合，Ai={LR,MR,HR}為阻力矩水平模糊集(i=1，2，3)，Ai(x)為x對模糊集A的隸屬函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，令A(yù)*為A的清晰化處理集合：

A*={A1*,A2*,A3*}

(9)

定義Ai(x)為

(10)

Ai(x)=max{A1(x),A2(x),A3(x)}

(11)

則認(rèn)為x屬于Ai代表的識別結(jié)果。此后，根據(jù)規(guī)則庫進(jìn)行解模糊化，得到在X輸入下的系統(tǒng)壓降Δp，結(jié)合蓄能器內(nèi)壓力p1即可得到此時的p2觀測值。上層控制即可根據(jù)p2的觀測值水平進(jìn)行目標(biāo)力矩的調(diào)整，以保證路感。

由于商用車在實際運行中輪胎與路面間的摩擦因數(shù)和前軸垂直載荷不會在短時間內(nèi)頻繁變化，因此不需要實時對轉(zhuǎn)向阻力矩水平進(jìn)行觀測。在實際使用中控制器每隔10次轉(zhuǎn)向進(jìn)行連續(xù)的兩次阻力矩水平觀測，完成識別后將在下一次轉(zhuǎn)向動作中對目標(biāo)力矩做出相應(yīng)的調(diào)整。

2 試驗驗證

為驗證不同控制方法下對轉(zhuǎn)向力矩的控制效果，將自行研發(fā)的A-EHPS系統(tǒng)安裝在某重型商用車上，分別采用普通PI控制、特性曲線控制和改進(jìn)PI控制，進(jìn)行了實車原地轉(zhuǎn)向試驗；同時在加載試驗臺上分別對前軸施加不同的載荷，以驗證阻力矩水平模糊識別算法的正確性。

2.1 控制策略對比試驗

實車試驗在平坦的路面上進(jìn)行，首先對比在快速轉(zhuǎn)向過程中，普通PI控制與帶有延遲抑制的改進(jìn)型PI控制算法的控制效果，轉(zhuǎn)向盤角速度在300°/s以上。兩種控制方法的目標(biāo)力矩都是5.5N·m。試驗結(jié)果如圖7所示。由圖可見，普通PI控制下，在快速轉(zhuǎn)向過程中轉(zhuǎn)向力矩出現(xiàn)了73%左右的超調(diào)，此時在轉(zhuǎn)向過程中可以明顯感覺到助力延遲感。相比之下，采用了改進(jìn)PI控制后，轉(zhuǎn)向力矩的超調(diào)不超過14%，助力無延遲，轉(zhuǎn)向手感良好。

接下來對比在慢速轉(zhuǎn)向過程中，采用改進(jìn)PI控制方法(目標(biāo)力矩5.5N·m)和采用折線型轉(zhuǎn)向力特性曲線控制方法時，轉(zhuǎn)向力矩的抖振情況。試驗保持100°/s左右的角速度勻速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤，結(jié)果如圖8所示。

從數(shù)據(jù)中可以看出，在特性曲線控制方法下，轉(zhuǎn)向力矩出現(xiàn)了0.5N·m范圍內(nèi)的高頻抖動，在轉(zhuǎn)向過程中能夠明顯感受到轉(zhuǎn)向的頓挫感。相比之下，應(yīng)用改進(jìn)PI控制則使得轉(zhuǎn)向力矩較為平穩(wěn)，并在目標(biāo)力矩±0.5N·m的范圍內(nèi)小幅度緩慢波動，轉(zhuǎn)向過程中助力平順無頓挫。

2.2 阻力矩水平識別算法驗證

試驗結(jié)果表明，轉(zhuǎn)向阻力矩水平模糊識別算法成功識別出轉(zhuǎn)向阻力矩的變化情況，并調(diào)整了轉(zhuǎn)向力矩目標(biāo)值的大小，以保證合適的路感。

3 結(jié)論

本文中分析了蓄能器式電動液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制特點，提出了帶有延遲抑制的改進(jìn)型PI控制，有效降低了因液壓系統(tǒng)遲滯所引起的助力滯后感；除此之外，針對轉(zhuǎn)矩直接反饋控制策略無法感知轉(zhuǎn)向阻力矩變化的缺點，開發(fā)出了一種基于最大隸屬度原則的阻力矩水平模糊識別算法，保證了A-EHPS系統(tǒng)的路感反饋。最后通過實車試驗，驗證了這種新的控制算法的控制效果。試驗表明，這種控制策略既能保證轉(zhuǎn)向手感的輕便、平順，又能反饋合適的路感，轉(zhuǎn)向力感良好，符合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的要求。

[1] 夏長高,陳松,等.電動液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制算法研究[J].拖拉機與農(nóng)用運輸車,2009(3):73-78.

[2] 吳婷婷.電動助力轉(zhuǎn)向器中扭矩補償策略研究[D].沈陽:沈陽理工大學(xué),2011:45-47.

[3] 李宏偉.電動液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)字化控制研究[D].天津:天津大學(xué),2006:11-12.

[4] HE Ziman, GU Mengyan. Dynamic research on control strategy of electric power steering system[C]. SAE Paper 2012-01-0212.

[5] MAROUF Alaa, DIEMAI Mohamed, et al. A new control strategy of an electric-assisted steering system[J]. IEEE transactions on vehicular technology,2012,61(8):3577-3578.

[6] 申榮衛(wèi),林逸,臺曉虹,等.電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模與補償控制策略[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報,2007,38(7):7-8.

[7] 陳無畏.汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的自適應(yīng)LQG控制[J].機械工程學(xué)報,2005,41(12):167-172.

[8] 申榮衛(wèi),林逸,臺曉虹,等.汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩直接控制策略[J].吉林大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2007,37(3):504-505.

[9] 劉亞輝,季學(xué)武.汽車動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可變助力特性的設(shè)計[J].汽車工程,2010,32(3):238-243.

[10] 陳才,任正云,石建平.控制回路中遲滯的控制[J].控制工程,2010(17):22-25.

[11] 梁艷梅,翟宏琛,常勝江,等.基于最大隸屬度原則的彩色圖像分割方法[J].物理學(xué)報,2003,52(11):2655-2656.

A Control Method for Accumulated Electro-hydraulic Power SteeringSystem with Resistant Torque Recognition Function

Cheng Shuai, Song Jian & Xuan Wenwei

TsinghuaUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSafetyandEnergy,Beijing100084

In view of that in accumulated electro-hydraulic power steering (A-EHPS) system, the pressure in high-pressure accumulator continuously changes during steering, the throttling structure of hydraulically assisted steering gear is hard to simulate, and the assisted torque is difficult to accurately control, so using the traditional assistance characteristic curve to formulate the control strategy of steering assistance can not ensure the continuous smoothness of assisting force, a scheme of torque direct feedback control is adopted in this paper, and for ensuring proper road feel, a fuzzy recognition algorithm for steering resistant torque is further developed based on the principle of maximum membership degree. On this basis, a real vehicle test is conducted. The results show that the proposed control strategy with resistant torque recognition function can achieve a smooth, unhysteretic and programmable steering assistance characteristics with good road feel.

A-EHPS; control strategy; torque direct feedback control; fuzzy recognition; resistant torque recognition

原稿收到日期為2015年5月29日，修改稿收到日期為2015年7月29日。