曾育平，秦大同，蘇 嶺，姚明堯

(1.重慶大學(xué),機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044； 2.江蘇理工學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院,常州 213001;3.重慶長(zhǎng)安新能源汽車有限公司，重慶 401120)

2016064

插電式混合動(dòng)力汽車動(dòng)力系統(tǒng)的成本、油耗和排放多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化*

曾育平1,2，秦大同1，蘇 嶺3，姚明堯1

(1.重慶大學(xué),機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044； 2.江蘇理工學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院,常州 213001;3.重慶長(zhǎng)安新能源汽車有限公司，重慶 401120)

動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)與控制策略參數(shù)相互耦合，共同影響整車的動(dòng)力性能、經(jīng)濟(jì)性和排放性能。本文旨在對(duì)某一插電式混合動(dòng)力汽車的動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行成本、油耗和排放多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化。首先提出使整車動(dòng)力系統(tǒng)效率最優(yōu)為目標(biāo)的瞬時(shí)能量管理控制策略，然后以最小化動(dòng)力系統(tǒng)成本、考慮發(fā)動(dòng)機(jī)熱狀況的油耗和排放為優(yōu)化目標(biāo)，采用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)和控制參數(shù)進(jìn)行同時(shí)優(yōu)化，從而獲得該優(yōu)化問題的Pareto最優(yōu)解集。結(jié)果表明：與原始車型相比，除了個(gè)別方案NOx略有增加外，Pareto最優(yōu)解集所對(duì)應(yīng)的燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性能都有明顯提高。同時(shí)Pareto解集提供了多組可行的參數(shù)優(yōu)化方案，設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)成本、燃油經(jīng)濟(jì)性和排放的重視程度不同而選擇所需的參數(shù)組合。

插電式混合動(dòng)力汽車；動(dòng)力系統(tǒng)；成本；油耗；排放；多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化

前言

插電式混合動(dòng)力汽車的優(yōu)化目標(biāo)是在滿足整車動(dòng)力性以及各個(gè)部件性能約束的前提下降低動(dòng)力系統(tǒng)部件的成本，提高整車的燃油經(jīng)濟(jì)性，降低排放。這些目標(biāo)相互沖突和制約，并且與動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)和整車的控制策略及控制策略參數(shù)有關(guān)。在一定的整車控制策略下，動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)與控制策略參數(shù)相互耦合，共同影響整車的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性和排放性能，因此為了實(shí)現(xiàn)插電式混合動(dòng)力汽車的整體設(shè)計(jì)目標(biāo)，必須對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)和控制策略參數(shù)同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化。

目前求解插電式混合動(dòng)力汽車參數(shù)優(yōu)化問題的方法主要包括基于梯度算法和非梯度算法兩類。文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]中采用基于序列二次規(guī)劃法的梯度算法優(yōu)化混合動(dòng)力汽車參數(shù)，但所獲得的最優(yōu)解無法保證實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)。遺傳算法是應(yīng)用比較多的一種基于非梯度算法的優(yōu)化方法，該算法應(yīng)用在插電式混合動(dòng)力汽車參數(shù)優(yōu)化上主要包括3類：第1類是單獨(dú)優(yōu)化動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)或者單獨(dú)優(yōu)化控制策略參數(shù)[3-5]，而實(shí)際上這些參數(shù)存在耦合關(guān)系，因此通過單獨(dú)優(yōu)化獲得的最優(yōu)解不是全局最優(yōu)解；第2類是單目標(biāo)的動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)和控制策略參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化[6-7]，以整車燃油經(jīng)濟(jì)性為單目標(biāo)優(yōu)化居多，由于優(yōu)化過程中沒有考慮其它目標(biāo)，因此此類優(yōu)化所獲得的最優(yōu)解犧牲了與之相沖突的其它目標(biāo)；第3類是將多目標(biāo)通過設(shè)定權(quán)值的方法轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化的動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)和控制策略參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化[8]，該類優(yōu)化在一定程度上使得多目標(biāo)優(yōu)化問題得到簡(jiǎn)化，但是針對(duì)多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)要設(shè)置符合實(shí)際的權(quán)值則比較困難。

本文中以某并聯(lián)式插電混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象，首先開發(fā)了以整車動(dòng)力系統(tǒng)效率最優(yōu)的瞬時(shí)能量管理控制策略，然后以動(dòng)力系統(tǒng)成本、考慮發(fā)動(dòng)機(jī)冷熱效應(yīng)的油耗和排放為優(yōu)化目標(biāo)，采用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)和控制參數(shù)進(jìn)行同時(shí)優(yōu)化，從而獲得這類集成優(yōu)化問題的Pareto解集(多目標(biāo)優(yōu)化問題一般不存在唯一的最優(yōu)解，而是存在多個(gè)滿意解的集合，一般稱為Pareto解集)，該解集提供了多組可行的參數(shù)優(yōu)化方案，設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)不同的性能要求選擇所需的參數(shù)組合。

1 插電式混合動(dòng)力汽車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本研究對(duì)象是并聯(lián)式插電混合動(dòng)力汽車，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，其動(dòng)力系統(tǒng)主要由發(fā)動(dòng)機(jī)、離合器C1、ISG電機(jī)、換擋離合器和CVT(continuously variable transmission)組成。整車控制器通過控制發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)、離合器C1的分離和結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)多種運(yùn)行模式，滿足不同行駛條件下的整車行駛功率需求并提高整車的燃油經(jīng)濟(jì)性,降低排放。優(yōu)化部件的基礎(chǔ)參數(shù)見表1。

圖1 插電式混合動(dòng)力汽車的整體結(jié)構(gòu)圖

部件參數(shù)發(fā)動(dòng)機(jī)排量:1.6L,4缸,最大功率:93kW,最大轉(zhuǎn)矩:160N·m,最大轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速:3900r·min-1電機(jī)最大功率:30kW,最大轉(zhuǎn)矩:113N·m,轉(zhuǎn)速范圍:0～6000r·min-1電池容量:40A·h,標(biāo)稱電壓:336V

2 插電式混合動(dòng)力汽車能量管控制策略

目前能夠用于插電式混合動(dòng)力汽車實(shí)車的能量管理策略主要包括規(guī)則控制策略和動(dòng)力系統(tǒng)效率最優(yōu)的瞬時(shí)優(yōu)化控制策略，二者的特點(diǎn)都是計(jì)算時(shí)間短，且都不依賴于車輛的行駛工況，但相對(duì)于后者，前者的規(guī)則制定主要是從發(fā)動(dòng)機(jī)的效率出發(fā)，并未考慮整個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)效率最優(yōu)，且前者的規(guī)則制定更依賴于設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)，因此本文中采用基于動(dòng)力系統(tǒng)效率最優(yōu)的瞬時(shí)優(yōu)化控制策略。

基于動(dòng)力系統(tǒng)效率最優(yōu)的瞬時(shí)優(yōu)化控制策略的基本思想是在給定需求轉(zhuǎn)矩和車速下，通過優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，從而使得發(fā)動(dòng)機(jī)、電池、電機(jī)整體效率最優(yōu)，即

(1)

式中:ηtot(x(k)，u(k))為發(fā)動(dòng)機(jī)、電池和電機(jī)的整體效率；狀態(tài)變量x(k)=[Preq,v,SOC]，其中Preq為需求功率，v為車速，SOC為電池荷電狀態(tài)；控制變量u(k)=[Te,Tmot]，其中Te和Tmot分別為發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。

整車控制器根據(jù)電池SOC將車輛的運(yùn)行分為3個(gè)階段，分別為電量消耗階段、電量維持階段和電池電量補(bǔ)充階段，其中車輛工作在電量消耗階段的SOC下限值用SOCup表示，車輛工作在電量維持階段的SOC下限值用SOCdown表示。電機(jī)轉(zhuǎn)速用N表示，發(fā)動(dòng)機(jī)在電量消耗和電量維持階段的轉(zhuǎn)速下限用Nup_lit表示，發(fā)動(dòng)機(jī)在電池電量補(bǔ)充階段的轉(zhuǎn)速下限用Ndown_lit表示，電機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩用Tmmax表示，發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩用Temax表示，需求轉(zhuǎn)矩用Treq表示?；趧?dòng)力系統(tǒng)效率最優(yōu)的瞬時(shí)優(yōu)化控制策略具體實(shí)施如下。

2.1SOC>SOCup,車輛運(yùn)行在電池消耗階段

(1)若N≤Nup_lit或0≤Treq≤Tmmax，則電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)。

(2)若Treq<0，則制動(dòng)能量回收。

(3)若N>Nup_lit且Treq≥Tmmax，則發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)。

Te∈[max(Treq-Tmmax,Tup_min),Temax]

(2)

式中:Tup_min=lup_min_trq·Temax，lup_min_trq為車輛在電量消耗和電量維持階段發(fā)動(dòng)機(jī)高效區(qū)的最小轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

Tmot=Treq-Te

(3)

ηtot(x(k))=

(4)

式中:ηe,ηmot,ηconvrt,ηbat和ηcul分別為發(fā)動(dòng)機(jī)效率、電機(jī)效率、逆變器效率、電池充放電效率和電池充電時(shí)的庫倫效率。鋰離子電池的庫倫效率[9]為

ηcul=-0.0197SOC+1

(5)

電池放電時(shí)，ηbat的計(jì)算式為

(6)

式中：Pmot為電機(jī)的輸出功率；Edis為電池放電時(shí)的實(shí)時(shí)電動(dòng)勢(shì)；Ibat為電池放電時(shí)的實(shí)時(shí)電流。

電池充電時(shí)，ηbat的計(jì)算式為

(7)

式中:Ech為電池充電時(shí)的實(shí)時(shí)電動(dòng)勢(shì)；Ibat為電池充電時(shí)的實(shí)時(shí)電流。

2.2SOCdown≤SOC≤SOCup，車輛運(yùn)行在電池維持階段

(1)若N≤Nup_lit，則電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)。

(2)若Treq<0，則制動(dòng)能量回收。

(3)N>Nup_lit且Treq≥0，車輛運(yùn)行在驅(qū)動(dòng)工況。

Tmot_start=min(max(Treq-Temax,Tmmin),Tmmax)

(8)

Tmot_end=max(min(Treq-Tup_min,Tmmax),Tmmin)

(9)

Tmot=[Treq,Tmot_start:Tstep:Tmot_end]

(10)

式中:Tmmin為電機(jī)的最大充電轉(zhuǎn)矩；Tstep為轉(zhuǎn)矩步長(zhǎng)，文中Tstep取2。

Te=Treq-Tmot

(11)

ηtot(x(k))=

(12)

2.3SOC≤SOCdown，車輛運(yùn)行在電池電量補(bǔ)充階段

(1)若N≤Ndown_lit，則電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)。

(2)若Treq<0，則制動(dòng)能量回收。

(3)若N>Ndown_lit且Treq≥Temax，則Te=Temax,Tmot=Treq-Te。

(4)若N>Ndown_lit且0≤Treq≤Temax，則

Tconst1=Temax-Treq

(13)

Tconst2=Tdown_min-Treq

(14)

式中：Tdown_min=ldw_min_trq·Temax，ldw_min_trq為車輛在電池電量補(bǔ)充階段發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)轉(zhuǎn)矩下限值系數(shù)。

若0≤Treq≤Tdown_min，則

Tmot=[-Tconst1:Tstep:-Tconst2]

若Tdown_min≤Treq≤Temax，則

Tmot=[-Tconst1:Tstep:0]

(15)

約束條件為

(16)

式中:PDmax(k)和PCmax(k)分別為電池的最大放電功率和最大的充電功率。

(17)

(18)

式中:Uoc(k)為電池的電動(dòng)勢(shì)；Ubmax為電池的最大充電電壓；Rdis(k)和Rchar(k)分別為電池的放電電阻和充電電阻。

3 基于多目標(biāo)遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化目標(biāo)

插電式混合動(dòng)力汽車整體參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化是在滿足整車動(dòng)力性能指標(biāo)的前提下，同時(shí)優(yōu)化動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)和控制策略參數(shù)，使車輛的動(dòng)力系統(tǒng)成本及車輛在一定循環(huán)工況下考慮發(fā)動(dòng)機(jī)冷熱效應(yīng)的燃油消耗和排放盡可能最低，即

(19)

式中:fpwr_cost(X)為發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、電機(jī)控制器、電池和電池附件的總成本，美元；ffuel(X),fCO(X),fHC(X)和fNOx(X)分別為考慮發(fā)動(dòng)機(jī)冷熱效應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)油耗和一氧化碳、碳?xì)浠衔锛暗趸衔锏呐欧帕?，其中ffuel(X)單位為L(zhǎng)/100km,fHC(X),fCO(X)和fNOx(X)的單位為g/km。

動(dòng)力系統(tǒng)成本對(duì)插電式混合動(dòng)力汽車的產(chǎn)業(yè)化起到非常關(guān)鍵的影響作用，插電式混合動(dòng)力汽車動(dòng)力系統(tǒng)成本主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)、電池、電機(jī)及相關(guān)附件和控制系統(tǒng)成本，由NREL(美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室)、ANL(美國(guó)阿貢國(guó)家實(shí)驗(yàn)室)、通用汽車公司和福特汽車公司等組成的工作組綜合了兩種不同估算方法對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)部件成本進(jìn)行了估算，獲得了各動(dòng)力系統(tǒng)部件的成本估算公式，具體公式見表2。

表2 動(dòng)力系統(tǒng)部件成本計(jì)算公式

部件成本公式(單位:美元)發(fā)動(dòng)機(jī)424+12Pemax[10]發(fā)動(dòng)機(jī)熱管理系統(tǒng)0.236Pemax[10]電機(jī)190+13.7Pmmax[10]電機(jī)控制器165+7.075Pmmax[10]電機(jī)控制器熱管理系統(tǒng)70+Pmmax[10]電池模塊(133.415+7.015PEratio)Cbat[11]電池托盤130+1.58Cbat[10]電池其它硬件及電池控制系統(tǒng)460+1.58Cbat[10]電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)90+0.948Cbat[10]

根據(jù)表2可知，動(dòng)力系統(tǒng)總成本為

fpwr_cost(X)= 1529+12.236Pemax+21.775Pmmax+

(137.523+7.015PEratio)Cbat

(20)

式中：Pemax為發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率，kW;Pmmax為電機(jī)的額定功率，kW；PEratio為電池的功率能量比,1/h；Cbat為電池的容量，A·h。

考慮發(fā)動(dòng)機(jī)冷熱效應(yīng)的燃油消耗和排放計(jì)算公式為

(21)

(22)

(23)

(24)

3.2 優(yōu)化參數(shù)

插電式混合動(dòng)力汽車的匹配優(yōu)化涉及的參數(shù)比較多，本文中選取對(duì)整車動(dòng)力系統(tǒng)成本、整車燃油經(jīng)濟(jì)性和排放影響比較顯著的動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)和控制策略參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。具體參數(shù)見表3。

表3 插電式混合動(dòng)力汽車優(yōu)化參數(shù)表

3.3 約束條件

插電式混合動(dòng)力汽車優(yōu)化問題的約束條件主要是滿足整車動(dòng)力性能指標(biāo)。參考《GB/T 19752—2005混合動(dòng)力電動(dòng)汽車性能試驗(yàn)方法》，制定出本文中的動(dòng)力性能約束指標(biāo),如表4所示。

表4 動(dòng)力性約束條件

3.4 多目標(biāo)遺傳算法

多目標(biāo)遺傳算法是一種隨機(jī)搜索算法，在求解過程中不需要目標(biāo)函數(shù)的梯度信息，對(duì)于求解多峰、非連續(xù)、不可微、非凸或不滿足Lipschitz條件的多目標(biāo)優(yōu)化問題是行之有效的方法[12-13]。本文中采用帶精英策略的快速非支配排序多目標(biāo)遺傳算法求解插電式混合動(dòng)力汽車參數(shù)優(yōu)化問題的Pareto最優(yōu)解集，其原理如圖2所示。由圖2可知，基于多目標(biāo)遺傳算法的插電式混合動(dòng)力集成參數(shù)優(yōu)化模型由兩部分組成：一部分是Matlab/m-File平臺(tái)上的多目標(biāo)遺傳算法；另一部分是在Matlab/Simulink平臺(tái)上的整車仿真模型和控制策略模型，其中整車仿真模型中包含了計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻液溫度的發(fā)動(dòng)機(jī)熱模型和計(jì)算考慮發(fā)動(dòng)機(jī)冷熱效應(yīng)的油耗和排放模型。

圖2 插電式混合動(dòng)力汽車參數(shù)優(yōu)化原理

3.5 優(yōu)化結(jié)果及分析

圖3 NEDC行駛循環(huán)工況下的速度-時(shí)間曲線

優(yōu)化過程中以10個(gè)NEDC行駛循環(huán)工況作為測(cè)試工況，起始SOC為0.95，NEDC循環(huán)工況的速度-時(shí)間曲線如圖3所示。算法參數(shù)設(shè)定如下：設(shè)定種群規(guī)模N為100，最大進(jìn)化代數(shù)100次，得到的Pareto最優(yōu)解集如表5所示(由于篇幅受限，只列出了12種方案)。從Pareto最優(yōu)解集可知，在滿足動(dòng)力性要求的前提下，動(dòng)力系統(tǒng)成本、考慮發(fā)動(dòng)機(jī)冷熱效應(yīng)的油耗和排放的變化范圍分別如下。

動(dòng)力系統(tǒng)成本：[9 959，19 965](美元)

由表5可知，與原始車型相比，除了在方案10和方案12中，Pareto最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的NOx略有增加外，Pareto最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性都有明顯提高。以方案8為例，動(dòng)力系統(tǒng)成本增加19.8%，但是燃油消耗降低了12.9%，HC排放降低了37.5%，CO排放降低了59.5%，NOx降低了9.1%。Pareto最優(yōu)解集為設(shè)計(jì)和控制提供了一個(gè)適宜的動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)和控制策略參數(shù)選擇范圍，設(shè)計(jì)者可以根據(jù)不同的要求進(jìn)行方案選擇，比如關(guān)注動(dòng)力系統(tǒng)成本時(shí)，可以選擇方案10和方案12，這兩個(gè)方案的特點(diǎn)是電池容量、電機(jī)額定功率和發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率等參數(shù)都較??；關(guān)注燃油經(jīng)濟(jì)性時(shí)，可以選擇方案1和方案2，這兩個(gè)方案的特點(diǎn)是電池容量大，發(fā)動(dòng)機(jī)峰值功率低；關(guān)注HC排放時(shí)，可以選擇方案5；關(guān)注CO排放時(shí)，可以選擇方案7；關(guān)注NOx排放時(shí)，可以選擇方案4和方案6，這兩個(gè)方案特點(diǎn)是電池容量大、發(fā)動(dòng)機(jī)的峰值功率高；如果希望動(dòng)力系統(tǒng)成本、燃油經(jīng)濟(jì)性和排放都比較均衡的話，可以選擇方案3、方案8、方案9和方案11。

表5 Pareto最優(yōu)解集

4 結(jié)論

開發(fā)了以整車動(dòng)力系統(tǒng)效率最優(yōu)的瞬時(shí)能量管理控制策略，以動(dòng)力系統(tǒng)成本、考慮發(fā)動(dòng)機(jī)冷熱效應(yīng)的油耗和排放為優(yōu)化目標(biāo)，采用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)和控制參數(shù)進(jìn)行同時(shí)優(yōu)化，從而獲得這類集成優(yōu)化問題的Pareto解集。結(jié)果表明：與原始車型相比，除了個(gè)別方案NOx略有增加外，Pareto最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性都有明顯提高。Pareto解集提供了多組可行的參數(shù)優(yōu)化方案，設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)自身對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)成本、燃油經(jīng)濟(jì)性和排放的重視程度不同而選擇所需的參數(shù)組合。

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Cost, Fuel Consumption and Emission Multi-objective ParameterOptimization for the Powertrain of a Plug-in HEV

Zeng Yuping1,2,Qin Datong1,Su Ling3& Yao Mingyao1

1.ChongqingUniversity,TheStateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,Chongqing400044;2.SchoolofAutomobileandTrafficEngineering,JiangsuUniversityofTechnology,Changzhou213001;3.ChongqingChanganNewEnergyAutomobileCo.,Ltd.,Chongqing401120

The component parameters of powertrain and the parameters of control strategy are coupled each other, and they affect the power performance, fuel economy and emission together. This paper aims to conduct a multi-objective optimization on the power performance, fuel economy and emission of the powertrain in a plug-in HEV. Firstly, a transient energy management control strategy is presented for optimizing the efficiency of powertrain. Then with minimizing the cost, fuel consumption with consideration of engine thermal state and emission as optimization objectives, the component parameters of powertrain and the parameters of control strategy are concurrently optimized by using multi-objective genetic algorithm with a Pareto optimal solution set obtained. The results show that compared with original vehicle, the fuel consumption and emission performances of the vehicle corresponding to Pareto solution set are all obviously improved, except a few solutions having a slight increase in NOxemission. In addition, Pareto solution set provide many optimal schemes of feasible parameter combinations, and the designers can select the parameter combination they desire based on their preferences among cost, fuel economy and emission.

plug-in HEV; powertrain; cost; fuel consumption; emission; multi-objective parameter optimization

*國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAG12B01)和重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃杰青項(xiàng)目(cstc2013jcyjjq60002)資助。

原稿收到日期為2014年11月13日，修改稿收到日期為2015年3月20日。