○徐長鳳

數(shù)學(xué)日記：讓數(shù)學(xué)更有溫度的一種形式

○徐長鳳

●傳統(tǒng)數(shù)學(xué)常常帶給人的是冰冷的感覺。本文作者從指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記這一個途徑，立足兒童立場，基于數(shù)學(xué)的視角，在關(guān)注學(xué)生過程、思維提升、注重數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)涵的同時，更重視了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶上了暖暖的溫度。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，在有限的課堂四十分鐘里，對于知識習(xí)得的結(jié)果特別重視，而對于其中的情感需要、思考及經(jīng)歷的過程關(guān)注甚少，常常帶給人的是一種“冰冷”的感覺。于是，數(shù)學(xué)讓很多人在童年時代直至長大成人，或望而生畏或敬而遠(yuǎn)之。因此，要讓學(xué)生學(xué)習(xí)“有溫度”的數(shù)學(xué)。

“有溫度”的數(shù)學(xué)是有思有情的數(shù)學(xué)，注重數(shù)學(xué)思維能力的提升，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透，重視數(shù)學(xué)文本的適度解讀，它同樣強(qiáng)調(diào)來自情感的巨大力量，它指向情感，也指向生活，更指向兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。它具有關(guān)注過程、重視內(nèi)涵、伴隨情感、兒童喜歡幾個特征。筆者依據(jù)近兩年的課題研究發(fā)現(xiàn)，除了課內(nèi)改進(jìn)課堂教學(xué)外，指導(dǎo)學(xué)生課外寫數(shù)學(xué)日記，也是讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有溫度的一種形式。

一、基于兒童立場，讓學(xué)生不再害怕數(shù)學(xué)

對于寫數(shù)學(xué)日記大部分學(xué)生沒有經(jīng)驗，覺得難。針對這樣的情況，開學(xué)第一天，我就對數(shù)學(xué)日記進(jìn)行了闡述：“可以是你對數(shù)學(xué)的理解，也可以是你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難，可以是你對數(shù)學(xué)課堂的記憶，也可以是你在課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，還可以是你對老師的建議、想法、要求等等，只要是與數(shù)學(xué)有關(guān)都可以寫?！边@樣既降低了要求，又照顧了所有的學(xué)生，學(xué)生的思路打開了，他們各自在日記中留下許多個性化的、有溫度的文字，教師從中可以看到學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，也了解了學(xué)生的需求。

1.對數(shù)學(xué)的印象。

經(jīng)過幾年的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生都有了自己的見解。在有的學(xué)生心里，“數(shù)學(xué)看上去簡單，只是加、減、乘、除四種運算，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等幾種數(shù)的形式，可是還是覺得好難！”在有的學(xué)生眼中，“我心目中的數(shù)學(xué)課是第一束陽光布滿大地，是第一顆嫩芽沖破泥土；是第一陣春風(fēng)吹奏的樂曲……”還有的學(xué)生認(rèn)為，“數(shù)學(xué)是講理的，數(shù)學(xué)得有理有據(jù)。在數(shù)學(xué)前進(jìn)的道路上，可以懷有好奇的心態(tài)，但必須用證據(jù)來證明?！?/p>

2.對教師的要求。

學(xué)生到了高年級，已經(jīng)有了一定的主見，他們每個人在心中對教師是有要求的。學(xué)生在日記中表達(dá)，自己所向往的教師的關(guān)鍵詞依次有：幽默、活潑、開朗、嚴(yán)格等，可見，要讓數(shù)學(xué)“有溫度”，教師要先“有溫度”才可以。

3.對復(fù)習(xí)的回顧。

平時學(xué)生一周至少寫一次數(shù)學(xué)日記。有很多學(xué)生喜歡將一周學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，這樣，學(xué)生為了寫日記，在平時上課時會養(yǎng)成認(rèn)真聽講的習(xí)慣，還能夠養(yǎng)成主動復(fù)習(xí)回顧的習(xí)慣。

4.對知識的介紹。

還有一些學(xué)生，喜歡在學(xué)習(xí)新知識后，將自己學(xué)到的新知識介紹給別人，儼然一位小老師。有時候，他們只是將上課學(xué)到的知識簡單復(fù)原，還有時候，他們會創(chuàng)生一些非常有趣的方法。如學(xué)習(xí)過倍數(shù)和因數(shù)后，一位學(xué)生在日記中編出了順口溜，與我們分享他找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，“沒有最大只有最小，一個一個找，自己排第一，乘2乘3后面跟著跑?！?/p>

二、立足數(shù)學(xué)視角，讓學(xué)生愿意走進(jìn)數(shù)學(xué)

如何讓學(xué)生的數(shù)學(xué)日記能夠帶上濃濃的“數(shù)學(xué)味”？我又將數(shù)學(xué)日記的寫作內(nèi)容進(jìn)行了拓展，給學(xué)生推開了數(shù)學(xué)的一扇扇窗，學(xué)生在寫數(shù)學(xué)日記的過程中，或追尋數(shù)學(xué)本質(zhì)，或積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，能感受數(shù)學(xué)思想，也能提升數(shù)學(xué)思維。

1.過程思考分析。

課堂上，我常常放慢腳步，和學(xué)生一起對一些問題的解決過程進(jìn)行深入分析和研究，一方面，給學(xué)生留下了深刻的印象，以至于學(xué)生在寫數(shù)學(xué)日記時不用記流水賬；另一方面，教師看了學(xué)生的日記，能夠反觀自己的課堂，并不斷改進(jìn)自己的教學(xué)。

2.留白本質(zhì)追尋。

課堂上，我還常常適當(dāng)留白，給學(xué)生留下了追尋數(shù)學(xué)本質(zhì)的空間，當(dāng)然學(xué)生的這些探究過程常常也成了日記的寫作內(nèi)容。如在教學(xué)分?jǐn)?shù)大小比較時，課堂上，在學(xué)生分享交流了多種方法后，我故意賣起關(guān)子：“同學(xué)們說得方法很好，有個學(xué)生還教了老師一種交叉相乘法，即用每個分?jǐn)?shù)的分子與另一個數(shù)的分母相乘，再比較大小。如：和，3×8=24，7×5=35，24＜35，那么，＜。是不是對呢？數(shù)學(xué)講理，請課后研究?！币粋€學(xué)生在日記中寫出了發(fā)現(xiàn)：“這個過程其實也就是我們學(xué)過的通分，只是省略了分母（因為分母相同），直接比較分子的大小罷了。不過這里的通分公分母可能不是最小的。”

3.綜合實踐體驗。

我將綜合實踐活動的開展，也拓展成了學(xué)生數(shù)學(xué)日記的一個重要內(nèi)容。正所謂：數(shù)學(xué)生活有多寬，學(xué)生的日記內(nèi)容就會有多豐富。在班級中，我根據(jù)相關(guān)內(nèi)容，開展了多樣的實踐活動，有時候讓學(xué)生走上講臺，有時候帶學(xué)生去操場測量影長和竿高，還有時候和學(xué)生在班里進(jìn)行實驗和觀察，讓所有的學(xué)生親歷全過程，引發(fā)學(xué)生的思考。

4.課外閱讀探究。

我組織學(xué)生利用課余時間進(jìn)行數(shù)學(xué)課外閱讀，并鼓勵學(xué)生在閱讀中思考、質(zhì)疑、模仿。有的學(xué)生受數(shù)學(xué)童話的影響，喜歡將學(xué)過的數(shù)學(xué)編成故事，以童話來展現(xiàn)數(shù)學(xué)；有的學(xué)生則對閱讀的內(nèi)容進(jìn)行思考，或是尋找不同的方法，或是對閱讀內(nèi)容進(jìn)行質(zhì)疑。一位學(xué)生學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”后，在將“0.9999999……”和“1”比較大小時，能夠找到推理法、反證法、豎式計算法、畫圖想象法等多種方法，有些方法是高中階段才能學(xué)習(xí)和理解的內(nèi)容。

三、放眼社會場域，讓學(xué)生持續(xù)喜歡數(shù)學(xué)

任何一件事，做久了都會出現(xiàn)疲勞現(xiàn)象。為了能夠讓學(xué)生堅持寫數(shù)學(xué)日記，對數(shù)學(xué)保持濃厚的興趣，我在想辦法拓展寫作內(nèi)容的同時，還采用了一些助力手段，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的溫度能夠保持在三十七度，讓數(shù)學(xué)寫作成為一種需要，一種習(xí)慣。

1.編輯小報。

一方面，我將學(xué)生的數(shù)學(xué)日記按照內(nèi)容進(jìn)行分類，從數(shù)學(xué)篇、解題篇、收獲篇、童話篇等入手，編輯成《數(shù)學(xué)小報》，并在家長會中進(jìn)行宣傳，讓大部分學(xué)生體驗到成功；另一方面，我還為學(xué)生編輯個人專輯，童話大王、生活能人、解題高手、自學(xué)達(dá)人等等，一名又一名學(xué)生，一個又一個故事，就像一顆又一顆珍珠，光彩奪目。

2.組織投稿。

在編輯《數(shù)學(xué)小報》的基礎(chǔ)上，我還在班里面向全體同學(xué)展示，由全體同學(xué)進(jìn)行評議，并提出修改意見，然后組織學(xué)生向相關(guān)報刊投稿。當(dāng)學(xué)生看到《數(shù)學(xué)小報》中有自己的日記，甚至有的還能公開發(fā)表拿到稿費時，對數(shù)學(xué)日記的撰寫更有熱情了。

3.師生同寫。

在指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記的同時，教師也在寫日記，并利用課余時間讀給學(xué)生聽，當(dāng)學(xué)生聽到他們的思考、成長在教師日記中留下記憶，非常興奮，他們都特別想在教師日記中有所體現(xiàn)。

4.親子共寫。

教師常常通過家長的手機(jī)信息形式，將一些要思考的問題發(fā)至家長手中，讓家長去和孩子交流、互動，并寫出日記。這樣的過程本身，就讓家長和學(xué)生都覺得每天都有期待。

帶學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，寫著寫著，不僅讓學(xué)生的表達(dá)能力、思維能力等得到了發(fā)展，讓數(shù)學(xué)在學(xué)生眼里帶上了暖暖的溫度，也讓師生變得更溫暖。正如一個學(xué)生在日記中所寫：“在這里，我想感謝我愛戴的老師！是她，讓我在課堂上能聽明白，雖然，我不是那么認(rèn)真，不是那么聰明，不是那么優(yōu)秀；是她，讓我對數(shù)學(xué)充滿了樂趣，充滿了好奇，充滿了想去探索的心……”