鄭史雄，郭俊峰，張龍奇，徐　偉

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都　610031；2.中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢　430050)

隨著我國(guó)橋梁建設(shè)的發(fā)展，大跨度橋梁在公路、鐵路建設(shè)中均得到較大的發(fā)展和應(yīng)用。在跨越大江大河的大跨度鐵路橋、大跨度公鐵兩用橋以及跨越山區(qū)溝壑的大跨度公路橋梁建設(shè)中，由于鋼桁主梁具有承載能力大、便于施工運(yùn)輸?shù)膬?yōu)點(diǎn)，較多地被采用，如主跨為504 m的武漢天興洲公鐵兩用長(zhǎng)江大橋、主跨為630 m的銅陵公鐵兩用長(zhǎng)江大橋、主跨為567 m的黃岡公鐵兩用長(zhǎng)江大橋、主跨為1 092 m的滬通公鐵兩用長(zhǎng)江大橋、主跨為1 176 m的湖南矮寨大橋和主跨為1 088 m的壩陵河大橋等。

鐵路和公路的走向主要由政治、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)條件等因素決定，其跨越江、河、谷大跨度橋梁的走向與大氣邊界層中強(qiáng)風(fēng)來(lái)流主導(dǎo)方向不一定是完全正交關(guān)系。因此，對(duì)橋梁進(jìn)行抗風(fēng)性能評(píng)估以及橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)除了要考慮正交風(fēng)作用外還要考慮具有水平偏角的非正交風(fēng)(或稱(chēng)斜風(fēng))的作用。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于非正交風(fēng)作用下大跨度橋梁的風(fēng)參數(shù)和風(fēng)致響應(yīng)性能的研究報(bào)道較少，在進(jìn)行大跨度橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)時(shí)一般采用分解平均風(fēng)的方法計(jì)算非正交風(fēng)的風(fēng)致響應(yīng)。王浩等[1]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)分析驗(yàn)證了大跨度鋼箱梁在截面橋梁在非正交風(fēng)作用下抖振響應(yīng)的時(shí)域分析方法；朱樂(lè)東等[2-3]通過(guò)風(fēng)洞模型試驗(yàn)研究了非正交風(fēng)作用下大跨度鋼箱梁截面橋梁最大雙懸臂狀態(tài)的抖振響應(yīng)；L.D.Zhua等[4-6]以青馬大橋主梁為工程背景，通過(guò)風(fēng)洞模型試驗(yàn)研究了非正交風(fēng)作用下的主梁截面氣動(dòng)力系數(shù)。以上研究均表明，抖振響應(yīng)的最大值可能在0°～15°風(fēng)偏角的非正交風(fēng)作用下發(fā)生；考慮非正交風(fēng)的分解平均風(fēng)方法可能會(huì)低估非正交風(fēng)作用下大跨度橋梁的抖振響應(yīng)，造成大跨度橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)的不安全。

鋼桁主梁一般由2片(或3片)主桁、橋面系(公路或鐵路)及平橫聯(lián)組成。其受風(fēng)作用的桿件多，梁內(nèi)鏤空，對(duì)空氣流動(dòng)的影響大，主梁內(nèi)部或橋面上的流場(chǎng)會(huì)更復(fù)雜，流場(chǎng)的三維流動(dòng)特征更顯著，從而導(dǎo)致風(fēng)向角的影響更明顯，主梁的氣動(dòng)力系數(shù)、氣動(dòng)性能更復(fù)雜[7]。因此，需要針對(duì)鋼桁主梁在正交風(fēng)及非正交風(fēng)作用下的氣動(dòng)力系數(shù)開(kāi)展研究，以獲得進(jìn)行全橋風(fēng)致氣動(dòng)性能分析及橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)的基本參數(shù)。

另外，目前我國(guó)大跨度鐵路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)范還沒(méi)編制完成?，F(xiàn)行的JTG/T D60—01—2004《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》采用等效靜陣風(fēng)荷載考慮風(fēng)荷載的靜力和動(dòng)力作用。相關(guān)條文僅考慮一般常規(guī)橋梁主梁截面在橫橋向正交風(fēng)作用下的風(fēng)載計(jì)算，而沒(méi)考慮可能導(dǎo)致更大風(fēng)荷載的非正交風(fēng)作用，條文第4.3.6和第4.3.7參考?xì)W洲規(guī)范給出了順橋向單位長(zhǎng)度的風(fēng)荷載計(jì)算式[8]，但第4.3.6條僅適用于跨徑小于200 m的橋梁，第4.3.7條雖可用于跨徑大于200 m的橋梁，但不適用于桁梁截面。這導(dǎo)致設(shè)計(jì)者對(duì)大跨度鋼桁主梁橋的抗風(fēng)設(shè)計(jì)無(wú)依據(jù)可循。而強(qiáng)風(fēng)作用下支座、縱向阻尼器、縱向伸縮裝置等的設(shè)計(jì)需要有縱橋向的風(fēng)荷載值。這些關(guān)系著大跨度鋼桁主梁橋梁結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全?？梢?jiàn)，目前我國(guó)相關(guān)抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范有關(guān)非正風(fēng)作用下橋梁主梁的風(fēng)荷載計(jì)算條文仍需研究完善，針對(duì)桁架截面梁在非正交風(fēng)作用下的氣動(dòng)力風(fēng)載參數(shù)更需進(jìn)一步研究。

本文以安慶鐵路長(zhǎng)江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，利用自行研制的?zhuān)利產(chǎn)品《測(cè)試斜風(fēng)作用下橋梁氣動(dòng)力系數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)裝置》，通過(guò)節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，研究安慶鐵路長(zhǎng)江大橋主桁梁在正交風(fēng)及非正交風(fēng)作用下的靜氣動(dòng)力系數(shù)。

1　工程背景

安慶鐵路長(zhǎng)江大橋?yàn)閮伤髅嫘崩瓨?，橋跨布置?101.5+188.5+580+ 217.5+159.5+116)m，主梁為三片主桁鋼桁梁，桁間距為14 m，節(jié)間長(zhǎng)14.5 m，桁高15 m，橋梁立面與主梁截面布置如圖1和圖2所示。

圖1　安慶鐵路長(zhǎng)江大橋主橋立面圖(單位：cm)

圖2　安慶鐵路長(zhǎng)江大橋主橋截面布置圖(單位：mm)

2　正交風(fēng)作用下靜氣動(dòng)力系數(shù)的風(fēng)洞試驗(yàn)

2.1　試驗(yàn)方法與模型

目前，國(guó)內(nèi)外常規(guī)的主梁節(jié)段模型靜力三分力試驗(yàn)均是在正交風(fēng)作用下進(jìn)行的。通過(guò)靜力三分力風(fēng)洞模型試驗(yàn)測(cè)量出主梁的靜力三分力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律，其可為正交風(fēng)作用下橋梁風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算分析及考慮風(fēng)載的車(chē)橋耦合振動(dòng)分析提供氣動(dòng)力系數(shù)[9-10]。

正交風(fēng)作用下安慶鐵路長(zhǎng)江大橋主梁節(jié)段模型采用1∶62.75的幾何縮尺比,模型長(zhǎng)2.1 m，寬0.446 m，高0.239 m(寬、高按桁寬、桁高計(jì)算)，長(zhǎng)寬比為4.7。模型用環(huán)氧樹(shù)脂板和優(yōu)質(zhì)木材制作，成橋狀態(tài)欄桿的透風(fēng)率取為69.0%。

試驗(yàn)在西南交通大學(xué)單回流串聯(lián)雙試驗(yàn)段工業(yè)風(fēng)洞(XNJD-1)第2試驗(yàn)段中進(jìn)行。該試驗(yàn)段截面為寬2.4 m、高2.0 m的矩形，最大來(lái)流風(fēng)速為45 m·s-1，最小來(lái)流風(fēng)速為0.5 m·s-1。試驗(yàn)段中設(shè)有專(zhuān)為橋梁節(jié)段模型靜力三分力試驗(yàn)用的側(cè)壁支撐及測(cè)力天平系統(tǒng)。風(fēng)攻角α的變化由計(jì)算機(jī)控制模型的姿態(tài)實(shí)現(xiàn)，控制系統(tǒng)的可調(diào)整角度變化范圍為20°，最小變化間隔為0.1°；用于測(cè)量靜力三分力的三分量應(yīng)變式天平的設(shè)計(jì)荷載阻力FD為500 N，升力FL為1 200 N，俯仰力矩MZ為120 N·m，天平的數(shù)據(jù)采集由美國(guó)PSI公司生產(chǎn)的780B數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)完成。

試驗(yàn)來(lái)流為均勻流，風(fēng)速分別取10，15和20 m·s-1，攻角范圍為-12°～+12°，攻角每變化2°測(cè)量1次。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞中的支撐情況如圖3所示。

圖3　節(jié)段模型與支撐情況

2.2　試驗(yàn)結(jié)果分析

在風(fēng)軸坐標(biāo)系下正交風(fēng)作用于主梁截面上的靜力三分力系數(shù)定義如下。

試驗(yàn)表明：主桁梁在每個(gè)攻角狀態(tài)的3個(gè)試驗(yàn)風(fēng)速下所測(cè)得的三分力系數(shù)均十分接近，數(shù)據(jù)重復(fù)性良好。

圖4給出了風(fēng)軸坐標(biāo)系下安慶鐵路長(zhǎng)江大橋主桁梁成橋無(wú)車(chē)狀態(tài)的靜力三分力系數(shù)(3個(gè)風(fēng)速水平下的平均值)隨攻角的變化曲線。

圖4　風(fēng)軸系下正交風(fēng)作用時(shí)桁梁的三分力系數(shù)

從圖4可以看出：在α=0°的情況下，成橋狀態(tài)時(shí)的阻力系數(shù)為0.979 0，升力系數(shù)為-0.201 2，力矩系數(shù)為-0.033 9；升力系數(shù)曲線(CL-α)和力矩系數(shù)曲線(CM-α)的斜率在較大正、負(fù)攻角(-5°≤α≤+12°)范圍內(nèi)均為正值，這說(shuō)明主梁截面具備氣動(dòng)穩(wěn)定的必要條件。

3　非正交風(fēng)作用下靜氣動(dòng)力系數(shù)的風(fēng)洞試驗(yàn)

3.1　試驗(yàn)裝置與模型

針對(duì)非正交風(fēng)作用下主桁梁的氣動(dòng)力系數(shù)風(fēng)洞模型試驗(yàn)，本文仍采用剛性節(jié)段模型進(jìn)行，為了防止試驗(yàn)裝置對(duì)流場(chǎng)擾動(dòng)而影響試驗(yàn)精度，需對(duì)試驗(yàn)裝置及測(cè)力天平的布置作專(zhuān)門(mén)的設(shè)計(jì)。

依據(jù)安慶鐵路長(zhǎng)江大橋主桁梁的尺寸與型式，采用相同的幾何縮尺比，分別制作一段用于測(cè)力的節(jié)段模型和2段用于補(bǔ)償?shù)哪Ｐ?，補(bǔ)償模型的功能主要是為了減少節(jié)段模型端部效應(yīng)的影響。試驗(yàn)時(shí)將測(cè)力模型與支撐于專(zhuān)門(mén)支架上的測(cè)力天平相連，模型兩端各布置獨(dú)立支撐的補(bǔ)償模型，再全部支承于底板之上，底板連接于風(fēng)洞底面的轉(zhuǎn)盤(pán)之上，水平轉(zhuǎn)動(dòng)風(fēng)洞轉(zhuǎn)盤(pán)可實(shí)現(xiàn)不同水平偏角來(lái)流的試驗(yàn)工況，如圖5所示。類(lèi)似的方法，作者曾用于測(cè)量懸索橋施工貓道的氣動(dòng)力并獲得成功[11]，該裝置已獲得實(shí)用新型專(zhuān)利權(quán)。

圖5　非正交風(fēng)作用下主梁氣動(dòng)力測(cè)量示意圖

采用六分力應(yīng)變天平對(duì)測(cè)力模型進(jìn)行強(qiáng)風(fēng)作用下六分力測(cè)量，為消除天平支承對(duì)流場(chǎng)的影響，采用了內(nèi)外2層的套管裝置，其內(nèi)管與天平連接，外管與風(fēng)洞洞壁剛性連接，風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，將待測(cè)節(jié)段連接在內(nèi)管上，而其他節(jié)段連接在外管上。

主桁梁測(cè)力模型和2段補(bǔ)償模型的幾何縮尺比均為1∶100，測(cè)力模型的長(zhǎng)86.0 cm，寬29.0 cm，高15.0 cm(寬、高按桁寬、桁高計(jì)算)，2段補(bǔ)償模型的長(zhǎng)度均為43.3 cm，模型用環(huán)氧樹(shù)脂板和優(yōu)質(zhì)木材制作。

圖6給出了試驗(yàn)時(shí)風(fēng)洞內(nèi)模型和試驗(yàn)裝置。

模型坐標(biāo)系與天平坐標(biāo)系相同，主梁模型坐標(biāo)系定義及其與來(lái)流風(fēng)的關(guān)系如圖7所示，其中X為順橋向，Y為豎向，Z為橫橋向，坐標(biāo)原點(diǎn)位于桁梁下層橋面底部中心處。

圖6　風(fēng)洞模型與試驗(yàn)裝置

圖7　測(cè)力模型坐標(biāo)示意圖

3.2　氣動(dòng)力系數(shù)的定義

設(shè)：β為來(lái)流風(fēng)向角；FV(β)，F(xiàn)H(β)，F(xiàn)L(β)，MZ(β)，MY(β)和MX(β)分別表示在來(lái)流風(fēng)向角為β時(shí)的豎向升力、橫橋向阻力、順橋向阻力、繞橫橋向軸彎矩、繞豎向軸彎矩與繞順橋向軸彎矩；則非正交風(fēng)作用下的靜力六分力系數(shù)定義如下。

豎向升力、橫橋向阻力的定義與正交作用下的主梁升力、阻力定義相同，順橋向阻力表示在非正交風(fēng)作用下，主梁所受的沿順橋向風(fēng)荷載分量，其與主梁的型式、外尺寸及長(zhǎng)度相關(guān)。

3.3　試驗(yàn)結(jié)果分析

為保證試驗(yàn)結(jié)果的正確性，進(jìn)行10，15，20和25 m·s-14個(gè)來(lái)流風(fēng)速在不同風(fēng)向角下的風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)。來(lái)流流場(chǎng)為均勻流，風(fēng)向角β范圍為0°～180°，變化梯度Δβ為5°。

風(fēng)洞模型試驗(yàn)結(jié)果表明，各不同風(fēng)速工況、各風(fēng)向角狀態(tài)下主梁靜力六分力系數(shù)的值及變化趨勢(shì)均十分接近，說(shuō)明試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性良好、結(jié)果均合理。

成橋狀態(tài)主桁梁靜力六分力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化曲線如圖8所示。從圖8可以得出：在順橋向來(lái)風(fēng)時(shí)(β=0°)，橫橋向阻力系數(shù)、豎向升力系數(shù)、順橋向力系數(shù)分別為0.009 3，0.021 7和0.050 6，均相對(duì)較小；在橫橋向來(lái)風(fēng)時(shí)(β=90°)，橫橋向阻力系數(shù)、豎向升力系數(shù)、順橋向阻力系數(shù)分別為0.971 0，-0.192 1和0.005 6，其中橫橋向阻力系數(shù)0.971 0與正交風(fēng)作用下的靜力三分力試驗(yàn)結(jié)果0.979 0吻合很好，升力系數(shù)-0.192 1與正交風(fēng)作用下的靜力三分力試驗(yàn)結(jié)果-0.201 2吻合很好，說(shuō)明2種方法所得的試驗(yàn)結(jié)果合理。

圖8　主桁梁靜力六分力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化

圖8的靜力六分力系數(shù)結(jié)果還表明：阻力系數(shù)CH與升力系數(shù)值CV均關(guān)于橫橋向坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)分布，阻力系數(shù)CH的最大值出現(xiàn)在來(lái)流風(fēng)與橫橋向成10°時(shí)(β=100°)，且CH=1.058 0，其約為橫向來(lái)風(fēng)時(shí)的1.058 0/0.971 0=1.09倍; 升力系數(shù)在來(lái)流風(fēng)與橫橋向成±5°夾角時(shí)達(dá)到最大值，約為-0.201 5，但與橫向正交風(fēng)作用下的靜力三分力試驗(yàn)結(jié)果-0.201 2幾乎無(wú)差別，可見(jiàn)，在來(lái)流風(fēng)向與橫橋向成±15°夾角范圍內(nèi)，升力系數(shù)的差別并不明顯。

圖9給出了不同風(fēng)向角下橫橋向阻力系數(shù)、升力系數(shù)、力矩系數(shù)與橫向來(lái)風(fēng)時(shí)的三分力系數(shù)的比值λ隨風(fēng)向角的變化。從圖9可知，風(fēng)向角60°～120°范圍內(nèi)阻力系數(shù)、力矩系數(shù)均大于正交橫向來(lái)風(fēng)時(shí)的力系數(shù)，升力系數(shù)則受風(fēng)向角的影響變化很大。

圖9非正交風(fēng)作用下主桁梁三分力系數(shù)與橫向來(lái)風(fēng)三分力系數(shù)比值隨風(fēng)向角β的變化

鑒于坐標(biāo)軸方向的關(guān)系，順橋向力系數(shù)CL與繞橫橋向軸的力矩CMZ均關(guān)于橫橋向坐標(biāo)軸反對(duì)稱(chēng)，且均在風(fēng)向角β=35°左右時(shí)為最大，其中順橋向力系數(shù)最大值CLmax為0.1086，繞橫橋向軸的力矩最大值為0.253 8?？紤]到在定義六分力系數(shù)時(shí)，順橋向力系數(shù)的特征尺寸為(2B+2H)，而橫橋向阻力系數(shù)的特征尺寸為H，兩者的比值(2B+2H)/H=5.733 3，因而，對(duì)于安慶鐵路長(zhǎng)江大橋，順橋向力系數(shù)最大值與在正風(fēng)作用下橫橋向阻力系數(shù)的比值CLmax/CH=0.108 6×5.733 3/0.971=0.661 2，也就是說(shuō)，如不考慮風(fēng)向變化對(duì)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速大小的影響，用同一風(fēng)速計(jì)算順橋向風(fēng)荷載和橫橋向風(fēng)荷載時(shí)，順橋向最大風(fēng)荷載為正交風(fēng)作用下橫橋向風(fēng)荷載的64%。

順橋向彎矩系數(shù)CMX關(guān)于橫橋向?qū)ΨQ(chēng)，其絕對(duì)值在來(lái)流風(fēng)角β=0°～75°范圍內(nèi)時(shí)，隨著風(fēng)向角的增大而增大；β=75°～90°范圍內(nèi)時(shí)，絕對(duì)值逐漸減小。由于來(lái)流風(fēng)速、節(jié)段模型均關(guān)于坐標(biāo)系對(duì)稱(chēng)，因而，豎橋向彎矩系數(shù)CMY的絕對(duì)值在全部風(fēng)向角狀態(tài)下均很小。

綜上分析，對(duì)于如安慶鐵路長(zhǎng)江大橋這類(lèi)采用三片桁架組成的主梁型式的橋梁，靜力六分力系數(shù)的最大值發(fā)生在有一定水平風(fēng)向角的非正交風(fēng)作用工況下，因而在對(duì)桁梁橋進(jìn)行抗風(fēng)設(shè)計(jì)或通過(guò)風(fēng)洞模型試驗(yàn)進(jìn)行抗風(fēng)評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)考慮非正交風(fēng)的作用。

4　結(jié)　論

(1) 本文的試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)方法能測(cè)量出非正交風(fēng)作用下主梁的六個(gè)氣動(dòng)力系數(shù)，所獲得的正交風(fēng)作用下主桁梁靜力系數(shù)與常規(guī)靜力三分力系數(shù)的測(cè)量結(jié)果吻合很好，說(shuō)明試驗(yàn)方法合理、試驗(yàn)裝置精確。

(2)在有一定水平風(fēng)偏角的來(lái)流風(fēng)作用下，桁梁的靜氣動(dòng)力系數(shù)會(huì)大于風(fēng)向正交來(lái)風(fēng)作用時(shí)的系數(shù)，橫橋向阻力系數(shù)最大值出現(xiàn)在來(lái)流風(fēng)與橫橋向成10°左右時(shí)，其約為橫向來(lái)流風(fēng)時(shí)阻力系數(shù)的1.09倍，順橋向阻力系數(shù)和繞順橋向軸力矩系數(shù)關(guān)于橫橋向坐標(biāo)軸反對(duì)稱(chēng)，且在來(lái)流風(fēng)與橫橋向成55°左右時(shí)達(dá)到最大。因此，對(duì)大跨度桁梁橋進(jìn)行抗風(fēng)設(shè)計(jì)或抗風(fēng)性能評(píng)價(jià)時(shí)必須考慮非正交風(fēng)的影響。

(3)安慶鐵路長(zhǎng)江大橋主桁梁如不考慮風(fēng)向變化對(duì)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速大小的影響，用同一風(fēng)速計(jì)算順橋向風(fēng)荷載和橫橋向風(fēng)荷載時(shí)，順橋向最大風(fēng)荷載約為正交風(fēng)作用下橫橋向風(fēng)荷載的64%左右，該成果填補(bǔ)了現(xiàn)行規(guī)范的空白，可供同類(lèi)橋梁進(jìn)行順橋向抗風(fēng)設(shè)計(jì)參考。

(4)在對(duì)大跨度橋梁進(jìn)行抗風(fēng)設(shè)計(jì)且考慮不同風(fēng)向作用時(shí)，應(yīng)根據(jù)橋址區(qū)的風(fēng)玫瑰圖確定計(jì)算風(fēng)速、采用不同風(fēng)向角的主梁氣動(dòng)力系數(shù)，計(jì)算各方向來(lái)流風(fēng)作用下的風(fēng)荷載。

[1]王浩,李?lèi)?ài)群. 斜風(fēng)作用下大跨度橋梁抖振響應(yīng)時(shí)域分析(Ⅱ):現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)驗(yàn)證[J].土木工程學(xué)報(bào), 2009，42(10):81-87.

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