胡 齊，李 永，姚 燦，劉錦濤

(1.北京控制工程研究所，北京100190; 2.北京市高效能及綠色宇航推進工程技術(shù)研究中心，北京100190)

大容量推進劑貯箱液體晃動性能試驗*

胡 齊1，2，李 永1，2，姚 燦1，2，劉錦濤1，2

(1.北京控制工程研究所，北京100190; 2.北京市高效能及綠色宇航推進工程技術(shù)研究中心，北京100190)

對某種內(nèi)帶推進劑管理裝置(PMD)的大容量推進劑貯箱內(nèi)液體晃動性能進行試驗.開展不同充液比工況下空殼貯箱液體晃動試驗，分析比較晃動試驗結(jié)果與采用等效動力學(xué)模型的液體晃動理論計算結(jié)果，兩者結(jié)果一致吻合，試驗系統(tǒng)可靠性和理論模型的正確性得到良好驗證.然后開展了不同充液比工況下內(nèi)帶PMD貯箱液體晃動試驗，試驗結(jié)果表明貯箱內(nèi)液體晃動性能受內(nèi)部PMD結(jié)構(gòu)影響明顯.該試驗研究結(jié)果為運載火箭和衛(wèi)星的姿態(tài)和軌道控制系統(tǒng)的設(shè)計優(yōu)化提供重要參考和數(shù)據(jù)支撐.

液體晃動;晃動頻率;阻尼;大容量推進劑貯箱;推進劑管理裝置(PMD)

0 引言

本文針對某一種大容量推進劑貯箱，該貯箱內(nèi)部推進劑管理裝置(PMD)帶有防晃錐以及中間隔板，采用共振自由衰減晃動試驗方法和強迫晃動試驗方法開展貯箱液體晃動性能試驗研究.

1 晃動試驗研究

1.1 試驗研究對象

推進劑貯箱液體晃動試驗的試驗對象為模型貯箱，其容積為1170L，屬于大容量貯箱.該模型貯箱由有機玻璃內(nèi)殼和鋁合金框架組成，其內(nèi)殼輪廓尺寸與實際貯箱內(nèi)腔尺寸相同，而且內(nèi)部安放PMD.模型貯箱的PMD為實際貯箱PMD的簡化結(jié)構(gòu)，包括中間隔板和防晃錐，模型貯箱由中間隔板隔開分成上艙和下艙兩個部分，試驗時其上艙與下艙液體相對獨立.模型貯箱坐標(biāo)如圖1所示，安裝時其z軸為豎直方向.

圖1 模型貯箱結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural sketch of model tank

1.2 試驗內(nèi)容

通過晃動試驗及參數(shù)測定來獲取相關(guān)參數(shù)，包括晃動頻率、晃動質(zhì)量、晃動阻尼等.上述參數(shù)可通過自由衰減試驗和強迫晃動試驗擬合得到.其中自由衰減試驗是為了獲取晃動頻率、晃動質(zhì)心高度、晃動阻尼比.強迫晃動可以獲取得到晃動質(zhì)量、總質(zhì)量等參數(shù).試驗內(nèi)容及工況詳見表1.

1.3 試驗方法

初中英語老師應(yīng)全面深入的了解每一位學(xué)生英語學(xué)習(xí)的實際情況，知道每一位學(xué)生的英語學(xué)習(xí)習(xí)慣以及英語學(xué)習(xí)態(tài)度，根據(jù)班級內(nèi)學(xué)生總數(shù)和學(xué)生英語成績的差距來確定英語分層數(shù)，堅持學(xué)生自由選擇和老師微調(diào)整相結(jié)合的原則來將班級內(nèi)的學(xué)生靈活劃分到相應(yīng)的學(xué)習(xí)小組之中。英語老師要根據(jù)不同層次學(xué)生整體情況制定合理的學(xué)習(xí)計劃和學(xué)習(xí)目標(biāo)。

進行強迫晃動試驗時采用定位移激勵，啟動振動臺，調(diào)節(jié)振動頻率，待運動平穩(wěn)后開始記錄試件的晃動位移、力和力矩的時間歷程，記錄50個振動周期后停止;根據(jù)記錄的時間歷程數(shù)據(jù)計算位移、力和力矩的幅值、相位和頻率，并估計頻響函數(shù)值;改變振動頻率后重復(fù)進行記錄，直至完成所有頻率點的試驗.

進行自由衰減晃動試驗時，啟動振動臺，調(diào)整振動頻率至液體共振頻率，待晃幅達到一定幅度后將方框與推拉臺脫離后鎖定，記錄晃動力的時間歷程數(shù)據(jù)，計算晃動阻尼系數(shù)和晃動頻率，重復(fù)5～7次.

表1 液體晃動試驗內(nèi)容及工況Tab.1 Contents and conditions of liquid sloshing experiment

1.4 液體晃動等效動力學(xué)模型理論

對于平底圓筒內(nèi)的液體晃動問題是存在解析解，但由于模型貯箱明顯不屬于平底圓筒的構(gòu)型，本貯箱液體晃動問題是不存在解析解.對于模型貯箱豎直安裝且z軸向上進行橫向(x方向)晃動試驗的情況，當(dāng)液面高度位于試驗貯箱柱段位置時，按液面等效將貯箱等效為平底圓筒，或采用文獻［13］中球底圓筒的實驗結(jié)果.當(dāng)液面高度位于下半球或上半球高度內(nèi)可采用文獻［13］中球形貯箱的近似解;也可按液面等效將貯箱等效為平底圓筒，位于下半球時按淺箱處理，液面高度取液體全部上移和全部下移的平均值，位于上半球時按深箱處理，液面高度取液體上表面，由此可推算出貯箱的等效動力學(xué)模型參數(shù).

這種等效動力學(xué)模型有兩方面的優(yōu)點，一是便于控制系統(tǒng)建立穩(wěn)定性分析模型，二是對于非光滑貯箱(如本模型貯箱內(nèi)帶PMD)，晃動問題沒有理論解，或理論解誤差較大，此時等效動力學(xué)模型仍然適用，但是模型參數(shù)無法得到理論解，只能通過晃動試驗來獲取.

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 空殼模型貯箱晃動試驗

空殼模型貯箱在豎直安裝方式下沿橫向(x方向)進行晃動試驗，試驗介質(zhì)為水，如圖2所示.

圖2 空殼貯箱豎直安裝x向晃動示意圖Fig.2 Sketch of slosh when upright setting about the tank without PMD in x direction

分析比較空殼模型貯箱的液體晃動等效動力學(xué)模型理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果，晃動頻率、晃動質(zhì)心高度、擬合的總質(zhì)量均隨液體充液比增加而增加，如圖3～5所示.但是晃動質(zhì)量均隨充液比的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在充液比0.65附近時晃動質(zhì)量達到最大值，如圖6所示.

根據(jù)空殼模型貯箱晃動試驗結(jié)果可知，試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果一致吻合，試驗系統(tǒng)誤差在允許范圍之內(nèi)，試驗系統(tǒng)可靠性和理論模型的正確性得到驗證.

圖3 空殼貯箱晃動頻率理論與試驗結(jié)果對比Fig.3 Comparison between theoretic and experimental slosh frequencies in the tank without PMD

圖4 空殼貯箱晃動質(zhì)心高度與充液比的關(guān)系Fig.4 Relation between slosh centroid height and filling ratio in the tank without PMD

圖5 空殼貯箱總質(zhì)量的擬合值、理論值與實際稱重結(jié)果的對比Fig.5 Comparison of overall weight between simulant theoretic and experimental results in the tank without PMD

圖6 空殼貯箱晃動質(zhì)量理論與試驗結(jié)果對比Fig.6 Comparison between theoretic and experimental slosh weight in the tank without PMD

2.2 帶PMD模型貯箱上艙晃動試驗

帶PMD模型貯箱在豎直安裝方式下沿橫向(x方向)進行晃動試驗，如圖7所示.

圖7 帶PMD模型貯箱豎直安裝x向晃動示意圖Fig.7 Sketch of slosh when upright setting about the tank with PMD in x direction

從晃動頻率與充液比關(guān)系曲線可知，帶PMD貯箱的晃動頻率范圍覆蓋0.5～1.1 Hz，空殼貯箱的晃動頻率隨著充液比的增大單調(diào)增加，帶PMD貯箱的晃動頻率隨充液比總體呈非單調(diào)變化趨勢，如圖8所示.由此可知，貯箱液體晃動頻率受貯箱內(nèi)PMD結(jié)構(gòu)影響明顯.

充液比從0.35到0.85工況下，防晃錐產(chǎn)生箱底效應(yīng)，浸沒防晃錐區(qū)域液體的一階固有頻率較空殼貯箱的頻率值低.在0.4充液比時，在此液面以下的防晃錐椎體部分無開孔，防晃錐起著類似縮小貯箱直徑的作用，使得液體頻率較0.35充液比時顯著增加;在0.45充液比時，液位處于貯箱中間柱段與PMD中間隔板連接處，液體可自由通過防晃錐上的開孔;在0.85充液時，液體剛浸沒整個防晃錐，即0.85充液比以上液體位置高過防晃錐的錐頂;在0.95充液時，帶 PMD貯箱充混合液的試驗值介于等效平底圓筒理論值和球形貯箱理論值之間.

圖8 晃動頻率與充液比關(guān)系Fig.8 Relation between slosh frequency and filling ratio

液體晃動擺點高度隨充液比總體呈減少趨勢，由于擺點高度與一階晃動頻率有關(guān)，在0.45充液比附近擺點高度值較大，如圖9所示.

圖9 擺點高度與充液比關(guān)系Fig.9 Relation between sway height and filling ratio

由帶PMD貯箱自由衰減試驗數(shù)據(jù)結(jié)果可知，阻尼呈現(xiàn)非單調(diào)變化趨勢.在0.35充液比時，液體位于防晃錐根部位置，貯箱晃動時液體受到防晃錐的影響相對較小，因此其阻尼值出現(xiàn)了減小的現(xiàn)象;在0.40低充液比時，液面之下的防晃錐上無開孔，防晃錐對液體的阻礙作用十分明顯，因此試驗阻尼值明顯增加.在0.45～0.85充液比時，液體受到防晃錐的錐角和開孔的共同影響，阻尼隨著充液比的增加而減少.在0.89和0.95充液比時，液面位置已經(jīng)超過防晃錐的錐頂，防晃錐對液體晃動的阻尼影響減少，0.95充液比時阻尼值最小，如圖10所示.

圖10 阻尼與充液比關(guān)系Fig.10 Relation between slosh damping and filling ratio

如圖11所示，帶PMD貯箱的晃動質(zhì)量隨充液比的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，空殼貯箱的晃動質(zhì)量在0.65附近最大，帶PMD貯箱在0.76充液比附近時晃動質(zhì)量最大.

圖11 空殼貯箱與帶PMD貯箱的晃動質(zhì)量對比Fig.11 Comparison of slosh weight in the tank between without PMD and with PMD

如圖12所示，帶PMD貯箱的晃動質(zhì)量占總質(zhì)量的比例隨著充液比的增加總體呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢，晃動質(zhì)量所占總質(zhì)量的比例在10%～40%之間，在充液比0.55～0.75之間晃動質(zhì)量所占比例最大.

圖12 不同充液比條件下晃動質(zhì)量占總質(zhì)量的比例關(guān)系Fig.12 Proportion of slosh weight in overall under different filling ratios

2.3 小結(jié)

1)試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果一致吻合，試驗系統(tǒng)的可靠性和理論模型的正確性得到驗證;

2)帶PMD貯箱的晃動頻率受貯箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)影響明顯，隨充液比總體頻率呈非單調(diào)變化趨勢，其覆蓋范圍達到0.5～1.1 Hz;

3)由于受到防晃錐的影響，阻尼呈現(xiàn)非單調(diào)變化趨勢;

4)帶PMD貯箱的晃動質(zhì)量隨充液比的增加先增大后減小，在0.76充液比附近時晃動質(zhì)量最大;

5)帶PMD貯箱的液體晃動擺點高度隨充液比總體呈減少趨勢，由于擺點高度與一階晃動頻率有關(guān)，在0.45充液比附近擺點高度值較大.

3 結(jié)論

通過對大容量推進劑貯箱液體晃動性能的試驗研究工作，得到以下結(jié)論:

1)空殼貯箱的晃動試驗驗證了等效動力學(xué)模型理論的正確性及晃動試驗結(jié)果的可靠性與準確性;

2)大容量推進劑貯箱內(nèi)部PMD上的中間隔板及防晃錐對液體晃動特性影響明顯，為后續(xù)貯箱PMD結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考依據(jù);

3)通過晃動試驗獲取的大量試驗數(shù)據(jù)及晃動參數(shù)能夠較為準確地體現(xiàn)出大容量推進劑貯箱內(nèi)液體晃動特性，同時該試驗研究結(jié)果為運載火箭和航天器的總體及姿態(tài)軌道控制系統(tǒng)的設(shè)計優(yōu)化提供重要參考和數(shù)據(jù)支撐.

［1］曲廣吉.衛(wèi)星動力學(xué)工程［M］.北京:中國科學(xué)技術(shù)出版社，2000.

［2］楊旦旦，岳寶增.低重環(huán)境下旋轉(zhuǎn)軸對稱貯箱內(nèi)液體晃動研究［J］.宇航學(xué)報，2013，34(7):917-925.YANG D D，YUE B Z.Research on sloshing in axsymmetrical containers under low gravity［J］.Journal of Astronautics，2013，34(7):917-925.

［3］HYUNG R S.Unstructured grid based Reynolds-averaged navier-stokes method for liquid tank sloshing［J］.Journal of Fluid Engineering，Transaction of the ASME，2005，127(3):572-582.

［4］FALTINSEN O M，ROGNEBAKLE O F，TIMOKHA A N.Classification of three-dimensional nonlinear sloshing in a square-base tank with finite depth［J］.Journal of Fluids and Structures，2005(20):81-103.

［5］LUPPES R，HELDER J A，VELDMAN A E P.The numerical simulation of liquid sloshing in microgravity［C］//European Conference on Computational Fluid Dynamics.TU Delft，The Netherlands，2006.

［6］ADLER S，WARSHAVSHY A，PERETZ A.Low-cost cold-gas reaction control system for sloshsat FLEVO small satellite［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，2005，24(2):345-351.

［7］VELDMAN A E P，GERRITS J，LUPPES R，et al.The numerical simulation of liquid sloshing on board spacecraft［J］.Journal of Computational Physics，2007，224:82-99.

［8］修觀，李鑫.火箭三級無動力飛行段晃動的一種建模方法［J］.上海航天，2015，32(1):22-25.XIU G，LI X.A modeling method for propellant-sloshing of launch vehicle in third stage flight without power［J］.Aerospace Shanghai，2015，32(1):22-25.

［9］陸國平，李道奎，曾擎.大型平鋪貯箱衛(wèi)星的液體晃動模型與晃動力矩分析［J］.上海航天，2011，28(1): 18-22.LU G P，LI D K，ZENG Q.Liquid sloshing model and sloshing torque analysis of large satellite with tiled tank［J］.Aerospace Shanghai，2011，28(1):18-22.

［10］黃華，楊雷，張熇，等.航天器貯箱大幅液體晃動三維質(zhì)心面等效模型研究［J］.宇航學(xué)報，2010，31(1): 55-59.HUANG H，YANG L，ZHANG H，et al.Research on 3D constraint surface model for large amplitude liquid sloshing on spacecraft tank［J］.Journal of Astronautics，2010，31(1):55-59.

［11］林宏，彭慧蓮，董鍇.推進劑貯箱液體晃動的仿真研究與驗證［J］.強度與環(huán)境，2011，38(5):25-30.LING H，PENG H L，DONG K.Simulation and test verification for liquid sloshing of propellant tank［J］.Structure＆Environment Engineering，2011，38(5): 25-30.

［12］李松，高芳清，楊翊仁，等.水平圓柱腔內(nèi)液體晃動特性試驗研究［C］.第14屆全國反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)力學(xué)會議.北京:中國力學(xué)學(xué)會，2006.

［13］ABRAMSON H N.The dynamics behavior of liquids in moving containers［R］.NASA SP-106，1996.

Experiment of Liquid Sloshing Performance in Bulky Propellant Tank

HU Qi，LI Yong，YAO Can，LIU Jintao
(1.Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China; 2.Beijing Engineering Research Center of Propulsion Technology，Beijing 100190，China)

Aiming at the bulky propellant tank with propellant management device(PMD)，experiment research on liquid sloshing performance is carried out.The liquid sloshing tests in a tank without PMD are developed under different liquid filling ratios.Based on the equivalent mechanical model，the theoretical result of liquid sloshing is calculated.The results of tests and calculation are analyzed and compared.The results are consistent，both the reliability of test system and the validity of theoretical model are well verified.Then the liquid sloshing tests in the tank with PMD are developed under different liquid filling ratios，and the test results indicate that the structure of inner PMD significantly affects the performance of liquid sloshing in the tank.All the experiment research results provide an important reference and data support for designing and optimizing the attitude and orbit control system of rocket and spacecraft.

liquid sloshing;slosh frequency;damping bulky propellant tank;PMD

V43

A

1674-1579(2016)03-0044-05

10.3969/j.issn.1674-1579.2016.03.008

胡 齊(1985—)，男，工程師，研究方向為航天推進技術(shù)與微重力下流體機理;李 永(1977—)，男，研究員，研究方向為航天推進技術(shù)、微重力下流體機理與先進流動測量技術(shù);姚 燦(1983—)，男，高級工程師，研究方向為航天推進技術(shù);劉錦濤(1986—)，男，工程師，研究方向為航天器推進技術(shù)與微重力流動理論.

*國家自然科學(xué)基金資助項目(51406010).

2016-01-26