楊超凡，聶振金，郭 鵬

（北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京，100076）

一種微小型電動(dòng)舵機(jī)設(shè)計(jì)仿真與試驗(yàn)

楊超凡，聶振金，郭 鵬

（北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京，100076）

為滿足微小型導(dǎo)彈用舵機(jī)體積小、質(zhì)量小、響應(yīng)快的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種高可靠性、高靈敏度、低成本、小型化的電動(dòng)舵機(jī)伺服系統(tǒng)。經(jīng)建模仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，該系統(tǒng)滿足快速性、線性度、頻帶寬度等方面的指標(biāo)，為舵機(jī)小型化設(shè)計(jì)及導(dǎo)彈微小型化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

微小型；電動(dòng)舵機(jī)；建模仿真；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

0 引 言

現(xiàn)代軍事偵查多采用體型小、價(jià)格低廉的無人機(jī)，由于載重能力有限，缺少專門的武器，小型無人機(jī)在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后不能及時(shí)對(duì)其進(jìn)行有效打擊，從而喪失主動(dòng)權(quán)，而打擊目標(biāo)也可能是廉價(jià)的偽目標(biāo)。因此，低成本、微小型導(dǎo)彈成為無人機(jī)的最佳武器。同時(shí)，低成本微小型導(dǎo)彈也適合單兵攜帶、車載、小型直升機(jī)掛載，甚至在海洋護(hù)航打擊海盜快艇和反無人機(jī)方面具有一定的潛力[1]。近年來，美國已擁有一系列小型化彈藥，包括微小型導(dǎo)彈、制導(dǎo)火箭彈、制導(dǎo)炸彈等，中國在彈藥小型化道路上也取得了一定的成果，但與美國還有很大的差距。

本文提出了一款高可靠性、高靈敏度、低成本、小型化的電動(dòng)舵機(jī)伺服系統(tǒng)。艙體內(nèi)需要裝入4個(gè)獨(dú)立舵機(jī)，由于其性能指標(biāo)高、體積小且四路分舵，從而增加了舵機(jī)設(shè)計(jì)研制的難度。

導(dǎo)彈用舵機(jī)工作時(shí)接收信號(hào)主要分2種[2]：a）導(dǎo)引頭指令信號(hào)：低頻大幅值，要求位置跟蹤良好，有較小的位置回環(huán)寬度；b）自動(dòng)駕駛儀姿態(tài)控制信號(hào)：高頻小幅值，要求舵機(jī)快速性較好，小角度、高頻率位置跟蹤能力強(qiáng)，有良好的動(dòng)態(tài)性能，即帶寬指標(biāo)較高。

本文所設(shè)計(jì)舵機(jī)的性能指標(biāo)如下：在0.2 N·m/(°)的彈性負(fù)載下，3°階躍響應(yīng)上升時(shí)間不大于30 ms；1°，25 Hz正弦指令，幅頻衰減大于-3 dB，相頻衰減大于-90°；在0.1 N·m/(°)彈性負(fù)載下，15°，0.05 Hz正弦指令跟隨位置回環(huán)寬度不大于0.1°。

1 電動(dòng)舵機(jī)工作原理及方案設(shè)計(jì)

1.1 電動(dòng)舵機(jī)工作原理

電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)由舵機(jī)控制器、驅(qū)動(dòng)器、電動(dòng)舵機(jī)組成，其中電動(dòng)舵機(jī)由伺服電機(jī)、減速器及位置傳感器構(gòu)成。電動(dòng)舵機(jī)是導(dǎo)彈等制導(dǎo)武器的執(zhí)行系統(tǒng)，根據(jù)彈上計(jì)算機(jī)發(fā)出的指令，由舵機(jī)控制器根據(jù)指令信號(hào)分析運(yùn)算，輸出相應(yīng)的電信號(hào)給驅(qū)動(dòng)器，驅(qū)動(dòng)器經(jīng)放大驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，電機(jī)經(jīng)減速器帶動(dòng)輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)或作動(dòng)桿平動(dòng)來實(shí)現(xiàn)帶動(dòng)舵面轉(zhuǎn)動(dòng)或推動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)擺動(dòng)，經(jīng)位置傳感器反饋形成位置閉環(huán)的伺服系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)工作原理

1.2 電動(dòng)舵機(jī)總體方案設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，實(shí)現(xiàn)小直徑艙體內(nèi)裝入4個(gè)舵機(jī)使舵機(jī)結(jié)構(gòu)小型化成為必然。

在電動(dòng)舵機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，電機(jī)和減速器分開設(shè)計(jì)，必須選用工業(yè)上的成熟產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)低成本。由于外形尺寸限制，要實(shí)現(xiàn)小體積、高比功率就意味著要選用比功率高的直流無刷電機(jī)，電機(jī)的體積小、功率高必然導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)速高，根據(jù)設(shè)計(jì)要求選用功率為12 W，空載轉(zhuǎn)速26 600 r/min，額定轉(zhuǎn)速21 700 r/min，額定轉(zhuǎn)矩5.44 mN·m的電機(jī)。

減速器依托現(xiàn)有工業(yè)產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)，電機(jī)的高轉(zhuǎn)速、低扭矩輸出要求設(shè)計(jì)較大減速比的減速器，在有限空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)大減速比增加了設(shè)計(jì)難度。根據(jù)現(xiàn)有產(chǎn)品樣本，通過選型計(jì)算及綜合設(shè)計(jì)計(jì)算，行星減速器、蝸輪蝸桿減速器、諧波減速器在減速比較大時(shí)，傳動(dòng)效率低，體積較大，不能很好地滿足設(shè)計(jì)要求，這3種減速器共同的缺點(diǎn)是不利于在小直徑圓筒內(nèi)設(shè)計(jì)布局。絲杠傳動(dòng)效率高、承載能力強(qiáng)、體積較小，屬細(xì)長(zhǎng)體，更適合在小直徑圓筒中布局，最終選擇滾珠絲杠作為主要傳動(dòng)減速結(jié)構(gòu)，提高了減速比及傳動(dòng)效率。由于要實(shí)現(xiàn)的減速比約為530，故增加兩級(jí)齒輪減速，為了保證傳動(dòng)效率，絲杠減速部分盡量分配較大的減速比，傳動(dòng)原理如圖2所示。

圖2 舵機(jī)傳動(dòng)原理

設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)要綜合考慮空間利用率、加工工藝性及裝配工藝性。為了方便裝配，結(jié)構(gòu)模塊清晰，可減少舵機(jī)軸向長(zhǎng)度，使電機(jī)和絲杠平行放置，增加了絲杠角接觸軸承之間的跨距，使軸承體積減小。為了減小電機(jī)安裝后退量，將電機(jī)和齒輪減速設(shè)計(jì)成獨(dú)立減速結(jié)構(gòu)，使絲杠減速成為獨(dú)立組件，裝配思路清晰，機(jī)加工藝可以大大簡(jiǎn)化，降低了成本。為了節(jié)約空間，使整個(gè)結(jié)構(gòu)更緊湊，采用直線型電位計(jì)測(cè)量絲杠螺母平動(dòng)，實(shí)現(xiàn)位置閉環(huán)。絲杠和電機(jī)均為細(xì)長(zhǎng)體，因此采用板片直線型電位計(jì)作為位置傳感器更節(jié)省空間，使整體結(jié)構(gòu)更緊湊。但由于電位計(jì)測(cè)得的不是輸出軸實(shí)際的擺角，與實(shí)際輸出角度還有因傳動(dòng)間隙導(dǎo)致的偏差，因此要控制好最后絲杠螺母與撥叉之間的傳動(dòng)間隙，根據(jù)設(shè)計(jì)計(jì)算完全滿足設(shè)計(jì)要求。

利用Creo2.0軟件三維建模，舵機(jī)整體結(jié)構(gòu)、四路舵機(jī)裝艙結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 舵機(jī)結(jié)構(gòu)布局

2 舵機(jī)數(shù)學(xué)建模

2.1 電機(jī)數(shù)學(xué)模型

電機(jī)定子電壓平衡方程[3]：

電機(jī)轉(zhuǎn)子力矩平衡方程：

式中 u為相電壓；ia為相電流；ra為繞組平均電阻；e為繞組反電動(dòng)勢(shì)；ω為機(jī)械角速度；Ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；KT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為粘滯阻尼系數(shù)；J為電機(jī)轉(zhuǎn)子及負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；L為電機(jī)電感。

對(duì)式（1）～式（4）進(jìn)行拉普拉斯變換，并令全部初始條件為零，聯(lián)立并整理可得電機(jī)角速度傳遞函數(shù)：

式中 G1(s)為電壓-角速度傳遞函數(shù)；G2(s)為負(fù)載轉(zhuǎn)矩-角速度傳遞函數(shù)；La為繞組平均電感。

由式（5）～（7）可得出直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

2.2 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)分為：齒輪傳動(dòng)和絲杠傳動(dòng)。齒輪傳動(dòng)為兩級(jí)傳動(dòng)，減速比分別為

式中 i1為第1級(jí)齒輪減速比；i2為第2級(jí)齒輪減速比；z1為第1級(jí)減速小齒輪齒數(shù)；z2為第1級(jí)減速大齒輪齒數(shù)；z3為第2級(jí)減速小齒輪齒數(shù)；z4為第2級(jí)齒輪減速大齒輪齒數(shù)。

絲杠傳動(dòng)原理如圖5所示，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，由于絲杠螺母轉(zhuǎn)動(dòng)被限，從而螺母平動(dòng)帶動(dòng)撥叉轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)減速輸出。

圖5 絲杠減速原理

絲杠導(dǎo)程為P，轉(zhuǎn)速為ns，角速度為ωs，螺母平移速度為vp，輸出軸與絲杠距離為R，角速度為ωd，當(dāng)輸出軸偏離零位角度為α?xí)r，運(yùn)動(dòng)分析可得：

由式（8）～式（10）可得絲杠減速比is：

由于舵機(jī)工作角度α最大不超過15°，則tan2α≤0.07，而舵機(jī)實(shí)際工作主要角度在3°以內(nèi)，此時(shí)tan2α≤0.002 7，因此式（11）可簡(jiǎn)化為本舵機(jī)絲杠導(dǎo)程P=1 mm，撥叉半徑R=18 mm，綜上可得總傳動(dòng)比為i=i1.i2.is=530.7。

2.3 舵機(jī)系統(tǒng)建模

利用Matlab中Simulink建模，根據(jù)電機(jī)參數(shù)搭建電機(jī)模型，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，調(diào)節(jié)PID參數(shù)使系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)要求。舵機(jī)系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 舵機(jī)系統(tǒng)

3 仿真與試驗(yàn)

3.1 系統(tǒng)仿真

圖7為3°暫態(tài)響應(yīng)曲線，上升時(shí)間為24 ms，小于設(shè)計(jì)要求的30 ms，有微小超調(diào)約0.05°。15°，0.05 Hz位置特性曲線及位置回環(huán)曲線如圖8所示。其中，圖8a為正弦曲線跟蹤一周期曲線，由圖8a可知，舵機(jī)系統(tǒng)跟隨性能很好；圖8b為位置跟蹤回環(huán)曲線，由圖8b可知，舵機(jī)線性度較好，位置回環(huán)寬度最大不到0.04°，滿足設(shè)計(jì)要求。

舵機(jī)頻率特性影響舵機(jī)的動(dòng)態(tài)性能及彈體的飛行品質(zhì)，對(duì)舵機(jī)進(jìn)行1°舵偏正弦指令和0.2 N·m/(°)彈性負(fù)載掃頻仿真，頻率特性曲線如圖9所示。由圖9可以看出，幅頻有微弱的諧振峰，在157 rad/s幅值衰減為-0.590 6 dB，相位滯后約-64.55°，滿足25 Hz（相移≤90°，增益≥-3 dB）的動(dòng)態(tài)特性要求。

圖7 3°暫態(tài)響應(yīng)曲線

圖8 15°位置特性曲線

圖9 頻率特性曲線

3.2 試 驗(yàn)

根據(jù)1.2節(jié)中總體方案設(shè)計(jì)，出圖加工裝配成整機(jī)如圖10所示。該舵機(jī)采用數(shù)字控制，由測(cè)試儀發(fā)送數(shù)字信號(hào)指令，舵機(jī)控制器根據(jù)接收到的指令對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制，采集電位計(jì)反饋信號(hào)，并實(shí)時(shí)傳輸給測(cè)試儀繪制成曲線。

圖10 舵機(jī)實(shí)物

圖11為舵機(jī)3°暫態(tài)實(shí)測(cè)曲線，舵機(jī)有0.08°超調(diào)，上升時(shí)間實(shí)測(cè)為26 ms，與仿真結(jié)果較吻合，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖11 3°暫態(tài)曲線

圖12為舵機(jī)位置特性試驗(yàn)曲線。圖12a為15°，0.05 Hz正弦跟隨曲線，指令曲線與跟隨曲線基本重合，反饋信號(hào)幅值跟隨誤差約為0.05°，最大延時(shí)約6 ms，位置跟隨試驗(yàn)效果與仿真基本相同；圖12b為位置回環(huán)曲線，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理線性度為0.02%（要求不大于5%），最大位置回環(huán)寬度為0.07°（要求不大于0.1°），與仿真曲線一致。

圖12 位置特性曲線

在0.2 N·m/(°)彈性負(fù)載下，通過輸入幅值為1°，不同頻率的正弦指令進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，得出如圖13所示的舵機(jī)頻率特性曲線，其中頻率為157 rad/s（25 Hz）時(shí)，幅值衰減為-1.004 dB，相位滯后為-72.4°，滿足設(shè)計(jì)要求。

由圖13可以看出，諧振峰比仿真曲線要明顯，由于試驗(yàn)的實(shí)際舵機(jī)機(jī)構(gòu)內(nèi)部存在一定的間隙和運(yùn)動(dòng)摩擦，實(shí)際電機(jī)和負(fù)載模型與實(shí)際仿真有差異，使得實(shí)際試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)和仿真有一定差異，但與仿真數(shù)據(jù)曲線基本吻合，滿足設(shè)計(jì)要求。

經(jīng)過高低溫試驗(yàn)、隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)、低氣壓試驗(yàn)、陸上模擬運(yùn)輸振動(dòng)試驗(yàn)、無人機(jī)模擬掛飛振動(dòng)試驗(yàn)、沖擊試驗(yàn)和加速度試驗(yàn)等試驗(yàn)考核，舵機(jī)均能出色地滿足各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)，證明了舵機(jī)的高可靠性。

圖13 頻率特性曲線

4 結(jié) 論

本文通過對(duì)微小型舵機(jī)設(shè)計(jì)、建模、仿真與試驗(yàn)，設(shè)計(jì)了一款高可靠性、高靈敏度、低成本、小型化的電動(dòng)舵機(jī)伺服系統(tǒng)，證明了本設(shè)計(jì)方案與原理的正確性和可行性，給出了舵機(jī)性能曲線和微小型舵機(jī)的設(shè)計(jì)方法，為舵機(jī)小型化設(shè)計(jì)及導(dǎo)彈微小型化設(shè)計(jì)打下了基礎(chǔ)。

[1] 叢敏, 張嬋. 國外微小型導(dǎo)彈發(fā)展現(xiàn)狀[J]. 飛航導(dǎo)彈, 2011(10): 1-8.

[2] 高新緒. 電動(dòng)伺服系統(tǒng)中減速器最佳傳動(dòng)比的選擇[J]. 航空兵器, 1994(5): 19-23.

[3] 劉彬. 舵機(jī)用無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)研究[D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué), 2004.

[4] 羅麗, 羅艷偉, 賈鑫. 低成本捷聯(lián)微小型導(dǎo)彈關(guān)鍵技術(shù)研究[J]. 飛航導(dǎo)彈, 2013(6): 24-28.

[5] 莊凱. 永磁無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D]. 重慶: 重慶大學(xué), 2006.

[6] 叢爽, 李澤湘. 實(shí)用運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2006.

[7] 汪軍林, 解付強(qiáng), 劉玉浩. 導(dǎo)彈電動(dòng)舵機(jī)的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J].飛航導(dǎo)彈, 2008(3): 42-46.

[8] 郭宏, 邢偉. 機(jī)電作動(dòng)系統(tǒng)發(fā)展[J]. 航空學(xué)報(bào), 2007, 28(3): 620-627.

Simulation and Experiment of One Micro Electromechanical Actuator’s Design

Yang Chao-fan, Nie Zhen-jin, Guo Peng
(Beijing Research Institute of Precise Mechatronics and Controls, Beijing, 100076)

To meet the characteristics that small size, light weight and fast response of the electromechanical actuator which is used by micro missiles, this paper has been designed one electromechanical actuator servo system with high reliability, high sensitivity, low cost and miniaturization. On the basis of modeling, simulation and experimental verification, this system meets the requirements of the indicators such as rapidity, linearity and frequency bandwidth fantastically. It lays the foundation for the design of miniaturized actuator and micro missile.

Small size; Electromechanical actuator; Modeling and simulation; Experimental verification

V421.6

A

1004-7182(2016)05-0087-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20160518

2016-05-20；

2016-07-01

楊超凡（1989-），男，助理工程師，主要研究方向?yàn)閼?zhàn)術(shù)武器機(jī)電伺服系統(tǒng)