李重遠(yuǎn),周天帥,何兆偉,朱冬閣,湯 亮
(北京宇航系統(tǒng)工程研究所,北京,100076)
運(yùn)載器總體及分系統(tǒng)技術(shù)
運(yùn)載火箭末級(jí)主動(dòng)離軌彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)
李重遠(yuǎn),周天帥,何兆偉,朱冬閣,湯 亮
(北京宇航系統(tǒng)工程研究所,北京,100076)
為防止衛(wèi)星與運(yùn)載火箭分離后,運(yùn)載火箭末級(jí)長(zhǎng)期在軌飛行產(chǎn)生空間碎片,研究了運(yùn)載火箭末級(jí)主動(dòng)離軌彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)?;趯?duì)橢圓軌道任務(wù)離軌時(shí)運(yùn)載火箭末級(jí)最佳點(diǎn)火姿態(tài)的優(yōu)化設(shè)計(jì),該技術(shù)能夠有效降低末級(jí)殘骸飛行軌道近地點(diǎn)高度,減少末級(jí)殘骸在軌壽命。
運(yùn)載火箭末級(jí);主動(dòng)離軌;彈道設(shè)計(jì);優(yōu)化設(shè)計(jì)
運(yùn)載火箭末級(jí)離軌技術(shù)包括:主動(dòng)式離軌和被動(dòng)式離軌2種方式。
a)主動(dòng)式離軌技術(shù)是指用航天器所攜帶的用于離軌的能量源在離軌點(diǎn)施加沖量或有限推力使軌道近地點(diǎn)降低,從而加快軌道衰減,最終進(jìn)入大氣層隕落,是一種有效地減少軌道碎片的方法。
b)被動(dòng)式離軌技術(shù)是指航天器依靠地球扁率、大氣阻力、日月引力和太陽(yáng)光壓等自然天體對(duì)航天器的攝動(dòng)力,實(shí)現(xiàn)航天器離軌。被動(dòng)式離軌技術(shù)需要通過(guò)選擇合理的發(fā)射窗口,有效利用自然天體攝動(dòng)力,實(shí)現(xiàn)被動(dòng)離軌。
相對(duì)被動(dòng)式離軌技術(shù)而言,主動(dòng)式離軌技術(shù)是通過(guò)消耗自身能源來(lái)達(dá)到航天器離軌的目的。為減緩空間碎片,美國(guó)Atlas 5系列火箭、Delta系列火箭,俄羅斯Angara系列火箭、Soyuz火箭,歐空局Ariane 5系列火箭等,均采用主動(dòng)離軌技術(shù)。開(kāi)展中國(guó)運(yùn)載火箭末級(jí)主動(dòng)離軌技術(shù)研究,能夠保障軌道環(huán)境,為后續(xù)任務(wù)保駕護(hù)航,對(duì)未來(lái)航天任務(wù)發(fā)展,以及中國(guó)國(guó)際形象提升均有積極意義。本文針對(duì)有限推力主動(dòng)離軌方式進(jìn)行彈道分析。
對(duì)于圓軌道任務(wù),運(yùn)載火箭末級(jí)主動(dòng)離軌姿態(tài)容易確定,即以攻角180°方向施加速度增量,就可以最大限度降低圓軌道高度;對(duì)于橢圓軌道任務(wù),需要對(duì)運(yùn)載火箭末級(jí)主動(dòng)離軌姿態(tài)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),綜合考慮發(fā)動(dòng)機(jī)各類約束限制,確定降低近地點(diǎn)高度的最佳方案。
本文針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)地球同步轉(zhuǎn)移軌道,選用具備二次點(diǎn)火能力的氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析,當(dāng)氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)一次點(diǎn)火結(jié)束時(shí)星箭分離,之后經(jīng)過(guò)沉底、預(yù)冷等一系列動(dòng)作,發(fā)動(dòng)機(jī)二次啟動(dòng)消耗推進(jìn)劑產(chǎn)生推力,火箭末級(jí)主動(dòng)離軌。由于發(fā)動(dòng)機(jī)二次點(diǎn)火受到發(fā)動(dòng)機(jī)滑行時(shí)間的限制,計(jì)算時(shí)統(tǒng)一采用星箭分離后600 s開(kāi)始主動(dòng)離軌。除考慮冷氦排氣、沉底發(fā)動(dòng)機(jī)工作及預(yù)冷排氣數(shù)據(jù)對(duì)火箭末級(jí)的影響外,還考慮地球扁率攝動(dòng)對(duì)火箭末級(jí)的影響。
2.1 總體思路
運(yùn)載火箭末級(jí)主動(dòng)離軌彈道設(shè)計(jì)總體方案創(chuàng)新點(diǎn)在于優(yōu)化主動(dòng)離軌點(diǎn)火姿態(tài),流程如圖1所示。
圖1 總體方案流程
2.2 具體設(shè)計(jì)技術(shù)
2.2.1 末級(jí)箭體軌道動(dòng)力學(xué)模型
火箭末級(jí)的空間運(yùn)動(dòng)并不是理想的二體引力模型,而是受到攝動(dòng)的二體問(wèn)題,其運(yùn)動(dòng)方程的一般形式[1]為
式中 ε為小參數(shù),ε<<1;μ=GM;M為中心天體的質(zhì)量;F0為理想的二體引力加速度,F(xiàn)0=(r);Fε為攝動(dòng)加速度,其形式由具體的攝動(dòng)源所確定,末級(jí)在空間所處的位置r,速度r.,飛行時(shí)間t對(duì)其影響較大。
對(duì)于空間有動(dòng)力機(jī)動(dòng)飛行的航天器而言,由于航天器有了額外的加速度,其運(yùn)動(dòng)方程在慣性系中可以表示為[3]
式中 ai為發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的加速度在慣性系的投影。對(duì)該運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行2次積分即可以得到慣性坐標(biāo)系中的速度和位置的估計(jì)值。
將以上方程寫成矩陣形式,得到慣性系下的位置和速度的微分方程:
2.2.2 末級(jí)主動(dòng)離軌實(shí)施過(guò)程
末級(jí)主動(dòng)離軌實(shí)施過(guò)程具體描述為:給定末級(jí)火箭初始軌道要素或發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)刻的位置矢量r0、速度矢量 ν0和火箭發(fā)動(dòng)機(jī)可以提供的速度脈沖Δν1,通過(guò)設(shè)計(jì)脈沖速度的方向,使轉(zhuǎn)移軌道可以延伸到距地面指定高度之內(nèi)的空域。如圖2所示,火箭末級(jí)最初運(yùn)行在軌道C0上,通過(guò)在A點(diǎn)施加脈沖,進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道C1,與半徑h為的臨界球相交于B點(diǎn)。如果航天器的部分軌道在臨界球內(nèi),則軌道可以快速衰減,因此,當(dāng)轉(zhuǎn)移軌道C1部分弧段介于地球表面和臨界球之間時(shí),則認(rèn)為軌道設(shè)計(jì)合理,此時(shí)速度脈沖施加的方向符合約定要求。
圖2 主動(dòng)離軌轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)
如果軌道距離地面最低點(diǎn)小于臨界高度h,則軌道必然滿足上述要求。而這個(gè)最低點(diǎn)就是軌道近地點(diǎn),也就是說(shuō)轉(zhuǎn)移軌道近地點(diǎn)越低,則主動(dòng)離軌實(shí)施效果越好[4,5]。
因此,主動(dòng)離軌的實(shí)施過(guò)程可轉(zhuǎn)化為如下轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)問(wèn)題:給定末級(jí)火箭初始軌道要素或發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)刻的位置矢量r0、速度矢量ν0和火箭發(fā)動(dòng)機(jī)可以提供的速度脈沖Δν1,,使轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)高度最小。
2.2.3 末級(jí)主動(dòng)離軌優(yōu)化設(shè)計(jì)
以近地點(diǎn)高度最小為目標(biāo),點(diǎn)火位置不變、發(fā)動(dòng)機(jī)推力不變,在主動(dòng)離軌前進(jìn)行點(diǎn)火姿態(tài)優(yōu)化。通過(guò)程序角調(diào)整從而滿足點(diǎn)火姿態(tài)要求。將點(diǎn)火姿態(tài)要求轉(zhuǎn)化為火箭箭體X1軸在發(fā)射慣性坐標(biāo)系下的一組歐拉角(φas,ψas)。調(diào)姿開(kāi)始時(shí)刻ta0,火箭箭體X1軸姿態(tài)為(φas0,ψas0),則調(diào)姿段飛行程序角計(jì)算公式[2]為
采用模擬退火算法(Simulated Algorithm,SA)進(jìn)行離軌點(diǎn)火姿態(tài)優(yōu)化。該算法是一種隨機(jī)性的全局優(yōu)化方法,結(jié)合概率突跳性在解空間中隨機(jī)尋找目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)解。模擬退火算法進(jìn)行離軌點(diǎn)火姿態(tài)尋優(yōu)過(guò)程,即優(yōu)化結(jié)果如圖3所示。
圖3 模擬退火算法進(jìn)行離軌點(diǎn)火姿態(tài)尋優(yōu)過(guò)程
由圖3可以看出,星箭分離后600 s,運(yùn)載火箭末級(jí)按照俯仰程序角為49.3°進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)二次點(diǎn)火,可使得主動(dòng)離軌后近地點(diǎn)高度最低。
2.3 設(shè)計(jì)效果驗(yàn)證
通過(guò)對(duì)主動(dòng)離軌時(shí)俯仰程序角的調(diào)整,可以得出不同俯仰程序角情況下火箭末級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)二次關(guān)機(jī)后,軌道的近地點(diǎn)高度變化曲線,如圖4所示。遠(yuǎn)地點(diǎn)高度變化曲線,如圖5所示。
圖4 近地點(diǎn)高度隨俯仰程序角的變化
圖5 遠(yuǎn)地點(diǎn)高度隨俯仰程序角的變化
從圖4和圖5可以看出,遠(yuǎn)地點(diǎn)、近地點(diǎn)高度都與俯仰程序角近似成二次曲線關(guān)系。降低遠(yuǎn)地點(diǎn)的同時(shí)可能增高近地點(diǎn),同樣降低近地點(diǎn)也可能增高遠(yuǎn)地點(diǎn),而末級(jí)在軌壽命主要取決于近地點(diǎn)高度的大小,所以重點(diǎn)參考圖4。俯仰程序角大約在[-260°,-220°]∪[-40°,120°]范圍,近地點(diǎn)高度低于目標(biāo)軌道近地點(diǎn)高度200 km。當(dāng)俯仰程序角為49.3°時(shí),主動(dòng)離軌能使得軌道近地點(diǎn)高度最小,這將大大縮短末級(jí)殘骸的在軌壽命。
2.4 遠(yuǎn)場(chǎng)安全性分析
星箭分離后,經(jīng)過(guò)主動(dòng)離軌,末級(jí)與衛(wèi)星的相對(duì)位置隨時(shí)間不斷變化。在進(jìn)行遠(yuǎn)場(chǎng)安全性分析過(guò)程中考慮的誤差因素主要包括以下幾點(diǎn):
a)±5%星箭相對(duì)分離速度偏差;
b)±200 kg末級(jí)箭體質(zhì)量偏差;
c)±45%末級(jí)箭體冷氦排氣推力偏差;
d)±10°末級(jí)箭體冷氦排氣俯仰、偏航方向角度偏差;
e)±3°星箭分離俯仰、偏航程序角偏差;
f) ±30%末級(jí)主動(dòng)離軌發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏差。
上述誤差因素進(jìn)行不同的組合,計(jì)算具有代表性的偏差彈道,用于分析星箭分離后衛(wèi)星與末級(jí)箭體的最小與最大相對(duì)距離。標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)距離計(jì)算中不考慮任何偏差。具體的偏差組合方式見(jiàn)表1。
表1 典型軌道的偏差項(xiàng)組合
下面給出俯仰程序角為49.3°時(shí),星箭分離后3000 s的星箭相對(duì)距離曲線,如圖6所示。
圖6 俯仰程序角為49.3°時(shí)星箭相對(duì)距離隨時(shí)間的變化
從圖6曲線可以看出,采用最優(yōu)俯仰程序角為49.3°實(shí)施運(yùn)載火箭末級(jí)離軌,星箭分離后3000 s,星箭相對(duì)距離隨著時(shí)間的增加而增大,不會(huì)發(fā)生碰撞。
本文研究了運(yùn)載火箭末級(jí)主動(dòng)離軌彈道設(shè)計(jì)技術(shù),針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)地球同步轉(zhuǎn)移軌道,對(duì)具備二次點(diǎn)火能力的末級(jí),通過(guò)模擬退火算法優(yōu)化設(shè)計(jì)出最佳離軌點(diǎn)火姿態(tài),即以俯仰程序角為49.3°點(diǎn)火離軌,能夠較好降低軌道近地點(diǎn)高度,對(duì)減少末級(jí)在軌壽命有顯著效果,并且星箭遠(yuǎn)場(chǎng)安全。該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可供其他類型軌道運(yùn)載火箭末級(jí)主動(dòng)離軌參考。
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Optimal Design Technology of Active Deorbit for Final Stage of Launch Vehicle
Li Zhong-yuan, Zhou Tian-shuai, He Zhao-wei, Zhu Dong-ge, Tang Liang
(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076)
After satellite and launch vehicle separation, final stage of launch vehicle will in the orbit for a long time. Herein, we present study on optimal design of active deorbit, thus solving the space debris problem of final stage of launch vehicle. With optimal design of final stage’s attitude of active deorbit , decrease perigee altitude of elliptical orbit of final stage , decrease the life of the orbit of final stage.
Final stage of launch vehicle; Active deorbit; Trajectory design; Optimal design
V412
A
1004-7182(2016)05-0007-04
10.7654/j.issn.1004-7182.20160502
2015-04-03;
2015-06-16
李重遠(yuǎn)(1985-),男,高級(jí)工程師,主要研究方向?yàn)閺棧ㄜ墸┑涝O(shè)計(jì)