張馨予，西　勤，劉松林

(信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450001)

?

GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理在變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

張馨予，西勤，劉松林

(信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450001)

摘要：GNSS監(jiān)測(cè)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于變形監(jiān)測(cè)工作中，但GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中會(huì)有缺失值、噪聲等誤差的存在，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果造成影響。引入改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行變形預(yù)測(cè)，并考慮該模型的自適應(yīng)性和容錯(cuò)性，分別采用三次樣條插值法、小波濾波法和拉依達(dá)準(zhǔn)則對(duì)原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值填補(bǔ)、去噪和粗差剔除等預(yù)處理。并利用實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行短期預(yù)報(bào)分析，對(duì)比原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和預(yù)處理后的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)果表明預(yù)處理后的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)效果更好。

關(guān)鍵詞：GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)；預(yù)處理；缺失值填補(bǔ)；去噪；粗差剔除；變形預(yù)測(cè)

變形監(jiān)測(cè)工作在建筑、水利、地質(zhì)等眾多領(lǐng)域具有極其重要的地位。變形監(jiān)測(cè)中常用的手段有很多，其中GNSS因自動(dòng)化程度高、不受氣候限制、可以24 h不間斷地獲取監(jiān)測(cè)點(diǎn)三維坐標(biāo)信息等優(yōu)點(diǎn)被越來越廣泛地采用[1-5]。但在監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)獲取過程中，除了噪聲干擾，還有可能存在數(shù)據(jù)缺失、粗差等問題，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量不穩(wěn)定。大多數(shù)學(xué)者都只針對(duì)數(shù)據(jù)中存在的噪聲進(jìn)行處理，本文針對(duì)GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中存在的噪聲、缺失值和粗差等各種誤差進(jìn)行修正，得到更為完整的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)報(bào)驗(yàn)證。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理復(fù)雜多變的變形問題上有著較大優(yōu)勢(shì)[6]，較為常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更快的收斂速度，更強(qiáng)的自適應(yīng)性和更高的預(yù)測(cè)精度[7]，但對(duì)初始值卻更加敏感，隨機(jī)產(chǎn)生初始參數(shù)使小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度很不穩(wěn)定。本文利用遺傳算法強(qiáng)大的全局尋優(yōu)能力對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，降低陷入局部最小值的可能性，加快收斂速度。利用該預(yù)測(cè)算法對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，驗(yàn)證GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)處理對(duì)變形預(yù)測(cè)效果的影響。

1GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理

GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中存在的噪聲、數(shù)據(jù)缺失等現(xiàn)象會(huì)影響變形預(yù)測(cè)精度，為了得到更好的預(yù)測(cè)結(jié)果，需要對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

本文采用的GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟如下：

1)獲取監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。許多學(xué)者常采用按周期采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，時(shí)間跨度大[8-10]。本文利用GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采樣間隔短、24 h不間斷監(jiān)測(cè)的特點(diǎn)，采用較短時(shí)間的歷史數(shù)據(jù)，對(duì)未來短時(shí)間內(nèi)的變形趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以期實(shí)現(xiàn)更快速準(zhǔn)確、更有時(shí)效性的短期變形預(yù)測(cè)。

2)缺失值填補(bǔ)。對(duì)GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理時(shí)，許多學(xué)者只針對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中存在的噪聲進(jìn)行去噪處理。但在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中存在缺失值時(shí)并不能進(jìn)行正常去噪，因此，需在去噪處理之前進(jìn)行缺失值填補(bǔ)工作?？紤]到采用的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型是根據(jù)整個(gè)監(jiān)測(cè)序列的變化規(guī)律構(gòu)建的，對(duì)某幾個(gè)單獨(dú)數(shù)據(jù)依賴性不強(qiáng)，本文采用三次樣條插值法進(jìn)行缺失值填補(bǔ)。

三次樣條函數(shù)S(x)是一個(gè)分段定義函數(shù)，對(duì)于每個(gè)分段區(qū)間[xi,xi+1]，S(x)=Si(x)都是一個(gè)三次多項(xiàng)式。Si(x)的表達(dá)式為

(1)

式中:ai,bi,ci,di是未知系數(shù)。對(duì)于區(qū)間[xi,xi+1]中的某些點(diǎn)的值，可以根據(jù)函數(shù)Si(x)插值得到?？紤]到變形問題較強(qiáng)的復(fù)雜性和非線性，三次樣條函數(shù)的分段函數(shù)特性相比于其他插值方法具有明顯優(yōu)勢(shì)。

3)小波去噪。原始數(shù)據(jù)中混有的噪聲會(huì)干擾數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征，不利于進(jìn)一步的數(shù)據(jù)處理和分析。近年來應(yīng)用越來越廣泛的小波去噪方法是一種建立在小波變換多分辨分析基礎(chǔ)上的新興算法，其基本思想是根據(jù)噪聲與信號(hào)在不同頻帶上的小波分解系數(shù)具有不同強(qiáng)度分布的特點(diǎn)，將各頻帶上噪聲對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)去除，保留原始數(shù)據(jù)的小波系數(shù)，對(duì)處理后的系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)即可得到純凈數(shù)據(jù)，能較成功地保留原有數(shù)據(jù)的特征信息[11-12]。本文采用小波濾波方法進(jìn)行去噪。小波去噪流程如圖1所示。

圖1　小波去噪流程

4)粗差剔除與填補(bǔ)。小波濾波可以把粗差和噪聲在不同程度上區(qū)分開，達(dá)到識(shí)別的目的[13]。因此在小波去噪后采用“3σ”準(zhǔn)則探測(cè)和剔除粗差更為有效。當(dāng)某個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的殘差Vi符合|Vi|>3σ時(shí)(σ為標(biāo)準(zhǔn)差)，則被認(rèn)為是粗差，予以剔除，剔除掉的數(shù)據(jù)利用三次樣條插值法進(jìn)行填補(bǔ)。

經(jīng)過上述步驟后，得到修正過的GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)并應(yīng)用于變形預(yù)測(cè)分析，可以得到更好的預(yù)測(cè)效果。

2實(shí)例分析

在平頂山市某山體的監(jiān)測(cè)項(xiàng)目中，采用GNSS監(jiān)測(cè)技術(shù)進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)，采樣得到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)。選取該項(xiàng)目中某監(jiān)測(cè)點(diǎn)2014年3月1日至3月20日的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，以2 h為間隔共得到480組數(shù)據(jù)，并以其中的Z坐標(biāo)值為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2.1監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)處理

圖2中表示的是所選取的GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)波動(dòng)性較大，極有可能存在噪聲和粗差，且多處出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量不穩(wěn)定。利用三次樣條插值法進(jìn)行缺失值填補(bǔ)，填補(bǔ)結(jié)果如圖3所示。

圖2　GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

圖3　缺失值填補(bǔ)結(jié)果

圖4和圖5分別為原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和經(jīng)過缺失值填補(bǔ)后的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的去噪效果。存在缺失值的情況下，缺失值隨著小波分解層數(shù)的增加而迅速增多。而缺失值填補(bǔ)后的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的去噪結(jié)果不存在數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象，去噪后數(shù)據(jù)相對(duì)平滑，波動(dòng)性大大降低。

去噪后，利用“3σ”準(zhǔn)則對(duì)去噪后的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差探測(cè)和剔除。在該組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，第68、90和259個(gè)坐標(biāo)值作為粗差被剔除，并利用三次樣條插值法進(jìn)行填補(bǔ)。預(yù)處理后的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖4　原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)去噪效果

圖5　缺失值填補(bǔ)后的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)去噪結(jié)果

圖6　預(yù)處理后的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

2.2變形預(yù)測(cè)

設(shè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)序列為{xi}，則以x1～x4做為網(wǎng)絡(luò)輸入，x5為網(wǎng)絡(luò)輸出；x2～x5為網(wǎng)絡(luò)輸入，x6為網(wǎng)絡(luò)輸出，以此類推進(jìn)行滾動(dòng)式輸入，共產(chǎn)生300組訓(xùn)練樣本和176組測(cè)試樣本。設(shè)A組為沒有經(jīng)過預(yù)處理的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，B組為經(jīng)過預(yù)處理后的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分別用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)兩組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)。圖7～圖9是各預(yù)測(cè)方法對(duì)兩組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差。

圖7　A組-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差

圖8　A組-遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差

圖9　B組-遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差

可以看出，對(duì)于A組數(shù)據(jù)來說，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果并沒有較大提高，優(yōu)化前后的預(yù)測(cè)結(jié)果都比較雜亂，整體偏差較大，且當(dāng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)存在缺失時(shí)，預(yù)測(cè)值也出現(xiàn)缺失。而B組數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差明顯減小，且不存在數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象，預(yù)測(cè)效果較好。

GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采樣間隔短，數(shù)據(jù)差異小，為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)算法預(yù)測(cè)精度，設(shè)定評(píng)價(jià)參數(shù)q，其表達(dá)式為

(2)

通過RMSE、參數(shù)q及運(yùn)算時(shí)間，比較各種算法的優(yōu)劣。表1為該組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在各種算法進(jìn)行變形預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)精度及運(yùn)算時(shí)間對(duì)比。表中各數(shù)據(jù)均取10次運(yùn)算的平均值，各算法均用MATLAB實(shí)現(xiàn)。

表1　兩組數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)精度及運(yùn)算時(shí)間對(duì)比表

表中預(yù)測(cè)算法時(shí)間是指小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)間，總運(yùn)算時(shí)間是從原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)讀取到最終得到預(yù)測(cè)結(jié)果的時(shí)間。許多學(xué)者在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)較少考慮時(shí)間問題或只考慮預(yù)測(cè)算法本身的運(yùn)算時(shí)間[8,10,14,15]，但在實(shí)際應(yīng)用中所要花費(fèi)的是總運(yùn)算時(shí)間。

對(duì)于A組數(shù)據(jù)，遺傳算法優(yōu)化后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果并沒有較大提高?？紤]其原因，可能是在滾動(dòng)式輸入預(yù)測(cè)樣本時(shí)，缺失值的影響被擴(kuò)大，對(duì)算法造成干擾。而B組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度大大提高。雖然總運(yùn)算時(shí)間有所增加，但考慮到小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不穩(wěn)定性，經(jīng)過預(yù)處理后的遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更加具有應(yīng)用價(jià)值。

3結(jié)束語(yǔ)

本文利用GNSS全天候不間斷監(jiān)測(cè)且監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)量大的特點(diǎn)，利用短時(shí)間的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來短時(shí)間內(nèi)的變形趨勢(shì)。針對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中可能混有的缺失值、粗差、噪聲等現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)處理。利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及優(yōu)化后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和預(yù)處理后的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行變形預(yù)測(cè)，結(jié)果證明原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的各種誤差遏制遺傳算法的優(yōu)勢(shì)，預(yù)處理后的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果有較大提高?？梢?，對(duì)于GNSS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)而言，預(yù)處理工作極其必要。同時(shí)，遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于變形監(jiān)測(cè)也表現(xiàn)出良好的性能。

參考文獻(xiàn)：

[1]戴吾蛟.GPS精密動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)處理理論與方法研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2007.

[2]陳豪,余記遠(yuǎn),楊金玲，等.GPS精確定位技術(shù)在小灣水電站工程變形測(cè)量中的應(yīng)用[J].測(cè)繪工程，2015，24(4):46-52.

[3]張留民，李存文.GNSS超大規(guī)模控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理技術(shù)探討[J].測(cè)繪與空間地理信息，2015,38(3)：141-143.

[4]何廣源,何秀鳳.基于小波分析的橋梁GPS動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)方法[J].測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，27(6):399-402.

[5]匡翠林,戴吾蛟.GPS監(jiān)測(cè)高層建筑風(fēng)致振動(dòng)變形及小波應(yīng)用[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，35(9):1024-1027.

[6]侯媛彬,杜京義,汪梅.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[M].西安：電子科技大學(xué)出版社，2007.

[7]袁德寶.GPS變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的小波分析與應(yīng)用研究[D].北京：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2009.

[8]鄧勇,張冠宇.遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變形預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].測(cè)繪科學(xué)，2012，37(5):183-186.

[9]胡紀(jì)元,文鴻雁.基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隧道變形預(yù)測(cè)模型研究[J].公路工程，2014，39(4):26-29.

[10] 魯鳳,徐建華.合肥市需水預(yù)測(cè)遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究[J].公路工程，2013，38(5):28-31.

[11] 呂游,王崇倡.小波閾值去噪法在非穩(wěn)定信號(hào)處理中的應(yīng)用[J].測(cè)繪工程，2014，23(4):55-58.

[12] 李喜盼.基于小波分析的GPS動(dòng)態(tài)變形數(shù)據(jù)處理與預(yù)報(bào)建模研究[D].石家莊：河北工程大學(xué)，2009.

[13] 李喜盼,扈靜,李海剛.基于小波分析的GPS動(dòng)態(tài)變形數(shù)據(jù)粗差識(shí)別模型研究[J].測(cè)繪通報(bào)，2011(4):7-9.

[14] 張拯，張獻(xiàn)州，劉龍，等.高精度GPS監(jiān)測(cè)小范圍區(qū)域沉降的分析[J].測(cè)繪工程，2015,24(8)：44-48.

[15] 胡紀(jì)元,文鴻雁.遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在大壩變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].人民黃河，2014，36(10):126-128.

[責(zé)任編輯：張德福]

Application of GNSS monitoring data pretreatment to the prediction of deformation

ZHANG Xinyu，XI Qin，LIU Songlin

(Information Engineering University，Zhengzhou 450001，China)

Abstract：As GNSS monitoring technology is more and more widely used，there will be some missing data and noise errors in the GNSS monitoring data,which will affect the result of prediction. The improved wavelet neural network model is used for deformation prediction.And considering the adaptability and fault tolerance of the model，this paper uses the methods such as cubic spline interpolation，wavelet filtering and Pauta criterion to pretreat the monitoring data.The actual monitoring data is used for short-term forecasting analysis.Then comparing the prediction results of original and pretreated monitoring data，the result shows that the prediction results of pretreated monitoring data are better.

Key words：GNSS monitoring data；pretreatment；missing data imputation；de-noising；gross errors eliminating；deformation prediction

中圖分類號(hào)：TU196

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-7949(2016)04-0042-04

作者簡(jiǎn)介：張馨予(1991-)，女，碩士研究生.

收稿日期：2015-05-19；修回日期：2015-09-02