王小攀，郝向陽，劉松林，朱永豐

(信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

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改進(jìn)后圓心定位算法

王小攀，郝向陽，劉松林，朱永豐

(信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

摘要：圓心定位是攝影測量學(xué)中常用的關(guān)鍵技術(shù)，圓形人工標(biāo)志的檢測和定位算法有中值法、質(zhì)心法等。由于中值法和質(zhì)心法容易受到噪聲影響，會對定位圓心帶來干擾，在一些領(lǐng)域應(yīng)用中受到限制?；诖?，提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)閾值質(zhì)心法圓心定位算法，統(tǒng)計圓形標(biāo)志的像素數(shù)，排除由噪聲影響造成的非圓形目標(biāo)的干擾，同時記下邊緣點位置。利用計算出的圓心位置和統(tǒng)計的邊緣位置得到圓形目標(biāo)的大小。實驗表明，該算法能夠成功定位圓心和半徑并排除噪聲的干擾。

關(guān)鍵詞：圓心定位；閾值；人工標(biāo)志；精度；噪聲；自適應(yīng)

在光學(xué)測量中，應(yīng)用著大量的人工標(biāo)志，其中應(yīng)用最為廣泛的就是圓形人工標(biāo)志。圓形標(biāo)志的定位是測量的首要任務(wù)。傳統(tǒng)的圓心定位方法有基于圓擬合的激光光斑檢測算法[1]、重心法[2]、中值法[2]、hough[3]變換等。第一種算法通過最小二乘圓擬合激光光斑輪廓，可以求出光斑半徑；中間兩種算法對于所拍攝的圖像要求比較高，要求圖像灰度分布比較均勻，否則將會產(chǎn)生較大的誤差。最后一種算法需要逐點進(jìn)行記錄、投票、變換等過程，算法比較復(fù)雜，定位精度也比較低，不適合實時的定位應(yīng)用。傳統(tǒng)質(zhì)心法前期通過圖像預(yù)處理即濾波、閾值分割等手段分離出目標(biāo)與背景，在二值圖像上進(jìn)行圓心坐標(biāo)提取，它易受到噪聲連續(xù)區(qū)域影響，產(chǎn)生錯誤定位,干擾后期的計算,而且還無法求出圓形人工標(biāo)志半徑。本文提出的自適應(yīng)閾值質(zhì)心法圓心定位算法是在傳統(tǒng)質(zhì)心法的基礎(chǔ)上，利用先驗知識得到圓形標(biāo)志的像素個數(shù)，并將此設(shè)為閾值，在圓心定位的過程中統(tǒng)計每一個目標(biāo)的像素個數(shù)并與之比較，同時記下邊緣點位置，成功過濾掉噪聲區(qū)域并求出目標(biāo)大小。

1傳統(tǒng)質(zhì)心法

如圖1所示，設(shè)圖像大小為M×N對于圖像中的圓形標(biāo)志，通過圖像的預(yù)處理階段，將目標(biāo)與背景分離開來，白色區(qū)域代表圓形標(biāo)志，黑色為背景。設(shè)定關(guān)于圖像中的每一個像素的判定函數(shù)G(i,j)，如果此像素位于目標(biāo)圓形標(biāo)志內(nèi)時，它的值為1；如果位于背景中，它的值為0。即

圖1　圓形標(biāo)志圖

此圓形標(biāo)志的坐標(biāo)為

(2)

以時間復(fù)雜度來考慮算法的速度，假設(shè)圓形目標(biāo)直徑為n，式(2)是在圓形目標(biāo)區(qū)域內(nèi)求和，因此時間復(fù)雜度為O(n2)。但是，由于質(zhì)心法是對所有目標(biāo)區(qū)域內(nèi)像點坐標(biāo)和求平均值，對于二值化后依然含有噪聲的圖像，噪聲區(qū)域與圓心目標(biāo)區(qū)域沒有分離開來，容易把噪聲比較多且連續(xù)區(qū)域也識別成圓形目標(biāo)，如圖2所示。

圖2　分割后圖像

這樣把噪聲區(qū)域當(dāng)成圓形目標(biāo)來計算出噪聲區(qū)域中的錯誤坐標(biāo)，對于后期的計算產(chǎn)生干擾。

2一種改進(jìn)的圓心定位算法

針對傳統(tǒng)質(zhì)心法的缺點，提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)閾值質(zhì)心法。在傳統(tǒng)質(zhì)心法的基礎(chǔ)上，前期圖像處理使用均值濾波過濾掉一些離散的噪聲點，再使用自適應(yīng)閾值法對圖像進(jìn)行分割，分離出目標(biāo)和背景，遍歷圖像找出圓形目標(biāo)的第一個點即是邊緣點，記錄第一個點，統(tǒng)計圓形目標(biāo)的像素個數(shù)T，以此為閾值，判斷搜索其他的圓形目標(biāo)的像素個數(shù)T′，如果與T相差不大，則判定為圓形目標(biāo)，下一步進(jìn)行圓心坐標(biāo)提取。如果與T相差比較大，則判定為噪聲區(qū)域，不對它進(jìn)行圓心坐標(biāo)提取。利用提取出的圓心坐標(biāo)與邊緣點進(jìn)行圓形目標(biāo)半徑計算，得到圓形目標(biāo)的大小。

具體定位步驟：

1)首先對采集的圖像進(jìn)行濾波平滑處理。過濾掉離散的噪聲點，常用的濾波模板有高斯濾波、均值濾波、中值濾波等。高斯模板是根據(jù)高斯函數(shù)和高斯半徑尺寸來構(gòu)造的。高斯函數(shù)：

(3)

(i，j)代表圖像的像素位置，δ是尺度空間因子，值越小表示圖像平滑的越少，相應(yīng)的尺度也就越小。均值濾波模板如下：

(4)

可以適當(dāng)增加中心像素點的權(quán)重。中值濾波是通過統(tǒng)計其八鄰域像素的大小進(jìn)行排序，取中間值的像素大小為目標(biāo)點的像素。

2)閾值分割，分離出目標(biāo)與背景。閾值分割可以人為設(shè)定固定閾值，也可以采用自適應(yīng)閾值的方法，本文采用的是自適應(yīng)閾值分割。首先，選取一個初始迭代閾值，初始迭代閾值是根據(jù)灰度圖像像素的最大和最小灰度值的平均值來確定。設(shè)灰度圖像中最大像素值為Smax，最小像素值為Smin，則初始迭代閾值為

(5)

然后，以初始迭代閾值為界，將灰度圖像中的像素值大小分為兩個部分，分別統(tǒng)計兩個部分像素的個數(shù)，設(shè)為n1和n2，并分別計算兩個部分的像素值之和，為SUM1和SUM2，計算新的平均值

SUM=(SUM1/n1+SUM2/n2)/2.(6)

3)圓心定位。對于處理后二值圖像，遍歷搜索每一個像素點，判斷灰度值，此時圖像灰度值只有0和255，可以選取一個近似中間值120來標(biāo)記找到的像素點。如果像素灰度值大于120，則認(rèn)為找到了圓形目標(biāo)的第一個邊緣點，記錄下這個點的坐標(biāo)信息，并將此邊緣點的灰度值賦為120，并以此像素點為中心，給定半徑R(半徑R的大小確保能夠把一個圓形目標(biāo)包含在內(nèi))，在此半徑大小的矩形區(qū)域搜索，搜索區(qū)域內(nèi)灰度值大于120的像素點，并統(tǒng)計其個數(shù)，與利用先驗知識得到的像素個數(shù)進(jìn)行比較，若符合條件，根據(jù)式(2)計算出圓心坐標(biāo)。參考搜索到的第一個邊緣點可以計算得到圓形目標(biāo)的半徑。

3實驗結(jié)果與分析

打印的一張圓形人工標(biāo)志照片。該人工標(biāo)志是用于相機(jī)標(biāo)定場的8點位編碼圖像。由于拍攝環(huán)境受到自然環(huán)境光的影響，所拍攝的圖片如圖3所示會有一些噪聲。實驗結(jié)果如圖3所示。

圖3　原圖像

實驗分析：圖4是使用自適應(yīng)閾值處理后的結(jié)果，很明顯還有一些噪聲區(qū)域沒有被過濾掉。使用傳統(tǒng)重心法進(jìn)行圓形定位的結(jié)果如圖5所示，很明顯，噪聲區(qū)域也被當(dāng)成圓形目標(biāo)被識別出來。圖6是本文改進(jìn)的算法處理的結(jié)果。圖7是為進(jìn)一步驗證本算法的穩(wěn)定性拍攝的另一組普通圓形標(biāo)志圖像；圖8是圖像處理后的圖像；圖9是傳統(tǒng)重心法的定位結(jié)果；圖10是本文算法的定位結(jié)果。通過對比，本文算法過濾掉噪聲連續(xù)區(qū)域，而且計算出圓形目標(biāo)半徑的大小。

圖4　分割后的圖像

圖5　傳統(tǒng)質(zhì)心法

圖6　本文算法

圖7　噪聲圖像

圖8　處理后的圖像

圖9　傳統(tǒng)質(zhì)心法

圖10　本文算法

點號V-STARS檢測結(jié)果傳統(tǒng)質(zhì)心法本文算法檢測結(jié)果傳統(tǒng)算法誤差本文算法誤差1(133.380,194.108)(133.467,194.065)(133.468,194.066)0.0950.0972(396.954,194.108)(397.006,194.083)(397.008,194.083)0.1870.1863(660.529,194.107)(660.523,194.080)(660.525,194.080)0.0270.0274(924.104,194.106)(924.147,194.165)(924.147,194.167)0.0710.0755(1187.679,194.108)(1187.731,194.102)(1187.730,194.102)0.0500.0516(1451.253,194.108)(1451.293,194.102)(1451.290,194.102)0.0360.037

4結(jié)束語

針對傳統(tǒng)質(zhì)心法無法過濾掉噪聲連續(xù)區(qū)域，易產(chǎn)生錯誤的定位，而且還無法計算出圓形標(biāo)志的半徑大小，本文算法在傳統(tǒng)重心法的基礎(chǔ)上，采用統(tǒng)計圓形目標(biāo)像素個數(shù)為目標(biāo)閾值的方法成功的解決了這一問題，并能夠計算出半徑的大小。但根據(jù)文獻(xiàn)[2]可知由于圖像畸變，圓形投影會發(fā)生變形，該算法受到圓形目標(biāo)的形狀影響較大，而且由于搜索過程設(shè)定閾值，過濾噪聲區(qū)域，過大或者過小的圓形目標(biāo)也被當(dāng)成噪聲區(qū)域過濾掉。因此，對于一些領(lǐng)域不能很好的應(yīng)用，還需要進(jìn)一步提高。

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[責(zé)任編輯：李銘娜]

An improved algorithm of center location

WANG Xiaopan,HAO Xiangyang,LIU Songlin,ZHU Yongfeng

(School of Navigation and Space Target Engineering,Information Engineering University,Zhengzhou 450001,China)

Abstract：Center location is a key technology used commonly in photogrammetry.The algorithm of detection and localization about circular artificial mark are Median method and Centroid method.The Median method and Centroid method are easily affected by noise.It can disturb the localization of center.So it is limited in some fields.In light of this,the paper presents an improved adaptive threshold circle Centroid location algorithm through priori knowledge of the number of pixels of circle mark and the position of the edge point.Using the calculated center position and statistical position of the edge it can get the size of the circular target.The experiment shows the algorithm can locate center of circle and remove the effect of noise.

Key words：center location；threshold；artificial mark；accuracy；noise；self-adaption

中圖分類號：P231

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1006-7949(2016)04-0015-04

作者簡介：王小攀(1990-)，男，碩士研究生.

收稿日期：2014-12-10；修回日期：2015-06-10