敖　平，王國平，王燕生

(南車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，江蘇 南京 210032)

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軌道車輛內(nèi)飾尺寸公差的快速測量方法及應(yīng)用

敖平，王國平，王燕生

(南車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，江蘇 南京 210032)

摘要：隨著軌道交通行業(yè)的快速發(fā)展，各界對軌道車輛的制造要求也越來越高。軌道車輛內(nèi)飾件裝配是軌道車輛生產(chǎn)的重要質(zhì)量控制點。內(nèi)飾件裝配的控制綜合反映了軌道車輛產(chǎn)品開發(fā)和質(zhì)量控制水平。利用基于結(jié)構(gòu)光的視覺測量方法，實現(xiàn)了車輛內(nèi)飾公差的快速測量，并能夠?qū)崟r顯示被測物體的空間幾何尺寸(角度、圓度和平面度等物理量)，對于車體內(nèi)飾的裝配誤差檢測有著重要的意義。實時顯示能夠直觀地顯示配件或車體的誤差，從而可以提高車輛的裝配效率。

關(guān)鍵詞：車輛內(nèi)飾公差；機(jī)器視覺；結(jié)構(gòu)光測量

軌道車輛內(nèi)飾件裝配是軌道車輛生產(chǎn)的重要質(zhì)量控制點，其控制水平綜合反映了軌道車輛產(chǎn)品的開發(fā)和質(zhì)量控制水平，因此成為軌道交通車輛制造企業(yè)關(guān)注的焦點。軌道車輛制造周期中，在產(chǎn)品設(shè)計、工藝開發(fā)和生產(chǎn)階段均會對內(nèi)飾裝配尺寸產(chǎn)生較大影響。

意大利的Spanesi公司、瑞典的Caroliner公司都開發(fā)了汽車車身電子測量系統(tǒng)，在測量精度和操作性方面具有一定的優(yōu)勢，利用激光和紅外線掃描技術(shù)，可實現(xiàn)對車身三維尺寸的測量，滿足了現(xiàn)代汽車維修業(yè)對檢測技術(shù)的新要求[1]。智能掃描測量技術(shù)國內(nèi)軌道車輛車體生產(chǎn)中的應(yīng)用還較少見。研究車體空間尺寸自動化檢測技術(shù)，實時顯示空間幾何尺寸(角度、圓度和平面度等物理量)，對于車體內(nèi)飾的裝配誤差檢測有著重要意義，其能夠直觀顯示配件或車體的誤差，從而提高裝配效率，減少返工次數(shù)。

本文提出了基于相位輪廓術(shù)的視覺測量方法，實現(xiàn)對軌道車輛內(nèi)飾公差快速高效測量。軌道車輛內(nèi)飾測量的檢測設(shè)備需要輕便小巧，易于攜帶，故開發(fā)了一套手持式三維測量系統(tǒng)。利用面掃描裝置，對車體內(nèi)部的弧度、角度和平面度等空間幾何尺寸完成測量，測量速度快，效率高，測量精度好，且檢測結(jié)果可直觀地顯示在計算機(jī)屏幕上。

1測量原理

1.1相位計算

相位移的基本思想是通過采集有一定相移的多幀條紋圖像來計算包含有被測物體表面三維信息的相位初值。假設(shè)條紋圖像光強(qiáng)是標(biāo)準(zhǔn)正弦分布，則其光強(qiáng)分布函數(shù)為：

Ii(x,y)=I′(x,y)+I′(x,y)cos[φ(x,y)+δi]

(1)

式中，I′(x,y)是圖像的平均灰度；I′(x,y)是圖像的灰度調(diào)制；δi是圖像的相位移；φ(x,y)是待計算的相對相位值(也被稱為相位主值)。其中Ii(x,y)、I′(x,y)和(x,y)是3個未知量，因此，要計算φ(x,y)至少需要使用3張圖像[2]。

目前，已有多種相移算法，但每種算法的穩(wěn)定性和誤差響應(yīng)均不相同；因此，相位移算法的選取對相位計算及后續(xù)三維重建精度著有重要的影響。目前，相移算法主要有標(biāo)準(zhǔn)N步相移法或等間距滿周期法、N幀平均算法、N+1步相移算法和任意等步長相移算法等[3]。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]的研究，標(biāo)準(zhǔn)N幀相移算法對系統(tǒng)的隨機(jī)噪聲具有最佳抑制作用，且對N-1次以下諧波誤差不敏感，目前已成為結(jié)構(gòu)光測量技術(shù)中廣泛使用的一種相移算法。

本文采用標(biāo)準(zhǔn)的四步相移算法來計算光柵圖像的相位主值，4幅光柵圖像的相位移分別為0、π/2、π和3π/2，其光強(qiáng)表達(dá)式分別為：

(2)

光柵圖像的相位主值計算式為：

(3)

標(biāo)準(zhǔn)四步相移算法的計算過程如圖1所示。通過相位移算法計算出的相位主值在1個相位周期內(nèi)是唯一的；但是由于在整個測量空間內(nèi)有多個光柵條紋，且呈鋸齒狀分布，應(yīng)對空間點的相位主值進(jìn)行相位展開得到連續(xù)的絕對相位值。本文采用多頻外差原理對相位進(jìn)行展開[5]，可得到每個像素的絕對相位值。

圖1　標(biāo)準(zhǔn)四步相移算法的計算過程

1.2三維重構(gòu)

計算出每個像素的絕對相位值后，根據(jù)相機(jī)間的極線幾何約束，建立圖像間的匹配關(guān)系，采用三角測量原理計算出該點的三維坐標(biāo)(見圖2)。

本文使用之前提出的系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定算法[6]對結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。2個相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)矩陣分別為Ac1和Ac2，外部參數(shù)矩陣分別為。根據(jù)小孔成像模型：

(4)

式中，sc1和sc2分別是2個相機(jī)的比例因子；(uc1，vc2)和(uc2，vc2)分別是2個圖像的對應(yīng)點坐標(biāo)。根據(jù)式4可以確定被測點的三維坐標(biāo)(Xw,Yw,Zw)。

圖2　基于相位輪廓術(shù)的三維測量系統(tǒng)原理示意圖

2測量流程

測量操作流程圖如圖3所示。首先，測量時使用投影儀向被測車輛投射1組光強(qiáng)呈正旋分布的光柵圖像，同時使用相機(jī)拍攝經(jīng)被測物體表面調(diào)制而變形的光柵圖像；然后，利用拍攝得到的光柵圖像，根據(jù)相移算法與多頻外差解相法得到光柵圖像的絕對相位值；最后，根據(jù)預(yù)先標(biāo)定的系統(tǒng)參數(shù)或相位-高度映射關(guān)系，從絕對相位值計算出被測物體表面的三維點云數(shù)據(jù)[7]。通過對所獲得的數(shù)據(jù)運用圖像處理、平面擬合和立體空間幾何原理求出所需求的幾何尺寸，從而快速準(zhǔn)確地實現(xiàn)平面度、角度、長度和圓弧度等的測量。利用基于相位輪廓術(shù)的視覺測量方法計算效率高，靈活性好，結(jié)果準(zhǔn)確。

圖3　測量操作流程圖

2.1平面度測量

平面度測量是指被測實際表面對其理想平面的變動量。平面度誤差是將被測實際表面與理想平面進(jìn)行比較，兩者之間的線值距離即為平面度誤差值。忽略測量誤差，將待測平面的點云數(shù)據(jù)視為被測實際表面的真實數(shù)據(jù)，將擬合出的平面視為理想平面。

采用特征向量估計法(EVE)確定擬合平面的參數(shù)初值。設(shè)待擬合平面的方程為：

ax+by+cz=d

(5)

式中，a、b、c是平面的單位法向量[a,b,c]中的元素，a2+b2+c2=1；d是坐標(biāo)原點至平面的距離，d≥0。

設(shè)對某一平面進(jìn)行掃描，得到n個數(shù)據(jù)點，則任意一數(shù)據(jù)點的三維坐標(biāo)(xi,yi,zi)至最佳擬合平面的距離為：

di=|axi+byi+czi-d|

(6)

要想獲得最佳擬合平面，則應(yīng)在a2+b2+c2=1的條件下滿足：

(7)

由拉格朗日乘數(shù)法得到目標(biāo)函數(shù)：

(8)

式中，λ是拉格朗日乘數(shù)。

將式8分別對d、a、b和c求偏導(dǎo)，最終可得：

(9)

于是求解a、b、c的問題就轉(zhuǎn)化為矩陣特征值及特征向量的解算問題，最終求解出平面參數(shù)的初始值a、b和c。計算所有點到擬合平面的距離標(biāo)準(zhǔn)偏差，并以作為閾值剔除到擬合平面距離過大的干擾噪聲點；利用剩下的有效數(shù)據(jù)點重新計算擬合平面參數(shù)a、b和c；重復(fù)上述步驟直至所有點到擬合平面的距離都小于該次計算出的閾值，于是得到最佳擬合平面，即作為基準(zhǔn)理想平面。

將各有效點的坐標(biāo)帶入平面方程中，判斷該點位于平面上側(cè)還是下側(cè)；計算待測平面的上下偏差，得到待測平面的平面度。

2.2角度測量

角度測量即測量平面之間的夾角。相位測量輪廓法測量角度原理如圖4所示。

圖4　角度測量原理

對得到的三維點云數(shù)據(jù)進(jìn)行平面擬合，計算出平面P1和P2在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)方程式，并求出P1與P2的交線L。任取L上的一點O，計算出平面P1上過O點且垂直于L的直線L1和P2上過O點且垂直于L的直線L2的坐標(biāo)方程式，最后計算出L1與L2的夾角，即為所需要求出的角度。

2.3長度測量

長度測量主要有2種方法：1)應(yīng)用角點檢測，檢測出拍攝圖片上的角點并進(jìn)行標(biāo)記，然后計算出角點間的距離；2)對拍攝的圖像進(jìn)行邊緣提取，提取出所要測量的物體的輪廓，然后擬合邊緣輪廓點，得到邊緣直線在世界坐標(biāo)系下的方程式，再計算擬合直線之間的距離。

2.3.1角點檢測

角點沒有明確的數(shù)學(xué)定義，但普遍認(rèn)為角點是二維圖像亮度變化劇烈的點、圖像邊緣曲線上曲率的極大值點或2個及2個以上直線邊緣以一定的角度相交的點。目前，角點檢測的算法很多，主要采用Harris角點檢測算法[8]。該算法研究圖像中的一個局部窗口在不同方向進(jìn)行少量的偏移后，窗口內(nèi)的圖像亮度值的平均變換。

Harris角點檢測算子可以簡單描述為在角點的某個鄰域內(nèi)，亮度的變化在任意一條通過該點的直線上都很大。對每一個待檢測的像素點取窗口，從各個方向來計算該像素的非正則化自相關(guān)值，并且選擇最小值作為這個像素點的角點響應(yīng)函數(shù)。

2.3.2邊緣檢測

圖像的邊緣是指圖像局部區(qū)域亮度變化顯著的部分，該區(qū)域的灰度剖面一般可以看作是一個階躍，即從一個很小的灰度值急劇變化到另一個與之相差較大的灰度值。要實現(xiàn)圖像的邊緣檢測，應(yīng)使用離散化梯度逼近函數(shù)，根據(jù)二維灰度矩陣梯度向量來尋找圖像灰度矩陣的灰度躍變位置，然后在圖像中將這些位置的點連起來就構(gòu)成了所謂的圖像邊緣。邊緣檢測的步驟如下。

1)濾波。邊緣檢測算法主要是基于圖像強(qiáng)度的一階和二階導(dǎo)數(shù)，但導(dǎo)數(shù)通常對噪聲很敏感；因此，應(yīng)采用濾波器來改善與噪聲有關(guān)的邊緣檢測器性能。常見的濾波方法主要有高斯濾波，即采用離散化的高斯函數(shù)產(chǎn)生一組歸一化的高斯核，然后基于高斯核函數(shù)對圖像灰度矩陣的每一點進(jìn)行加權(quán)求和。

2)增強(qiáng)。增強(qiáng)邊緣的基礎(chǔ)是確定圖像各點鄰域強(qiáng)度的變化值。增強(qiáng)算法可以將圖像灰度點鄰域強(qiáng)度值有顯著變化的點凸顯出來。

3)檢測。經(jīng)過增強(qiáng)的圖像，往往鄰域中有很多點的梯度值比較大，而在特定的應(yīng)用中，這些點并不是所需要找的邊緣點，所以應(yīng)采用閾值化等方法來對這些點進(jìn)行取舍。

2.4圓柱度測量

圓柱度是指圓柱面上的點到圓柱中心軸線之間的距離與圓柱半徑之差[9]?？臻g圓柱面上的點到其軸線的距離理論值為R。

圓柱輔助示意圖如圖5所示，設(shè)(a1,b1,c1)為單位向量，任意觀測點坐標(biāo)為Pi(xi,yi,zi)，α為PiP0與中心軸線的夾角，那么Pi到軸線上的垂直距離即為測得的實際半徑R′：

圖5　圓柱輔助示意圖

(10)

誤差方程可列為：

(12)

式中，v是坐標(biāo)觀測值殘差。

引入最小二乘約束vTpv=min[10]，解算方程組12；此外，為保證起始點坐標(biāo)和軸線向量的唯一性，引入1個條件方程：

x0=average(X),y0=average(Y),z0=average(Z)

(13)

式中，average(X)、average(Y)和average(Z)分別為所有點的xi、yi和zi坐標(biāo)的平均值。

采用實際測量數(shù)據(jù)，根據(jù)幾何特性擬合圓柱面方法，計算出7個參數(shù)，計算圓柱度，即誤差方程中的v，作為圓柱面擬合好壞的一個衡量標(biāo)準(zhǔn)。

3試驗驗證

為了驗證該方法測量車輛內(nèi)飾的可行性和測量數(shù)據(jù)的精度，測量的實物是銑加工出的標(biāo)準(zhǔn)零件。測量場景和軟件界面如圖6所示。軟件運行平臺為Windows8 (64位)/Windows7 (64位)/WindowsVistaSP1 (64位)，硬件需求內(nèi)存為8GB以上，硬盤容量為5GB以上。試驗測量中，測量了零件的長度、圓度和平面度等數(shù)據(jù)。試驗測量結(jié)果如圖7所示，和游標(biāo)卡尺所測的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，對比結(jié)果見表1。

圖6　測量場景和軟件界面

圖7　實物測量結(jié)果

測量項目試驗測量值實際測量值長度/mm95.30094.380角度/(°)89.46090.000平面度/mm0.1660.200圓度(直徑)/mm103.460102.800

上述測量結(jié)果表明，采用基于面結(jié)構(gòu)光的三維測量方法測量車體內(nèi)飾尺寸，誤差小，精度高，能滿足裝配尺寸公差的測量要求，和傳統(tǒng)的測量方法相比更易于操作，且具備分析弧度、角度和平面度等空間幾何尺寸的功能

4結(jié)語

通過基于相位輪廓術(shù)的三維測量方法，可以快速獲得被測物體的三維點云數(shù)據(jù)，對部分點云的平面擬合可以計算出測量平面在世界坐標(biāo)系下的方程，從而計算出平面度，并可以通過擬合2個平面，計算出這2個平面的夾角。通過對圓弧段點云進(jìn)行處理，計算出圓弧段圓的方程式，可以進(jìn)一步計算出圓弧度，實現(xiàn)圓弧度的測量。應(yīng)用角點檢測和邊緣提取方法可以快速高效地檢測出被測物體的特征，從而計算出所需測量的長度。這些算法成熟、穩(wěn)定和高效，能夠很好地適用于軌道車輛內(nèi)飾件的尺寸檢測。

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責(zé)任編輯鄭練

Rapid Measurement Methods and Application of Rail Vehicles’ Interiors Dimensional Tolerances

AO Ping, WANG Guoping, WANG Yansheng

(Nanjing SR Puzhen Rail Transport Co., Ltd., Nanjing 210032, China)

Abstract：With the booming development of rail transit industry, there is more of a requirement to the manufacturing of railway vehicles. The assembly of interiors plays an important role of deciding the quality of railway vehicles production. Assembly control of interiors also reflects the level of product development and quality control. Rapid measurement of railway vehicles’ interiors dimensional tolerances has been realized by a kind of visual measurement methods based on structured light. It also can display the objects’ size, angle, roundness, flatness and other physical quantities in real time, which is of great significance to the vehicles’ assembly error detection. The display in real time gives a chance to observe the error of replacement or vehicles body directly and the assembly efficiency will be improved.

Key words:railway vehicles interiors measurement, machine vision, structured light measurement

收稿日期：2015-07-28

作者簡介：敖平(1984-)，男，工程師，主要從事車輛制造等方面的研究。

中圖分類號：TN 209

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A