[法國(guó)]

Y. 歐奇

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試驗(yàn)與研究

溢洪道三維CFD建模實(shí)踐及面臨的挑戰(zhàn)

[法國(guó)]

Y. 歐奇

摘要：隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的持續(xù)發(fā)展，復(fù)雜水流的數(shù)值模擬越來越高效且劃算，不管是初步研究還是詳細(xì)研究，數(shù)值模擬都為水力分析提供了強(qiáng)有力的工具。通過對(duì)大尺度水力現(xiàn)象的模擬，證實(shí)了三維CFD工具的有效性；將三維CFD工具應(yīng)用于多個(gè)大型工程項(xiàng)目中，對(duì)水力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及運(yùn)行進(jìn)行分析優(yōu)化。指出了三維CFD工具用于水流計(jì)算方面面臨的困難，尤其是在模擬氣蝕影響方面。

關(guān)鍵詞：溢洪道；三維CFD；模型試驗(yàn)

以往，大多通過物理模型試驗(yàn)對(duì)水工結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入、細(xì)致的研究。通過物理模型，能夠很好地了解水流的水力特性。但物理模型大都十分昂貴且費(fèi)工費(fèi)時(shí)，且基于相似律原理，物理模型只能反映部分水力特性。如今，隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的提高，以及各種用戶友好界面的發(fā)展，利用三維CFD模型能夠綜合考慮上述問題，為物理模型提供了靈活且有效的輔助工具，甚至能夠在特定的情況中代替物理模型。

本文介紹了三維CFD的算例，證實(shí)FLOW3D軟件的有效性，同時(shí)也指出了其局限性。通過對(duì)大型水利工程的運(yùn)算成果，討論了三維CFD模型在復(fù)雜水力模擬中的適用性，如對(duì)高速水流、氣蝕、能量耗散、壓力震蕩等特殊現(xiàn)象模擬的應(yīng)用。

1算例驗(yàn)證

FLOW3D是由Flow Science公司開發(fā)的多相流體力學(xué)計(jì)算軟件包。該軟件采用N-S微分方程，應(yīng)用簡(jiǎn)單矩形網(wǎng)格有限差分方法，并用流體體積法(VOF)追蹤自由表面。

在將FLOW3D軟件應(yīng)用于實(shí)際工程之前，已經(jīng)通過多個(gè)特定算例對(duì)其性能、精度、適用范圍進(jìn)行了評(píng)估，充分證明了其有效性。

驗(yàn)證算例包括在大壩溢洪道和附屬建筑物等水利工程中經(jīng)常會(huì)遇到的水力學(xué)問題。通過與文獻(xiàn)資料數(shù)據(jù)及物理模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，該軟件的有效性得到了進(jìn)一步驗(yàn)證。

算例包括上游控制性工程、輸水建筑物以及下游消能建筑物，模擬對(duì)象如下：①均勻流(糙率影響和流速分布)；②彎道水流；③過寬頂堰、實(shí)用堰、側(cè)槽溢洪道水流，討論了淹沒和非淹沒狀態(tài)下的過流能力、流態(tài)和壓力分布；④急速擴(kuò)張和橋墩后的急流(靜態(tài)波)；⑤挑流鼻坎和水跌(水流分布、流動(dòng)軌跡、底部壓力、回流)；⑥跌入深潭的垂向射流(水流分布、摻氣和能量耗散)；⑦階梯式溢洪道(水流分布、摻氣和能量耗散)。

對(duì)上述提及各算例中的主要參數(shù)做了系統(tǒng)的敏感性分析，以便對(duì)每個(gè)模擬對(duì)象設(shè)定最佳參數(shù)。此外，基于精度與網(wǎng)格大小和時(shí)間步長(zhǎng)的關(guān)系，確定了質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。

然后，簡(jiǎn)要介紹了其中1個(gè)算例，從基本的堰流到水躍，包括摻氣現(xiàn)象，也有由急流和水跌構(gòu)成的靜態(tài)波。

值得注意的是，為了計(jì)算方便，算例采用垂直二維模型進(jìn)行驗(yàn)證。該方法僅在橫向設(shè)置1個(gè)網(wǎng)格，使原始模型能夠快速計(jì)算。該方法同樣可以應(yīng)用于自由表面問題，在這種情況下，橫向上的第三維度可以忽略不計(jì)。由于可以進(jìn)行快速模擬和參數(shù)敏感性分析，這種形式的垂直二維模型對(duì)于工程應(yīng)用來說十分方便高效。同時(shí)，如果需要做三維分析，也可利用其確定三維模型最佳參數(shù)的設(shè)置。

1.1堰流

首先，通過對(duì)寬頂堰和實(shí)用堰流動(dòng)的模擬，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)于淹沒狀態(tài)和非淹沒狀態(tài)分別做了計(jì)算。

對(duì)于水力特性、過流能力、壓力分布等的模擬精度直接取決于網(wǎng)格尺寸。

通過驗(yàn)證得出了最佳網(wǎng)格尺寸，根據(jù)相關(guān)研究，當(dāng)網(wǎng)格尺寸為堰上水頭的5%～10%時(shí)，可使流量誤差控制在1%～6%。如果網(wǎng)格尺寸更小，甚至可將誤差控制在 0.2%以內(nèi)。網(wǎng)格尺寸越小，計(jì)算結(jié)果越逼近實(shí)際值，但也會(huì)花費(fèi)更多的計(jì)算時(shí)間。在與過流能力模擬相同的網(wǎng)格尺寸下，水力特性和淹沒系數(shù)的模擬結(jié)果精度更高。

然而在這樣的參數(shù)設(shè)置下，底部壓力分布的模擬結(jié)果很差，這是因?yàn)榫W(wǎng)格過粗，不能正確模擬堰底水流。因此，如果以堰底壓力分布為重點(diǎn)模擬對(duì)象，很有必要通過嵌套模塊對(duì)固體表面附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密。網(wǎng)格加密后，底部壓力分布的模擬結(jié)果能夠達(dá)到滿意的精度。

1.2激波

對(duì)可能發(fā)生的駐激波進(jìn)行模擬，以評(píng)估該軟件的模擬性能。例如，模擬了溢洪道斜槽突然擴(kuò)張段以及橋墩等對(duì)臨界流的影響。建立了全三維模型，對(duì)局部網(wǎng)格做加密，以重新得到激波作用下的水位抬升精確值。計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合。

對(duì)于突然擴(kuò)張段的模擬，由于側(cè)壁沿著渠道方向的收縮產(chǎn)生激波和水位抬升，數(shù)值計(jì)算能夠準(zhǔn)確反映其平面位置和水位抬升值。在較大的弗勞德數(shù)取值范圍內(nèi)，模擬精度可以控制在5%。

第2個(gè)算例模擬了橋墩引起的臨界流問題，在不同水流條件下進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果同樣令人滿意。然而由于激波層厚度很小，局部網(wǎng)格需進(jìn)行加密。

1.3挑流水力特性

挑流被廣泛應(yīng)用于溢洪道設(shè)計(jì)中，其特點(diǎn)是能使高能水流遠(yuǎn)離壩趾流過。

在不同的弗勞德數(shù)取值情況下，對(duì)挑流鼻坎水力特性進(jìn)行模擬試驗(yàn)。結(jié)果表明，通過充分的網(wǎng)格細(xì)化后，三維水力學(xué)模型能夠很好地模擬水面線、射流軌跡和底部壓力曲線。

這表明三維計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。除了弗勞德數(shù)大于10的算例以外，能夠準(zhǔn)確模擬峰值及峰值出現(xiàn)的位置。

同時(shí)，模擬了小流量下挑流鼻坎的應(yīng)用情況，以檢驗(yàn)在流量增加和減小情況下，三維模型對(duì)于水跌中阻流的模擬能力。

三維模型能夠準(zhǔn)確模擬這種水流條件下的水流滯后現(xiàn)象。計(jì)算所得的減速區(qū)和加速區(qū)的界限與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，相對(duì)誤差小于3%。

1.4水躍及摻氣

水躍在大壩工程中應(yīng)用較多，特別是用于溢洪道下游的消能結(jié)構(gòu)。水躍涉及到流態(tài)的急劇變化，從急流到緩流，產(chǎn)生紊動(dòng)波，使得大量空氣滲入水流。基于此，發(fā)生水躍的水流應(yīng)屬于兩相流。

驗(yàn)證過程首先著重再現(xiàn)水躍過程的簡(jiǎn)單特征，如共軛水深、能量耗散率及滾波長(zhǎng)度。單相流模型得到了令人滿意的結(jié)果，模擬得到的主要水力參數(shù)與文獻(xiàn)記載數(shù)據(jù)吻合良好。當(dāng)用兩相流模型模擬摻氣現(xiàn)象時(shí)，模擬過程更加復(fù)雜。因此，提出了更加全面的率定過程，包括紊流模型、動(dòng)量對(duì)流、各種摻氣模塊，以評(píng)估軟件對(duì)水躍過程摻氣現(xiàn)象的模擬情況，并驗(yàn)證其對(duì)水流參數(shù)及能量耗散率產(chǎn)生的影響。

這一率定過程能夠強(qiáng)調(diào)紊動(dòng)強(qiáng)度和摻氣之間的相互影響關(guān)系。計(jì)算表明，在一些水流結(jié)構(gòu)模擬較為準(zhǔn)確的模型中，紊動(dòng)強(qiáng)度和摻氣可能不相符。經(jīng)過率定以后，兩相流模型能夠模擬出水躍過程，且保證摻氣(體積)誤差為5%～10%，能量耗散率誤差為10%～20%。

然而，模型計(jì)算參數(shù)的選擇取決于水躍的類型，即弗勞德數(shù)的大小。

2工程應(yīng)用實(shí)例

2.1溢洪道高速水流

阿爾特溫(Artvin)水利工程位于土耳其東北部的克魯(Coruh)河上。工程包括1座高180 m的厚拱壩，以及1座裝機(jī)容量為332 MW的水電站。

溢洪道位于拱壩壩體上，發(fā)電站廠房的屋頂支撐著溢洪道斜槽下游末端。溢洪道頂端設(shè)置有7個(gè)閘門，泄流量達(dá)8 200 m3/s。溢洪道斜槽通過上部的隔墻和中部的導(dǎo)流板收束水流。1990年的設(shè)計(jì)顯示溢洪道并無閘門。然而，在施工階段初期，添設(shè)了閘門以增加總水頭，即加大勢(shì)能。

建立三維數(shù)學(xué)模型，評(píng)估不同閘門打開狀態(tài)下,溢洪道水流水力特性。

由于涉及到復(fù)雜的三維地形邊界以及高速水流，網(wǎng)格建立需要格外注意。為此，模型開發(fā)的網(wǎng)格系統(tǒng)由10個(gè)不同模塊組成，其中3個(gè)嵌套模塊，網(wǎng)格尺寸 0.3～4 m。最終網(wǎng)格總數(shù)接近1 500萬。為了優(yōu)化計(jì)算時(shí)間，初步分析階段允許將活動(dòng)網(wǎng)格數(shù)降為520萬，即未參與流動(dòng)的網(wǎng)格為非激活狀態(tài)。

1990年最后設(shè)計(jì)階段進(jìn)行了物理模型試驗(yàn)，當(dāng)時(shí)無閘門情況下的試驗(yàn)結(jié)果可以用來驗(yàn)證三維數(shù)學(xué)模型。過流能力的模擬結(jié)果誤差在5%以內(nèi)，且水面線模擬值與試驗(yàn)值相吻合。

對(duì)多種對(duì)稱和非對(duì)稱的閘門開啟方式進(jìn)行模擬，以驗(yàn)證現(xiàn)行設(shè)計(jì)方案(有閘門)下閘門開啟規(guī)律。利用三維數(shù)學(xué)模型計(jì)算某些無法通過物理模型得出的變量，如溢洪道斜槽上的壓力和空化數(shù)，以驗(yàn)證通氣系統(tǒng)的合理性。

2.2深潭水動(dòng)力學(xué)

卡里巴(Kariba)大壩是1座混凝土拱壩(高128 m，壩頂長(zhǎng)617 m)，位于非洲南部贊比亞和津巴布韋之間贊比西河上的卡里巴峽谷中。

該壩的溢洪道包含6個(gè)水下閘門，閘門高8.8 m，寬 9.15 m，在30 m水頭下的總泄流能力達(dá)到9 000 m3/s。由于1961～1981年的持續(xù)沖刷過程，在河床的中部位置產(chǎn)生了1個(gè)深80 m的深潭。

2.2.1深潭物理模型

2011年，作為深潭重新改造工程研究的一部分，贊比西河河流委員會(huì)(ZRA)組建了1個(gè)水工物理模型。該模型給出了總體的深潭水流特性以及深潭水壓力和流速的特殊測(cè)量方法。利用校準(zhǔn)壓阻傳感器和ADV流速儀，測(cè)量了不同閘門開度下的水壓力和流速在縱向和橫向上的變化。

利用這一物理模型，可以評(píng)估三維數(shù)學(xué)模型對(duì)深潭復(fù)雜水力現(xiàn)象的模擬情況，包含高速水流、紊動(dòng)強(qiáng)度、顯著摻氣和壓力紊動(dòng)的模擬。

2.2.2數(shù)值方法

首先，建立了垂直二維模型，快速對(duì)網(wǎng)格尺寸、模型參數(shù)設(shè)置、邊界限制等做敏感性分析。模擬過程顯示，溢洪道的特殊形狀及高速水流(流速高達(dá)45 m/s)使網(wǎng)格劃分十分關(guān)鍵，需要采用多模塊劃分的方法。通過將過流能力及射流軌跡的數(shù)模結(jié)果與物模結(jié)果進(jìn)行比較，來驗(yàn)證所建立的數(shù)學(xué)模型。

基于垂直二維模型的模擬結(jié)果，建立了全三維模型，精確模擬卡里巴深潭中的三維水力現(xiàn)象。與二維模型相比，三維模型的活動(dòng)網(wǎng)格數(shù)是其的1.5倍，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)顯著增加。

分析了空氣摻混的影響，具體評(píng)估了該三維軟件對(duì)深潭中壓力波動(dòng)現(xiàn)象的模擬情況。

2.2.3空氣摻混

空氣摻混是瀑布水流的主要水力特性之一。水流的高速?zèng)_擊是深潭中產(chǎn)生空氣摻混和紊動(dòng)強(qiáng)度加大的主要原因。

對(duì)空氣摻混參數(shù)的率定過程十分敏感。由于缺乏空氣摻混數(shù)據(jù)的物理模型試驗(yàn)結(jié)果，通過間接的率定試驗(yàn)，將壓力和流速分布模擬值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。

數(shù)模計(jì)算結(jié)果顯示，空氣摻混對(duì)于射流軌跡有顯著影響。與單相流模型相比，該模型能夠更好地模擬空中射線厚度及射流對(duì)水面的沖擊速度。深潭中的水流密度同樣由于空氣的摻入發(fā)生顯著變化，影響了潭中水流壓力分布及流速分布。

射流軌跡及流速的數(shù)模計(jì)算結(jié)果分別與物模測(cè)量結(jié)果及經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，射流沖擊深潭位置的計(jì)算誤差在5%以內(nèi)，而在沒有引入空氣摻混模型的情況下，誤差為10%。

2.2.4回流

此外，數(shù)模計(jì)算所得深潭水流流速分布也與物模測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，對(duì)深潭下游部分的回流模擬令人滿意。而且物理模型觀測(cè)表明，射流在水下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，以至于射流入射角接近垂直，這有可能是由于下游的強(qiáng)烈回流造成的。這一現(xiàn)象通過數(shù)學(xué)模型也得到了準(zhǔn)確模擬。

2.2.5動(dòng)壓力

將深潭底部壓力的物模測(cè)量結(jié)果與數(shù)模計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，表明數(shù)模模擬得出的平均壓力具有足夠的精度。然而對(duì)于流速場(chǎng)，計(jì)算結(jié)果顯示其對(duì)于空氣摻混較為敏感，需要進(jìn)行專門的率定計(jì)算。觀察表明，空氣摻混的增加會(huì)引發(fā)平均壓力值的顯著下降。

該研究還旨在模擬動(dòng)壓力的波動(dòng)。在大部分位置，數(shù)模計(jì)算得到的動(dòng)壓力波動(dòng)值更大。這表明，對(duì)于動(dòng)壓力波動(dòng)的準(zhǔn)確模擬還存在一定困難，因?yàn)榕c

計(jì)算步長(zhǎng)相比，水流紊動(dòng)頻率相對(duì)較高，而受限于各種模型約束及計(jì)算能力，計(jì)算步長(zhǎng)不宜過小。

3結(jié)語

單相流的物理現(xiàn)象雖然復(fù)雜，但能夠用三維CFD軟件進(jìn)行模擬。這要求建模者具有足夠的水力學(xué)知識(shí)以及經(jīng)驗(yàn)，選取先驗(yàn)的模型參數(shù)、網(wǎng)格尺寸和邊界條件，并能夠?qū)Y(jié)果進(jìn)行后驗(yàn)和嚴(yán)謹(jǐn)分析。尤其體現(xiàn)在溢洪道設(shè)計(jì)中，對(duì)控制及輸水建筑物，如渠道、堰、溢洪道斜槽、挑流鼻坎等的模擬。對(duì)于消能建筑物，如階梯式溢洪道、消力池、深潭等，必須對(duì)空氣摻混的參數(shù)進(jìn)行細(xì)致的率定驗(yàn)證，并需要對(duì)所使用的三維兩相流模型的實(shí)用性和獨(dú)立性進(jìn)行研究。

然而，一旦空氣摻混參數(shù)得到率定，將物理模型和數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來進(jìn)行分析和計(jì)算的方法，將會(huì)十分有效，既可節(jié)約時(shí)間，又能更好地了解水流的物理過程，還可提高設(shè)計(jì)的靈活性。

任實(shí)陳欣譯

(編譯：李慧)

收稿日期：2016-02-20

文章編號(hào)：1006-0081(2016)05-0030-03

中圖法分類號(hào)：TV651.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A