李　巍，趙　陽

(1.湖南大學經(jīng)濟與貿(mào)易學院，湖南長沙410079；2.物流信息與仿真技術湖南省重點實驗室，湖南長沙410079)

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閉環(huán)供應鏈的再制造補貼政策比較研究

李巍1,2，趙陽1

(1.湖南大學經(jīng)濟與貿(mào)易學院，湖南長沙410079；2.物流信息與仿真技術湖南省重點實驗室，湖南長沙410079)

摘要：論文建立了包含制造商和再制造商的博弈模型，兩個制造商都為他們的產(chǎn)品提供包括保修和廣告在內的服務；在兩種產(chǎn)品具有相同銷售價格的假設條件下，通過研究政府對再制造品的服務誰以及原產(chǎn)品利用率進行補貼這兩種情況，分析補貼政策對新產(chǎn)品和再制造品的服務水平、產(chǎn)量以及利潤的影響，并用數(shù)值仿真對其進行數(shù)量方面的證實，從而為政府出臺相關補貼政策提供意見和建議。

關鍵詞：電子產(chǎn)品；服務；再制造；補貼政策

一、引言

面對著每年產(chǎn)生的大量的電子垃圾，我國政策從各個方面都給予了足夠的重視。2004年出臺的《廢舊電器電子產(chǎn)品回收處理管理條例》明確規(guī)定廢除舊家電回收將推行“生產(chǎn)者延伸責任制”。2009年6月國務院批準的《促進擴大內需，鼓勵汽車、家電“以舊換新”實施方案》旨在通過現(xiàn)金補貼的方式促進電子產(chǎn)品的回收再制造。2013年8月，由國家發(fā)展改革委、財政部、工業(yè)和信息化部、商務部、質檢總局聯(lián)合制定的《再制造產(chǎn)品“以舊換再”試點實施方案》為支持再制造產(chǎn)品的推廣使用，促進再制造舊件回收，擴大再制造產(chǎn)品市場份額提供了詳細具體的政策保障。這些政策的頒布實施意味著廢舊電器電子產(chǎn)品回收再制造迫在眉睫。

目前關于再制造的決策研究較多。針對回收產(chǎn)品的數(shù)量和原材料可利用率等再制造所特有的決策影響因素，R.Guide Jr等[1]研究了需求函數(shù)、回收產(chǎn)品的數(shù)量和質量等對再制造決策的影響。Vorasayan等[2]研究了回收再制造產(chǎn)品的最優(yōu)價格和回收數(shù)量之間的關系，并分析了回收產(chǎn)品的原材料可利用率和成本的變化對最優(yōu)決策結果的影響。此外，基于價格和市場環(huán)境對需求的影響，Savaskan等[3]研究了再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品價格相同的情形下的再制造決策模式。Ferrer 等[4]分析了兩種壟斷競爭市場和雙寡頭競爭市場下的閉環(huán)供應鏈再制造決策。徐峰[5]在異質性消費群體假設下，對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的差異化定價策略進行了研究。易余胤和陳月宵[6]等研究了不確定需求條件回收成本和新增回收率等因素對回收渠道選擇、零售價和供應鏈成員利潤的影響。李幫義等[7]在再制造中引入外部競爭因素，分析了制造商實施再制造以及競爭者進入的決策邊界條件。

考慮產(chǎn)品再制造的環(huán)保效益，關于政府政策對再制造決策的影響研究也日益增多。周垂日等[8]研究了政府在廢舊電子產(chǎn)品逆向物流管理中的經(jīng)濟責任機制，定量研究了政府對回收商最優(yōu)投資補貼率。關啟亮等[9]研究了第三方負責回收下的再制造閉環(huán)供應鏈決策，研究表明政府對回收再利用給予一定的補貼政策，能對制造商的回收再制造行為具有有效的引導作用。王文賓等[10]通過對基于政府對制造商懲罰與補貼的再制造閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡均衡模型的分析研究，發(fā)現(xiàn)追求高回收率的政策并不總是有效的，而提高廢舊電子產(chǎn)品的舊材料轉化率才是對于閉環(huán)供應鏈真正有利的。劉渤海等[11]基于盈虧平衡圖分析了單獨競爭環(huán)境及混合競爭環(huán)境兩種情況下的再制造企業(yè)盈利狀況。研究了針對再制造企業(yè)的財政補貼政策，給出了相應的盈利空間和補貼力度。此外，Mitra和Webster[12]通過對政府補貼只支付給制造商、只給再制造商，和在兩者之間進行分享三種情況下的供應鏈成員的利潤情況進行研究，其結果表明，政府補貼與再制造數(shù)量成正比可以增加再制造活動。Heese等[13]研究指出再制造產(chǎn)品具有成本方面的優(yōu)勢，而政府補貼政策會增加再制造活動。

服務在產(chǎn)品消費過程中具有重要的作用，其通過對消費者滿意度的影響從而影響著供應鏈決策。Cohen和Whang[14]運用產(chǎn)品生命周期模型來研究銷售價格和服務質量對與制造商和服務機構的影響。Tsay 和Agrawa[15]建立了由一個制造商和兩個相互競爭的零售商組成的供應鏈模型，這兩個零售商提供相同的產(chǎn)品并通過價格和服務進行競爭。Xia和Gilbert[16]建立了生產(chǎn)兩個替代品的供應鏈模型，其中產(chǎn)品的服務水平由制造商提供且商品的價格由零售商決定。Bernstein和Federgruen[17]通過建立博弈模型，研究了在價格和服務競爭下的供應鏈成員的協(xié)調機制。此外，還有不少研究都將服務作為決策變量[18-20]納入供應鏈決策模型。

國內外相關研究主要關注的是不同競爭環(huán)境、需求差異以及懲罰策略和補貼政策下的再制造決策。而隨著市場競爭的加劇，服務作為影響產(chǎn)品需求的重要因素，對再制造決策有著重要的影響。因此，本文考慮政府分別對再制造品的服務水平和原產(chǎn)品利用率分別進行補貼，建立制造商和再制造商的服務博弈模型，通過比較不同補貼政策對再制造相關決策和利潤的影響，分析不同補貼方式對再制造相關因素的作用，試圖為促進電子產(chǎn)品循環(huán)利用提供科學支持。

二、模型

假設閉環(huán)供應鏈中包含兩個成員，一個是使用新原材料進行生產(chǎn)的原始設備制造商，一個是使用從消費者回收的廢舊產(chǎn)品進行生產(chǎn)的再制造商，每一個制造商只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其可以通過提供廣告、產(chǎn)品信息等營銷服務和售后服務來提高產(chǎn)品的需求。我們用下標j代表r和n的價值，分別表示再制造品和新產(chǎn)品。再制造商首先確定再制造品的原產(chǎn)品利用率τ，0≤τ≤1，τ可以被認為是再制造商每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所需的回收材料的份額[21]。兩個制造商針對其生產(chǎn)產(chǎn)品所選擇的服務（如物流）水平可表示為Sj，新產(chǎn)品和再制造品的價格都為p。在銷售季來臨之前，關于兩種產(chǎn)品的價格和服務信息會在市場上公開。假設供應鏈成員都是獨立的、風險中性和利益最大化的。并且供應鏈成員在一個公平競爭并且具有完全信息的市場中連續(xù)的做出他們的決定。用dj表示商品j∈{r,n}的市場需求。我們假設需求dj是服務水平的線性函數(shù)，則考慮服務競爭的產(chǎn)品需求函數(shù)為[21]：

其中αj，βp，βs＞0,γs＞0，j∈{r,n}且k∈{r,n}j。αj表示當商品j的價格均為零且沒有提供任何服務時潛在的市場規(guī)模。βp和βs分別表示市場需求中價格和服務的彈性；γs表示制造商和再制造商之間的服務競爭，γs越高，產(chǎn)品間的服務競爭越激烈[21]。新產(chǎn)品總的生產(chǎn)成本為cdj，其中c表示單位產(chǎn)品的成本，總的服務成本為(ms2j)/2，m表示單位服務的成本系數(shù)[22]。因此，制造商的利潤函數(shù)為：

再制造商承擔回收成本、生產(chǎn)成本以及服務成本。假設再制造商回收過程中總的費用為(bτ2)/2，其中b為回收成本系數(shù)，利用回收產(chǎn)品的再制造品的單位成本可以表示為c (1-τ) +crτ=c-δτ[22]。δ是再制造成本節(jié)約系數(shù)。δ越大意味著再制造所節(jié)約的單位成本越多。因此，再制造商的利潤函數(shù)可以表示如下：

三、模型求解與分析

由于考慮政府分別對再制造品的服務水平和原產(chǎn)品利用率補貼，假設為政府對再制造品服務水平的補貼率，Tτ為政府對再制造品的原產(chǎn)品利用率的補貼率。研究兩種補貼情形下的閉環(huán)供應鏈決策。

1.對再制造品的服務水平補貼

在政府對再制造品的服務水平進行補貼時，需求函數(shù)和制造商的利潤函數(shù)不變，再制造商的利潤函數(shù)為：

證明：將需求函數(shù)dj分別代入利潤函數(shù)和中，令，可得制造商和再制造商的最優(yōu)服務水平的反應函數(shù)和分別為：

將Sfn1和Sfr1代入再制造商的利潤函數(shù)中，令，求出再制造品的原產(chǎn)品利用率為：

將上式中的τ*1代入Sfn1，Sfr1得到制造商和再制造商的最優(yōu)服務水平S*n1，S*r1分別為：

將S*n1，S*n1，τ*1代入需求函數(shù)dj中，得到制造商和再制造商的最優(yōu)產(chǎn)量d*r1和d*r1：

推論1再制造品的服務水平與其補貼正相關，即政府對再制造品的服務進行補貼會直接提高再制造品的服務水平；再制造品的原產(chǎn)利用率與再制造服務補貼正向相關，即政府對再制造品的服務進行補貼會間接提高再制造品的原產(chǎn)品利用率；新產(chǎn)品的服務水平與再制造服務補貼不相關，即由于政府對再制造品的服務進行補貼，因此補貼額度對新產(chǎn)品的服務水平?jīng)]有影響。

推論2新產(chǎn)品的產(chǎn)量與再制造服務的補貼負相關，即新產(chǎn)品的產(chǎn)量將隨著補貼額度的增加而減少；再制造品的產(chǎn)量與政府補貼正相關，即再制造品的產(chǎn)量將隨著補貼額度的增加而增加。

推論3新產(chǎn)品制造商的利潤與再制造品的服務補貼負相關，即新產(chǎn)品制造商的利潤將隨著再制造品服務水平補貼額度的增加而減少；再制造商的利潤與再制造品的服務補貼正相關，即再制造商的利潤隨著再制造品服務補貼額度的增加而增加。

2.對再制造品的原產(chǎn)品利用率補貼

同理，當政府對再制造品的原產(chǎn)品利用率進行補貼時，市場需求函數(shù)和制造商的利潤函數(shù)均保持不變，而再制造商的利潤函數(shù)為：

證明：將需求函數(shù)dj分別代入利潤函數(shù)∏Mn2和∏Mr2中（此時制造商的利潤函數(shù)∏Mn2=∏Mn），令，可得制造商和再制造商的最優(yōu)服務水平的反應函數(shù)Sfn2和Sfr2分別為：

將Sfn2，Sfr2代入再制造商的利潤函數(shù)∏Mr2中，令，求出再制造品的最優(yōu)原產(chǎn)品利用率τ*2為：

將上式中的τ*2代入Sfn2，Sfr2得到制造商和再制造商的最優(yōu)服務水平S*n2，S*r2分別為：

將上面求得的均衡值S*n2，S*r2，τ*2代入需求函數(shù)dj中，得到制造商的需求函數(shù)d*n2和d*r2分別為：

推論4：再制造品的服務水平與再制造品的原產(chǎn)品利用率的補貼正相關，即政府對再制造品的原產(chǎn)品利用率進行補貼會間接提高再制造品的服務水平；再制造品的原產(chǎn)利用率與其補貼正向相關，即政府對再制造品的原產(chǎn)品利用率進行補貼會直接提高其原產(chǎn)品利用率；新產(chǎn)品的服務水平與再制造品的原產(chǎn)品利用率補貼不相關，即由于政府對再制造品的原產(chǎn)品利用率進行補貼，依然是直接對再制造商進行補貼，因此補貼額度對新產(chǎn)品的服務水平?jīng)]有影響。

推論5：新產(chǎn)品的產(chǎn)量與再制造品的原產(chǎn)品利用率的補貼負相關，即新產(chǎn)品的產(chǎn)量將隨著補貼額度的增加而減少；再制造品的產(chǎn)量與再制造品的原產(chǎn)品利用率的補貼正相關，即再制造品的產(chǎn)量將隨著補貼額度的增加而增加。

推論6：新產(chǎn)品制造商的利潤與再制造品的原產(chǎn)品利用率補貼負相關，即新產(chǎn)品制造商的利潤將隨著再制造品的原產(chǎn)品利用率補貼額度的增加而減少；再制造商的利潤與再制造品的原產(chǎn)品利用率補貼正相關，即再制造商的利潤隨著再制造品的原產(chǎn)品利用率補貼額度的增加而增加。

四、兩種補貼形式的比較分析

當政府對服務或者回收利用率進行補貼時，其對制造商和再制造商的服務水平的影響如下表所示：

由表1可知，對再制造服務水平和原產(chǎn)品利用率的補貼都會對原產(chǎn)品利用率、再制造服務水平和再制造品產(chǎn)量產(chǎn)生正的影響，會對新產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)生負的影響，而對新產(chǎn)品服務水平?jīng)]有影響。不論是針對再制造品的服務水平進行補貼還是對再制造品的原產(chǎn)品利用率進行補貼，服務彈性、服務競爭程度、單位服務的成本系數(shù)、回收成本系數(shù)以及再制造成本節(jié)約系數(shù)都會對兩種補貼的效率產(chǎn)生影響。

表1　兩種補貼下的閉環(huán)供應鏈決策

五、數(shù)值仿真與分析

為了更直觀明了的研究兩種補貼形式對閉環(huán)供應鏈的影響，我們采用數(shù)值仿真來比較兩種補貼形式的效率。在此過程中的參數(shù)的賦值參考了Cheng- Han Wu[21]的相關研究設定。其中，令αn=αr=25，βp=5，βs=4，p=3，γs=3，c=1.5，m=30，δ=0.5，p=25。假設政府給予再制造企業(yè)的補貼額為F，當政府針對再制造服務水平補貼時，總補貼額F=Tssr，當政府針對原產(chǎn)品利用率進行補貼時，總補貼額F=Tττ。

1.兩種補貼形式對原產(chǎn)品利用率的補貼效率比較

圖1　最優(yōu)原產(chǎn)品利用率與兩種補貼的關系

從圖1可知，兩種補貼額度都將隨著最優(yōu)原產(chǎn)品利用率的增加而增加，并且隨著原產(chǎn)品利用率的增加，對再制造品服務水平補貼所需要的金額將多于對原產(chǎn)品利用率補貼所需要的金額，且其差距將隨著原產(chǎn)品利用率的增加而擴大。其意味著為了提高原產(chǎn)品利用率，直接對原產(chǎn)品利用率進行補貼將比通過對再制造品服務水平進行補貼更加有效率。

2.兩種補貼形式對服務水平的補貼效率比較

圖2　最優(yōu)再制造品服務水平與兩種補貼的關系

從圖2可知，兩種補貼額度都將隨著最優(yōu)再制造品服務水平的增加而增加，并且隨著再制造品服務水平的增加，對再制造品服務水平補貼所需要的金額將少于對原產(chǎn)品利用率補貼所需要的金額，且其差距將隨著再制造品服務水平的增加而擴大。其意味著為了提高再制造品的服務水平，直接對再制造品服務水平進行補貼將比通過對原產(chǎn)品利用率進行補貼更加有效率。

3.兩種補貼形式對再制造品產(chǎn)量的補貼效率比較

圖3　最優(yōu)再制造品產(chǎn)量與兩種補貼的關系

從圖3可知，兩種補貼額度都將隨著最優(yōu)再制造品產(chǎn)量的增加而增加，并且隨著再制造品產(chǎn)量的增加，對再制造品服務水平補貼所需要的金額將少于對原產(chǎn)品利用率補貼所需要的金額，且其差距將隨著再制造品產(chǎn)量的增加而擴大。其意味著為了提高再制造品產(chǎn)量，直接對再制造品服務水平進行補貼將比通過對原產(chǎn)品利用率進行補貼更加有效率。

4.兩種補貼形式對再制造比率的補貼效率比較

由于本文考慮的是包含再制造商在內的閉環(huán)供應鏈，各種形式的補貼都會對閉環(huán)供應鏈的各成員產(chǎn)生影響，因而有必要研究兩種形式的補貼政策對再制造品比率的影響。用表示再制造比率，即再制造品產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比重。因此，對再制造品的服務進行補貼時；對再制造品的原產(chǎn)品利用率進行補貼時

從圖4可知，兩種補貼額度都將隨著最優(yōu)再制造比率的增加而增加，并且隨著再制造比率的提高，對再制造品服務水平補貼所需要的金額將少于對原產(chǎn)品利用率補貼所需要的金額，且其差距將隨著再制造比率的提高而擴大。其意味著為了提高再制造比率，直接對再制造品服務水平進行補貼將比通過對原產(chǎn)品利用率進行補貼更加有效率。

六、結論

由以上分析可以看出，從再制造商的角度來看，不論政府對服務進行補貼還是對再制造品的原產(chǎn)品利用率進行補貼，都可以提高再制造的服務水平、產(chǎn)量以及利潤，這對于企業(yè)生產(chǎn)再制造產(chǎn)品具有很大的激勵意義。因而當著兩種補貼政策進行對比時，選擇對服務進行補貼對于再制造商具有更大的優(yōu)越性。從制造商的角度來看，兩種形式的補貼政策對其服務水平?jīng)]有影響，但是會對制造商的產(chǎn)量以及利潤會平產(chǎn)生消極影響。從整個供應鏈的角度來看，兩種形式的補貼政策均能提高閉環(huán)供應鏈的總產(chǎn)量以及再制造品比率，其中對服務進行補貼的影響力更大。綜上所述，對服務進行補貼相比與對再制造品的原產(chǎn)品利用率進行補貼具有更高的經(jīng)濟效率。

圖4　最優(yōu)再制造比率與兩種補貼的關系

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（執(zhí)行副主編：張漢江，責任編輯：周小紅）

A Comparative Study on Remanufacturing Subsidies of Closed-loop Supply Chain

LI Wei1,2, ZHAO Yang1
(1. School of Economyand Trade, Hunan University, Changsha, Hunan 410079;
2. Hunan Keylaboratoryof Logistics Information and Simulation Technology, Changsha, Hunan 410079)

Abstract：This paper establishes a game model which consists of two manufacturers, one is the traditional manufacturers that produce the new product; the other is the remanufacturer that produces the remanufactured products. Assuming that both of the manufacturers provide warranty services and advertising for their products, and the two kinds of products are of the same price. The paper studies the government subsidies considering service and recycling rate, and analyzes the impact of subsidies on traditional remanufacturer’s service level and output as well as profits. Based on the numerical simulation, this paper provides advice and suggestions for the government’s policy-related subsidies.

Key words：electronic products; service; remanufacturing; subsidy policy

作者簡介：李?。?981—），男，湖南長沙人，博士，湖南大學經(jīng)濟與貿(mào)易學院助理教授，研究方向：閉環(huán)供應鏈與再制造；趙陽（1992—），女，陜西西安人，湖南大學經(jīng)濟與貿(mào)易學院，研究方向：閉環(huán)供應鏈與再制造。

項目基金：國家自然科學基金（編號：71540002）。

收稿日期：2015-12-28

中圖分類號：F713.2；F810.45

文獻標識碼：A

文章編號：1008- 2107(2016)01- 0040- 06