王　飛， Reza Shahneam

(1.中國地震局地球物理研究所，北京 100081； 2.北京市地震局，北京100080； 3.美國地質(zhì)調(diào)查局，美國 加州 94025)

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基于振動臺實驗的結(jié)構(gòu)損傷識別研究①

王飛1,2， Reza Shahneam3

(1.中國地震局地球物理研究所，北京 100081； 2.北京市地震局，北京100080； 3.美國地質(zhì)調(diào)查局，美國 加州 94025)

摘要：選擇美國加州大學(xué)圣地亞哥分校7層鋼筋混凝土剪力墻足尺結(jié)構(gòu)振動臺實驗,開展結(jié)構(gòu)損傷識別研究,實驗采用白噪聲、環(huán)境振動和不同強度的地震動交替激發(fā)，記錄地震動激發(fā)實驗前后的結(jié)構(gòu)反應(yīng)。基于該記錄計算和對比自振頻率和振型曲率的變化、剪切波走時及其變化和結(jié)構(gòu)層間位移角，分析發(fā)現(xiàn)一層和二層振型曲率較大，走時較長，走時變化也較大，現(xiàn)場檢查發(fā)現(xiàn)一層和二層的破壞也較為嚴重，這些參數(shù)可用于識別結(jié)構(gòu)損傷程度和定位損傷位置，而自振頻率和層間位移角變化僅可反映出結(jié)構(gòu)損傷程度，難以揭示結(jié)構(gòu)損傷位置。

關(guān)鍵詞：振動臺實驗; 損傷識別; 模態(tài)參數(shù); 等效剪切走時; 層間位移角

0引言

近年來地震摧毀了許多不同類型的建筑結(jié)構(gòu)，因此針對建筑結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)觀測研究逐漸引起地震工程學(xué)家的重視，建筑抗震設(shè)計規(guī)范[1]和許多地方法規(guī)[2]要求重大建筑結(jié)構(gòu)安裝結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)觀測臺陣。結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)觀測旨在了解和掌握結(jié)構(gòu)體系在強地震作用下的反應(yīng)性狀[3]。一旦獲得結(jié)構(gòu)強震反應(yīng)記錄，就相當(dāng)于對該結(jié)構(gòu)進行了一次原型實驗，大量信息可用來揭示結(jié)構(gòu)的抗震性能，這有助于提高結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計水平，改進抗震設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，幫助減輕未來的地震災(zāi)害[4]。結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)記錄還能通過重建結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的方式來檢驗結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析中數(shù)值模型或?qū)嶒災(zāi)Ｐ偷目煽啃訹5]。健康建筑結(jié)構(gòu)能有效保障人們生命財產(chǎn)安全，這就需要對結(jié)構(gòu)開展定期安全性能評估，尤其是在遭受破壞性地震后，評估結(jié)果可作為結(jié)構(gòu)使用決策的重要依據(jù)[6]。然而當(dāng)前很多工作都集中在基于設(shè)計方法的結(jié)構(gòu)抗震能力的理論分析或數(shù)值模擬，很少開展基于振動臺實驗的整體結(jié)構(gòu)抗震性能評價。

基于振動的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測和損傷識別是以定量方式評估結(jié)構(gòu)安全性能的有效工具。結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測通常采用現(xiàn)場無損探測和系統(tǒng)特性分析方法，通過分析時間域或頻率域中系統(tǒng)特性的變化來表明體系存在損傷或者抗震性能退化[7]。本研究調(diào)研了過去幾十年工程專家們發(fā)展的基于振動的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測和損傷識別方法[8-10]。這些方法中多數(shù)僅通過某個結(jié)構(gòu)構(gòu)件或簡單結(jié)構(gòu)體系的數(shù)值模擬構(gòu)建多個損傷情景進行分析驗證。由于結(jié)構(gòu)建模中的不確定性和測試結(jié)果的簡化，這種單純基于數(shù)值模型的分析驗證并不充分，需通過實驗或?qū)嶋H記錄分析驗證，如果可能，開展基于破壞性地震中的現(xiàn)場原型實驗數(shù)據(jù)的分析驗證將成為檢驗損傷識別方法的有力工具。盡管當(dāng)前國內(nèi)外建成了一些結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)觀測臺陣，但目前很難獲得破壞性地震作用下的數(shù)據(jù)記錄，尚不能用于開展損傷識別的系統(tǒng)研究。因此本工作選擇原型破壞性振動臺實驗來開展結(jié)構(gòu)損傷識別研究。

1損傷識別依據(jù)

關(guān)于彈性波理論的有關(guān)研究表明[11-12]，系統(tǒng)的剪切模量G和系統(tǒng)內(nèi)剪切波速密切相關(guān)，其統(tǒng)計關(guān)系為：

其中:ρ為材料密度;vS為等效剪切波速。而彈性模量E和剪切模量G之間的關(guān)系為：

式中:μ為泊松比。

系統(tǒng)剛度K是彈性模量E或剪切模量G與質(zhì)量慣性矩的乘積，而在經(jīng)典動力學(xué)中，質(zhì)量慣性矩I只跟剛體形狀、剛體自身質(zhì)量分布和慣性轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)，與剛體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)無關(guān)。其表達式為：

其中:mi為第i個質(zhì)量元的質(zhì)量;ri為第i個質(zhì)量元到慣性轉(zhuǎn)軸的垂直距離。因此體現(xiàn)系統(tǒng)運動狀態(tài)的剪切波速vS也直接決定著系統(tǒng)剛度。根據(jù)系統(tǒng)自振頻率ω:

式中:K表示系統(tǒng)剛度;M表示系統(tǒng)質(zhì)量。在系統(tǒng)質(zhì)量保持不變的情況下，系統(tǒng)的等效剪切波速vS、系統(tǒng)剛度K和自振頻率ω等特性參數(shù)存在正相關(guān)性，即體系一旦受到損傷，層間位移角將增大，體系的剛度減小，等效剪切波速和自振頻率也相應(yīng)減小。隨著損傷逐漸加重，上述自振特性改變更加顯著。因此結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)、剪切波走時和層間位移角可作為結(jié)構(gòu)損傷識別參數(shù)用于結(jié)構(gòu)損傷識別?；谏鲜鲈?開展根據(jù)振動臺試驗中的記錄數(shù)據(jù)分析出損傷識別參數(shù)的變化,以確定結(jié)構(gòu)損傷的程度和可能位置的深入分析。

2振動臺實驗

2.1 測試結(jié)構(gòu)概況

建造某足尺的7層結(jié)構(gòu)的薄片進行不同地震輸入下的振動測試，該原型測試結(jié)構(gòu)如圖1。測試在加州大學(xué)圣地亞哥分校的高性能室外振動臺上進行。測試的目的在于驗證鋼筋混凝土墻體的地震反應(yīng)。

圖1　某足尺7層原型測試結(jié)構(gòu) Fig.1　The 7-story full-scale test structure

該墻體中的橫向力由基于位移設(shè)計方法獲得[9]。承重腹墻是該測試墻體中的主要單元，墻體截面尺寸為3.65 m×0.20 m，可大大提高該測試結(jié)構(gòu)在振動方向的橫向剛度。每一層設(shè)置矩形樓板，尺寸為8.15 m×3.65 m，腹墻單元和樓板四角處有鋼管立柱支撐樓板。一組翼墻和預(yù)應(yīng)力墻為該體系提供了扭轉(zhuǎn)和水平剛度，這兩組墻通過開槽和鋼支撐跟樓板相連，另外還有橫墻用于維持結(jié)構(gòu)在振動實驗中的穩(wěn)定性。該測試結(jié)構(gòu)的總高度約為19.20 m，總重量約為2 450 kN[13]。振動臺和測試結(jié)構(gòu)及其周圍總共布設(shè)139個加速度計，88個位移傳感器，314個應(yīng)變計和23個壓力傳感器。設(shè)置在每一層上的三個加速度計記錄結(jié)構(gòu)在振動方向的橫向反應(yīng)，固定在腹墻上的加速度計記錄每層中部的反應(yīng)，樓板處正交于振動方向的兩個加速度計記錄該方向的相應(yīng)振動，兩個放置在樓板上的加速度計用于記錄垂直振動。所有加速度數(shù)據(jù)的采樣頻率為240 sps。

2.2測試進程

比對兩組臨床免疫檢驗的質(zhì)量以及真受控率、檢驗環(huán)境等，采用SPSS 18.0統(tǒng)計學(xué)軟件對數(shù)據(jù)進行處理，計量資料以“±s”表示，采用t檢驗，以P＜0.05）為差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

實驗中選擇一系列地震動時程和白噪聲作為振動方向的振動輸入，其中天然地震動時程為1971年圣費南多和1999年北嶺的地震記錄。在實驗過程中地震動輸入峰值不斷增大，使得結(jié)構(gòu)逐漸產(chǎn)生破壞。兩次地震激發(fā)振動以后，記錄結(jié)構(gòu)的環(huán)境振動反應(yīng)。測試進程的順序如表1所示。

表 1　實驗進程的順序

3測試結(jié)果分析

基于上述的實驗進程，加速度計記錄了全實驗過程中的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，這些記錄被用于開展結(jié)構(gòu)損傷識別方法分析。通過白噪聲實驗計算出結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型，并估算剪切波從該結(jié)構(gòu)基底傳播至頂部的時間，而層間位移角則根據(jù)四次地震激發(fā)實驗的結(jié)構(gòu)反應(yīng)記錄數(shù)據(jù)得出。結(jié)構(gòu)損傷識別參數(shù)的變化反映出結(jié)構(gòu)的損傷程度，對于能夠用于定位損傷的參數(shù)，其變化明顯的位置即為結(jié)構(gòu)損傷所在的樓層。

3.1模態(tài)參數(shù)變化

首先從第一次白噪聲測試數(shù)據(jù)識別出結(jié)構(gòu)的前三階模態(tài)，它們只與無損傷的結(jié)構(gòu)有關(guān)，為后續(xù)比較提供了一系列的基線值。地震激發(fā)實驗以后，利用實驗后的白噪聲數(shù)據(jù)重復(fù)計算結(jié)構(gòu)模態(tài)識別參數(shù)。規(guī)準(zhǔn)處理后的頻率識別結(jié)果列于表2中。隨著結(jié)構(gòu)損傷的不斷加重,每次地震激發(fā)實驗后前三階模態(tài)頻率估算值逐漸減小。分析表明地震1激發(fā)后，結(jié)構(gòu)第一階模態(tài)頻率降低9%，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫不斷發(fā)展使得結(jié)構(gòu)的有效截面剛度減小[13]。隨著裂縫更多更大，結(jié)構(gòu)的有效剛度進一步減小，結(jié)構(gòu)自振特性變化非常明顯。地震2和3激發(fā)實驗后，自振頻率規(guī)準(zhǔn)值減小為66%和74%，直到地震4激發(fā)實驗后，結(jié)構(gòu)的自振頻率規(guī)準(zhǔn)值減小到49%。此時結(jié)構(gòu)的剩余剛度僅僅只有初始剛度的一半。

圖2　第一階模態(tài)的振型曲率隨著地震激發(fā)實驗　　　 順序的變化Fig.2　Changes of the modal curvature with different　　　 earthquake test procedure in the first mode

白噪聲實驗振型1估算頻率/Hz規(guī)準(zhǔn)頻率振型2估算頻率/Hz規(guī)準(zhǔn)頻率振型3估算頻率/Hz規(guī)準(zhǔn)頻率11.721.0010.171.0023.571.0031.560.919.840.9724.131.0251.270.748.660.8523.430.9971.140.667.910.7721.110.9090.850.495.100.5015.260.65

模態(tài)分析結(jié)果表明自振頻率的變化可以作為識別結(jié)構(gòu)是否損傷的有效參數(shù)，但不能用來定位結(jié)構(gòu)損傷。本研究采用結(jié)構(gòu)振型曲率來定位結(jié)構(gòu)損傷，以作為主導(dǎo)結(jié)構(gòu)振動的第一階振型進行振型曲率分析，如圖2所示。結(jié)果表明，振型曲率的變化率對損傷更敏感，且能夠準(zhǔn)確地定位損傷的位置。振型曲率的變化主要集中在一層和二層上，變化值詳見表3。變化結(jié)果與地震激發(fā)強度變化規(guī)律和現(xiàn)場觀測到的損傷程度一致。

表 3　第一階振型在第二層處振型曲率變化

3.2剪切波走時

一維波動模型可以用來分析建筑結(jié)構(gòu)的振動特性[14]。通過對不同樓層記錄的反卷積分析，可以獲得剪切波在結(jié)構(gòu)的走時和平均等效剪切波速。剪切波在結(jié)構(gòu)某樓層中的走時主要取決于該樓層的質(zhì)量和剛度，因此根據(jù)結(jié)構(gòu)中的走時變化也可以識別結(jié)構(gòu)的損傷。結(jié)構(gòu)某位置上的剛度變化使得該樓層上的走時變化，說明結(jié)構(gòu)該位置上存在損傷[15-16]。同樣可利用每次地震激發(fā)實驗后的白噪聲數(shù)據(jù)來計算剪切波走時。本文將所有樓層上的白噪聲數(shù)據(jù)對頂層數(shù)據(jù)進行反卷積分析，通過12.5 s的移動時間窗來計算走時，如圖3(a)所示。

根據(jù)反卷積干涉法構(gòu)建的波場如圖3(b)， 波場中顯示了各層數(shù)據(jù)與頂層數(shù)據(jù)之間的脈沖響應(yīng)函數(shù)。地震波以脈沖方式從一層樓板進入該結(jié)構(gòu)向上傳播至頂層，在頂層反射下行并傳播至一層。這種具有明顯的上行波和下行波的波場可用于計算等效剪切波速。分析表明，通過該時間窗計算出的走時與其他時間窗的計算結(jié)果基本一致，因此可基于該時間窗方法計算分層等效剪切波速及其變化。

圖3　用于開展反卷積干涉分析和走時計算的白噪　　　聲速度時程及時間窗和反卷積干涉波場Fig.3　Velocity time history and time window of the white noise　　　 for the deconvolution analysis and travel-times,calcula-　　　tion and the deconvolved interferometric waveforms

圖4　原結(jié)構(gòu)與四次地震激發(fā)實驗后的地震波絕　　　 對走時及其走時變化Fig.4　The absolute travel-time of seismic wave and its change　　　 before and after the four earthquake excitations

白噪聲實驗基礎(chǔ)輸入面剪切波走時絕對走時/s變化率(%)10.05726-3(地震1)0.058562.25(地震2)0.062168.67(地震3)0.0657014.79(地震4)0.0827644.5

在結(jié)構(gòu)遭受地震作用后，不單絕對走時受到影響，走時變化也比較明顯[圖4(b)]。四次地震激發(fā)實驗后，走時變化同樣表現(xiàn)在底部兩層上，其中第1次地震激發(fā)實驗后基礎(chǔ)輸入面上的走時變化為0.001 3 s，而在第4次地震激發(fā)實驗后走時變化為0.025 s，增大為前者的約20倍。由于地震作用水平的不斷增加，結(jié)構(gòu)損傷逐漸加重，走時變化同樣表現(xiàn)為逐漸增加的趨勢。剪切波走時和走時變化同樣反映出結(jié)構(gòu)在一二層上損傷較上部各層嚴重，因此可用走時和走時變化來識別結(jié)構(gòu)的損傷程度并確定結(jié)構(gòu)損傷的位置。

3.3層間位移角

層間位移角是結(jié)構(gòu)設(shè)計和抗震性能鑒定中的常用參數(shù)。美國聯(lián)邦法律規(guī)定了結(jié)構(gòu)在地震作用下的4種極限狀態(tài)：可以使用、直接入住、生命安全和防止倒塌。根據(jù)FEMA 45014和ASCE 41-615規(guī)定，對于測試結(jié)構(gòu)，其直接入住、生命安全和防止倒塌三種極限狀態(tài)下的瞬態(tài)層間位移角限值分別為0.5%、1%和2%，這些限值可直接用于判定結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷狀況。本研究中的層間位移角是根據(jù)實驗中的加速度時程記錄,通過基線校正和二次積分獲得的層位移時程得到，將相連樓層的層位移時程相減除以對應(yīng)樓層的高度即可得出該層的層間位移角。取最大層間位移角進行對比分析，4次地震激發(fā)后的結(jié)構(gòu)最大層間位移角如圖5所示。在第1次地震激發(fā)實驗后，層間位移角最大值為0.39%，小于0.5%，結(jié)構(gòu)處于直接入住的極限狀態(tài)下。在第2和第3次地震作用下，層間位移角逐漸增大，除一層外，上部各層全部進入生命安全的極限狀態(tài)階段，表明此時該結(jié)構(gòu)不能直接使用，需經(jīng)過一定的修補或加固后方可使用；結(jié)構(gòu)五層上的層間位移角最大值分別為0.91%和0.96%，接近1%，即將進入防倒塌極限狀態(tài)。而第4個地震激發(fā)實驗后，層間位移角全部超過了1%，完全進入防止倒塌的極限狀態(tài)，最大層間位移角為1.7%，并未超限值2%，結(jié)構(gòu)尚未倒塌?，F(xiàn)場檢查同樣表明第四次地震激發(fā)后測試結(jié)構(gòu)遭受了嚴重損傷，但由于其腹墻的存在使得結(jié)構(gòu)并沒有倒塌。分析表明層間位移角也可用于識別結(jié)構(gòu)的損傷程度。

圖5　結(jié)構(gòu)不同極限狀態(tài)下的層間位移角限值和　　　地震激發(fā)實驗后的結(jié)構(gòu)最大層間位移角Fig.5　Limit values inter-story drift ratio for various　　　 limit states and the maximum ratios after 4　　　 earthquake excitations

4結(jié)論和展望

本研究基于美國加州大學(xué)圣地亞哥分校的7層鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)的原型振動實驗,檢驗了三種方法的有效性。該實驗為基于結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)觀測臺陣記錄的結(jié)構(gòu)損傷識別研究提供了強大的數(shù)據(jù)庫支持和現(xiàn)場檢驗對比平臺。利用結(jié)構(gòu)上安裝的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)觀測設(shè)備獲得結(jié)構(gòu)反應(yīng)記錄分析結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)、剪切波走時和層間位移角等參數(shù)，并利用其變化來綜合判定結(jié)構(gòu)損傷程度及其損傷位置，損傷識別的結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)的對比表明定性的結(jié)構(gòu)損傷描述與損傷識別方法給出的定量結(jié)果相同，分析表明上述參數(shù)可用于開展結(jié)構(gòu)損傷識別分析，并設(shè)定了對應(yīng)于不同損傷狀態(tài)下的損傷識別參數(shù)的閾值。下一步將挖掘更多的結(jié)構(gòu)損傷識別參數(shù)并檢驗各閾值的合理性，確定更準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)損傷閾值，以此推進結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)觀測臺陣的工程應(yīng)用，為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計和建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能鑒定等工作提供參考。

致謝:感謝Ulusoy Hasan為本研究中使用的損傷識別方法提供的指導(dǎo)和幫助，同時也感謝Babak Moaveni為本研究提供的振動臺實驗數(shù)據(jù)。

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WANG Fei1, 2, REZA Shahneam3

(1.InstituteofGeophysics,CEA,Beijing100081,China;2.EarthquakeAdministrationofBeijingMunicipalityBeijing100080,China; 3.U.S.GeologicalSurvey,California94025,USA)

Abstract：In this study, we chose high-performance shaking-table tests of a full-scale seven-story reinforced-concrete shear wall structure at the University of California, San Diego to test this method with respect to damage identification. We alternately tested the structure under the excitations of white noise, the environment, and nine earthquakes. For each case, we scaled the amplitudes of the input ground motions to various levels. We recorded the acceleration responses before and after the earthquake excitations with seismometers located on the seven floors. We determined the vibration characteristics for each earthquake excitation by analyzing the acceleration responses mentioned above. These characteristics include the modal information, the shear-wave propagation characteristics, and the inter-story drift ratio. We estimated the modal frequencies of the first three modes from the recordings when white noise was first applied to the building, and considered these as the criterion. The subsequent modal frequencies were then normalized and compared with this criterion. The normalized frequencies diminished gradually with the load case tests and the normalized frequency reduced by 51 percent for the first mode. The reduction in the modal characteristics indicates that crevices develop as the amplitude of the input ground motions increase, and thereby decrease the rigidity. Lower rigidity suggests that damage throughout the building has been aggravated. However, changes in modal frequencies cannot be used to locate damage. Mode shape curvatures of the building were similarly applied to identify the building damage. Test results demonstrate that the mode shape curvatures increase significantly with the test process and the main changes were concentrated on the second floor. After the excitations of earthquakes 1, 2, 3, and 4, the curvature values were 0.214, 1.214, 7.101, and 9.641, respectively. Therefore, we conclude that the damage on the second floor was more severe. Subsequently, we used a one-dimensional shear-wave propagation model to form the virtual waveform by deconvolving the recordings on each floor with the signal on the seventh floor. This waveform has a wave equation that is identical with that of a physical waveform and reflects the propagation characteristics of the shear wave in the building. Upward traveling and downward traveling waves are recognized in the virtual waveform. The travel time of the shear waves is inferred from the upward and downward traveling waves. At the same time, we obtained the changes in the travel time. The travel time and its changes both increase with the amplitude of the input ground motions. The travel change after the earthquake-4 excitation rose by 44.5 percent on the first floor. The travel time and its changes suggest that the lower two floors were more damaged than the upper floors, and are appropriate for damage identification as well. Finally, we computed the inter-story drift ratio and compared the results with the response after the excitations of the four earthquakes. The inter-story drift ratio increases after the input ground motions and breaks through the limit values of immediate occupancy of 0.5 percent and life safety of 1.0 percent for a reinforced concrete building. After excitation by earthquake 4, the drift ratio approaches the limit value of collapse prevention of 2.0 percent. Our analysis indicates that the parameters described above are sufficient to identify the damage.

Key words：shaking table test; damage identification; modal parameters; equivalent travel time of shear wave; inter-story drift ratio

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2016.01.0129

中圖分類號:TU317

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號:1000-0844(2016)01-0129-07

作者簡介：王飛(1979-)，男，副研究員，碩士，主要從事結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)觀測研究。E-mail: wangfei@bjseis.gov.cn。

基金項目：中國地震局青年科技骨干人才項目(201204190030)

收稿日期：①2015-01-05