趙　霞　張榮榮　趙瑞鋒　顏　偉　余　娟

(1.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室(重慶大學)　重慶　400030

2.廣東電網(wǎng)有限責任公司電力調(diào)度控制中心　廣州　510600)

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CPS標準下AGC機組動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的改進模型

趙霞1張榮榮1趙瑞鋒2顏偉1余娟1

(1.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室(重慶大學)重慶400030

2.廣東電網(wǎng)有限責任公司電力調(diào)度控制中心廣州510600)

摘要為克服常規(guī)自動發(fā)電控制(AGC)滯后控制的問題，提升互聯(lián)電網(wǎng)對控制性能標準(CPS)的適應(yīng)性，現(xiàn)有研究提出了AGC動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型，但存在未考慮網(wǎng)絡(luò)安全約束和有功損耗影響等問題。通過在原模型中增加考慮有功損耗的影響，引入支路及斷面潮流安全約束，修正AGC輔助服務(wù)費用目標，并增加發(fā)電單位合同電量完成率的新目標，提出了AGC機組優(yōu)化調(diào)度的改進模型。用修正的IEEE14節(jié)點系統(tǒng)驗證所提改進模型的有效性，并討論模型中CPS1指標作為優(yōu)化目標和(或)約束條件的物理意義及其影響。

關(guān)鍵詞：自動發(fā)電控制控制策略動態(tài)優(yōu)化調(diào)度網(wǎng)絡(luò)安全約束控制性能標準

An Extended Dynamic Optimization Model for AGC Generators Dispatch Under CPS

ZhaoXia1ZhangRongrong1ZhaoRuifeng2YanWei1YuJuan1

(1.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing UniversityChongqing400030China 2.Electric Power Dispatching Control Centre of GDPCGuangzhou510600China)

AbstractIn order to overcome the problem of the lagging control within the conventional automatic generation control (AGC) and improve the adaptability of the interconnected power system to the new control performance standard (CPS)，the dynamic optimization model for AGC generators dispatch has been proposed.However，the existing model still have some defects，such as neglecting the effect of network security constraints and power loss，etc.An extended dynamic optimization model for AGC generators dispatch under CPS is thus proposed in this paper with the following modifications：①the active power loss and the loading limits through the branches and boundaries are integrated；②the original objective of ancillary service cost is revised；and ③the completion of electricity production contract is added as a new objective function.The modified IEEE 14-bus test system is used to verify the extended model and the physical interpretations of treating the CPS1 index as an objective and/or a constraint are also discussed.

Keywords：Automatic generation control (AGC)，control strategy，dynamic optimization dispatch，network security constraint，control performance standard (CPS)

0引言

自動發(fā)電控制(Automatic Generation Control，AGC)是電力系統(tǒng)實現(xiàn)有功頻率控制的一種重要技術(shù)手段。廣義的AGC涵蓋一次、二次和三次調(diào)頻(即經(jīng)濟調(diào)度)，而狹義的AGC一般不含三次調(diào)頻，甚至特指二次調(diào)頻[1，2]。本文將參與二次調(diào)頻的發(fā)電機組稱為AGC機組。

常規(guī)AGC控制過程中，區(qū)域電網(wǎng)調(diào)度中心實時計算當前的功率不平衡量，即區(qū)域控制偏差(Area Control Error，ACE)，通過調(diào)節(jié)各AGC機組的出力來減少或消除ACE。對區(qū)域電網(wǎng)調(diào)度中心而言，常規(guī)AGC要解決的兩個關(guān)鍵問題是：①如何根據(jù)ACE生成區(qū)域的總調(diào)節(jié)功率(通常稱為“AGC控制策略”)；②如何在AGC機組之間分配總調(diào)節(jié)功率。圍繞這兩個問題，國內(nèi)外開展了大量研究[2，3]?？刂撇呗苑矫?，經(jīng)典PI控制[4]、以最優(yōu)控制[5]為代表的現(xiàn)代控制理論以及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、模糊理論[7]和Multi-agent[8]的智能控制均有應(yīng)用；功率分配方面則有按參與因子分配的簡單方法以及基于強化學習理論的一些新方法[9]。

常規(guī)AGC是一種典型的滯后控制，其實質(zhì)是通過調(diào)節(jié)AGC機組未來的出力來校正當前的ACE。滯后控制的最大問題是難以實現(xiàn)不同調(diào)節(jié)性能機組(如水、火電機組)的協(xié)調(diào)控制，易出現(xiàn)過調(diào)、欠調(diào)，甚至調(diào)節(jié)作用沖抵的情況。此外，隨著風電的快速發(fā)展，風電集中并網(wǎng)引入大量分鐘級的功率波動[10]，在增加AGC調(diào)節(jié)任務(wù)的同時，對AGC的協(xié)調(diào)控制也提出了更高要求。另一方面，目前國內(nèi)外廣泛采用北美電力可靠性委員會(NERC)于1996年推出的互聯(lián)運行控制性能標準(Control Performance Standard，CPS)[11]取代原有的A標準，CPS標準放寬“10 min內(nèi)ACE必須過零”的要求也為AGC協(xié)調(diào)控制提供了更大空間。

為克服常規(guī)AGC滯后控制的問題，提升電網(wǎng)對CPS標準的適應(yīng)性，文獻[4，12]分別在區(qū)域總調(diào)節(jié)功率中增加負荷預(yù)報分量和CPS分量，文獻[13，14]提出按調(diào)節(jié)性能對AGC機組進行分類和分群控制。這些方法致力于解決常規(guī)AGC的兩個關(guān)鍵問題，對AGC控制作用的改善比較有限。基于此，一些學者提出“AGC動態(tài)優(yōu)化策略”這一新概念，即根據(jù)負荷預(yù)測信息，考慮AGC機組的調(diào)節(jié)成本、調(diào)節(jié)特性及CPS指標，通過優(yōu)化模型確定AGC機組在多個時段內(nèi)的調(diào)節(jié)功率，以實現(xiàn)快慢AGC機組的協(xié)調(diào)控制以及AGC調(diào)節(jié)成本和調(diào)節(jié)性能的協(xié)調(diào)[15]。文獻[16，17]發(fā)展了這一思路，提出AGC機組動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型，改進了文獻[15]模型中描述機組調(diào)節(jié)特性的約束條件，引入了互聯(lián)系統(tǒng)頻率與聯(lián)絡(luò)線功率的約束關(guān)系，同時明確提出了以該模型作為發(fā)電計劃(ACE=0)和常規(guī)AGC控制(ACE≠0)之間的銜接環(huán)節(jié)。

然而，文獻[16，17]所提AGC動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型(以下稱為“原模型”)仍存在以下不足：①未考慮網(wǎng)絡(luò)安全約束。如前所述，風電等新能源并網(wǎng)引入大量分鐘級功率波動，AGC機組的出力變動幅度相應(yīng)增大，可導致潮流大幅波動而影響電網(wǎng)的安全運行；②原模型的功率平衡關(guān)系中未考慮有功損耗，而實際系統(tǒng)有功損耗的絕對量并不容忽略，不計損耗所做的AGC決策在實際執(zhí)行時很可能影響AGC的控制性能；③由于風電的大量接入，AGC機組出力的變動幅度增大，各發(fā)電單位合同電量的完成情況也成為AGC決策中需要考慮的一個新問題[14]。此外，關(guān)于“CPS指標應(yīng)作為AGC的控制目標還是約束條件”這個問題，現(xiàn)有研究還有一些不同看法[18]，原模型對CPS指標的處理方式及其意義值得進一步討論，原模型對AGC輔助服務(wù)費用的考慮也需要進行修正。

針對上述問題，本文從以下幾方面對原模型進行改進：考慮有功損耗對AGC機組調(diào)節(jié)功率的影響，引入支路及斷面潮流安全約束，修正AGC輔助服務(wù)費用目標，并增加發(fā)電單位合同電量完成率的新目標。用修正的IEEE14節(jié)點系統(tǒng)驗證所提改進模型的有效性，并討論模型中CPS1指標作為優(yōu)化目標和(或)約束條件的物理意義及其影響。

1CPS標準及其在AGC機組優(yōu)化調(diào)度模型中的實現(xiàn)

NERC于1996年推出的CPS標準[11]定義各控制區(qū)域的區(qū)域控制偏差為

EACE=ΔPT-10BΔF

(1)

式中，ΔPT為區(qū)域?qū)嶋H交換功率PTa(輸出為正)相對于計劃功率PTs的偏差，ΔPT=PTa-PTs；ΔF為實際頻率fa相對于額定頻率fs的偏差，ΔF=fa-fs；B為控制區(qū)域的頻率偏差系數(shù)，MW/0.1 Hz，為負數(shù)。

CPS含CPS1和CPS2兩個標準，相關(guān)計算公式為

(2)

(3)

式中，下標1 min和10 min分別為1 min和10 min平均值；運算符{·}T為對時段T(一年或一個月)取平均值；Bs為整個互聯(lián)電網(wǎng)的頻率偏差系數(shù)；ε1 min和ε10 min為頻率控制目標，通常取互聯(lián)電網(wǎng)上一年度1 min 和10 min頻率平均偏差方均根的統(tǒng)計值；N為整個考核周期以10 min為間隔的總時段數(shù)；NαCF-2>1為其中αCF-2>1的時段數(shù)。

NERC規(guī)定，控制區(qū)域CPS考核合格的條件為，在一個月或一年內(nèi)滿足KCPS1≥100%且KCPS2≥90%?？梢姡c原有A標準要求“10 min內(nèi)ACE必須過零一次”比較，NERC的CPS標準更注重評價互聯(lián)電網(wǎng)的長期(一個月或一年)控制行為。

我國在引進NERC的CPS標準時，結(jié)合實際情況，對CPS進行了大幅度的修改[19，20]。我國電網(wǎng)CPS指標的形式與式(1)～式(3)類似，但評價周期一般采用10 min或15 min，考核方式也有較大變化。以南方電網(wǎng)CPS[21]為例，每1 min統(tǒng)計一次，每10 min考核一次(取10 min內(nèi)KCPS1的平均值作為考核依據(jù))，考核標準為：①若KCPS1≥200%，表明控制區(qū)的控制行為對電網(wǎng)的頻率質(zhì)量有幫助，此時不要求考核CPS2指標；②若100%≤KCPS1<200%，CPS1滿足要求，但同時要求CPS2指標滿足要求；③若KCPS1<100%，表明區(qū)域電網(wǎng)不滿足CPS要求。

需要特別指出的是，當以10 min為考核周期時，式(3)所示KCPS2指標及其考核要求演化為

(4)

文獻[16，17]所提以及本文改進的AGC機組動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型，其基本思想是基于負荷預(yù)測信息，考慮區(qū)域控制偏差A(yù)CE，在CPS標準下優(yōu)化AGC機組的調(diào)節(jié)功率?？紤]到希望所提模型與96點日前發(fā)電計劃進行銜接，本文選取1 min為一個時段，以15 min作為CPS考核周期和AGC優(yōu)化周期。因此，在一個優(yōu)化周期內(nèi)，區(qū)域電網(wǎng)的ACE及CPS指標按式(5)和式(6)計算。

(5)

(6)

式中，上標t為第t個時段，t=1，…，15。

2AGC機組動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的改進模型

2.1決策變量

(7)

對于不參與二次調(diào)頻的非AGC機組j，第t個時段的出力為

(8)

2.2目標函數(shù)

原模型的目標函數(shù)包括CPS1指標最優(yōu)和AGC輔助服務(wù)費用最小兩個目標。按第1節(jié)所述對CPS的考核要求，KCPS1最接近200%能夠兼顧AGC的控制性能和調(diào)節(jié)代價，即有

minf1=(2-KCPS1)2

(9)

由于發(fā)電機組的AGC服務(wù)一般是按照機組實發(fā)電量與計劃電量的偏差(包含正、負偏差)來計算輔助服務(wù)費用[22]，本文將原模型的輔助費用目標修正為

(10)

在以上兩個目標的基礎(chǔ)上，本文引入各發(fā)電單位合同電量完成率的新目標，以體現(xiàn)市場環(huán)境對完成合同電量以及公平性的追求，具體表達式為

(11)

式中，NC為控制區(qū)內(nèi)發(fā)電單位總數(shù)；NGj為第j個發(fā)電單位的機組總數(shù)；Wsj為第j個發(fā)電單位分解至本優(yōu)化周期內(nèi)的合同電量。

2.3等式約束

與原模型不同，本文在功率平衡方程中計入有功損耗和機組的一次調(diào)節(jié)功率。

(12)

(13)

(14)

(15)

2.4不等式約束

原模型考慮了以下約束條件：

1)CPS1指標的上下限約束

(16)

式中，KCPS1按式(6)計算，“—”、“—”分別表示上下限，下同。

2)CPS2指標的約束

(17)

3)機組出力的上下限約束

(18)

4)機組爬坡速率的上下限約束

(19)

5)AGC機組的最小持續(xù)爬坡時間約束

由于機組動作存在慣性，當機組處于向上(或向下)爬坡運行狀態(tài)時，其爬坡狀態(tài)必須維持一段時間才能進行反向調(diào)節(jié)，該時間即為機組最小持續(xù)爬坡時間。最小持續(xù)爬坡時間實際上體現(xiàn)了對機組出力調(diào)整方向的限制。機組類型或機組特性不同，最小持續(xù)爬坡時間也有差異。一般來說，火電機組要求較長的持續(xù)爬坡時間，而水電機組由于機組特性差異也可能存在該限制。

(20)

6)聯(lián)絡(luò)線功率偏差的上下限約束

(21)

7)系統(tǒng)頻率偏差的上下限約束

(22)

式中，ΔFt為第t個時段的系統(tǒng)頻率偏差，ΔFt=fta-fs。

除上述不等式約束之外，本文模型進一步考慮以下支路及斷面潮流約束

(23)

(24)

(25)

3算例分析

3.1基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及仿真條件

第2節(jié)所述改進模型是一個多階段、多目標混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，本文采用多目標免疫進化規(guī)劃算法[16，17]求解，并以IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)為原型系統(tǒng)對改進模型進行驗證。算例接線圖如圖1所示。

圖1　算例系統(tǒng)Fig.1　Simulation system

假設(shè)IEEE-14節(jié)點系統(tǒng)為所研究的區(qū)域電網(wǎng)，通過節(jié)點5與外網(wǎng)相連。節(jié)點3接入一裝機容量為200 MW的風電場，線路1-5、2-5、2-4及3-4構(gòu)成區(qū)域內(nèi)的一個斷面。發(fā)電機組的數(shù)據(jù)如表1所示。

假設(shè)控制區(qū)域與整個互聯(lián)電網(wǎng)的頻率偏差系數(shù)分別為15.437 5 MW/0.1 Hz和92.625 MW/0.1 Hz；ε1 min和ε10 min分別取0.019 473和0.024 039；頻率偏差上下限取±0.1 Hz，聯(lián)絡(luò)線功率偏差上下限取±50 MW，CPS1指標上下限約束為100%～400%。

表1　發(fā)電機組信息

假設(shè)區(qū)域總負荷在一個優(yōu)化周期的預(yù)測曲線如圖2所示，各節(jié)點負荷功率按原IEEE-14節(jié)點系統(tǒng)的負荷等比例進行分配而得；參考重慶武隆四眼坪風電場的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)造節(jié)點3處風電場的出力曲線，與原節(jié)點3的負荷功率進行疊加，得到如圖3所示的等效負荷曲線。

圖2　區(qū)域負荷曲線Fig.2　Regional load curve

圖3　節(jié)點3等效負荷曲線Fig.3　Power curve of the equivalent load in bus 3

3.2改進模型的有效性

對3.1節(jié)所述仿真系統(tǒng)，按原模型及本文改進模型分別進行優(yōu)化計算，優(yōu)化結(jié)果如表2所示，優(yōu)化模型的一些關(guān)鍵狀態(tài)變量如圖4所示。表2中，CASC表示AGC調(diào)節(jié)的輔助服務(wù)費用；W1、W2分別表示發(fā)電單位Ⅰ和Ⅱ的合同電量完成率。

表2　兩種模型的優(yōu)化結(jié)果

圖4　兩種優(yōu)化模型的狀態(tài)變量Fig.4　State variable of two models

由圖4和表2可知，原模型與本文改進模型均能有效保證電網(wǎng)對頻率偏差(±0.1 Hz)和聯(lián)絡(luò)線功率偏差(±50 MW)的要求，且KCPS1接近200%這一優(yōu)化目標。與原模型相比，由于改進模型中增加了合同電量完成率的優(yōu)化目標，兩個發(fā)電單位合同電量完成率的差距由3%縮減為0.6%；但由于考慮了支路及斷面潮流安全約束以及有功損耗的影響，改進模型的AGC輔助服務(wù)費用有較大增加。

為進一步說明新增支路及斷面潮流約束的作用，圖5和圖6分別給出了兩種模型下典型支路2-3(節(jié)點2、3分別為AGC機組和風電場接入節(jié)點)及斷面各時段的傳輸功率(由于原模型并未考慮支路及斷面潮流功率約束，根據(jù)原模型所得AGC機組的調(diào)節(jié)功率，按式(25)計算得到相應(yīng)的支路及斷面的功率)。

圖5　支路2-3的傳輸功率Fig.5　Active power of branch 2-3

圖6　斷面的傳輸功率Fig.6　Active power of interface

由圖5、圖6可見，按原模型對AGC機組進行優(yōu)化調(diào)度，支路2-3及斷面在優(yōu)化周期內(nèi)的某些時段均出現(xiàn)了不同程度的功率越限情況，而改進模型則能有效保證AGC機組的調(diào)節(jié)決策滿足支路及斷面潮流安全約束。

另由圖3可見，由于節(jié)點3接有風電場，疊加風電功率后的等效負荷波動幅度較大，尤其是在時段5處出現(xiàn)“陡升陡降”現(xiàn)象，而節(jié)點2接有AGC機組，且該機組的費用系數(shù)最小，為應(yīng)對節(jié)點3等效負荷的大幅波動，同時又追求AGC輔助服務(wù)費用最小的優(yōu)化目標，優(yōu)化模型引導節(jié)點2處的AGC機組進行較大幅度的出力調(diào)整，導致支路2-3及斷面?zhèn)鬏敼β食霈F(xiàn)較大變動，原模型因未考慮支路及斷面潮流安全約束而出現(xiàn)了功率越限的不良后果。

為分析有功功率損耗對AGC調(diào)節(jié)功率決策的影響，在改進模型中去掉支路及斷面潮流安全約束，針對計及/不計有功損耗兩種情況進行優(yōu)化計算。圖7為兩種情況下支路2-3的功率?？梢?，由于有功損耗的影響，與不計損耗的情況比較，支路2-3的功率出現(xiàn)不同程度的變化(除第3個時段外，其余時段的功率均增大)，在第5及15兩個時段甚至出現(xiàn)功率越限的情況。因此，當優(yōu)化模型中考慮支路功率約束后，是否考慮有功損耗會影響AGC機組調(diào)節(jié)功率的決策。

圖7　支路2-3的傳輸功率Fig.7　Active power of branch 2-3

3.3關(guān)于CPS1指標的討論

如前所述，CPS標準應(yīng)作為互聯(lián)電網(wǎng)AGC控制(特別是對于10 min或15 min短期AGC考核)的約束條件還是目標，現(xiàn)有文獻還有一些不同看法[18]。第2節(jié)所述優(yōu)化模型同時考慮了CPS1指標和CPS2指標約束(式(16)和式(17))以及CPS1指標的目標(式(9))，其物理意義在于要求區(qū)域電網(wǎng)在優(yōu)化周期內(nèi)嚴格滿足CPS1和CPS2指標的硬約束，同時追求CPS1指標的最優(yōu)。

為分析CPS1指標作為目標/約束對AGC決策的影響，設(shè)計以下3種方案(為方便分析，以下各方案均不考慮合同電量完成率目標)：

1)CPS1指標同時作為目標和約束條件。該方案與第2節(jié)所述改進模型的差別僅在于不考慮合同電量完成率目標。

2)CPS1指標僅作為約束、不作為優(yōu)化目標，即此時優(yōu)化模型僅考慮AGC輔助服務(wù)費用最小的目標，約束條件與第2節(jié)所述改進模型相同。

3)CPS1指標僅作為目標、不作為約束。該方案同時考慮AGC輔助服務(wù)費用最低的目標，其余約束條件與第2節(jié)所述改進模型相同。

表3為3種方案的CPS1指標及AGC輔助服務(wù)費用，表中ΔCASC表示以方案1為基準，各方案輔助服務(wù)費用的相對增量。

表3　3種方案下CPS1指標及AGC調(diào)節(jié)輔助服務(wù)費用

由表3可見，與方案3相比，由于考慮了CPS1指標約束，方案1和方案2均能滿足CPS標準的考核要求(即100%≤KCPS1≤400%)，由于方案1考慮了CPS1目標，其優(yōu)化結(jié)果也保證了KCPS1更接近于200%，代價是增加了AGC的輔助服務(wù)費用；方案3將CPS1指標作為目標，放開了對CPS1指標的硬約束，雖然大幅度降低了AGC的輔助服務(wù)費用(相對于方案1減少約35%，相對于方案2減少約20%)，但優(yōu)化結(jié)果既未達到KCPS1接近于200%的目標，也不滿足CPS1標準的考核要求。

以上3種方案體現(xiàn)了互聯(lián)電網(wǎng)對AGC控制性能的不同要求(方案1的要求最高，方案2其次，方案3最低)。但是，3種方案都對優(yōu)化周期內(nèi)的頻率偏差、聯(lián)絡(luò)線偏差及ACE進行了約束，均能滿足互聯(lián)電網(wǎng)對頻率和聯(lián)絡(luò)線功率控制的基本要求。因此，實際運行中，互聯(lián)電網(wǎng)可根據(jù)對AGC控制性能的不同要求，通過選取不同方案構(gòu)造AGC機組的優(yōu)化調(diào)度模型。

4結(jié)論

針對現(xiàn)有AGC動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型中存在的一些問題，本文通過在原模型中考慮有功損耗的影響，引入支路及斷面潮流安全約束，修正AGC輔助服務(wù)費用目標，并增加發(fā)電單位合同電量完成率的新目標，提出了AGC機組優(yōu)化調(diào)度的改進模型。

基于IEEE-14節(jié)點系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明，所提改進模型能夠在保證電網(wǎng)對頻率偏差、聯(lián)絡(luò)線功率偏差和CPS指標要求的條件下，降低AGC的調(diào)節(jié)成本，實現(xiàn)AGC控制性能和控制成本的協(xié)調(diào)。與原模型相比，改進模型不僅能有效保證AGC決策不違反網(wǎng)絡(luò)安全約束，還能促進各發(fā)電單位完成合同電量。關(guān)于CPS1指標的討論表明，CPS1指標作為優(yōu)化模型和(或)約束條件體現(xiàn)了對AGC控制性能的不同要求，實際電網(wǎng)可根據(jù)具體情況選取不同的處理方案來構(gòu)造不同的AGC優(yōu)化模型。

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趙霞女，1975年生，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化運行及風險評估。

E-mail：zx@cqu.edu.cn

張榮榮男，1991年生，碩士研究生，研究方向為自動發(fā)電控制及電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度。

E-mail：jeson09@163.com(通信作者)

作者簡介

中圖分類號：TM734

收稿日期2015-06-23改稿日期2015-09-17

國家自然科學基金資助項目(51307186)。