黃　帥　龍　燕　趙宏偉　馮　平　王虹淋

(1.后勤工程學院機械與電氣工程系　重慶　401331

2.后勤工程學院軍事供油工程系　重慶　401331)

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重要區(qū)域孤島微電網抗毀性規(guī)劃初探

黃帥1，2龍燕1趙宏偉1馮平1王虹淋1

(1.后勤工程學院機械與電氣工程系重慶401331

2.后勤工程學院軍事供油工程系重慶401331)

摘要考慮到極端情況下重要區(qū)域配電網絡的脆弱性，以逐漸成熟的微電網技術為基礎，進行了以抗毀性為目標的微電網孤島規(guī)劃研究。首先，基于單個分布式發(fā)電(DG)對單個負荷供電的情況進行理論推導，建立了適用于微電網的抗毀性指標，并引入復雜網絡理論優(yōu)化了該指標的應用方法。以抗毀性指標最優(yōu)為目標，對某重要區(qū)域孤島微電網規(guī)劃的實際問題建立了DG選址定容與網架規(guī)劃交替迭代的聯合規(guī)劃模型，得到了隨迭代次數變化的網絡抗毀性指標及其對應的網架結構和DG分布情況。最后，以攻擊策略為依據模擬了網絡受打擊情況，得到抗毀性評估結果。結果表明，抗毀性指標能較好的體現網絡的抗毀性，而采用聯合規(guī)劃的方式能有效提升網絡抗毀性。

關鍵詞：微電網抗毀性孤島規(guī)劃復雜網絡理論聯合規(guī)劃

Preliminary Study on Stand-Alone Microgrid Invulnerability Planning in Important Areas

HuangShuai1,2LongYan1ZhaoHongwei1FengPing1WangHonglin1

(1.Department of Machinery & Electrical EngineeringLogistical Engineering University Chongqing401331China 2.Department of Petroleum Supply EngineeringLogistical Engineering University Chongqing401331China)

AbstractConcerning the vulnerability of the important regional distribution network in extreme conditions，planning of the stand-alone microgird aiming at invulnerability is studied on the basis of a gradually mature microgrid technology.Firstly，an invulnerability index applied to the microgird is established through the theoretical derivation on the situation of a single distributed generation (DG) supplying a single load.Then the complex networks theory is introduced to optimize the applications of index.To solve an actual problem of the stand-alone microgrid planning in a certain important area，a joint planning model incorporating the DG locating and sizing model and the network planning model is established to optimize the suggested invulnerability index.With the varying number of iterations，the invulnerability indices and the corresponding grid structure and DG distribution are obtained.Finally，the invulnerability index is assessed in a simulated network attacking situation based on an attack strategy.The results show that the proposed index can clearly reflect the network invulnerability，and the joint planning method can effectively enhance the network invulnerability.

Keywords：Microgrid，invulnerability，stand-alone planning，complex network theory，joint planning

0引言

對于供電可靠性要求較高的中心城區(qū)、軍事單位、重要機場和大型煤礦等區(qū)域，考慮到戰(zhàn)爭及襲擊等極端情況，不同程度上存在過度依賴國家電網供電的問題，而集成利用分布式發(fā)電(Distributed Generation，DG)供電的微電網為區(qū)域供電的自給自足提供了技術基礎[1]。然而，如何利用微電網技術增強戰(zhàn)爭及襲擊等極端情況下區(qū)域供電的可靠性成為難題。隨著與人類生活息息相關的網絡(如因特網、交通網、電力網等)的高速發(fā)展，這些網絡事故頻發(fā)的現象引發(fā)了網絡抗毀性的研究。復雜網絡抗毀性理論針對較復雜的網絡結構，分析事故隱患對整個網絡的影響，并衡量網絡系統(tǒng)在隨機或蓄意破壞的情況下能否正常工作。隨著研究不斷深入，該理論在解決大型網絡(如全球通信網絡、全國物流網絡等)抗毀性問題上得到一定應用[2-7]。但微電網規(guī)模較小且結構及運行原理難以用普通網絡的邊、節(jié)點關系描述，難以直接引入該理論。

目前，微電網或小型電網的抗毀性研究程度有限，雖然引入了復雜網絡抗毀性理論的思想，但并未提出考慮電力網絡獨特性的微電網抗毀性指標，同時存在蓄意攻擊手段有限和缺乏針對電網抗毀性的有效驗證方式等問題[8-10]。文獻[8]將復雜網絡抗毀性理論的自然連通度指標和pajek網絡抗毀性分析軟件應用于中壓配電網，分析了輻射網、環(huán)網、N供一備網、多分段多聯絡網抗毀性及網絡中的薄弱節(jié)點，但在抗毀性分析中未考慮電力網絡的特殊性，而將其作為普通網絡進行研究。文獻[9]將網絡抗毀性指標中的等效最短路徑數引入配電網建立了抗毀性測度指標，該指標通過比較待評價網絡與全連通網絡的差異得到待評價網絡抗毀性，但該指標無法體現待評價電力網絡能否正常工作。文獻[10]引入節(jié)點脆弱性指標衡量小型電網對于蓄意攻擊最薄弱節(jié)點手段的抗毀性，然而實際攻擊中不能僅考慮最薄弱點遭受攻擊情況，還需要考慮多個重要節(jié)點、多條線路同時遭受攻擊的情況。

本文以極端條件為背景，假定微電網的DG和線路根據其重要性等因素遭受不同程度攻擊，引入復雜網絡抗毀性的思想建立了評價孤島微電網抵抗蓄意攻擊能力的抗毀性指標，提出了以該抗毀性指標為目標的孤島微電網規(guī)劃方法，并利用模擬攻擊方式對抗毀性指標和規(guī)劃方法進行驗證和評估。

1模型假設

本文的研究對象為重要區(qū)域的微電網規(guī)劃，故對于其他因素包括負荷點本身的抗毀性不予考慮，并假定負荷不會被摧毀，與微電網的接點始終不變，且在供電量充足的情況下保持運轉。

1.1微電網設施設定

為了真實反映極端情況下重要區(qū)域微電網設施防護及隱蔽情況，假定微電網達到以下要求：①供電線路為難以直接發(fā)現和打擊的地下電纜；②DG均有較好的偽裝或隱蔽，且噪聲等級低，噪聲檢測裝置和紅外裝置不能直接定位?；谶@樣的設施水平，極端情況下抗毀性的研究才具有較普遍的意義。

1.2攻擊策略設定

根據現代常規(guī)戰(zhàn)爭的經驗，對重要區(qū)域電網設施的攻擊以空中打擊為主，包括轟炸、精確制導打擊、石墨炸彈及電磁脈沖等方式。本文簡化為以下攻擊策略：①無目標設定的“地毯式”轟炸，隨機損毀電纜，并暴露出隱藏的DG，攻擊程度wL(0

2復雜網絡抗毀性理論及其應用

2.1原理

(1)

(2)

S2越大，網絡中替代線路冗余性越強，網絡抗毀性越高。注意到計算中允許節(jié)點和邊重復，閉途徑可以為任意長度，導致S2→∞， 因此對nk加權，得到網絡閉途徑加權數S′[4，5]

(3)

這樣加權有以下原因：①閉途徑邊數越多，越易產生重復計算；②邊數越多，對網絡抗毀性貢獻越??；③保證S′收斂[6]。經過吳俊等[7]的驗證，S′可以體現出網絡中替代路徑的冗余性，進而表示網絡的抗毀性。

2.2在微電網抗毀性中的應用

對于有冗余結構的微電網拓撲，從DG點到負荷點可能存在數條線路。

圖1為某6節(jié)點微電網拓撲，圖中帶空心圈的節(jié)點1、節(jié)點4、節(jié)點5為帶DG點，帶實心圈的節(jié)點6為重要負荷點。在不考慮潮流的情況下，各DG供電給重要負荷的線路有：①節(jié)點1：126，1346，13426，1246；②節(jié)點4：46，426，43126；③節(jié)點5：546，5426，543126。

圖1　某6節(jié)點微電網拓撲Fig.1　A 6 node network topology

如果不引入復雜網絡抗毀性理論直接求取抗毀性指標，則存在以下問題：

1)線路所處網絡位置不同對抗毀性指標的權重不同。例如，比較邊26和邊34，對負荷點6而言，邊26處在中心位置，較為關鍵，而邊34對網絡抗毀性意義較低。在節(jié)點較多的網絡中不同邊和線路對網絡抗毀性的貢獻大小難以區(qū)分。

2)對每條線路的精確刻畫使得線路搜索量和計算量很大，尤其在線路較多的網絡中計算量難以估計。

故考慮將復雜網絡抗毀性理論引入微電網，但微電網和復雜網絡存在差異：①DG和負荷在微電網中的角色關系不能用復雜網絡中的節(jié)點權值表達，負荷分級的概念在復雜網絡理論中難以充分體現[8-10]；②復雜網絡抗毀性通常只計及邊數對抗毀性影響，而未考慮線路實際長度影響，如節(jié)點1線路1346與節(jié)點5線路5426在復雜網絡抗毀性分析中邊數相同，而實際長度分別為1.86 km和1.69 km，存在較大差異，根據設定的攻擊策略，線路實際長度不同對微電網抗毀性影響也不同；③微電網的規(guī)劃對象相對于復雜網絡來說節(jié)點數較少、拓撲結構簡單，有條件對其進行精確刻畫。故不能將復雜網絡抗毀性理論直接引入微電網抗毀性分析。將復雜網絡理論引入微電網抗毀性規(guī)劃方法如下：將經過每個重要負荷點的網絡分為閉途徑、含閉途徑的輻射網及輻射網3種類型，在抗毀性的度量上予以不同權重。

對于圖1的微電網拓撲，根據該方法，將與負荷點6有關的線路列舉出來：6246，621346，643124，621342，645，621345，6245。

線路數從原來的10條減少到7條。其中前兩條線路為閉途徑，第3、4條為含閉途徑的輻射網，在計算抗毀性時給予較大權重，其余線路為輻射網，權重較小。運用復雜網絡理論的相關知識，既區(qū)分了線路對抗毀性指標的影響等級，又減少了線路搜索計算量。

3微電網抗毀性指標

如圖2所示，某DG通過線路L供電給負荷Load。設DG容量為Sdg，線路L長度為l， 負荷Load大小為SLoad。該線路所處網絡中最大DG容量為Smax， 最長線路長度為lmax。 在第一種攻擊策略中，對線路的攻擊是隨機的，故隨著線路長度l的增加和攻擊程度wL的增大，線路損毀概率PL也相應增大。假定PL對l服從均勻分布，在規(guī)劃和評估中可認為PL與l和wL呈簡單的正比關系。

(4)

圖2　單DG對單負荷供電線路Fig.2　A single DG supply a single load

在第二種攻擊策略下，對于第一種攻擊策略后暴露的DG，優(yōu)先摧毀容量大的DG，故DG損毀概率Pdg隨DG自身容量Sdg和打擊程度wdg的增大而增加。假定Pdg對Sdg服從均勻分布，在規(guī)劃和評估中可認為Pdg與Sdg和wdg呈簡單的正比關系。

(5)

由式(1)和式(2)得到該線路中單個DG對單個負荷的供電期望(Expected Demand Supplied，EDS)為

EDS=(1-PL)(1-Pdg)Sdg

(6)

在式(6)中引入2.2節(jié)中的應用方法，首先搜索通過該單個負荷的所有線路，并區(qū)分這些線路的類型，將這些線路分為閉途徑、含閉途徑的輻射網和輻射網，再判斷各DG所處的線路類型，最后根據線路類型給予各DG不同的權重，得到經過加權的單個DG對單個負荷的供電期望EDS′為

EDS′=kiEDS

(7)

式中，ki(i=1,2,3)為DG處于不同種類線路時的加權值。本文中設定k1為DG處于閉途徑的加權值；k2為DG處于含閉途徑的輻射網的加權值；k3為DG處于輻射網的加權值。根據研究對象的不同，k1、k2、k3之間比重需要調整，但應遵循k1>k2>k3。 則所處網絡中所有DG對單個負荷的供電期望(Total Expected Demand Supplied，TEDS)為

(8)

對單個負荷i的供電網絡抗毀性Ii(Invulnerability)而言，在DG防護措施等條件相同的情況下，負荷i的SLoad越大，所需要的供電量也越大，抗毀性相應減弱。而總的供電期望TEDS越大，抗毀性越強?？梢缘贸?，Ii與SLoad呈反比關系，Ii與TEDS呈正比關系。

(9)

對于整個網絡，需要讓若干個重要負荷點同時保持持續(xù)供電狀態(tài)。重要負荷點編號1到n，則整個網絡的抗毀性指標I為各重要負荷點抗毀性中的最小值

I=min{I1,I2,…,In}

(10)

在網架規(guī)劃中，將以I為規(guī)劃模型的目標，I越大的網架規(guī)劃，抗毀性越強。

4某區(qū)域微電網抗毀性規(guī)劃模型及求解

4.1問題分析

某重要區(qū)域負荷分布圖如圖3所示。

圖3　重要區(qū)域負荷分布圖Fig.3　Load distribution condition in an important area

圖3中各負荷點的坐標、負荷有功功率及是否重要負荷情況如表1所示。

考慮到區(qū)域負荷分布情況及區(qū)域大小，準備進行電壓等級10 kV的微電網規(guī)劃。在平時，該電網能保證所有負荷點的正常供電；在極端情況下，應盡量保障重要負荷點9、11、12、14的供電充足，其中任意一點供電不足則視為網絡失效。計算時的技術經濟參數為：負荷功率因數均為cosφ=0.85， 電壓降允許值±7%。

表1　重要區(qū)域負荷分布情況

為適應極端條件，結合該區(qū)域特點，DG采用低噪聲的柴油機或微燃機較為合適。考慮到微燃機價格昂貴，目前應用并不廣泛，規(guī)劃中均按有關規(guī)范[11]采用同品牌低噪聲可移動式100～1 000 kW柴油機組，設定最大安裝數為5個。

4.2規(guī)劃模型及求解

本規(guī)劃問題為網架與DG的聯合規(guī)劃問題，目標是抗毀性指標I最優(yōu)，約束是投資運行總費用。由于網絡抗毀性能主要受網架結構直接影響，而網架的規(guī)劃離不開DG的容量和位置信息，故整體規(guī)劃采取網架規(guī)劃與DG選址定容交替迭代進行的形式，通過一定的迭代次數找到最優(yōu)的規(guī)劃方案。總流程圖如圖4所示，迭代次數設置為30。投資運行總費用折算到年為C， 設線路投資維護年費用為C1， DG投資運行年費用為C2， 其關系為

C=C1+C2

(11)

C1越大，在單位線路費用相同的情況下，可建設的線路越長，網架結構的冗余性越強，結構類似的情況下抗毀性指標I隨之提高。C為約束值，C2越小，C1越大，故在DG選址定容模型中以C2最小為權重較大的目標。本次規(guī)劃中設定C為100萬元。

4.2.1初始網架搭建

采用最小生成樹算法[12，13]得到總線路長度最短的初始網架如圖5所示，該網架為輻射式結構。

4.2.2DG選址定容

DG選址定容問題為多目標優(yōu)化問題，目標是使DG的投資運行年費用、網絡損耗及電壓穩(wěn)定度達到總體最優(yōu)。本文采用改進的粒子群算法[14-16]對其進行求解，得到DG分布情況、容量大小及各子目標值。對初始網絡求解結果如表2所示。

圖4　規(guī)劃總流程圖Fig.4　Flow chart of the total planning

圖5　初始網架結構Fig.5　The initial grid structure

負荷點號DG容量/kW4266.11796715.989112498.206313467.705815611.2549網損折算:0.1349萬元 DG投資運行年費用:47.9168萬元電壓越限系數:0.5266

DG投資運行年費用C2是該模型的權重較大的子目標。C2越小，總投資相同情況下用于網架規(guī)劃的費用越多，從而間接提高了網絡抗毀性。

4.2.3基于抗毀性指標的網架規(guī)劃

總投資運行年費用C減去DG投資運行年費用C2為網架建設維護年費用C1。 考慮到模型假設中的微電網設施水平，網架均采用YJLV22-35型電纜，設定投資維護年費用為3萬元/km[17]。

網架抗毀性規(guī)劃問題是在一定成本約束下使網絡抗毀性指標I最優(yōu)的問題。指標I由式(1)～式(10)得到，式(7)中設k1=3， k2=1， k3=0.5。

先在成本約束C1下多次隨機生成網架結構。以第17次迭代過程為例，該次迭代生成的隨機網架中I最優(yōu)的網絡如圖6所示，對應I=341.741 3， 該過程為初選，得到的網絡為初選網絡。

圖6　第17次迭代初選網架結構Fig.6　Primary network structure in the 17th iteration

以初選出的網架結構為基礎，采用禁忌搜索算法去邊增邊，得到新生成的網絡中I最優(yōu)的網架。具體算法策略為：①隨機去掉現有的一條邊s1成為網絡net1，再隨機選擇除net1和s1以外的可能邊s2添入net1成為新網絡net2。若net2成本不過限，則再添進除net2及s1以外的s3，若過限，則重新選擇s2，直至net2成本不過限，或不繼續(xù)增加邊，停止本次操作；②以上次操作得到的新網絡為基礎，重復①的操作，直至達到設定搜索量。該過程為精選，第17次迭代中的精選網絡如圖7所示，對應I=387.206 7。這次迭代中，精選后的網絡與初選網絡相比，更改邊占初選網絡邊數的13.043 4%，抗毀性指標I提升了13.304 0%。加入精選環(huán)節(jié)能有效減少初選環(huán)節(jié)需要生成隨機網絡的個數，進而提高尋找某次迭代中精選網絡的效率。

圖7　第17次迭代精選網架結構Fig.7　Selected network structure in the 17th iteration

單次迭代過程得到的I最優(yōu)網絡即為精選網絡，包括其對應的精選網架結構及DG選址定容情況。本次迭代得到的精選網絡將用于求解下次迭代中DG選址定容情況，以該DG選址定容情況為基礎進行本節(jié)中的操作將得到下次迭代中的精選網絡。重復上述過程直至達到規(guī)定的迭代次數，得到所有迭代對應的精選網絡。

4.2.4得到最優(yōu)網絡

迭代完畢后，從所有精選網絡中篩選出I最優(yōu)的網絡為最優(yōu)網絡。本次規(guī)劃得到的最優(yōu)網絡如圖8所示，該網絡對應的迭代次數為13，對應I=527.727 7，DG選址定容情況見表3。

圖8　30次迭代中的最優(yōu)網絡Fig.8　The optimal network of 30 iterations

負荷點號DG容量/kW1853.80937381.894111526.863412620.326715492.4468網損折算:0.0696萬元 DG投資運行年費用:46.8735萬元電壓越限系數:0.0249

5抗毀性評估

Edg=PdgSdg

(12)

(13)

式中，x為[0，1.1]上均勻分布的隨機變量；PLi為第i條線路對應的損毀概率；Di為第i條線路是否被損毀，1表示未損毀，0表示損毀。值得注意的是，由于PLi取值范圍為(0，1]，為了避免PLi=1時第i條線路損毀概率為100%，x的分布范圍不設為[0，1]而設為[0，1.1]。

(14)

圖9為對第26次迭代產生的精選網絡進行抗毀性評估的某次抽樣結果，實心點表示網絡在對應的wL和wdg下仍能有效工作，空心點表示對應情況下網絡失效。圖9中網絡工作有效點總數為243，即該網絡在總數為400中的243種模擬攻擊方式下仍能維持全部重要負荷點正常工作。對該精選網絡的全部抗毀性評估抽樣結果進行平均得到最終的抗毀性評估值I′=248。

圖9　某精選網絡的抗毀性評估的某次抽樣結果Fig.9　A sampling result of the invulnerability assessment of a selected network

得到所有迭代次數的精選網絡的抗毀性評估值I′后，繪制I′與I隨迭代次數的變化曲線，并在圖10中對比。從圖10可看出，I′在總體上能較好地反映I的大小及變化情況，兩個指標的相關系數達到0.820 2，可認為I與I′有較強的相關性，驗證了抗毀性指標I的有效性。但迭代次數為5、9、23等值時I與I′仍存在一定差異，產生差異的原因主要有：①評估過程中線路的損毀存在一定的隨機性，雖然通過蒙特卡羅法減少了隨機性的影響，但仍難以避免某些迭代點處的評估不受干擾；②抗毀性指標I為一系列函數計算得到的數值，而評估指標I′為有效點的數量，兩者在度量上存在一定差異，難以做到完美的契合；③抗毀性指標I本身仍有不足，如式(9)中，本文認為Ii與SLoad呈簡單的反比關系，可能造成指標本身不準確。

圖10　I和I′隨迭代次數變化情況Fig.10　I and I′ changing with the number of iterations

為了得到抗毀性指標I隨迭代次數變化的規(guī)律，分別用三次正弦擬合法和冪函數擬合法對抗毀性指標I隨迭代次數的變化情況進行擬合，如圖11所示。

圖11　抗毀性指標I的擬合Fig.11　The fitting of the invulnerability value I

從圖11可看出，I的幅值隨迭代次數的增加不斷波動，總體呈上升趨勢，證明DG選址定容和網架規(guī)劃交替迭代的聯合規(guī)劃方式對抗毀性的提升有效。本次規(guī)劃所有迭代中的最優(yōu)網絡對應迭代次數13，就是在迭代進行到43.3%時取得的，也驗證了該規(guī)劃方法尋優(yōu)的有效性。

6結論

以戰(zhàn)爭及襲擊等極端條件為背景，考慮電網受主動攻擊情況，結合復雜網絡抗毀性理論的思想，本文創(chuàng)建了適于衡量孤島微電網抗毀性的指標I， 同時提出了以該指標為目標的DG選址定容和網架規(guī)劃交替迭代的聯合規(guī)劃方式。該指標充分考慮了對電網的常規(guī)攻擊策略和微電網結構及工作方式的特殊性，使指標較好地體現了微電網抗毀性的特點，同時采用區(qū)分DG所處線路類型并給予不同權重的方法減少了線路搜索量、提高了搜索效率，較好地區(qū)分了DG處于不同線路對抗毀性指標I的影響，從而優(yōu)化了指標。網架規(guī)劃中采用初選和精選結合的方式有效減少了初始隨機網絡數，提高了搜索精選網絡的效率。以對電網的模擬攻擊方式為基礎，采用蒙特卡羅法建立了抗毀性評估模型，該評估模型驗證了抗毀性指標I和聯合規(guī)劃方式的有效性和合理性。

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黃帥男，1989年生，碩士，研究方向為微電網在軍事領域的應用和軍用電力系統(tǒng)運行與控制。

E-mail：542757469@qq.com

龍燕女，1964年生，教授，碩士生導師，研究方向為軍用電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃和營區(qū)智能化建設。

E-mail：longyanyan@163.com(通信作者)

作者簡介

中圖分類號：TM715

收稿日期2015-03-16改稿日期2015-06-05

重慶市自然科學基金資助項目(2006CK113)。