唐　欣　張凱峰　許　強(qiáng)　陳　勝　譚　威

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院　長(zhǎng)沙　41000)

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提高VSC-HVDC系統(tǒng)供電無源網(wǎng)絡(luò)的傳輸容量的控制方法

唐欣張凱峰許強(qiáng)陳勝譚威

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院長(zhǎng)沙41000)

摘要根據(jù)電壓源換流器的高壓直流輸電(VSC-HVDC)系統(tǒng)整流站和逆變站的外部伏安特性，建立VSC-HVDC系統(tǒng)的直流網(wǎng)絡(luò)等效電路，進(jìn)而推導(dǎo)出VSC-HVDC系統(tǒng)的小信號(hào)模型，通過小信號(hào)穩(wěn)定性分析，獲得了VSC-HVDC供電無源網(wǎng)絡(luò)的傳輸容量與直流電壓、直流側(cè)電容和線路參數(shù)之間的關(guān)系。并在整流站引入前饋控制以等效增大線路電阻，從而提高系統(tǒng)傳輸容量。最后，利用PSCAD/EMTDC軟件進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，在基于電壓源換流器的高壓直流輸電中，直流電壓、直流電容值及直流輸電線路的阻抗均會(huì)對(duì)VSC-HVDC供電無源網(wǎng)絡(luò)的傳輸容量產(chǎn)生影響，通過引入前饋控制可大幅提高系統(tǒng)的傳輸容量。

關(guān)鍵詞：柔性直流輸電小信號(hào)穩(wěn)定性傳輸容量前饋控制虛擬電阻

Control Strategy for Enlarging the Transmission Capacity of VSC-HVDC Systems Supplying Passive Networks

TangXinZhangKaifengXuQiangChenShengTanWei

(College of Electrical and Information EngineeringChangsha University of Science and Technology

Changsha410000China)

AbstractThe external Volt-Ampere characteristics of the rectifier and inverter station of the voltage sourced converter high voltage direct current (VSC-HVDC) system is simplified.The DC network equivalent circuit and the small signal model of the VSC-HVDC system are proposed respectively.The transmission capacity is calculated under small-signal stability constraints and three influence factors，i.e.DC voltage，DC-side capacitance，and line parameters，are also obtained.In addition，to equaviently increase the line resistance，a feed-forward control is introduced in the rectifier in order to further enhance the transmission capacity.Simulation is conducted with the PSCAD/EMTDC software.The simulation results demonstrate that the transmission capacity of the VSC-HVDC system supplying a passive network is remarkablely affected by the DC voltage，the DC-side capacitance，and the resistance and reactance of the DC transmission lines；and the feed-forward control introduced in the rectifier station can greatly enhance the transmission capacity of the system.

Keywords：Voltage-sourced converter-high voltage direct current，small-signal stability，transmission capacitor，feed-forward control，virtual resistor

0引言

直流輸電由于具有遠(yuǎn)距離大容量輸電的成本相對(duì)較低、無系統(tǒng)同步運(yùn)行的穩(wěn)定約束和直流電纜充電電容較小等優(yōu)勢(shì)，已廣泛應(yīng)用于異步電網(wǎng)互聯(lián)、遠(yuǎn)距離大容量輸電和電纜送電等領(lǐng)域[1-3]。基于電壓源換流器的高壓直流輸電(Voltage-Sourced Converter-High Voltage Direct Current，VSC-HVDC)可快速獨(dú)立地控制有功和無功功率，不再需要換流容量，正逐漸應(yīng)用于風(fēng)電接入[4-6]、弱電網(wǎng)輸電[7，8]和孤島無源網(wǎng)絡(luò)供電[9-12]。

影響遠(yuǎn)距離交流輸電最大傳輸功率的因素主要有熱極限、電壓損耗約束和維持輸電線兩端電力系統(tǒng)同步運(yùn)行的穩(wěn)定性約束。直流輸電可將互聯(lián)的兩個(gè)區(qū)域的電網(wǎng)頻率解耦，不再受同步運(yùn)行的穩(wěn)定性約束限制。然而，傳統(tǒng)的高壓直流輸電需要受端電網(wǎng)提供足夠大的換流容量，因而受端電網(wǎng)的強(qiáng)弱(或短路比的大小)是影響功率/電壓穩(wěn)定的一個(gè)重要因素[13-16]。對(duì)于VSC-HVDC而言，它不再需要換流容量，也就是說受端電網(wǎng)強(qiáng)弱對(duì)最大傳輸容量影響甚小。向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC-HVDC系統(tǒng)，為保證供電質(zhì)量，往往對(duì)逆變站交流母線電壓進(jìn)行快速無差的控制，交流母線電壓在直流側(cè)擾動(dòng)下的響應(yīng)速度在毫秒級(jí)以下[17]，使得直流系統(tǒng)的負(fù)荷(從直流側(cè)向逆變站看去)呈現(xiàn)恒功率特性[18]。這一恒功率特性削弱了直流網(wǎng)絡(luò)的電壓穩(wěn)定性，進(jìn)而制約了向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC-HVDC系統(tǒng)的最大傳輸功率?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)多集中在對(duì)DC-DC變換器帶恒功率負(fù)載的穩(wěn)定性分析以及控制方法的研究[19，20]。

本文建立了考慮線路電磁暫態(tài)的向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC-HVDC系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型，分析了直流網(wǎng)絡(luò)的電壓穩(wěn)定性，獲得了影響VSC-HVDC系統(tǒng)供電無源網(wǎng)絡(luò)的傳輸容量的因素，進(jìn)而提出了送端整流站的控制策略以提高系統(tǒng)傳輸容量。

1系統(tǒng)的模型

1.1系統(tǒng)描述

向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC-HVDC系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，圖中換流站為正弦脈寬調(diào)制(Sine Pulse Width Modulation，SPWM)下的電壓源換流器(Voltage-Sourced Converter，VSC)，逆變站通過直流輸電線路與整流站相連，整流站則接入大電網(wǎng)。交流側(cè)電感L和電阻R串聯(lián)組合表示公共連接點(diǎn)(Point of Common Coupling，PCC)與換流站之間的換流變壓器和換流電抗器；電感LS和電阻RS串聯(lián)組合表示所連交流系統(tǒng)的等值阻抗；交流濾波器和換流電抗器用于濾除換流站開關(guān)產(chǎn)生的高頻分量；直流電容用于減小直流電壓波動(dòng)；直流上的Req和Leq表示輸電線路的等效電阻和電抗；Ceq表示線路分布電容與直流側(cè)電容并聯(lián)的等效電容。

圖1　VSC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1　The structure of the VSC-HVDC system

1.2直流網(wǎng)絡(luò)的恒功率負(fù)荷特性

當(dāng)VSC-HVDC系統(tǒng)供電無源網(wǎng)絡(luò)時(shí)，其逆變站通常采用定交流電壓、定頻率的控制策略，而且，為保證電能質(zhì)量，其電壓控制對(duì)擾動(dòng)的響應(yīng)時(shí)間在毫秒級(jí)以下，因而，直流網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷(從直流側(cè)向逆變站看過去)呈現(xiàn)恒功率特性。恒功率負(fù)荷的特性曲線如圖2所示，其伏安特性為

(1)

式中，i為流入負(fù)荷電流；v為負(fù)荷兩端的電壓；PCPL為負(fù)荷功率。在平衡點(diǎn)(I=PCPL/V)可線性化為

(2)

由式(2)可看出，恒功率的阻抗特性為非線性，且小信號(hào)輸入阻抗為負(fù)。

圖2　恒功率負(fù)荷的伏安特性Fig.2　The volt ampere characteristics of the constant power load

1.3VSC-HVDC系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型

本文中向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC-HVDC系統(tǒng)整流站采用定電壓控制方式，用以維持整個(gè)直流網(wǎng)絡(luò)的電壓水平和有功功率平衡，其外特性表現(xiàn)為恒壓源，逆變站采用定交流電壓控制，其外特性表現(xiàn)為恒功率，因

而，可得到系統(tǒng)的簡(jiǎn)化電路如圖3所示，進(jìn)而得到系統(tǒng)的平衡方程為

(3)

(4)

式中，f(vc 2)為恒功率負(fù)荷的伏安特性；vc 2為逆變站直流側(cè)動(dòng)態(tài)電壓。

圖3　系統(tǒng)的簡(jiǎn)化電路圖Fig.3　Simplified circuit diagram of the system

2系統(tǒng)的小信號(hào)穩(wěn)定性分析

由于恒功率負(fù)荷的伏安特性為非線性，在功率平衡點(diǎn)(IL=PCPL/Vc 2)處，根據(jù)式(2)對(duì)其伏安特性線性化，得到

(5)

令i1=IL+Δi1、vc 2=Vc 2+Δvc 2(其中Δi1和Δvc 2分別為電流和電壓的小干擾增量)，并根據(jù)式(5)將負(fù)荷線性化后代入式(3)和式(4)得到

(6)

求得特征根方程為

(7)

進(jìn)而求得特征根為

λ1，2=

(8)

對(duì)于純電阻負(fù)荷，即rL>0，系統(tǒng)的特征根在左半平面，而當(dāng)負(fù)荷為恒功率時(shí)，即rL<0，系統(tǒng)特征根有可能在右半平面，從而得到恒功率負(fù)荷環(huán)境下系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定的條件為

(9)

對(duì)應(yīng)的可求得傳輸功率的約束條件為

(10)

(11)

因?yàn)镽eq很小，式(11)的條件容易滿足。根據(jù)式(10)，可看出影響系統(tǒng)傳輸功率極限的參數(shù)主要有電壓等級(jí)、線型和直流側(cè)電容值，電壓等級(jí)越高，直流側(cè)電容越大，系統(tǒng)可傳輸?shù)墓β试酱?，輸電線路采用電纜比采用架空線所能傳輸?shù)墓β蚀?。圖4為最大傳輸功率與直流電壓和直流側(cè)電容值的關(guān)系。為進(jìn)一步分析輸電距離對(duì)傳輸功率極限的影響，忽略線路損耗，可得到

(12)

式中，D為輸電距離；r0為線路每千米長(zhǎng)度的等效電阻；Vc1為整流站直流側(cè)平衡點(diǎn)電壓。將式(12)代入式(10)得到

(13)

進(jìn)一步得到

(14)

對(duì)式(14)進(jìn)行求解，可求得PCPL滿足式(14)的兩個(gè)區(qū)域，其中有工程意義的解為

(15)

式中，l0為線路每千米長(zhǎng)度的等效電感。圖5為最大傳輸功率與線型和輸電距離的關(guān)系。

圖4　不同直流電壓值下的功率極限Fig.4　Power limit values under different dc voltage

圖5　不同輸電距離下的功率極限Fig.5　Power limit values under different transmission distance

3提高系統(tǒng)傳輸容量的控制策略

為等效增大直流輸電線路電阻，本文通過附加算法在直流電壓環(huán)上增加了一個(gè)前饋量，附加算法如圖6所示。整流站采用電流解耦控制后，其電流控制可在d軸和q軸分解成兩個(gè)獨(dú)立的控制環(huán)，將圖6簡(jiǎn)化后可得到直流電壓的控制框圖如圖7所示，圖中Gff(s)為引入的前饋控制，Gcur(s)為電流控制環(huán)傳遞函數(shù)，vs1d為交流母線電壓的d軸分量。

圖6　整流站控制框圖Fig.6　The control block diagram of the rectifier station

圖7　直流電壓的控制框圖Fig.7　The control block diagram of DC-side voltage

由于電流環(huán)的速度設(shè)計(jì)時(shí)遠(yuǎn)大于電壓環(huán)的速度，因而分析電壓環(huán)時(shí)可將電流環(huán)傳遞函數(shù)近似為1，即Gcur(s)=1，進(jìn)而可得到電壓環(huán)的傳遞函數(shù)為

(16)

為等效增大直流輸電線路電阻，令前饋支路的傳遞函數(shù)為

(17)

因而，由圖7可求得整流站的直流側(cè)電壓為

(18)

利用終值定理，由圖7可得到圖1中a、b兩點(diǎn)的電壓為

(19)

圖8　整流站穩(wěn)態(tài)時(shí)的等效電路Fig.8　The equivalent circuit of the rectifier station in steady state

由圖8可知，虛擬電阻Rvir會(huì)引起一定的電壓損耗，因此，虛擬電阻Rvir的阻值不是越大越好，由此可得到虛擬電阻Rvir取值的電壓損耗約束條件為

(20)

式中，Vc 2_min為逆變站能實(shí)現(xiàn)PWM逆變的最低直流電壓；P2為逆變站的功率。

4仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的分析模型的正確性和有效性，在PSCAD/EMTDC中建立了向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC-HVDC系統(tǒng)的仿真模型，仿真模型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。VSC-HVDC系統(tǒng)仿真模型參數(shù)如表1所示，受端逆變站負(fù)荷由異步電機(jī)負(fù)荷和電阻負(fù)荷組成，容量各占一半。

表1　系統(tǒng)仿真參數(shù)

4.1不穩(wěn)定現(xiàn)象

仿真中直流側(cè)系統(tǒng)參數(shù)(輸電距離200 km，線型為架空線路)：Vc1=118 kV，Ceq=500 μF，Leq=0.18 H，Req=3.14 Ω。由式(10)可求得VSC-HVDC系統(tǒng)功率極限Plim=121 MW，圖9為傳輸功率過大引起的不穩(wěn)定現(xiàn)象。從圖中可看出，系統(tǒng)功率在5 s時(shí)開始從100 MW分別增至113 MW和135 MW，功率增至113 MW時(shí)系統(tǒng)仍保持穩(wěn)定，但功率增至135 MW時(shí)系統(tǒng)出現(xiàn)了功率振蕩。由于整流站和逆變站采用了簡(jiǎn)化模型，所計(jì)算的最大傳輸功率(113 MW)比仿真得到的最大傳輸功率(135 MW)小。

圖9　系統(tǒng)傳輸功率Fig.9　The transmission power of the system

圖10　直流電容為600 μF時(shí)系統(tǒng)的傳輸功率Fig.10　The transmission power of the system when direct current capacity is 600 μF

4.2直流電容對(duì)系統(tǒng)最大傳輸功率的影響

將4.1節(jié)仿真中的直流側(cè)電容參數(shù)改為Ceq=600 μF，由式(10)可得到系統(tǒng)的最大傳輸功率為145 MW。圖10為增大直流電容對(duì)系統(tǒng)傳輸功率的影響。從圖中可看出，系統(tǒng)功率在5 s時(shí)開始從100 MW分別增至135 MW和155 MW，增加直流側(cè)電容值后，系統(tǒng)傳輸功率增至155 MW時(shí)系統(tǒng)才出現(xiàn)功率振蕩，也就是說，增加直流側(cè)電容值可增大系統(tǒng)的最大傳輸功率。

4.3直流電壓對(duì)系統(tǒng)最大傳輸功率的影響

將4.1節(jié)仿真中的直流側(cè)電壓參數(shù)改為Vc1=130 kV，由式(10)可得到系統(tǒng)的最大傳輸功率為147 MW。圖11為增大直流電壓對(duì)系統(tǒng)傳輸功率的影響。從圖中可看出，系統(tǒng)功率在5 s時(shí)開始從100 MW分別增至135 MW和158 MW，增加直流側(cè)電容值后，系統(tǒng)傳輸功率增至158 MW時(shí)系統(tǒng)才出現(xiàn)功率振蕩，也就是說，增加電壓值可增大系統(tǒng)的最大傳輸功率。

圖11　直流電壓為130 kV時(shí)系統(tǒng)的傳輸功率Fig.11　The transmission power of the system when DC-side voltage is 130 kV

4.4直流線路類型對(duì)系統(tǒng)最大傳輸功率的影響

將4.1節(jié)仿真中的架空線路改為電纜，電纜的等值參數(shù)：參考值R0=5 mΩ/km，L0=0.108 5 mH/km[21]，由式(15)可計(jì)算出系統(tǒng)的傳輸功率為310 MW。圖12為直流線路類型對(duì)系統(tǒng)傳輸功率的影響。從圖中可看出，兩種線路參數(shù)下系統(tǒng)傳輸功率在135 MW時(shí)，使用架空線路傳輸出現(xiàn)功率振蕩，而使用電纜時(shí)系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行，也就是說線路參數(shù)R0和L0的比值影響系統(tǒng)的最大傳輸功率。

圖12　不同輸電線路下系統(tǒng)的傳輸功率Fig.12　The transmission power of the system under different transmission lines

由式(15)可知直流輸電線路的長(zhǎng)度亦影響系統(tǒng)功率傳輸?shù)臉O限。圖13為架空線路在100 km和200 km兩種距離下傳輸功率在135 MW時(shí)的波形圖。由圖可看出，輸電線路越長(zhǎng)，系統(tǒng)輸送能力越低。

圖13　不同輸電距離下系統(tǒng)的傳輸功率Fig.13　The transmission power of the system under different transmission distance

4.5虛擬電阻對(duì)傳輸功率的影響

在4.1節(jié)仿真模型中引入本文所提出的虛擬電阻，Rvir取為2。圖14為虛擬電阻對(duì)系統(tǒng)傳輸功率的影響。從圖中可看出，系統(tǒng)功率在5 s時(shí)開始從100 MW分別增至135 MW和180 MW。與圖9對(duì)比可知，引入虛擬電阻后，系統(tǒng)的傳輸功率增至135 MW后未發(fā)生振蕩，傳輸容量可達(dá)到180 MW。圖15為引入虛擬電阻前后受端逆變站的直流電壓。從圖15中可看出，虛擬電阻增大了直流電壓損耗，系統(tǒng)輸送100 MW功率時(shí)2 Ω的Rvir產(chǎn)生2 kV左右的電壓降落。

圖14　引入虛擬電阻后系統(tǒng)的傳輸功率Fig.14　The transmission power of the system with Virtual resistance

圖15　引入虛擬電阻前后受端的直流電壓Fig.15　The DC-side voltage with and without virtual resistance

5結(jié)論

本文通過分析VSC-HVDC系統(tǒng)的小信號(hào)穩(wěn)定性，獲得了VSC-HVDC供電無源網(wǎng)絡(luò)的傳輸容量與直流電壓、線路參數(shù)和直流側(cè)電容等參數(shù)之間的關(guān)系，得到如下結(jié)論：

1)直流電壓越高，系統(tǒng)輸電容量越大，直流側(cè)電容越大，系統(tǒng)輸電容量越大；輸電距離越遠(yuǎn)，輸電容量越小，電纜比架空線路輸電容量大。

2)整流站和逆變站的控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的傳輸容量有一定影響，逆變站采用恒功率負(fù)荷描述，所計(jì)算的最大傳輸容量趨于保守。

3)在整流站引入前饋控制，可等效增大線路電阻，提高系統(tǒng)傳輸容量。該控制策略雖會(huì)略微增加電壓損耗，但不會(huì)增大線路有功損耗。

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唐欣男，1975年生，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用。

E-mail：tangxin_csu@163.com(通信作者)

張凱峰男，1992年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用。

E-mail：1527657132@qq.com

作者簡(jiǎn)介

中圖分類號(hào)：TM216

收稿日期2015-02-02改稿日期2015-12-10

國(guó)家自然科學(xué)基金(51577014)和湖南省研究生創(chuàng)新項(xiàng)目(CX2015B362)資助。