王春龍，馬傳焱 ，時(shí)荔蕙 ，郝博雅 ，周　洲

(1.西北工業(yè)大學(xué)無人機(jī)特種技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065;

2.中國人民解放軍63961部隊(duì)，北京 100012)

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一種基于多點(diǎn)觀測的無人機(jī)目標(biāo)定位方法

王春龍1,2，馬傳焱2，時(shí)荔蕙2，郝博雅2，周洲1

(1.西北工業(yè)大學(xué)無人機(jī)特種技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065;

2.中國人民解放軍63961部隊(duì)，北京 100012)

摘要隨著無人機(jī)技術(shù)發(fā)展，無人機(jī)應(yīng)用越來越廣泛，目前已被應(yīng)用于偵察監(jiān)視、搶險(xiǎn)救災(zāi)和目標(biāo)打擊等領(lǐng)域。對地目標(biāo)精確定位是軍用無人機(jī)重要功能之一，提出了一種基于多點(diǎn)觀測的無人機(jī)對地目標(biāo)定位方法。該方法定位精度高、適用范圍廣，不需要搭載光電偵察平臺(tái)，無需進(jìn)行激光測距，有效地保證了無人機(jī)自身安全，也降低了測量設(shè)備的成本，豐富了無人機(jī)目標(biāo)定位理論方法。

關(guān)鍵詞無人機(jī);目標(biāo)定位;多點(diǎn)觀測;最小二乘估計(jì)

A UAV Target Location Method Based on Multi-point Observation

WANG Chun-long1,2,MA Chuan-yan2,SHI Li-hui2,HAO Bo-ya2,ZHOU Zhou1

(1.ScienceandTechnologyonUAVLaboratory,NorthwesternPolytechnicUniversity,Xi’anShaanxi710065，China;2.Unit63961,PLA,Beijing100012,China)

AbstractWith development of UAV technology, UAV has been widely used for reconnaissance, rescue, targets strike and other purposes.The ground target precise locate function is very important for some military UAV systems.This paper proposes a new method for UAV target location based on multi-point observation.The method has high accuracy and extensive application without using photoelectric reconnaissance platform and laser ranging.This method can reduce the cost of measuring equipment and ensure the safety of UAV.It enriches the theory of UAV target location technology.

Key wordsUAV;target location;multi-point observation;least square estimation

0引言

無人機(jī)具有體積小、造價(jià)低、使用方便和對環(huán)境要求低等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于偵察監(jiān)視、搶險(xiǎn)救災(zāi)和目標(biāo)打擊等領(lǐng)域[1-3]。其中，對地目標(biāo)精確定位是軍用無人機(jī)重要功能之一，在陸軍精確打擊體系中發(fā)揮重要作用[4]，是無人機(jī)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。

文獻(xiàn)[5]提出空間兩點(diǎn)交會(huì)定位方法，利用自身位置及姿態(tài)信息構(gòu)建空間三角形，定位精度提高至60 m；文獻(xiàn)[6]建立空間三點(diǎn)交會(huì)定位模型，與共線定位算法相結(jié)合，通過差分定位原理，達(dá)到快速與準(zhǔn)確獲得任意點(diǎn)坐標(biāo)的目的；文獻(xiàn)[7]提出一種不依賴于數(shù)字高程模型(DEM)及像片內(nèi)外方位元素的測量值的無人機(jī)對地定位方法,該方法根據(jù)非共線位置拍攝的多幀圖像及其至少3個(gè)可識(shí)別同名像點(diǎn)坐標(biāo)迭代計(jì)算攝像機(jī)姿態(tài)角和焦距的精確值，然后利用多攝站前方交會(huì)法求取地面目標(biāo)的三維坐標(biāo)，定位誤差減小到l0 m。文獻(xiàn)[8]給出一種基于姿態(tài)測量/激光測距的目標(biāo)定位模型，精度滿足艦炮對岸射擊的需要；文獻(xiàn)[9]提出“逆速高比補(bǔ)償測高法”獲得相對高度數(shù)據(jù)，在不增加硬件設(shè)備的情況下實(shí)現(xiàn)無激光測距儀的小型無人機(jī)光電偵察平臺(tái)目標(biāo)快速定位實(shí)時(shí)解算；文獻(xiàn)[10]提出基于測向交叉定位方法的多無人機(jī)協(xié)同定位誤差模型和多機(jī)數(shù)據(jù)融合優(yōu)選函數(shù)；文獻(xiàn)[11]對照相偵察定位、電視偵察定位和激光測距定位3種無人機(jī)目標(biāo)定位方法進(jìn)行了比較分析。

以上方法中，無人機(jī)有源定位以基于姿態(tài)測量/激光測距定位模型為主，精度較高，但需要裝備光電偵察平臺(tái)以完成目標(biāo)跟蹤、激光測距等功能，成本大，且不利于無人機(jī)自身的隱蔽。無人機(jī)無源定位需要獲取載體高程、攝像機(jī)焦距和攝像機(jī)外方位元素等參數(shù)，利用共線條件方程計(jì)算地面目標(biāo)與載體的相對位置，一般需要假定待測目標(biāo)區(qū)域?yàn)槠教沟孛鎇12]，目標(biāo)定位精度較低。

1無人機(jī)兩點(diǎn)觀測目標(biāo)定位原理

本目標(biāo)定位方法所需硬件設(shè)備主要由標(biāo)校過的攝像機(jī)和云臺(tái)組成，采用吊艙式結(jié)構(gòu)安裝。在目標(biāo)定位過程中，偵察視頻和遙測信息經(jīng)數(shù)據(jù)鏈傳輸至地面站顯示，操縱手通過操縱桿及其他指令控制攝像系統(tǒng)搜索偵察目標(biāo)，當(dāng)感興趣的目標(biāo)出現(xiàn)在畫面上時(shí)，通過對目標(biāo)同名點(diǎn)的多次拍攝，結(jié)合飛機(jī)的姿態(tài)測量數(shù)據(jù)、衛(wèi)星接收機(jī)位置信息、攝像機(jī)云臺(tái)方位角和高低角等數(shù)據(jù)，通過一系列的計(jì)算，獲取目標(biāo)的三維坐標(biāo)，完成定位過程。

無人機(jī)兩點(diǎn)觀測目標(biāo)定位原理圖如圖1所示，設(shè)無人機(jī)在點(diǎn)C1和C2處對地面目標(biāo)點(diǎn)P攝影，獲得一個(gè)立體相對，地面目標(biāo)點(diǎn)P在左右相片上的像點(diǎn)為p1和p2，同名射線C1p1和C2p2相交于地面目標(biāo)點(diǎn)P。

圖1　無人機(jī)兩點(diǎn)觀測目標(biāo)定位原理

根據(jù)中心透視投影成像關(guān)系，圖1所示關(guān)系滿足共線條件方程如下：

(1)

根據(jù)中心透視投影成像關(guān)系，可以推導(dǎo)出C1和C2的成像共線方程分別為：

(2)

(3)

式中，(xi,yi),i=1,2為P點(diǎn)實(shí)際成像點(diǎn)坐標(biāo)；(Fx,Fy)為等效焦距；(Cx,Cy)為像主點(diǎn)坐標(biāo)； (XCi,YCi,ZCi),i=1,2為P點(diǎn)在Ci攝站攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

根據(jù)攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系的相對位姿關(guān)系，可得

(4)

式中，(X,Y,Z)為目標(biāo)點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；r0~r8為世界坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系姿態(tài)一致而需要的旋轉(zhuǎn)矩陣分量；Tx，Ty，Tz代表將世界坐標(biāo)系原點(diǎn)移到攝像機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)的平移量。

在無人機(jī)目標(biāo)定位過程中，以第1個(gè)測量點(diǎn)的地理坐標(biāo)系作為世界坐標(biāo)系，則第1次測量點(diǎn)Tx=Ty=Tz=0，第2個(gè)測量點(diǎn)的Tx，Ty，Tz的值可以通過衛(wèi)星定位接收機(jī)2次定位差值計(jì)算出。通過慣性測量單元和攝像云臺(tái)，獲取飛機(jī)偏航角φ、俯仰角γ、橫滾角θ以及攝像機(jī)的方位角α和高低角β，可得

(5)

式中的矩陣轉(zhuǎn)換參數(shù)如下所示：

，

。

聯(lián)立方程式(2)、式(3)、式(4)和式(5)，解出目標(biāo)點(diǎn)P的坐標(biāo)(X,Y,Z)。

2無人機(jī)多點(diǎn)觀測目標(biāo)定位模型

由于攝像測量系統(tǒng)的物距遠(yuǎn)大于焦距。攝像機(jī)參數(shù)或者像點(diǎn)提取結(jié)果誤差引起的成像光線方位的微小偏差，會(huì)帶來明顯放大的空間點(diǎn)定位結(jié)果誤差，所以兩點(diǎn)觀測目標(biāo)定位方法對各種噪聲很敏感，并不能真正實(shí)現(xiàn)高精度定位。無人機(jī)多點(diǎn)觀測目標(biāo)定位模型采用同名目標(biāo)點(diǎn)多次測量、SAD算法同名點(diǎn)提取、加權(quán)最小二乘估計(jì)最優(yōu)求解等方法提高對地目標(biāo)的定位精度和魯棒性。

如圖2所示，無人機(jī)在預(yù)定航跡的飛行過程中，對目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行n(n>3)次攝像，獲取n張圖像。

圖2　無人機(jī)多點(diǎn)觀測目標(biāo)定位

根據(jù)共線方程有

Z=H(S)。

(6)

將式(5)在初值處進(jìn)行一階泰勒展開，可得

Z=H(S0)+B·(S-S0)+Δn。

(7)

式中,

令

U=Z-H(S0)，

(8)

V=S-S0。

(9)

結(jié)合式(7)、式(8)和式(9)得：

U=BV+Δn。

(10)

根據(jù)最小二乘估計(jì)，可得

(11)

無人機(jī)進(jìn)行目標(biāo)定位過程中，在各個(gè)測量點(diǎn)，飛機(jī)的姿態(tài)、飛行高度、攝像機(jī)的方位角和高低角都不同，這種情況下，即使使用的是同一個(gè)攝像機(jī)，但是由于攝像機(jī)外參數(shù)不同，導(dǎo)致各測量點(diǎn)目標(biāo)定位精度不同，對誤差的貢獻(xiàn)也不一樣。因此，引入加權(quán)最小二乘估計(jì)。

令R-1為加權(quán)矩陣，且

(12)

則有

(13)

根據(jù)式(9)和式(13)得：

(14)

加權(quán)矩陣的估計(jì)較為困難，通常選擇對角線矩陣或更簡單的單位矩陣，有研究表明，盡管選擇的權(quán)矩陣有誤差，但對未知參數(shù)的加權(quán)最小二乘估計(jì)依然是無偏估計(jì)。采用了一種方便、科學(xué)的方法來獲取權(quán)矩陣，在實(shí)用中取得良好的效果。其核心思想為：對于引起誤差較大的測量點(diǎn)，給予較小的權(quán)值，誤差較小的測量點(diǎn)，給予較大的權(quán)值，從而可加大較好的測量點(diǎn)的“貢獻(xiàn)”，改善最小二乘估計(jì)的精度。在目標(biāo)定位過程中，測量點(diǎn)距離目標(biāo)點(diǎn)越遠(yuǎn)，定位精度越差，而測量點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)的距離由測量點(diǎn)的高程和測量點(diǎn)攝像機(jī)光軸指向角共同決定，符合基本的三角關(guān)系。由此可得：

(15)

式中，σ為權(quán)矩陣中的元素；ε為攝像機(jī)光軸指向角；H為測量點(diǎn)高程。

3結(jié)束語

本文提出的無人機(jī)目標(biāo)定位方法是一種僅依賴于攝像機(jī)的實(shí)時(shí)連續(xù)定位方法，也可與單點(diǎn)光電平臺(tái)測角/激光測距、兩點(diǎn)空間交會(huì)和三點(diǎn)空間交會(huì)等有源目標(biāo)定位方法結(jié)合使用，通過數(shù)據(jù)融合，提高對地目標(biāo)定位的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性，如應(yīng)用在無人直升機(jī)中，也可通過多點(diǎn)懸停、多次測量提高測量精度，具有廣泛的應(yīng)用前景。

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王春龍男，(1979—),博士。主要研究方向：無人機(jī)技術(shù)論證與管理研究。

馬傳焱男，(1972—),博士。主要研究方向：飛行器測控與導(dǎo)航技術(shù)研究。

作者簡介

中圖分類號(hào)TP302

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1003-3106(2016)02-0048-04

收稿日期：2015-11-02

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.02.12

引用格式：王春龍，馬傳焱， 時(shí)荔蕙，等.一種基于多點(diǎn)觀測的無人機(jī)目標(biāo)定位方法[J].無線電工程,2016,46(2):48-51.