安徽懷寧縣振寧學(xué)校（246121）李月紅

?

構(gòu)建以“問題為串，練習(xí)為線”的教學(xué)新模式——“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計

安徽懷寧縣振寧學(xué)校（246121）李月紅

［摘要］學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開有條有理、有根有據(jù)的思維。通過“問題為串，練習(xí)為線”的教學(xué)新模式，開啟學(xué)生思維的閘門，教給學(xué)生獨立思考的方法，拓寬學(xué)生思維的空間；引導(dǎo)學(xué)生在實踐中合作，在合作中交流，在交流中研討，在研討中構(gòu)建知識體系。

［關(guān)鍵詞］問題串練習(xí)線教學(xué)模式

【模式簡介】

教師“教”的方式始終并直接關(guān)系著學(xué)生“學(xué)”的方式。雖然教無定法，貴在得法，但不可否認(rèn)教學(xué)有法。

教學(xué)中我在目標(biāo)、結(jié)構(gòu)、學(xué)法上進(jìn)行了探索，在目標(biāo)上堅持“五以”：以認(rèn)知為基點，以發(fā)展為根本，以創(chuàng)新為核心，以情感為動力，以評價為手段；在結(jié)構(gòu)上把握“五度”：“梳”“理”有維度，“練”“引”有梯度，“探“”議”有深度，“評”“思”有效度，“用”“創(chuàng)”有廣度。在此基礎(chǔ)上形成了十字五環(huán)節(jié)“以問題為串，練習(xí)為線”的教學(xué)模式。

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊第27～28頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過直觀操作活動，感悟、體驗三角形的內(nèi)角和是180度。

2．通過驗證和交流初步培養(yǎng)學(xué)生的交流能力、協(xié)作能力和動手實踐能力。

3.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決一些簡單的實際問題。

【教學(xué)過程】

一、情境引入，提出問題

師：之前我們一直在研究三角形，今天還將繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識，讓我們一起去三角形的王國里看看吧！

（課件出示：3種三角形的爭論）

師：看了這個情境，你能說說它們發(fā)生了什么事情嗎？

生1：3個三角形在爭論誰的內(nèi)角和大。

師：原來是每個三角形都認(rèn)為自己的內(nèi)角和大。

（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

師：看到這個問題，你想提出什么問題呢？

生2：我想知道哪個三角形的內(nèi)角和大。

生3：我想知道三角形的內(nèi)角和是多少。

生4：我想知道三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀有沒有關(guān)系。

生5：我想知道三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有沒有關(guān)系。

【設(shè)計意圖：從學(xué)生喜聞樂見的動畫片入手，讓學(xué)生品味情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，促使學(xué)生在認(rèn)知沖突中明確學(xué)習(xí)目標(biāo)?！?/p>

二、創(chuàng)造圖形，初步探究

師（出示長方形、正方形、梯形）：請同學(xué)們拿出長方形、正方形、梯形，在長方形、正方形、梯形這些圖形中畫、折或剪出三角形。

（學(xué)生活動：畫、折、剪三角形）

師：你手中的三角形的內(nèi)角和是多少呢？

（學(xué)生活動：初步探究三角形的內(nèi)角和）

師：誰能說說你手中的三角形是怎么來的，內(nèi)角和是多少，你是怎么知道的？

生1：我的等腰直角三角形是從正方形里得來的。三角形的內(nèi)角和是180度。（生1演示并說明理由）

生2：我的三角形是直角三角形，是從長方形里得來的，內(nèi)角和是180度。（生2演示并說明理由）

師：同學(xué)們真棒！通過給正方形和長方形加對角線的方法得到了直角三角形，并知道了這些直角三角形的內(nèi)角和是180度。

（課件分別演示正方形和長方形沿對角線折或剪下的直角三角形內(nèi)角和是180度的驗證過程）

【設(shè)計意圖：巧妙地利用正方形、長方形和梯形，通過畫對角線或沿對角線折剪的方式得到三角形，并通過初步探究從正方形和長方形里得到直角三角形，打開了探索三角形內(nèi)角和的思維閘門?！?/p>

三、深入探究，合作交流

師：你們從梯形中得到了什么樣的三角形？

生1：我的是銳角三角形。

生2：我的是鈍角三角形。

師：從梯形中得到的三角形的內(nèi)角和是不是也是180度呢？

1．探索驗證方法

（小組充分討論后反饋驗證方法）

師：請說一說你是用什么方法來驗證的。

（全班交流驗證方法）

2．小組合作交流驗證內(nèi)角和

師：大家想出了量一量、拼一拼、折一折的方法，現(xiàn)在就以小組為單位，小組成員分工合作，對每一種三角形進(jìn)行研究驗證。請看小組合作要求。

（課件出示小組合作要求）

3．學(xué)生匯報交流驗證的方法和結(jié)果

師：請把你們驗證的方法和結(jié)果說一說。

師：你研究的是什么三角形？用了什么方法？

生1：我驗證的是銳角三角形，用了量的方法。

師：你量得的結(jié)果怎樣？

師：還有哪些同學(xué)用了量的方法，你們的結(jié)果是怎樣的？

師：還有其他不同的驗證方法嗎？

生2：拼的方法。

師：還有誰有不同的方法？

生3：折一折的方法。

師：現(xiàn)在用電腦來演示驗證的方法。

（課件演示三種三角形拼、折的過程和一張驗證結(jié)果表）

“三角形內(nèi)角和”驗證匯總表

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在量一量、拼一拼、折一折的操作活動中思考，從而發(fā)現(xiàn)所有三角形的內(nèi)角和都是180度。學(xué)生的操作材料和操作開放度雖然不同，但學(xué)生通過操作中的“悟”，加深了對知識的理解，通過驗證升華知識、完善結(jié)論，學(xué)生的思維水平得到了提高。】

師：從驗證結(jié)果中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生4：所有三角形的內(nèi)角和都是180度。

師：大家剛才用量的方法得到三角形內(nèi)角和不是正好180度，那是測量時的誤差造成的。實際上所有三角形的內(nèi)角和都是180度。學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和的知識后，你們能解決剛才三角形王國里的三種三角形爭論的問題嗎？

生5：它們的內(nèi)角和都一樣大，都是180度。

師（出示一個小三角形）：這個三角形的內(nèi)角和是多少呢？（出示一個大三角形）這個大三角形呢？為什么？

生6：它們都是三角形，內(nèi)角和都是180度。

師（總結(jié)）：不論三角形的大小、形狀怎樣，它的內(nèi)角和都是180度。

【設(shè)計意圖：最后讓學(xué)生對不同大小的三角形的內(nèi)角和進(jìn)行判斷與總結(jié)，在驗證形狀的基礎(chǔ)上補(bǔ)上“大小”，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)就更加完整了。這樣的設(shè)計有助于學(xué)生以后學(xué)習(xí)的正遷移?！?/p>

四、應(yīng)用深化

1．課本第28頁第3題

師：請算出角A的度數(shù)。

（全班交流時小結(jié)：已知直角三角形的一個銳角度數(shù)，求另一個銳角度數(shù)時也可以直接用90度減去已知銳角的度數(shù)。）

2．第29頁練一練第1題

學(xué)生獨立完成后全班交流。

3．練一練第2題。

學(xué)生在獨立思考后匯報，說明理由。

4．把一個大三角形分成兩個小三角形，請問每個三角形的內(nèi)角和是多少？

師（將一個大三角形剪成兩個小三角形）：這個大三角形的內(nèi)角和是多少？剪成這樣的兩個小三角形后，這個小三角形的內(nèi)角和是多少？如果再接著剪成更小的三角形，內(nèi)角和是多少？

【設(shè)計意圖：生動、活潑、有目的性、有針對性、有層次、形式多樣的練習(xí)，既能幫助學(xué)生鞏固已學(xué)的知識，又充滿了濃濃的數(shù)學(xué)味，促進(jìn)了學(xué)生思維發(fā)展的同時，還滲透了“變”與“不變”的辯證唯物主義的思想教育。】

五、反思總結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？你都學(xué)到了哪些方法呢？

（責(zé)編金鈴）

［中圖分類號］G623.5

［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A

［文章編號］1007-9068（2016）05-068