史　翔，胡明娜，畢見(jiàn)川，徐海超

(1.山東華地測(cè)繪地理信息有限公司，山東　威?！?64200；2.威海市 國(guó)土資源局，山東　威?！?64200)

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威海97獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的研究

史翔1，胡明娜2，畢見(jiàn)川1，徐海超1

(1.山東華地測(cè)繪地理信息有限公司，山東威海264200；2.威海市 國(guó)土資源局，山東威海264200)

摘要：針對(duì)威海市目前基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)坐標(biāo)系不統(tǒng)一的問(wèn)題，尤其是以地方獨(dú)立坐標(biāo)系存儲(chǔ)的大量基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)向CGCS2000轉(zhuǎn)換的問(wèn)題，采用何種方法實(shí)現(xiàn)威海97獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是一個(gè)關(guān)鍵的技術(shù)。文章提出了一種基于二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型將威海97獨(dú)立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為CGCS2000的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法。首先開(kāi)展威海市D級(jí)GNSS控制測(cè)量工作，經(jīng)過(guò)基線解算與網(wǎng)平差得到公共點(diǎn)坐標(biāo)，然后通過(guò)重合點(diǎn)選取和求參計(jì)算及粗差點(diǎn)剔除得到威海97獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，最后通過(guò)內(nèi)符合精度及外符合精度評(píng)定確認(rèn)轉(zhuǎn)換參數(shù)的可靠性和精度的良好。

關(guān)鍵詞：地方平面坐標(biāo)；CGCS2000；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

0引言

威海市位于山東半島東端，地處36°41′00″N～37°35′00″N、121°11′00″E～122°42′00″E，東西最大橫距135 km，南北最大縱距81 km，總面積5 797 km2，海岸線長(zhǎng)985.9 km。根據(jù)高斯投影的長(zhǎng)度變形原理可推知其投影變形超過(guò)了2.5 cm/km的限差，因此需要建立城市獨(dú)立坐標(biāo)系——威海97獨(dú)立坐標(biāo)系。

根據(jù)國(guó)家測(cè)繪局2008-06-18發(fā)布的公告，我國(guó)從2008-07-01起，啟用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)，并將我國(guó)全面啟用新坐標(biāo)系的過(guò)渡期定為8～10 a[1]。

本文以威海97獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為例，闡述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的原理和方法。

1坐標(biāo)系介紹

1.1威海97獨(dú)立坐標(biāo)系

威海97獨(dú)立坐標(biāo)系的建立過(guò)程，是以北京1954國(guó)家坐標(biāo)系采用的橢球面作為投影面，以122°10′E為中央子午線，以國(guó)家三等大地點(diǎn)金線頂點(diǎn)為起算點(diǎn)，以金線頂點(diǎn)至國(guó)家二等大地點(diǎn)青山頂點(diǎn)為起算方向，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)平移和旋轉(zhuǎn)形成，控制面積188.91 km2。由于威海市城市建設(shè)發(fā)展迅速，原有的控制網(wǎng)逐漸不適應(yīng)新經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí)期測(cè)繪生產(chǎn)活動(dòng)的各項(xiàng)需求，于是在原控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，后期又?jǐn)U充了初村、泊于控制網(wǎng)、東部控制網(wǎng)、威海工業(yè)園區(qū)二期控制網(wǎng)，目前的控制面積接近1 000 km2。

1.2CGCS2000[2]

CGCS2000是國(guó)家測(cè)繪局于2008年頒布并實(shí)施的一種新型坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系是一種采用地球質(zhì)量中心作為原點(diǎn)的地心坐標(biāo)系，原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心。CGCS2000的Z軸由原點(diǎn)指向歷元2 000.0的地球參考極的方向，該歷元的指向由國(guó)際時(shí)間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算，定向的時(shí)間演化保證相對(duì)于地殼不產(chǎn)生殘余的全球旋轉(zhuǎn)，X軸由原點(diǎn)指向格林尼治參考子午線與地球赤道面(歷元2 000.0)的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。采用廣義相對(duì)論意義下的尺度。CGCS2000采用的地球橢球參數(shù)的數(shù)值為：長(zhǎng)半軸a=6 378 137 m；扁率f=1/298.257 222 101；地心引力常數(shù)GM=3.986 004 418×1014m3/s2；自轉(zhuǎn)角速度ω=7.292 115×10-5rad/s。

2轉(zhuǎn)換步驟

地方獨(dú)立坐標(biāo)系向國(guó)家坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，主要是根據(jù)地方獨(dú)立坐標(biāo)系的建立方式，通過(guò)選取合理的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，采用兩個(gè)不同坐標(biāo)系下的重合點(diǎn)，計(jì)算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，并通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度評(píng)定對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。同時(shí)，為精確求解坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，需要有分布均勻、點(diǎn)位穩(wěn)定且具有一定密度的兩種坐標(biāo)系的重合點(diǎn)。

地方獨(dú)立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到國(guó)家坐標(biāo)系基本方法有

(1)收集整理擬轉(zhuǎn)換的地方獨(dú)立坐標(biāo)系的建立方法與方式、相應(yīng)的技術(shù)參數(shù)或資料、相關(guān)成果，并開(kāi)展相應(yīng)的技術(shù)分析；

(2)收集整理地方獨(dú)立坐標(biāo)系覆蓋區(qū)域內(nèi)同時(shí)具有地方獨(dú)立坐標(biāo)系和國(guó)家坐標(biāo)系成果的高精度控制成果，或在獨(dú)立坐標(biāo)系基礎(chǔ)控制網(wǎng)上均勻選擇點(diǎn)位穩(wěn)定性較好的控制點(diǎn)進(jìn)行高等級(jí)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)接收機(jī)觀測(cè)，通過(guò)精密數(shù)據(jù)處理獲得GNSS觀測(cè)點(diǎn)的高精度國(guó)家坐標(biāo)系成果，將同時(shí)具有地方獨(dú)立坐標(biāo)系和國(guó)家坐標(biāo)系成果的高精度控制成果作為坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)控制數(shù)據(jù)；

(3)將國(guó)家坐標(biāo)控制點(diǎn)成果按與地方獨(dú)立坐標(biāo)系一致的中央子午線進(jìn)行高斯投影，利用選定的用于坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的控制成果，根據(jù)地方獨(dú)立坐標(biāo)系的建立方式與特點(diǎn)，選擇適宜的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，通過(guò)試算分析剔除可能存在的粗差點(diǎn)，計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)并進(jìn)行精度檢核；

(4)將地方坐標(biāo)系相應(yīng)成果轉(zhuǎn)換到國(guó)家坐標(biāo)系下。

3轉(zhuǎn)換過(guò)程

獨(dú)立坐標(biāo)系向CGCS2000轉(zhuǎn)換一個(gè)非常重要的前提，是獨(dú)立坐標(biāo)系覆蓋區(qū)域內(nèi)具備一定數(shù)量、均勻分布的高精度的獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000重合點(diǎn)成果。如果不具備條件，應(yīng)采用布設(shè)覆蓋城市或區(qū)域范圍的高精度GNSS控制網(wǎng)，均勻設(shè)置重合點(diǎn)的辦法獲得重合點(diǎn)資料。分析威海市實(shí)際情況，采取GNSS靜態(tài)聯(lián)測(cè)方式獲取重合點(diǎn)。

3.1威海市D級(jí)GNSS控制測(cè)量

在收集和整理威海市已有控制點(diǎn)測(cè)量資料的基礎(chǔ)上，編繪設(shè)計(jì)威海市D級(jí)GNSS控制網(wǎng)圖，用以指導(dǎo)控制測(cè)量工作，威海市D級(jí)GNSS控制網(wǎng)設(shè)計(jì)圖如圖1所示。

圖1　威海市D級(jí)GNSS控制測(cè)量設(shè)計(jì)圖

本次威海市D級(jí)GNSS控制網(wǎng)共設(shè)計(jì)布設(shè)GNSS控制點(diǎn)74個(gè)，其中沿用國(guó)家C級(jí)GNSS控制點(diǎn)7個(gè)，國(guó)家D級(jí) GNSS控制點(diǎn)10個(gè)，沿用威海97獨(dú)立坐標(biāo)系C級(jí)GNSS控制點(diǎn)5個(gè)，D級(jí)GNSS控制點(diǎn)8個(gè)，此外，本次新布設(shè)GNSS控制點(diǎn)44個(gè)。本次威海市D級(jí)GNSS控制網(wǎng)中最簡(jiǎn)獨(dú)立閉合環(huán)或附合路線的邊數(shù)為4，相鄰點(diǎn)間的平均距離約為4.87 km，相鄰點(diǎn)間的最小距離即最短基線邊為0022-0020，長(zhǎng)1.34 km，相鄰點(diǎn)間的最大距離即最長(zhǎng)基線邊為0059-0061，長(zhǎng)度為10.98 km，基本符合《全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范》GB/T 18314—2009中的相關(guān)要求。另外，本次GNSS控制測(cè)量采用靜態(tài)測(cè)量邊連結(jié)模式，根據(jù)規(guī)范要求，衛(wèi)星截止高度角為15°，位置精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)值小于6，數(shù)據(jù)采樣間隔為5～15 s，時(shí)段中任一衛(wèi)星有效觀測(cè)時(shí)間不低于15 min，平均觀測(cè)時(shí)段數(shù)不小于1.6，每個(gè)同步觀測(cè)時(shí)段不低于60 min，同步跟蹤有效衛(wèi)星數(shù)目不小于4顆[3]。

3.2基線解算及網(wǎng)平差

本次目標(biāo)數(shù)學(xué)坐標(biāo)系分別采用CGCS2000，3°分帶，122°E中子午線，以11個(gè)D級(jí)及以上控制點(diǎn)為起算點(diǎn)；威海97獨(dú)立坐標(biāo)系，3°分帶，122°10′E中央子午線，以10個(gè)D級(jí)及以上控制點(diǎn)為起算點(diǎn)。

外業(yè)觀測(cè)工作結(jié)束后，采用中海達(dá)HGO數(shù)據(jù)處理軟件利用本次同步觀測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建基線進(jìn)行基線解算。數(shù)據(jù)處理模型為雙差固定解，對(duì)部分暫時(shí)未通過(guò)基線質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)的基線，進(jìn)行衛(wèi)星數(shù)據(jù)的優(yōu)化或刪星處理，通過(guò)查看基線處理報(bào)告，濾掉低角度和殘差較大的衛(wèi)星后再解算，直至所有設(shè)計(jì)基線均解算通過(guò)。

本次威海97獨(dú)立坐標(biāo)系解算數(shù)據(jù)觀測(cè)文件總數(shù)為146，站點(diǎn)個(gè)數(shù)為74，形成基線總條數(shù)為219，形成重復(fù)基線條數(shù)為35，形成96個(gè)同步環(huán)與91個(gè)異步環(huán)；CGCS2000解算數(shù)據(jù)觀測(cè)文件總數(shù)為146，站點(diǎn)個(gè)數(shù)為74，形成基線總條數(shù)為225，形成重復(fù)基線條數(shù)為35，形成101個(gè)同步環(huán)與96個(gè)異步環(huán)。經(jīng)過(guò)重復(fù)基線檢查、同步環(huán)檢查、異步環(huán)檢查，基線解算中各項(xiàng)解算成果均滿足《全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范》GB/T 18314—2009精度指標(biāo)的規(guī)定。

基線解算工作結(jié)束后，進(jìn)行自由網(wǎng)平差、三維約束平差和二維約束平差，其目的為

(1)消除由觀測(cè)量和已知條件中存在的誤差所引起的GNSS網(wǎng)在幾何上的不一致。

(2)改善GNSS網(wǎng)的質(zhì)量，評(píng)定GNSS網(wǎng)的精度。

(3)確定GNSS網(wǎng)中點(diǎn)在指定參照系下的坐標(biāo)以及其他所需參數(shù)的估值。

經(jīng)過(guò)基線解算和網(wǎng)平差，最終獲得威海市D級(jí)GNSS控制網(wǎng)靜態(tài)聯(lián)測(cè)數(shù)據(jù)成果：威海97獨(dú)立坐標(biāo)系和CGCS2000下的控制點(diǎn)成果74個(gè)，控制點(diǎn)成果在測(cè)區(qū)范圍內(nèi)的分布情況如圖2所示。

硝酸：優(yōu)級(jí)純，再經(jīng)亞沸蒸餾純化；氫氟酸：優(yōu)級(jí)純；氟化氫銨：純度為99.99%；實(shí)驗(yàn)用水為二次去離子水。

圖2　威海市D級(jí)GNSS控制測(cè)量成果點(diǎn)位分布圖

3.3重合點(diǎn)選取

重合點(diǎn)選取原則[4]為

(1)盡量選取獨(dú)立控制網(wǎng)的起算點(diǎn)及高精度控制點(diǎn)作為重合點(diǎn)；

(2)在獨(dú)立坐標(biāo)系允許的情況下，可選取城市周圍國(guó)家高精度的控制點(diǎn)作為重合點(diǎn)；

(3)一般情況，重合點(diǎn)要分布均勻，包圍獨(dú)立坐標(biāo)系覆蓋區(qū)域內(nèi)，區(qū)域內(nèi)部均勻分布；

(4)選定均勻分布的重合點(diǎn)作為外部檢核點(diǎn)，對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度進(jìn)行檢核。

參照以上原則，威海97獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換共選取求參公共點(diǎn)36個(gè)，檢核點(diǎn)38個(gè)，求參點(diǎn)及檢核點(diǎn)的點(diǎn)位分布情況如圖3所示。

圖3　威海97獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000重合點(diǎn)選取點(diǎn)位分布圖

3.4求參計(jì)算

獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到CGCS2000，一般選擇二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，因?yàn)槌鞘写蠖鄶?shù)控制點(diǎn)和數(shù)字地圖成果為平面坐標(biāo)，為了整體成果的一致性，同類坐標(biāo)系控制點(diǎn)和地圖的轉(zhuǎn)換必須選擇同一模型和參數(shù)[5]。本次威海97獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型采用二維四參數(shù)模型，其表達(dá)式為。

(1)

式(1)中，x0， y0為平移參數(shù)，α為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，(1+m)為尺度參數(shù)。x2， y2為輸出坐標(biāo)系下的平面直角坐標(biāo)，x1， y1為原坐標(biāo)系下平面直角坐標(biāo)。

3.5粗差點(diǎn)剔除

一般情況下，當(dāng)個(gè)別重合點(diǎn)轉(zhuǎn)換殘差大于轉(zhuǎn)換中誤差3倍時(shí)，認(rèn)為是粗差，剔除該重合點(diǎn)，不再作為轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)。造成粗差點(diǎn)兩個(gè)主要原因：一個(gè)是標(biāo)石移動(dòng)或地殼變化；另一個(gè)是GNSS施測(cè)時(shí)，點(diǎn)沒(méi)有對(duì)中或找錯(cuò)點(diǎn)等等。

4精度檢核及統(tǒng)計(jì)

采用內(nèi)符合精度和外符合精度評(píng)定兩套方法，對(duì)轉(zhuǎn)換精度結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定[6-8]。

內(nèi)符合精度通過(guò)計(jì)算殘差中誤差以及平面點(diǎn)位中誤差來(lái)衡量，依據(jù)式(2)至式(6)進(jìn)行計(jì)算，殘差小于3倍點(diǎn)位中誤差的點(diǎn)位滿足精度要求。

x殘差為vx=x2-x1

(2)

y殘差為vy=y2-y1

(3)

式(2)與式(3)中，(x2，y2)為重合點(diǎn)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)值，(x1，y1)為重合點(diǎn)已知坐標(biāo)值。

(4)

(5)

(6)

將不參與求參計(jì)算的重合點(diǎn)作為外部檢核點(diǎn)，依據(jù)式(7)計(jì)算外符合精度。

(7)

式(7)中，m為檢核點(diǎn)個(gè)數(shù)，Δ為檢核點(diǎn)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)與其已知值之差。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度通過(guò)外部檢核點(diǎn)誤差與轉(zhuǎn)換(殘差)中誤差來(lái)衡量，當(dāng)轉(zhuǎn)換的檢核點(diǎn)誤差與轉(zhuǎn)換(殘差)中誤差數(shù)值接近時(shí)，可認(rèn)為是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度較好。

4.1內(nèi)符合精度評(píng)定

表1　威海97獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000轉(zhuǎn)換參數(shù)內(nèi)

4.2外符合精度評(píng)定

表2　威海97獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000轉(zhuǎn)換參數(shù)外

5結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)表1以及表2可以看出，本次通過(guò)二維四參數(shù)模型轉(zhuǎn)換方式獲得的轉(zhuǎn)換參數(shù)成果經(jīng)過(guò)內(nèi)符合以及外符合精度的評(píng)定，38個(gè)求參點(diǎn)其平面點(diǎn)位中誤差均小于±0.05 m的限差要求，且x、y殘差值均小于三倍的平面點(diǎn)位中誤差的限差要求，精度評(píng)定為合格。此外，通過(guò)檢核結(jié)果可知，檢核點(diǎn)誤差與轉(zhuǎn)換(殘差)中誤差數(shù)值接近，均約為±0.017 m，認(rèn)為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度良好。

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A Study on The Coordinate Transform Method from Weihai 97 Independent Coordinate System To CGCS2000

SHIXiang1，HUMingna2，BIJianchuan1，XUHaichao1

(1.Shandong Huadi Surveying Mapping and Geoinformation Co.Ltd，Weihai 264200，China；2.Weihai Municipal Bureau of Land And Resources，Weihai 264200，China)

Abstract：At present，the coordinate system of Weihai geographic information data is not consistent，especially a large number of basic geographic information data use the local independent coordinate system which is difficult in converting to CGCS2000，it’s a key technology to solve the transformation problem.The paper proposes a transform method based on four parameter model to achieve the goal.First，after the D-Level GNSS control surveying work in Weihai City，get the common points through baseline solution and net adjustment，then we get the transform parameter of the Weihai 97 independent coordinate to CGCS2000 by selecting coincidence point，calculate the parameters and remove the rough point.Finally，the reliability and accuracy of the transform parameters are confirmed by evaluating the internal and external accuracy.

Key words：local plane coordinate；CGCS2000；coordinate transform

中圖分類號(hào)：P228

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-4999(2016)-01-0117-06

作者簡(jiǎn)介：第一史翔(1982—)，女，山東東營(yíng)人，工程師，主要從事地理信息應(yīng)用及二次開(kāi)發(fā)工作。

收稿日期：2015-09-28

引文格式：史翔，胡明娜，畢見(jiàn)川，等.威海97獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的研究[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2016，4(1)：117-121,130.(SHI Xiang，HU Mingna，BI Jianchuan，et al.A Study on The Coordinate Transform Method from Weihai 97 Independent Coordinate System To CGCS2000[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(1)：117-121,130.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20160123.