齊 英

（遼寧省沈陽水文局，遼寧沈陽110046）

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基于灰色動(dòng)態(tài)模型的遼中地區(qū)灌溉用水預(yù)測(cè)研究

齊 英

（遼寧省沈陽水文局，遼寧沈陽110046）

摘要：本文以遼寧中部區(qū)域遼陽市為例，結(jié)合研究區(qū)1996～2006年實(shí)測(cè)灌區(qū)灌溉用水?dāng)?shù)據(jù)，對(duì)比分析灰色動(dòng)態(tài)模型在遼陽地區(qū)灌溉用水的適用性。研究結(jié)果表明：灰色動(dòng)態(tài)模型在遼寧地區(qū)的灌溉用水預(yù)測(cè)中具有較高的預(yù)測(cè)精度，灰色動(dòng)態(tài)模型適用于遼中地區(qū)的灌溉用水預(yù)測(cè)。研究成果對(duì)于遼寧中部地區(qū)的灌溉用水預(yù)測(cè)提供較為重要的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：灰色動(dòng)態(tài)模型；灌溉用水預(yù)測(cè)；模型適用性分析；遼中地區(qū)

我國是農(nóng)業(yè)大國，在流域水資源配置研究中，對(duì)于地區(qū)農(nóng)作物灌溉需水的預(yù)測(cè)尤為重要。對(duì)于農(nóng)業(yè)灌溉用水預(yù)測(cè)研究方法大致歸為兩類，第一類為判斷預(yù)測(cè)方法，第二類為趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法。判斷預(yù)測(cè)方法主要原理是考慮對(duì)農(nóng)作物灌溉用水影響因素進(jìn)行作物需水的預(yù)測(cè)方法，該方法的弊端在于需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行支撐，并最后采用農(nóng)業(yè)需水定額法進(jìn)行相關(guān)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度較低。而趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法由于其需求數(shù)據(jù)較少，且能對(duì)整個(gè)區(qū)域的灌溉用水進(jìn)行預(yù)測(cè)，被國內(nèi)外學(xué)者廣泛用于區(qū)域農(nóng)業(yè)灌溉用水的預(yù)測(cè)，且取得一定的研究成果［1-5］。常用的灌溉用水預(yù)測(cè)方法為線性回歸分析法、指標(biāo)分析法、灰色模型預(yù)測(cè)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法以及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型法，在這些方法中，基于灰色模型的趨勢(shì)預(yù)測(cè)法具有預(yù)測(cè)范圍廣、適用于長短期灌溉用水預(yù)測(cè)性、需求的數(shù)據(jù)量較少等特點(diǎn)，該方法在許多地區(qū)的農(nóng)業(yè)灌溉需水都得到一定的運(yùn)用［6-8］。綜上研究成果表明，灰色動(dòng)態(tài)模型在不同區(qū)域的農(nóng)業(yè)需水預(yù)測(cè)都具有較好的適用性，但該方法在遼中地區(qū)運(yùn)用成果較少，特別是在遼陽地區(qū)運(yùn)用更少，為此，本文引入灰色動(dòng)態(tài)模型，對(duì)遼中地區(qū)的農(nóng)業(yè)灌溉需水進(jìn)行定量預(yù)測(cè)，研究成果對(duì)于遼中地區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉用水預(yù)測(cè)與水資源配置方案提供參考價(jià)值。

1　灰色動(dòng)態(tài)模型的構(gòu)建

灰色模型的主要原理是通過無規(guī)律的原始樣本數(shù)據(jù)系列X（0）（t），通過逐次累加或者累減方法得到一組新的且具有一定規(guī)律性的數(shù)據(jù)系列X（1）（t），并通過降低原始樣本系列數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，并在新的有規(guī)律性的樣本數(shù)據(jù)系列基礎(chǔ)上運(yùn)用指數(shù)函數(shù)方法進(jìn)行擬合。灰色模型的建模過程是首先需對(duì)原始樣本數(shù)據(jù)系列進(jìn)行累加或者累減的數(shù)據(jù)預(yù)處理的一個(gè)過程，考慮文章篇幅原因，原始數(shù)據(jù)系列預(yù)處理的累加或者累減的方法可以詳見參考文獻(xiàn)［8］。通過數(shù)據(jù)預(yù)處理后，基于生成的具有一定規(guī)律的新的數(shù)據(jù)系列，開始灰色模型的建模過程?；疑到y(tǒng)建模過程采用微分?jǐn)M合法，當(dāng)前，運(yùn)用較為廣泛的灰色模型為GM（1，1），該模型稱作為單一序列的一階線性動(dòng)態(tài)計(jì)算模型。GM（1，1）灰色動(dòng)態(tài)模型的微分計(jì)算方程為：

其中記系數(shù)向量

對(duì)記系數(shù)向量采用最小二乘法進(jìn)行求解，求解方程為：

式（1）中a表示的是模型發(fā)展系數(shù)，該變量的物理意義是X的發(fā)展趨勢(shì)，如果a的計(jì)算值為負(fù)值，則表示X的發(fā)展趨勢(shì)是增長趨勢(shì)，如果發(fā)展系數(shù)的絕對(duì)值越大，則表示增長的趨勢(shì)越快；反之，如果a的計(jì)算值為正值，則表示X的發(fā)展趨勢(shì)是下降趨勢(shì)。式（2）中u表示的是模型灰色變量，該變量在模型計(jì)算前預(yù)先設(shè)定的。

在式（3）中B和YN分別為矩陣變量，矩陣形式為：

灰色動(dòng)態(tài)模型時(shí)間相應(yīng)的方程為：

在式（6）中X（1）即為預(yù)測(cè)的灌溉用水量。

2　實(shí)例分析

2.1 研究區(qū)域概況

遼陽市位于遼寧省中部城市群的中心，北依沈陽，南接鞍山，東鄰本溪，西部與遼中接壤。據(jù)統(tǒng)計(jì)，遼陽市耕地面積為264.45萬畝，遼陽市區(qū)耕地面積為15.25萬畝，占5.77%；弓長嶺區(qū)耕地面積為5.60萬畝，占2.12%；燈塔市耕地面積為104.09萬畝，占39.36%；遼陽縣耕地面積為139.52萬畝，占52.57%。全市多年平均地表水資源量8.86億m3，折合徑流深為186.8mm。全市20%、50%、75%、95%頻率徑流量分別為12.86億m3、7.75億m3、4.82 億m3、2.12億m3。

2.2 灰色模型適用性檢驗(yàn)

運(yùn)用模型進(jìn)行區(qū)域灌溉用水預(yù)測(cè)之前，需要對(duì)模型的適用性及合理性進(jìn)行檢驗(yàn)，經(jīng)過檢驗(yàn)為合格的模型才可運(yùn)用于區(qū)域的灌溉需水預(yù)測(cè)。本文采用殘差檢驗(yàn)法對(duì)構(gòu)建的灰色模型進(jìn)行適用性檢驗(yàn)。殘差檢驗(yàn)中采用相對(duì)誤差序列來判定模型的適用性，若在中長期預(yù)測(cè)規(guī)范中誤差為5%～10%，本文利用殘差檢驗(yàn)法，結(jié)合生成的研究區(qū)原始隨機(jī)數(shù)據(jù)序列，對(duì)灰色模型在研究區(qū)的適用性進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的結(jié)果見表1。

表1為采用殘差檢驗(yàn)方程對(duì)構(gòu)建的灰色動(dòng)態(tài)模型適用性檢驗(yàn)結(jié)果，從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，檢驗(yàn)的誤差均在10%以內(nèi)，滿足區(qū)域中長期預(yù)測(cè)的規(guī)范要求，規(guī)范要求預(yù)測(cè)的誤差在5%～10%之間，灰色動(dòng)態(tài)模型適合于遼中地區(qū)的中長期灌溉用水預(yù)測(cè)。

表1　灰色模型適用性檢驗(yàn)表

2.3 模型灌溉用水預(yù)測(cè)

選取遼陽市灌區(qū)1996～2005年農(nóng)業(yè)灌溉用水?dāng)?shù)據(jù)，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)選，優(yōu)選結(jié)果為5年為一個(gè)時(shí)間序列。結(jié)合已構(gòu)建好的灰色動(dòng)態(tài)模型，對(duì)遼中地區(qū)遼陽市農(nóng)業(yè)灌溉用水進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)測(cè)的灌溉用水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。研究成果見表2和圖1。

表2　遼陽市1996 ~2005年農(nóng)業(yè)灌溉用水預(yù)測(cè)對(duì)比結(jié)果

圖1　預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值對(duì)比圖

表2為運(yùn)用灰色動(dòng)態(tài)模型模擬的遼中地區(qū)遼陽市農(nóng)業(yè)灌溉用水預(yù)測(cè)結(jié)果，從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，模擬預(yù)測(cè)的遼陽地區(qū)2001～2006年農(nóng)業(yè)灌溉用水量與實(shí)測(cè)的灌溉用水量吻合度較高，模擬的相對(duì)誤差在1.7%～5.1%之間，模擬的相對(duì)誤差最大主為5.11%，相對(duì)誤差最小值為1.70%，精度符合區(qū)域中長期灌溉蓄水的精度規(guī)范要求，規(guī)范要求預(yù)測(cè)的精度誤差在5%～10%之間，可見，灰色動(dòng)態(tài)模型較好的預(yù)測(cè)了遼中地區(qū)的農(nóng)作物灌溉用水量。從圖1基于灰色動(dòng)態(tài)模型預(yù)測(cè)的灌溉用水量和實(shí)測(cè)的灌溉用水量對(duì)比過程也可以看出，從2001～2006年預(yù)測(cè)的灌溉用水量和實(shí)測(cè)的灌溉用水量在過程上較為一致，吻合度較高。綜上，灰色動(dòng)態(tài)模型適合于遼中地區(qū)的農(nóng)作物灌溉用水量的預(yù)測(cè)，且具有較高的預(yù)測(cè)精度。

3　結(jié)語

本文運(yùn)用灰色動(dòng)態(tài)模型對(duì)遼中地區(qū)的灌溉用水進(jìn)行了預(yù)測(cè)，研究取得以下結(jié)論：

（1）灰色動(dòng)態(tài)模型經(jīng)過殘差檢驗(yàn)，在遼中地區(qū)具有較好的適用性，殘差檢驗(yàn)相對(duì)誤差5%～10%之間，通過適用性檢驗(yàn)；

（2）灰色動(dòng)態(tài)模型在遼中地區(qū)灌溉用水預(yù)測(cè)具有較高的精度，和實(shí)測(cè)值吻合度高，適合于遼中地區(qū)的灌溉用水預(yù)測(cè)。

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作者簡(jiǎn)介：齊 英（1967年—），女，高級(jí)工程師。

收稿日期：2015-08-10

中圖分類號(hào)：TV-9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-2469（2016）02-0024-03

DOI：10.3969 /j.issn.1672-2469.2016.02.009