董永剛,宋宏軍,史　衛(wèi),宋和川,張巖巖

(1.燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004;2.國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，河北 秦皇島 066004)

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熱裝組合式冷軋支承輥熱裝過盈量范圍研究

董永剛1,宋宏軍1,史衛(wèi)1,宋和川1,張巖巖2

(1.燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004;2.國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，河北 秦皇島 066004)

摘要：為確定準(zhǔn)確的組合式支承輥熱裝過盈量范圍，考慮了輥套尺寸及其物理性能參數(shù)、輥套內(nèi)表面狀態(tài)以及軋制條件的影響，推導(dǎo)出了考慮扭矩傳遞、輥套熱膨脹以及輥套表面狀態(tài)的最小過盈量計(jì)算公式以及考慮輥套屈服強(qiáng)度以及等效應(yīng)力的最大過盈量計(jì)算公式，分析了輥套厚度、熱裝配合面摩擦系數(shù)、輥套屈服強(qiáng)度以及軋制過程中傳動方式、輥套外表面溫度等參數(shù)對熱裝過盈量范圍的影響規(guī)律，并且基于ABAQUS軟件模擬了不同過盈量、輥套厚度時的等效應(yīng)力并與解析結(jié)果進(jìn)行了比較。研究結(jié)果表明：輥套厚度每增大50mm，過盈配合所需最小過盈量減小0.03mm左右，而最大過盈量減小0.07mm左右；輥套屈服強(qiáng)度每增大50MPa，過盈配合可選的最大過盈量增大0.08mm左右;輥套外表面溫度每升高5℃，過盈配合所需最小過盈量增大0.06mm左右。

關(guān)鍵詞：組合式； 支承輥；過盈量；輥套厚度； 裝配應(yīng)力

0引言

目前國內(nèi)冷軋支承輥普遍通過整體鑄造或整體鍛造方法制造，支承輥經(jīng)過數(shù)次磨削后因軋輥直徑過小不能正常軋制而不得不更換整根支承輥，因此冷軋支承輥的輥耗非常大[1,2]。與整鍛支承輥和復(fù)合鑄造支承輥相比，組合式支承輥輥套體積小重量輕，淬火時可以保證其良好的淬透型，從而提高輥身的耐磨性和疲勞壽命。輥芯和輥頸處經(jīng)過熱處理可獲得非常好的強(qiáng)韌性，可承受較大的沖擊載荷，可顯著降低斷輥事故的發(fā)生[3-5]。

熱裝組合式支承輥結(jié)構(gòu)簡單，輥套內(nèi)側(cè)無需加工鍵槽或內(nèi)螺紋，完全由熱裝配產(chǎn)生的裝配應(yīng)力來保證輥套和輥芯表面有效結(jié)合，因此對裝配應(yīng)力的要求比較高，需要嚴(yán)格控制輥套和輥芯熱裝配后的裝配應(yīng)力。影響輥套與輥芯熱裝后應(yīng)力分布及性能的因素主要包括軋輥尺寸、過盈量、熱裝配面間摩擦系數(shù)以及軋制條件等因素[6-10]。

熱裝配應(yīng)力對組合式軋輥的性能有很大的影響，如果太小，軋制過程中會引起輥套和輥芯結(jié)合面的相對滑動，軋制過程中軋輥容易出現(xiàn)偏心，對帶材的尺寸精度和板形有較大影響。反之如果熱裝配應(yīng)力過大，軋制過程中很容易導(dǎo)致結(jié)合面處疲勞損傷，受到較大的沖擊載荷時甚至?xí)?dǎo)致輥套和輥芯配合失效。而過盈量是影響輥套裝配應(yīng)力的最直接因素，輥套與芯軸熱裝過盈量小，軋輥使用過程中輥套與輥芯可能會發(fā)生相對運(yùn)動；熱裝過盈量大,輥套內(nèi)部產(chǎn)生的周向拉應(yīng)力大，軋制過程中周期性的拉壓應(yīng)力變化下輥套與芯軸結(jié)合面處很容易發(fā)生疲勞損壞，輥套內(nèi)徑附近甚至?xí)l(fā)生塑性變性，嚴(yán)重的還會發(fā)生脹裂導(dǎo)致輥套報廢。因此，確定合理的輥套尺寸以及準(zhǔn)確的熱裝工藝參數(shù)對于避免輥套失效以及輥套材料潛能的發(fā)揮具有非常重要的意義。

為了確定準(zhǔn)確的組合式支承輥熱裝工藝參數(shù)，將工作輥傳動和支承輥傳動分開來考慮，根據(jù)軋機(jī)設(shè)備條件、組合式支承輥結(jié)構(gòu)參數(shù)和物理性能參數(shù)以及表面狀態(tài)確定合理的熱裝過盈量，分析輥套厚度以及裝配表面摩擦系數(shù)對熱裝過盈量的影響規(guī)律，并通過有限元模擬熱裝過程以得到過盈量、輥套厚度以及裝配表面摩擦系數(shù)等熱裝工藝參數(shù)對熱裝應(yīng)力的影響規(guī)律，為熱裝組合式支承輥的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1最小過盈量的確定

1.1過盈配合面承受轉(zhuǎn)矩與過盈量及摩擦系數(shù)之間的關(guān)系

輥套與芯軸間熱裝配過盈量對于熱裝組合式支承輥的性能起著關(guān)鍵性的影響。工作輥傳動的四輥軋機(jī)，配合過盈應(yīng)滿足以下具體要求：克服支承輥軸承中的摩擦力矩和支承輥加減速慣性力矩，使支承輥在允許的工作溫度下工作時輥套不因受熱膨脹而松動，并能消除配合表面不平度的影響[11-13]。在支承輥傳動的四輥軋機(jī)中，輥套與芯軸配合面還須能傳遞支承輥的傳動扭矩。

由文獻(xiàn)[13]，滾動軸承摩擦力矩由下式得到：

(1)

式中Cl——載荷系數(shù)，取0.15～0.3；

μ0——軸承摩擦系數(shù)，取0.0025；

dm——軸承平均直徑，為軸承內(nèi)徑和外徑的平均值 (mm)；

Pz——軋制力 (kN)；

γ——支承輥軸承潤滑劑運(yùn)動黏度，取25mm2/s；

n ——支承輥轉(zhuǎn)速，取100～300r/min；

支承輥加減速過程過盈配合面慣性力矩由下式得到

(2)

式中ρ——支承輥材料密度，取7.85kg/m3；

l ——支承輥輥套長度，mm；

β——支承輥加減速過程角加速度，取0.4～0.6rad/s2；

因此，過盈配合面承受轉(zhuǎn)矩與過盈配合面徑向應(yīng)力的關(guān)系可表示為：

Mf+Mv+Mz=fPπ(D-2tm)l

(3)

將公式代入，可得到承受過盈配合面轉(zhuǎn)矩所需的輥套和輥芯過盈量為

(4)

式中f——裝配面間的摩擦系數(shù)；C1、C2——與組合式支承輥結(jié)構(gòu)尺寸及性能有關(guān)的系數(shù)，由下式得到

(5)

(6)

1.2補(bǔ)償輥套熱膨脹以及配合面狀態(tài)的過盈量

由于冷軋過程中輥套受熱膨脹以及配合表面不平的影響，需要對過盈量進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償輥套受熱膨脹松動所需過盈量可表示為

δt=α(T-T0)(D-2tm)103

(7)

式中T0——支承輥初始溫度，可取20℃；

T ——輥套的平均溫度(℃)，由下式得到

(8)

式中T1——輥套內(nèi)表面溫度，冷軋時可取30℃；

T2——輥套外表面溫度，冷軋時取60℃～70℃；

保證軋制過程中熱裝組合式支承輥結(jié)合面的牢固，由于配合表面不平需補(bǔ)償過盈量可表示為

δr=6(Rα1+Rα2)

(9)

Rα1、Rα2——輥套與芯軸裝配面的輪廓算術(shù)平均偏差值，其裝配面的表面粗糙度為0.4～0.2時，選取范圍為：0.8μm～1.6μm；

1.3最小過盈量的確定

綜合考慮過盈配合面承受轉(zhuǎn)矩、輥套受熱膨脹以及配合表面狀態(tài)的影響，過盈配合所需最小過盈量可表示為

δmin=Sδ(δm+δt+δr)

(10)

式中Sδ——過盈量安全系數(shù)，取1.1；

2最大過盈量的確定

2.1過盈配合面等效應(yīng)力模型建立

輥套和輥芯過盈配合面處的徑向應(yīng)力σr、周向應(yīng)力σθ可分別表示為：

σr=-P

(11)

(12)

由熱裝后的幾何條件，即輥套內(nèi)徑與輥芯外徑相等可得到輥套熱裝壓力與過盈量之間的關(guān)系為：

(13)

式中E1、E2——輥芯、輥套的彈性模量(Mpa)；

γ1、γ2——輥芯、輥套的泊松比；

P——輥套和輥芯裝配表面徑向應(yīng)力絕對值(Mpa)；

根據(jù)彈性力學(xué)方法，在輥套和輥芯裝配表面處時徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力均達(dá)到最大值，根據(jù)形狀改變能密度理論(即第四強(qiáng)度理論)，可得到裝配表面等效應(yīng)力，即輥套最大等效應(yīng)力

(14)

2.2最大過盈量確定

從保證輥套與芯軸相對固定保證軋輥安全系數(shù)的角度考慮，過盈量應(yīng)在輥套強(qiáng)度極限應(yīng)力允許的情況下取最大值。另一方面過盈量若取得太大，輥套與芯軸結(jié)合面處產(chǎn)生的應(yīng)力在軋制過程中遇到突變載荷下就可能會超過許用應(yīng)力，特別是輥套熱處理以后材質(zhì)較脆，熱裝配或其后的機(jī)加工(如磨床磨削輥型)過程中易開裂[10-13]。

σmax*=

(15)

式中Sσ——應(yīng)力安全系數(shù)，取3.0～4.0；

[σ]、σs——輥套許用應(yīng)力及屈服強(qiáng)度，MPa

由上式可得到最大過盈量為

δmax=

(16)

3熱裝工藝參數(shù)、輥套狀態(tài)以及軋制條件對過盈量范圍的影響

為了定量研究各個因素對于過盈量大小的影響，特以某1220冷軋機(jī)組第一機(jī)架為背景，輥套材料選用4Cr5MoVSi，輥芯材料選用35CrMo。輥套屈服強(qiáng)度取550～650MPa，考慮工作輥傳動和支承輥傳動的區(qū)別，應(yīng)用理論公式對熱裝組合式支承輥在不同輥套厚度、不同裝配面摩擦系數(shù)時裝配所需要的最小過盈量進(jìn)行計(jì)算，并得到不同過盈量和輥套厚度時的裝配應(yīng)力，計(jì)算條件如表1所示，計(jì)算結(jié)果如圖1～圖4。

表1　設(shè)備及軋制工藝參數(shù)

圖1為最大軋制力1200噸、過盈配合面摩擦系數(shù)0.15、最大接觸弧長80mm以及最大力臂系數(shù)0.42條件下，不同輥套厚度時輥套與心軸熱裝配所需最小過盈量。為最小輥套厚度170mm及最大軋制力1200噸條件下，不同裝配面摩擦系數(shù)時輥套與心軸裝配所需最小熱裝過盈量。

圖1　補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩所需的最小過盈量

圖2補(bǔ)償輥套熱膨脹過盈量

由圖1可知，相同條件下工作輥傳動時補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩所需的最小過盈量僅為支承輥傳動時的1/4左右，隨著輥套厚度增大，呈非線性減小趨勢，配合面摩擦系數(shù)增大0.05，減小0.0035mm左右。由圖2可知，補(bǔ)償輥套熱膨脹所需最小過盈量隨著輥套厚度增大呈線性減小趨勢，而且輥套外表面溫度每增大5℃，將增大0.06mm左右。

(a)T2=65℃　　　　　　　　　　　　(b)f =0.15

如圖3(a)所示，輥套外表面溫度為65℃時，隨著摩擦系數(shù)和輥套厚度增大，最小過盈量均減小。如圖3(b)所示，過盈配合面摩擦系數(shù)0.15時，隨著輥套外表面溫度的升高最小過盈量明顯增大。

(a)不同輥套屈服強(qiáng)度(安全系數(shù)3.5)　　　　　　　　(b)不同安全系數(shù)(輥套屈服強(qiáng)度600MPa)

由圖4(a)可知，隨著輥套屈服強(qiáng)度提高，過盈配合可取的最大過盈量明顯增大，輥套屈服強(qiáng)度每增大50MPa，過盈配合可選的最大過盈量增大0.08mm左右;由圖4(b)可知，所選應(yīng)力安全系數(shù)越高，過盈配合可取的最大過盈量明顯減小，安全系數(shù)每提高0.5，過盈配合可選的最大過盈量減小0.14mm左右。

4基于ABAQUS軟件的組合式支承輥熱裝過程有限元模擬

由于最大過盈量的準(zhǔn)確性與輥套的壽命和使用安全有直接關(guān)系，而最大過盈量又主要由熱裝過程過盈配合面等效應(yīng)力來確定，并且由于過盈配合面應(yīng)力分布測量比較困難，因此利用有限元軟件ABAQUS模擬了不同過盈量及輥套厚度時熱裝過程等效應(yīng)力并與解析計(jì)算模型結(jié)果進(jìn)行了對比。以表1所示設(shè)備參數(shù)在ABAQUS/CAE中建立了分析模型，單元類型為C3D8I，即八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元、非協(xié)調(diào)模式。然后利用ABAQUS/Standard進(jìn)行熱裝應(yīng)力應(yīng)變的模擬，模擬結(jié)果如圖5～圖8所示。

(a)0.5mm　　　　　　　　(b)0.6mm　　　　　　　　(c)0.7mm

(a)0.5mm　　　　　　　　(b)0.6mm　　　　　　　　(c)0.7mm

(a)170mm　　　　　　　　(b)220mm　　　　　　　　(c)270mm

(a)170mm　　　　　　　　(b)220mm　　　　　　　　(c)270mm

表2　裝配表面等效應(yīng)力結(jié)果比較

如圖6、圖8、圖9所示，裝配表面大部分等效應(yīng)力值基本不變，模擬結(jié)果取此值為有效等效應(yīng)力，而在輥套與輥芯沿軸向的結(jié)合面在外側(cè)區(qū)域等效應(yīng)力突然變大(距離邊部大約100mm處)，原因?yàn)檩佇局睆皆谳侇i處突然變小，輥套內(nèi)徑處的應(yīng)變偏大，因此在外側(cè)等效應(yīng)力值增大。如表2所示，裝配應(yīng)力隨著輥套厚度和過盈量的增加而增大，這與圖10所示計(jì)算結(jié)果一致，且計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果的誤差不超過5%。

5結(jié)論

隨著輥套厚度增大，過盈配合所需最小過盈量和最大過盈量均減小，輥套厚度每增大50mm，過盈配合所需最小過盈量減小0.03mm左右，而最大過盈量減小0.07mm左右；

隨著輥套屈服強(qiáng)度提高，過盈配合可取的最大過盈量明顯增大，輥套屈服強(qiáng)度每增大50MPa，過盈配合可選的最大過盈量增大0.08mm左右；

隨著組合式支承輥工作狀態(tài)下輥套外表面溫度升高，過盈配合所需最小過盈量增大，輥套外表面溫度每升高5，過盈配合所需最小過盈量增大0.06mm左右；

隨裝配結(jié)合面摩擦系數(shù)的增加，熱裝配所需最小過盈量呈下降趨勢。摩擦系數(shù)每增大0.05，熱裝所需最小過盈量下降0.01mm.

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(責(zé)任編輯：孫文彬)

Research on the Shrinkage Range for the Composite Back-Up Roll in the Strip Cold Rolling

DONG Yong-gang1, SONG Hong-jun1, SHI Wei1, SONG He-chuan1, ZHANG Yan-yan2

(1. College of Mechanical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao Hebei 066004, China;2. State Engineering Technology Center of Equipment and Processing about Plate and Strip Cold Rolling,Yanshan University, Qinhuangdao Hebei 066004, China)

Abstract:During the shrinkage fit process of the composite back-up roll by the roll sleeve and the roll mangle, the shrinkage fit parameters, such as the thickness of roll sleeve, the shrink range and the friction coefficient of fitting surface between the roll sleeve and the roll mangle, influence the performance of composite back-up roll greatly. To determine the shrinkage range, the working roll drive and back-up roll drive were taken in account individually, and the influence of the condition of strip cold rolling and the size and mechanical property parameter of roll sleeve and roll mangle were considered. The equations for calculating the shrinkage range and assembly stress were then proposed. On the base of these equations, the influences of the thickness of roll sleeve and the friction coefficient of fitting surface on the shrinkage range were analyzed. Moreover, the shrinkage fit process of the composite back-up roll was simulated by the ABAQUS based on the FEM methods, and the results of effective stress were compared with the analytical results. The results indicated that the minimum shrink range would decrease by 0.03mm and the maximum shrink range would decrease by 0.07mm with the increase of the thickness of sleeve by 50 mm, and the maximum shrink range would increase by 0.08mm with the increase of yield strength by 50 MPa. Moreover, the minimum shrink range increased by 0.06mm with the increase of the outer surface temperature of sleeve by 5 degrees Celsius.

Key words:composite; back-up roll; shrinkage fit; thickness of roll sleeve; assembly stress

中圖分類號：TG335.4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-7961(2016)01-0001-07

作者簡介：董永剛(1974-)，男，陜西岐山人，副教授，博士，主要從事彈塑性變形理論、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下接觸面微動損傷機(jī)理研究。

基金項(xiàng)目：河北省博士后科研項(xiàng)目一等資助;河北省自然科學(xué)基金鋼鐵聯(lián)合研究基金(E2015203431)

收稿日期：2015-10-20