裴玉龍，孫 琦

（1.國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院/南京南瑞集團(tuán)公司，南京 211106；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司湖州供電公司，浙江 湖州 313000）

輸配電技術(shù)

基于KPI考核指標(biāo)的電力變壓器多層次狀態(tài)評(píng)估方法的研究

裴玉龍1，孫 琦2

（1.國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院/南京南瑞集團(tuán)公司，南京 211106；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司湖州供電公司，浙江 湖州 313000）

研究了基于關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（Key Performance Indicator，KPI）對(duì)變壓器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)的多層次評(píng)估方法。提出了運(yùn)用KPI方法構(gòu)建電力變壓器關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確定變壓器的狀態(tài)指標(biāo)和評(píng)估等級(jí)；引入AHP集對(duì)分析法的變壓器多層次評(píng)估策略，通過(guò)相對(duì)劣化度來(lái)表征變壓器實(shí)際狀態(tài)向故障狀態(tài)轉(zhuǎn)化的相對(duì)劣化程度，構(gòu)建隸屬度和相對(duì)劣化度函數(shù)來(lái)描述變壓器運(yùn)行狀態(tài)的不確定性；構(gòu)建綜合評(píng)判矩陣，結(jié)合評(píng)判指標(biāo)權(quán)重，評(píng)估變壓器的各層評(píng)判因素，并量化變壓器的評(píng)估結(jié)果，綜合得出變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。經(jīng)實(shí)例分析表明，基于KPI考核指標(biāo)的電力變壓器多層次狀態(tài)評(píng)估方法可有效、準(zhǔn)確地評(píng)估變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。

電力變壓器；KPI；相對(duì)劣化度；隸屬度；模糊綜合評(píng)判

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大及其復(fù)雜程度的不斷提高，電網(wǎng)的安全運(yùn)行面臨著嚴(yán)峻考驗(yàn)。電力變壓器作為電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，其能否健康運(yùn)行直接關(guān)系到電網(wǎng)的可靠性與穩(wěn)定性，變壓器一旦發(fā)生故障，將會(huì)造成大面積停電等巨大損失，對(duì)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)造成嚴(yán)重的影響[1]。因此，提高變壓器運(yùn)行的穩(wěn)定性，降低變壓器故障發(fā)生的概率，是電力行業(yè)急需解決的問(wèn)題。

通過(guò)KPI（關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)體系）方法構(gòu)建變壓器關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[2-3]，引入AHP（層次分析法）的變壓器多層次評(píng)估策略[4-6]，并采用模糊綜合評(píng)判法對(duì)評(píng)判結(jié)果進(jìn)行量化處理，制定變壓器評(píng)估結(jié)果的維修方案，可有效評(píng)估變壓器運(yùn)行的健康狀態(tài)，準(zhǔn)確定位變壓器運(yùn)行的隱患區(qū)域。

1 KPI考核指標(biāo)體系構(gòu)建

KPI是以抽象后的指標(biāo)作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)估對(duì)象的狀態(tài)或成效。電力變壓器運(yùn)行KPI是對(duì)變壓器運(yùn)行狀態(tài)和成效進(jìn)行歸納的成果，變壓器的KPI考核體系是從變壓器運(yùn)行的客觀目標(biāo)出發(fā)，綜合變壓器的運(yùn)行特征，歸納總結(jié)形成的KPI集合。

KPI考核指標(biāo)的選取應(yīng)遵循SMART原則和“二八”原則。SMART原則要求考核指標(biāo)必須是明確、可度量和可實(shí)現(xiàn)的；“二八”原則是指在創(chuàng)造價(jià)值過(guò)程中，20%的關(guān)鍵行為完成80%的工作任務(wù)。因此指標(biāo)評(píng)價(jià)的重點(diǎn)是獲取、分析和衡量20%的關(guān)鍵行為。

電力變壓器KPI考核指標(biāo)體系的構(gòu)建，采用頭腦風(fēng)暴法和魚骨分析法確定變壓器的考核指標(biāo)，按照AHP集對(duì)分析法比較評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性，并確定每個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)的權(quán)重，設(shè)定關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)基線，評(píng)審各級(jí)關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)、權(quán)重和基線。變壓器的關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建流程如圖1所示。

圖1 變壓器關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)架構(gòu)流程

2 變壓器狀態(tài)評(píng)估模型的建立

2.1 變壓器狀態(tài)考核指標(biāo)的選取

通過(guò)KPI考核指標(biāo)體系選取變壓器的評(píng)判指標(biāo)，并通過(guò)AHP將參與變壓器考核的指標(biāo)分為3個(gè)層次，依次為目標(biāo)層、項(xiàng)目層和指標(biāo)層，變壓器評(píng)估體系架構(gòu)如圖2所示。

圖2 變壓器評(píng)估體系

其中，目標(biāo)層為變壓器的整體狀態(tài)，分解為項(xiàng)目層中的5個(gè)子系統(tǒng)，分別為油色譜分析X1、電氣試驗(yàn)X2、絕緣油特性試驗(yàn)X3、附件運(yùn)行情況X4和統(tǒng)計(jì)分析試驗(yàn)X5。每一個(gè)子系統(tǒng)包含各個(gè)狀態(tài)指標(biāo)構(gòu)成指標(biāo)層。油色譜分析、電氣試驗(yàn)、絕緣油特性試驗(yàn)的指標(biāo)為定量指標(biāo)，而附件運(yùn)行情況和家族信息及檢修記錄的指標(biāo)為定性指標(biāo)。由指標(biāo)層單項(xiàng)狀態(tài)指標(biāo)對(duì)項(xiàng)目層子系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，再融合項(xiàng)目層各個(gè)子系統(tǒng)的狀態(tài)對(duì)目標(biāo)層整體狀態(tài)進(jìn)行綜合評(píng)估。

2.2 變壓器狀態(tài)考核指標(biāo)權(quán)重的確定

考核指標(biāo)體系建立以后，需要根據(jù)層次間、指標(biāo)間的相對(duì)重要性賦予相應(yīng)的權(quán)重[7]。AHP將系統(tǒng)中的指標(biāo)劃分為具有相互聯(lián)系的有序?qū)哟蝃10-11]，把權(quán)重簡(jiǎn)化為各指標(biāo)重要性的兩兩比較，按照AHP中的1～9標(biāo)度原則[8]，計(jì)算矩陣的最大特征值以及特征向量作為考核指標(biāo)的權(quán)重。

（1）計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積：

（2）計(jì)算Mi的n次方根：

則W=[W1，W2，…，Wn]T即為所求得特征向量。

（4）計(jì)算判斷矩陣的最大特征根：

式中：AWi表示AW中第i個(gè)元素。

3 變壓器狀態(tài)評(píng)估算法的實(shí)現(xiàn)

3.1 變壓器狀態(tài)考核指標(biāo)相對(duì)劣化度

變壓器作為一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，影響其狀態(tài)運(yùn)行的指標(biāo)眾多，并且各個(gè)指標(biāo)量綱不同，數(shù)量級(jí)差別較大，因此需要對(duì)狀態(tài)指標(biāo)進(jìn)行歸一化，引入相對(duì)劣化度[9]對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

指標(biāo)數(shù)值越小表示狀態(tài)越好，可按式（5）進(jìn)行處理：

指標(biāo)數(shù)值越大表示狀態(tài)越好，可按式（6）進(jìn)行處理：

式中：xm為相對(duì)劣化度，取值范圍為[0，1]；xv為指標(biāo)的觀察測(cè)量值；x0為指標(biāo)的初始值；xw為指標(biāo)的注意值。

3.2 變壓器考核指標(biāo)隸屬度和隸屬函數(shù)的確定

設(shè)給定集合X和Y，并組成集對(duì)H={X，Y}，在問(wèn)題W下分析集對(duì)H。其中有S個(gè)特征為集對(duì)H中2個(gè)集合共有，有P個(gè)特性相互對(duì)立，在其余的F=N-S-P個(gè)特性上既不對(duì)立又不統(tǒng)一。

S/N為這2個(gè)集合在問(wèn)題W下的同一度；P/N為這2個(gè)集合在問(wèn)題W下的差異度；F/N為這2個(gè)集合在問(wèn)題W下的對(duì)立度。則隸屬度表達(dá)式為：

式中：i為差異度標(biāo)記，取值范圍為[-1，1]；j為對(duì)立度標(biāo)記并且恒等于-1。設(shè)S/N=a，P/N=b，F(xiàn)/N= c，則式（7）為：

由上述定義得出a，b，c滿足條件：

同理，對(duì)于m元隸屬度集對(duì)分析得：

式中：bt為不同級(jí)別的差異度；it為bt所對(duì)應(yīng)的差異度標(biāo)記；同時(shí)，仍滿足條件：

設(shè)某個(gè)指標(biāo)體系中有n個(gè)指標(biāo)，每個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的等級(jí)為m級(jí)。設(shè)n個(gè)指標(biāo)構(gòu)成集合X={x1， x2，…，xn}，m個(gè)等級(jí)構(gòu)成集合Y={y1，y2，…，xm}，則X和Y構(gòu)成集對(duì)H={x，y}，則集對(duì)H的m元隸屬度可表示為：

根據(jù)劣化度指標(biāo)將變壓器狀態(tài)分為正常、注意、異常和嚴(yán)重狀態(tài)4級(jí)，即m=4，則狀態(tài)指標(biāo)xm與狀態(tài)等級(jí)的4元隸屬度μH可由式（13）得出。

式中：t1，t2，t3是變壓器狀態(tài)等級(jí)的區(qū)間閾值。

隸屬函數(shù)示意圖如圖3所示，按照相對(duì)劣化度的計(jì)算公式，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行劣化度計(jì)算，確定圖3中相對(duì)劣化度對(duì)于4種狀態(tài)等級(jí)的分布區(qū)間，建立各個(gè)狀態(tài)等級(jí)的隸屬函數(shù)。

圖3 隸屬函數(shù)示意

3.3 變壓器狀態(tài)評(píng)估結(jié)果的確定

假設(shè)某個(gè)子系統(tǒng)下共有n個(gè)指標(biāo)，根據(jù)集對(duì)分析法計(jì)算每個(gè)指標(biāo)對(duì)狀態(tài)等級(jí)的隸屬度，則單個(gè)指標(biāo)xk對(duì)評(píng)語(yǔ)集中狀態(tài)等級(jí)vi的隸屬度為rij（j=1，2，3，4），那么可以用隸屬度向量 Ri={ri1，ri2，ri3，ri4}表示指標(biāo)xk的模糊評(píng)判向量。對(duì)于整個(gè)子系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其所有指標(biāo)的評(píng)判向量一起構(gòu)成了模糊評(píng)判矩陣R。

以油色譜分析為例X1為例，其模糊評(píng)判矩陣為：

通過(guò)對(duì)指標(biāo)層的模糊評(píng)判可以得到子系統(tǒng)層的評(píng)判矩陣，利用模糊算子B=η○R計(jì)算得到子系統(tǒng)的模糊評(píng)判結(jié)果B=（b1，b2，b3，b4）。根據(jù)各個(gè)子系統(tǒng)的模糊評(píng)判結(jié)果，又得到目標(biāo)層變壓器整體狀態(tài)模糊判斷矩陣：

最后再用模糊算子B=η○R即可得到變壓器整體狀態(tài)評(píng)判結(jié)果B=（b1，b2，b3，b4）。 其中，“○”采用M（●，⊕）算子，可以明顯體現(xiàn)權(quán)數(shù)作用，充分利用判斷矩陣信息，綜合程度高。

4 算例測(cè)試與分析

以某變電站運(yùn)行10年的220 kV主變壓器為例，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示，具體運(yùn)算過(guò)程如下。

表1 變壓器試驗(yàn)數(shù)據(jù)

4.1 評(píng)判矩陣

按照權(quán)重計(jì)算方法，確定考核指標(biāo)的權(quán)重，并進(jìn)行修正，如表2所示；求得各個(gè)考核指標(biāo)的劣化度，通過(guò)隸屬函數(shù)的確定方法，分別確定各個(gè)評(píng)判因素對(duì)應(yīng)圖2的4種狀態(tài)的隸屬函數(shù)，計(jì)算評(píng)判因素的隸屬度，即可得到評(píng)判矩陣。

（1）油色譜分析評(píng)判矩陣為：

（2）電氣試驗(yàn)分析評(píng)判矩陣為：

（3）絕緣油特性試驗(yàn)評(píng)判矩陣為：

表2 變壓器單項(xiàng)指標(biāo)修正權(quán)重

4.2 評(píng)判向量

根據(jù)變壓器單項(xiàng)指標(biāo)修正權(quán)重，計(jì)算模糊綜合評(píng)判向量。

（1）油色譜評(píng)判向量為：

（2）電氣試驗(yàn)評(píng)判向量為：

（3）絕緣油特性試驗(yàn)評(píng)判向量為：

（4）變壓器整體狀態(tài)評(píng)判向量為：

4.3 量化處理

（1）油色譜分析模塊：

（2）電氣試驗(yàn)?zāi)K：

（3）絕緣油特性試驗(yàn)?zāi)K：

（4）變壓器整體狀態(tài)：

4.4 變壓器狀態(tài)評(píng)估診斷分析

通過(guò)上述分析，得到變壓器的綜合評(píng)判向量并進(jìn)行量化處理，分析診斷結(jié)果界面如圖4所示。根據(jù)評(píng)估結(jié)果可知：

（1）油色譜分析數(shù)據(jù)相對(duì)良好，基本都在正常范圍之內(nèi)，模塊得分98.55分。

（2）電氣試驗(yàn)中，鐵心電流，直流電阻不平衡率在正常范圍之內(nèi)，但繞組介損和套管介損趨于注意值，模塊得分50.025分。

（3）絕緣油特性試驗(yàn)中，糠醛含量和絕緣油介損數(shù)據(jù)異常，最終模塊得分僅為44.425分。

（4）雖然油色譜分析數(shù)據(jù)基本正常，但是電氣試驗(yàn)和絕緣油特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常，基本可以判定變壓器處于異常運(yùn)行狀態(tài)，最終得分僅為66.725分。

根據(jù)診斷結(jié)果可以認(rèn)為變壓器處于異常狀態(tài)。大部分測(cè)試數(shù)據(jù)正常，而介質(zhì)損耗以及糠醛含量等數(shù)據(jù)出現(xiàn)問(wèn)題，初步判斷變壓器絕緣存在非正常老化跡象。

5 結(jié)語(yǔ)

詳細(xì)介紹了從項(xiàng)目層到整體的電力變壓器狀態(tài)評(píng)估方法，引入了基于AHP集對(duì)分析法多層次評(píng)估策略，通過(guò)相對(duì)劣化度來(lái)表征變壓器實(shí)際狀態(tài)向故障轉(zhuǎn)化的相對(duì)劣化程度，構(gòu)建相對(duì)劣化度和隸屬度函數(shù)來(lái)描述變壓器運(yùn)行狀態(tài)，采用綜

圖4 變壓器評(píng)估結(jié)果界面

合評(píng)判的方法對(duì)電力變壓器運(yùn)行狀態(tài)做出了準(zhǔn)確、客觀的量化評(píng)估并直觀地展示了變壓器的評(píng)估結(jié)果，可為變壓器實(shí)施狀態(tài)檢修提供參考依據(jù)。

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（本文編輯：楊 勇）

Research on Multi-level State Evaluation Method of Power Transformer Based on KPI

PEI Yulong1，SUN Qi2
（1.State Grid Electric Power Research Institute/NARI Group Corporation，Nanjing 211106，China；2.State Grid Huzhou Electric Power Company，Huzhou Zhejiang 313000，China）

The multi-level state fuzzy evaluation method of power transformer working station is proposed based on KPI（Key Performance Indicator）.Firstly，the paper proposes to build key evaluation indicator for power transformer with KPI to ascertain the transformer status indicators and assessment level；secondly，it introduces transformer multi-level evaluation strategy of transformer based on AHP set pair analysis and show the relative deterioration of transformer from actual status to fault status of power transformer through relative inferiority degree；thirdly，the paper constructs degree of membership function and relative inferiority degree function to describe the operation condition uncertainty of transformer；Finally，the paper builds a comprehensive evaluation matrix and by combining the evaluation index weight assesses multi-level evaluation factors of transformer and quantizes the transformer evaluation results to comprehensively conclude transformer working condition.The case analysis shows that the multi-level state evaluation method of power transformer based on the KPI can effectively and accurately evaluate the working state of power transformer.

power transformer；KPI；relative inferiority degree；membership degree；synthetic fuzzy evaluation

TM406

B

1007-1881（2016）06-0001-05

2016-03-07

裴玉龍（1984），男，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化、智能化變電站。