裴玉龍，孫 琦

（1.國網(wǎng)電力科學研究院/南京南瑞集團公司，南京 211106；2.國網(wǎng)浙江省電力公司湖州供電公司，浙江 湖州 313000）

輸配電技術(shù)

基于KPI考核指標的電力變壓器多層次狀態(tài)評估方法的研究

裴玉龍1，孫 琦2

（1.國網(wǎng)電力科學研究院/南京南瑞集團公司，南京 211106；2.國網(wǎng)浙江省電力公司湖州供電公司，浙江 湖州 313000）

研究了基于關(guān)鍵評價指標體系（Key Performance Indicator，KPI）對變壓器運行狀態(tài)進行模糊綜合評價的多層次評估方法。提出了運用KPI方法構(gòu)建電力變壓器關(guān)鍵評價指標體系，確定變壓器的狀態(tài)指標和評估等級；引入AHP集對分析法的變壓器多層次評估策略，通過相對劣化度來表征變壓器實際狀態(tài)向故障狀態(tài)轉(zhuǎn)化的相對劣化程度，構(gòu)建隸屬度和相對劣化度函數(shù)來描述變壓器運行狀態(tài)的不確定性；構(gòu)建綜合評判矩陣，結(jié)合評判指標權(quán)重，評估變壓器的各層評判因素，并量化變壓器的評估結(jié)果，綜合得出變壓器的運行狀態(tài)。經(jīng)實例分析表明，基于KPI考核指標的電力變壓器多層次狀態(tài)評估方法可有效、準確地評估變壓器的運行狀態(tài)。

電力變壓器；KPI；相對劣化度；隸屬度；模糊綜合評判

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大及其復雜程度的不斷提高，電網(wǎng)的安全運行面臨著嚴峻考驗。電力變壓器作為電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵設備，其能否健康運行直接關(guān)系到電網(wǎng)的可靠性與穩(wěn)定性，變壓器一旦發(fā)生故障，將會造成大面積停電等巨大損失，對社會和經(jīng)濟造成嚴重的影響[1]。因此，提高變壓器運行的穩(wěn)定性，降低變壓器故障發(fā)生的概率，是電力行業(yè)急需解決的問題。

通過KPI（關(guān)鍵評價指標體系）方法構(gòu)建變壓器關(guān)鍵評價指標體系[2-3]，引入AHP（層次分析法）的變壓器多層次評估策略[4-6]，并采用模糊綜合評判法對評判結(jié)果進行量化處理，制定變壓器評估結(jié)果的維修方案，可有效評估變壓器運行的健康狀態(tài)，準確定位變壓器運行的隱患區(qū)域。

1 KPI考核指標體系構(gòu)建

KPI是以抽象后的指標作為評估標準來評估對象的狀態(tài)或成效。電力變壓器運行KPI是對變壓器運行狀態(tài)和成效進行歸納的成果，變壓器的KPI考核體系是從變壓器運行的客觀目標出發(fā)，綜合變壓器的運行特征，歸納總結(jié)形成的KPI集合。

KPI考核指標的選取應遵循SMART原則和“二八”原則。SMART原則要求考核指標必須是明確、可度量和可實現(xiàn)的；“二八”原則是指在創(chuàng)造價值過程中，20%的關(guān)鍵行為完成80%的工作任務。因此指標評價的重點是獲取、分析和衡量20%的關(guān)鍵行為。

電力變壓器KPI考核指標體系的構(gòu)建，采用頭腦風暴法和魚骨分析法確定變壓器的考核指標，按照AHP集對分析法比較評價指標之間的相對重要性，并確定每個關(guān)鍵指標的權(quán)重，設定關(guān)鍵評價指標基線，評審各級關(guān)鍵評價指標、權(quán)重和基線。變壓器的關(guān)鍵評價指標構(gòu)建流程如圖1所示。

圖1 變壓器關(guān)鍵評價指標架構(gòu)流程

2 變壓器狀態(tài)評估模型的建立

2.1 變壓器狀態(tài)考核指標的選取

通過KPI考核指標體系選取變壓器的評判指標，并通過AHP將參與變壓器考核的指標分為3個層次，依次為目標層、項目層和指標層，變壓器評估體系架構(gòu)如圖2所示。

圖2 變壓器評估體系

其中，目標層為變壓器的整體狀態(tài)，分解為項目層中的5個子系統(tǒng)，分別為油色譜分析X1、電氣試驗X2、絕緣油特性試驗X3、附件運行情況X4和統(tǒng)計分析試驗X5。每一個子系統(tǒng)包含各個狀態(tài)指標構(gòu)成指標層。油色譜分析、電氣試驗、絕緣油特性試驗的指標為定量指標，而附件運行情況和家族信息及檢修記錄的指標為定性指標。由指標層單項狀態(tài)指標對項目層子系統(tǒng)狀態(tài)進行評估，再融合項目層各個子系統(tǒng)的狀態(tài)對目標層整體狀態(tài)進行綜合評估。

2.2 變壓器狀態(tài)考核指標權(quán)重的確定

考核指標體系建立以后，需要根據(jù)層次間、指標間的相對重要性賦予相應的權(quán)重[7]。AHP將系統(tǒng)中的指標劃分為具有相互聯(lián)系的有序?qū)哟蝃10-11]，把權(quán)重簡化為各指標重要性的兩兩比較，按照AHP中的1～9標度原則[8]，計算矩陣的最大特征值以及特征向量作為考核指標的權(quán)重。

（1）計算判斷矩陣每一行元素的乘積：

（2）計算Mi的n次方根：

則W=[W1，W2，…，Wn]T即為所求得特征向量。

（4）計算判斷矩陣的最大特征根：

式中：AWi表示AW中第i個元素。

3 變壓器狀態(tài)評估算法的實現(xiàn)

3.1 變壓器狀態(tài)考核指標相對劣化度

變壓器作為一個復雜的系統(tǒng)，影響其狀態(tài)運行的指標眾多，并且各個指標量綱不同，數(shù)量級差別較大，因此需要對狀態(tài)指標進行歸一化，引入相對劣化度[9]對數(shù)據(jù)進行處理。

指標數(shù)值越小表示狀態(tài)越好，可按式（5）進行處理：

指標數(shù)值越大表示狀態(tài)越好，可按式（6）進行處理：

式中：xm為相對劣化度，取值范圍為[0，1]；xv為指標的觀察測量值；x0為指標的初始值；xw為指標的注意值。

3.2 變壓器考核指標隸屬度和隸屬函數(shù)的確定

設給定集合X和Y，并組成集對H={X，Y}，在問題W下分析集對H。其中有S個特征為集對H中2個集合共有，有P個特性相互對立，在其余的F=N-S-P個特性上既不對立又不統(tǒng)一。

S/N為這2個集合在問題W下的同一度；P/N為這2個集合在問題W下的差異度；F/N為這2個集合在問題W下的對立度。則隸屬度表達式為：

式中：i為差異度標記，取值范圍為[-1，1]；j為對立度標記并且恒等于-1。設S/N=a，P/N=b，F(xiàn)/N= c，則式（7）為：

由上述定義得出a，b，c滿足條件：

同理，對于m元隸屬度集對分析得：

式中：bt為不同級別的差異度；it為bt所對應的差異度標記；同時，仍滿足條件：

設某個指標體系中有n個指標，每個指標對應的等級為m級。設n個指標構(gòu)成集合X={x1， x2，…，xn}，m個等級構(gòu)成集合Y={y1，y2，…，xm}，則X和Y構(gòu)成集對H={x，y}，則集對H的m元隸屬度可表示為：

根據(jù)劣化度指標將變壓器狀態(tài)分為正常、注意、異常和嚴重狀態(tài)4級，即m=4，則狀態(tài)指標xm與狀態(tài)等級的4元隸屬度μH可由式（13）得出。

式中：t1，t2，t3是變壓器狀態(tài)等級的區(qū)間閾值。

隸屬函數(shù)示意圖如圖3所示，按照相對劣化度的計算公式，對原始數(shù)據(jù)進行劣化度計算，確定圖3中相對劣化度對于4種狀態(tài)等級的分布區(qū)間，建立各個狀態(tài)等級的隸屬函數(shù)。

圖3 隸屬函數(shù)示意

3.3 變壓器狀態(tài)評估結(jié)果的確定

假設某個子系統(tǒng)下共有n個指標，根據(jù)集對分析法計算每個指標對狀態(tài)等級的隸屬度，則單個指標xk對評語集中狀態(tài)等級vi的隸屬度為rij（j=1，2，3，4），那么可以用隸屬度向量 Ri={ri1，ri2，ri3，ri4}表示指標xk的模糊評判向量。對于整個子系統(tǒng)來說，其所有指標的評判向量一起構(gòu)成了模糊評判矩陣R。

以油色譜分析為例X1為例，其模糊評判矩陣為：

通過對指標層的模糊評判可以得到子系統(tǒng)層的評判矩陣，利用模糊算子B=η○R計算得到子系統(tǒng)的模糊評判結(jié)果B=（b1，b2，b3，b4）。根據(jù)各個子系統(tǒng)的模糊評判結(jié)果，又得到目標層變壓器整體狀態(tài)模糊判斷矩陣：

最后再用模糊算子B=η○R即可得到變壓器整體狀態(tài)評判結(jié)果B=（b1，b2，b3，b4）。 其中，“○”采用M（●，⊕）算子，可以明顯體現(xiàn)權(quán)數(shù)作用，充分利用判斷矩陣信息，綜合程度高。

4 算例測試與分析

以某變電站運行10年的220 kV主變壓器為例，試驗數(shù)據(jù)如表1所示，具體運算過程如下。

表1 變壓器試驗數(shù)據(jù)

4.1 評判矩陣

按照權(quán)重計算方法，確定考核指標的權(quán)重，并進行修正，如表2所示；求得各個考核指標的劣化度，通過隸屬函數(shù)的確定方法，分別確定各個評判因素對應圖2的4種狀態(tài)的隸屬函數(shù)，計算評判因素的隸屬度，即可得到評判矩陣。

（1）油色譜分析評判矩陣為：

（2）電氣試驗分析評判矩陣為：

（3）絕緣油特性試驗評判矩陣為：

表2 變壓器單項指標修正權(quán)重

4.2 評判向量

根據(jù)變壓器單項指標修正權(quán)重，計算模糊綜合評判向量。

（1）油色譜評判向量為：

（2）電氣試驗評判向量為：

（3）絕緣油特性試驗評判向量為：

（4）變壓器整體狀態(tài)評判向量為：

4.3 量化處理

（1）油色譜分析模塊：

（2）電氣試驗模塊：

（3）絕緣油特性試驗模塊：

（4）變壓器整體狀態(tài)：

4.4 變壓器狀態(tài)評估診斷分析

通過上述分析，得到變壓器的綜合評判向量并進行量化處理，分析診斷結(jié)果界面如圖4所示。根據(jù)評估結(jié)果可知：

（1）油色譜分析數(shù)據(jù)相對良好，基本都在正常范圍之內(nèi)，模塊得分98.55分。

（2）電氣試驗中，鐵心電流，直流電阻不平衡率在正常范圍之內(nèi)，但繞組介損和套管介損趨于注意值，模塊得分50.025分。

（3）絕緣油特性試驗中，糠醛含量和絕緣油介損數(shù)據(jù)異常，最終模塊得分僅為44.425分。

（4）雖然油色譜分析數(shù)據(jù)基本正常，但是電氣試驗和絕緣油特性試驗數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常，基本可以判定變壓器處于異常運行狀態(tài)，最終得分僅為66.725分。

根據(jù)診斷結(jié)果可以認為變壓器處于異常狀態(tài)。大部分測試數(shù)據(jù)正常，而介質(zhì)損耗以及糠醛含量等數(shù)據(jù)出現(xiàn)問題，初步判斷變壓器絕緣存在非正常老化跡象。

5 結(jié)語

詳細介紹了從項目層到整體的電力變壓器狀態(tài)評估方法，引入了基于AHP集對分析法多層次評估策略，通過相對劣化度來表征變壓器實際狀態(tài)向故障轉(zhuǎn)化的相對劣化程度，構(gòu)建相對劣化度和隸屬度函數(shù)來描述變壓器運行狀態(tài)，采用綜

圖4 變壓器評估結(jié)果界面

合評判的方法對電力變壓器運行狀態(tài)做出了準確、客觀的量化評估并直觀地展示了變壓器的評估結(jié)果，可為變壓器實施狀態(tài)檢修提供參考依據(jù)。

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（本文編輯：楊 勇）

Research on Multi-level State Evaluation Method of Power Transformer Based on KPI

PEI Yulong1，SUN Qi2
（1.State Grid Electric Power Research Institute/NARI Group Corporation，Nanjing 211106，China；2.State Grid Huzhou Electric Power Company，Huzhou Zhejiang 313000，China）

The multi-level state fuzzy evaluation method of power transformer working station is proposed based on KPI（Key Performance Indicator）.Firstly，the paper proposes to build key evaluation indicator for power transformer with KPI to ascertain the transformer status indicators and assessment level；secondly，it introduces transformer multi-level evaluation strategy of transformer based on AHP set pair analysis and show the relative deterioration of transformer from actual status to fault status of power transformer through relative inferiority degree；thirdly，the paper constructs degree of membership function and relative inferiority degree function to describe the operation condition uncertainty of transformer；Finally，the paper builds a comprehensive evaluation matrix and by combining the evaluation index weight assesses multi-level evaluation factors of transformer and quantizes the transformer evaluation results to comprehensively conclude transformer working condition.The case analysis shows that the multi-level state evaluation method of power transformer based on the KPI can effectively and accurately evaluate the working state of power transformer.

power transformer；KPI；relative inferiority degree；membership degree；synthetic fuzzy evaluation

TM406

B

1007-1881（2016）06-0001-05

2016-03-07

裴玉龍（1984），男，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、智能化變電站。